আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৫২১
পাঁচটি অণুর বেগ v, 2v, 3v, 4v, 5v। অণুগুলোর গড় বর্গবেগের বর্গমূল কত ?
- ক 11v
- খ v11
- গ 11 v
- ঘ 11v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 11 v
এখানে, বেগগুলো v, 2v, 3v, 4v, 5v, অণুর সংখ্যা N = 5
আমরা জানি, crms = c12 + c22 + … + cN2N
∴ crms = v2 + 4v2 + 9v2 + 16v2 + 25v25 = 55v25 = 11 v
গড় বেগ = 15v5 = 3v, যা crms ≈ 3.32v থেকে সামান্য কম। -
৫২২
মোলার গ্যাস ধ্রুবকের SI একক কোনটি ?
- ক erg K−1mole−1
- খ JK−1 mole−1
- গ cal m−1 mole−1
- ঘ Jk mole
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) JK−1 mole−1
মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর SI একক J K−1 mol−1; R = PVnT।
মান R = 8.31 J K−1 mol−1; CGS পদ্ধতিতে 8.31 × 107 erg K−1 mol−1, ক্যালরিতে প্রায় 2 cal K−1 mol−1।
বোল্টজম্যান ধ্রুবক k = RNA = 1.38 × 10−23 J K−1। -
৫২৩
একক আয়তনের অণুগুলোর গতিশক্তি E এবং গ্যাসের চাপের সম্পর্ক স্থাপনকারী সমীকরণ কোনটি ?
- ক E = (32)P
- খ E = (23)P
- গ E = 12 × (32)P
- ঘ E = 12 × (23)P
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) E = (32)P
এখানে, একক আয়তনের গতিশক্তি E = (12)ρc2, চাপ P = (13)ρc2
আমরা জানি, P = (13)ρc2 = 23 × (12)ρc2
∴ P = (23)E, অর্থাৎ E = (32)P
চাপ হলো একক আয়তনের চলন গতিশক্তির দুই-তৃতীয়াংশ। -
৫২৪
গ্যাসের পরম শূন্য তাপমাত্রা হচ্ছে—
- ক 0K বা −273°C
- খ 0K বা 273°C
- গ 0°C বা −273°C
- ঘ 0°C বা 273°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0K বা −273°C
পরম শূন্য তাপমাত্রা 0 K = −273°C (সূক্ষ্মভাবে −273.15°C)।
এ তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের চাপ ও আয়তন শূন্য হয় এবং অণুর গতিশক্তি শূন্য।
সেলসিয়াস থেকে কেলভিন: T = θ + 273; 0°C = 273 K। -
৫২৫
গ্যাসের অণুর গড় মুক্তপথ তার ঘনত্বের—
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ব্যস্তানুপাতিক
গড় মুক্ত পথ λ = 12 πd2n, যেখানে n একক আয়তনে অণুর সংখ্যা।
ঘনত্ব ρ = nm, তাই n ∝ ρ এবং λ ∝ 1ρ, অর্থাৎ গড় মুক্ত পথ ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক।
স্থির তাপমাত্রায় λ ∝ 1P; অণুর ব্যাস d বাড়লে λ কমে (λ ∝ 1d2)। -
৫২৬
এক মোল, এক পারমাণবিক গ্যাস (γ = 53)-এর সঙ্গে এক মোল দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস (γ = 75) মেশানো হলো। মিশ্রণের γ-এর মান—
- ক 43
- খ 32
- গ 3523
- ঘ 2315
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32
এখানে, n1 = n2 = 1 mol, এক-পারমাণবিকে Cv1 = (32)R, দ্বি-পারমাণবিকে Cv2 = (52)R
আমরা জানি, Cv = n1Cv1 + n2Cv2n1 + n2, Cp = Cv + R, γ = CpCv
∴ Cv = (32)R + (52)R2 = 2R, Cp = 2R + R = 3R
∴ γ = 3R2R = 32 -
৫২৭
যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে বলে—
- ক পরম আর্দ্রতা
- খ আর্দ্রতা
- গ আপেক্ষিক আর্দ্রতা
- ঘ শিশিরাঙ্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শিশিরাঙ্ক
শিশিরাঙ্ক: যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়।
পরম আর্দ্রতা: একক আয়তন বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর (kg m−3)।
আপেক্ষিক আর্দ্রতা = fF × 100%, যেখানে f শিশিরাঙ্কে এবং F বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ। -
৫২৮
29°C তাপমাত্রায় 3 gm নাইট্রোজেন গ্যাসের মোটশক্তি 403 জুল। কোন তাপমাত্রায় নাইট্রোজেন গ্যাসের মোটশক্তি 1.5 গুণ হবে?
