আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৫০১

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   S.T.P.-তে 2 mol আদর্শ গ্যাসের গতিশক্তি কত হবে ? [R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹]

   • ক 1300 J
   • খ 6806 J
   • গ 2700 J
   • ঘ 3403 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 6806 J

   এখানে, n = 2 mol, STP-তে T = 273 K, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹
   আমরা জানি, E = (32)nRT
   ∴ E = 32 × 2 × 8.31 × 273 = 6805.89 J ≈ 6806 J
   এক মোল আদর্শ গ্যাসের গতিশক্তি (32)RT, প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি (32)kT।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৫০২

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   বয়েলের সূত্র নিচের কোন প্রক্রিয়া মেনে চলে?

   • ক সমচাপ
   • খ সমোষ্ণ
   • গ রুদ্ধতাপীয়
   • ঘ সম আয়তন
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) সমোষ্ণ

   বয়েলের সূত্র সমোষ্ণ (isothermal) প্রক্রিয়ায় প্রযোজ্য: তাপমাত্রা স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের PV = ধ্রুবক।
   চার্লসের সূত্র সমচাপ প্রক্রিয়ায় (V ∝ T), চাপের সূত্র সম-আয়তন প্রক্রিয়ায় (P ∝ T) প্রযোজ্য।
   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় PV^γ = ধ্রুবক, তাপমাত্রা বদলায়, তাই বয়েলের সূত্র খাটে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৫০৩

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   12 স্বাধীনতা মাত্রাসম্পন্ন কোনো অণুর মোট শক্তি হবে—