- ক 455 K
- খ 453 K
- গ 450 K
- ঘ 460 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 453 K
এখানে, T1 = 29°C = 302 K, E1 = 403 J, E2 = 1.5E1
আমরা জানি, E = (32)nRT, অর্থাৎ নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসে E ∝ T, তাই E2E1 = T2T1
∴ T2 = T1 × E2E1 = 302 × 1.5 = 453 K
যাচাই: n = 328 mol হলে (32)nRT = 1.5 × 328 × 8.31 × 302 ≈ 403 J, অর্থাৎ 403 J হলো স্থানান্তর গতিশক্তি। -
৫২৯
অসম্পৃক্ত বাষ্পের ক্ষেত্রে—
i. আবদ্ধ বা খোলা যে কোনো স্থানে এটি তৈরি করা যায়
ii. তাপমাত্রা বাড়িয়ে এটিকে সম্পৃক্ত বাষ্পে পরিণত করা যায়
iii. এটি বয়েল এবং চার্লসের সূত্র মেনে চলে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i সঠিক: অসম্পৃক্ত বাষ্প আবদ্ধ বা খোলা যেকোনো স্থানে থাকতে পারে; সম্পৃক্ত বাষ্প কেবল আবদ্ধ স্থানে তরলের সংস্পর্শে তৈরি হয়।
ii ভুল: তাপমাত্রা বাড়ালে বাষ্প আরও অসম্পৃক্ত হয়; তাপমাত্রা কমিয়ে বা চাপ বাড়িয়ে (আয়তন কমিয়ে) অসম্পৃক্ত বাষ্পকে সম্পৃক্ত করা যায়।
iii সঠিক: অসম্পৃক্ত বাষ্প মোটামুটি গ্যাসের মতো আচরণ করে, তাই বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে।
সম্পৃক্ত বাষ্পের চাপ কেবল তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, আয়তনের উপর নয়; তাই তা বয়েল ও চার্লসের সূত্র মানে না। -
৫৩০
নিচের কোনটি 10°C তাপমাত্রার শুষ্ক বাল্বের গ্লেসিয়ারের উৎপাদক?
- ক 2.06
- খ 7.82
- গ 40.4
- ঘ 1.99
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.06
শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা 10°C (50°F) হলে গ্লেসিয়ারের উৎপাদক G ≈ 2.06।
গ্লেসিয়ারের সূত্র: t − d = G(t − t'), যেখানে t শুষ্ক বাল্বের পাঠ, t' সিক্ত বাল্বের পাঠ, d শিশিরাঙ্ক।
G-এর মান কেবল শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে এবং তাপমাত্রা বাড়লে G কমে; মান সারণি থেকে নেওয়া হয়।
এই যন্ত্রকে আর্দ্রতামাপক বা শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব হাইগ্রোমিটার বলে। -
৫৩১
গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে নিচের কোন বিবৃতিটি অসঙ্গতিপূর্ণ?
- ক অণুগুলো নিউটনের সূত্র মেনে চলে
- খ অণুগুলো সবদিকে সমবেগে গতিশীল
- গ অণুগুলো অতি ক্ষুদ্র
- ঘ অণুগুলো স্থিতিস্থাপক গোলক সাদৃশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অণুগুলো সবদিকে সমবেগে গতিশীল
গতিতত্ত্ব অনুসারে অণুগুলো সবদিকে সমবেগে নয়, বরং শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত বিভিন্ন বেগে এলোমেলোভাবে (random) চলাচল করে; তাই "সবদিকে সমবেগে গতিশীল" বিবৃতিটি অসঙ্গতিপূর্ণ।
অন্য স্বীকার্য: অণুগুলো অতি ক্ষুদ্র, পাত্রের আয়তনের তুলনায় অণুর মোট আয়তন নগণ্য।
অণুগুলো পূর্ণ স্থিতিস্থাপক দৃঢ় গোলকের মতো, সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে।
অণুগুলো নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে; সংঘর্ষ ছাড়া অণুগুলোর মধ্যে কোনো আকর্ষণ-বিকর্ষণ বল নেই এবং সংঘর্ষকাল নগণ্য। -
৫৩২
মূল গড় বর্গবেগ C এবং চাপ P-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক C = ρ3P
- খ C = 3ρP
- গ C = P3ρ
- ঘ C = 3Pρ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) C = 3Pρ
গতিতত্ত্ব থেকে চাপ P = (13)ρC2, সুতরাং C = 3Pρ।
এখানে C মূল গড় বর্গবেগ (rms বেগ), ρ গ্যাসের ঘনত্ব।
P = ρRTM বসালে C = 3RTM = 3kTm পাওয়া যায়; অর্থাৎ C ∝ T এবং C ∝ 1M। -
৫৩৩
সম্পৃক্ত বাষ্পের ক্ষেত্রে—
i. ρ1P1T1 = ρ2P2T2
ii. ρP = ধ্রুবক, যখন T স্থির থাকে
iii. এটি বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
iii ভুল: সম্পৃক্ত বাষ্পের চাপ কেবল তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, আয়তনের উপর নয়; তাই এটি বয়েল ও চার্লসের সূত্র মানে না।
ii সঠিক: তাপমাত্রা স্থির থাকলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ P ও ঘনত্ব ρ দুটোই নির্দিষ্ট থাকে, তাই ρP ধ্রুবক।
i: সম্পৃক্ত বাষ্প মোটামুটি আদর্শ গ্যাস সমীকরণ P = ρRTM মানে, যা থেকে P1ρ1T1 = P2ρ2T2 বা ρ1T1P1 = ρ2T2P2; বইয়ের বিবৃতি এই সম্পর্ক বোঝাতে চেয়েছে।
iii বাদ গেলে i ও ii সংবলিত অপশনটিই উত্তর। -
৫৩৪
মেঘমুক্ত দিনে দুপুরের আগেই শিশির তিরোহিত হয় কেন?
- ক দিনের আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায়
- খ আপেক্ষিক আর্দ্রতা বৃদ্ধি পায়
- গ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে বায়ু অসম্পৃক্ত হয়
- ঘ বাষ্পায়নের হার হ্রাস পায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে বায়ু অসম্পৃক্ত হয়
সূর্য ওঠার পর তাপমাত্রা বাড়ে, ফলে বায়ুর সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বেড়ে যায় এবং বায়ু অসম্পৃক্ত হয়ে পড়ে; তখন শিশির বাষ্পীভূত হয়ে বায়ুতে মিশে যায়।
তাপমাত্রা বাড়লে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কমে এবং বাষ্পায়নের হার বাড়ে।
রাতে ভূপৃষ্ঠ বিকিরণে ঠান্ডা হয়ে শিশিরাঙ্কের নিচে নামলে বায়ুর জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির জমে। -
৫৩৫
গ্যাসের একটি অণুর স্বাধীনতার মাত্রা 6 হলে শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি কত?
- ক 3 kT
- খ 6 kT
- গ 32 kT
- ঘ 12 kT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 kT
এখানে, স্বাধীনতার মাত্রা f = 6
আমরা জানি, শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে প্রতি মাত্রায় শক্তি (12)kT, তাই E = f × (12)kT
∴ E = 6 × (12)kT = 3kT
এক-পারমাণবিক (f = 3) অণুর গড় শক্তি (32)kT, দ্বি-পারমাণবিক (f = 5) অণুর (52)kT। -
৫৩৬
দুটি ভিন্ন আদর্শ গ্যাস একই চাপে ভিন্ন ভিন্ন পাত্রে আবদ্ধ গ্যাস আছে। যদি ρ1 ও ρ2 এগুলোর ঘনত্ব এবং C1 ও C2 যথাক্রমে এগুলোর মূল গড় বর্গবেগ হয়, তা হলে C1C2 এর সমান হবে—
- ক ρ12ρ2
- খ ρ22ρ12
- গ ρ1ρ2
- ঘ ρ2ρ1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ρ2ρ1
এখানে, P1 = P2 = P, ঘনত্ব ρ1 ও ρ2
আমরা জানি, C = 3Pρ, তাই চাপ সমান হলে C ∝ 1ρ
∴ C1C2 = ρ2ρ1
অর্থাৎ হালকা (কম ঘনত্বের) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ বেশি। -
৫৩৭
কোনো একদিনের শিশিরাঙ্ক 20°C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 75%। ওই দিনের সম্পৃক্ত বায়ুর সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কত? (20°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ 17.7 × 10−3 m)
- ক 177 mm
- খ 17.7 × 10−4 m
- গ 23.6 × 10−5 m
- ঘ 23.6 × 10−4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে, শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f = 17.7 × 10−3 m (Hg), আপেক্ষিক আর্দ্রতা R = 75% = 0.75
আমরা জানি, R = fF, যেখানে F বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ
∴ F = fR = 17.7 × 10−30.75 = 23.6 × 10−3 m = 23.6 mm (Hg)
শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপই বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের প্রকৃত চাপ f। -
৫৩৮
চাপ স্থির রেখে 27°C তাপমাত্রার কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাস কত তাপমাত্রায় তার আয়তন দ্বিগুণ হবে?
- ক 150 K
- খ 300 K
- গ 600 K
- ঘ 900 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 600 K
এখানে, T1 = 27°C = 300 K, V2 = 2V1, চাপ স্থির
আমরা জানি, চার্লসের সূত্র V1T1 = V2T2
∴ T2 = T1 × V2V1 = 300 × 2 = 600 K = 327°C -
৫৩৯
কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান −100°C তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের গড় বর্গবেগের বর্গমূলের সমান হবে?
- ক −100°C
- খ 0°C
- গ 273°C
- ঘ 2495°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2495°C
এখানে, MH = 2, MO = 32, TH = −100°C = 173 K
আমরা জানি, C = 3RTM, সমান হলে TOMO = THMH
∴ TO = TH × (MOMH) = 173 × 322 = 2768 K
∴ θ = 2768 − 273 = 2495°C -
৫৪০
একটি বড় পাত্রের আয়তন 480 m3 এবং তাপমাত্রা 293 K। তাপমাত্রা 298 K-এ উন্নীত হলে বায়ুর শতকরা কত অংশ বের হয়ে যাবে?
- ক 1.71%
- খ 48.7%
- গ 20.17%
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.71%
এখানে, V1 = 480 m3, T1 = 293 K, T2 = 298 K, চাপ স্থির
আমরা জানি, V1T1 = V2T2, এবং বেরিয়ে যাওয়া অংশ = (V2 − V1V1) × 100%
∴ V2 = 480 × 298293 = 488.19 m3
∴ বেরিয়ে যাওয়া অংশ = 8.19480 × 100% = 5293 × 100% ≈ 1.71%
পাত্রের আয়তন স্থির, তাই প্রসারিত অতিরিক্ত আয়তনের বায়ু পাত্র থেকে বেরিয়ে যায়।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।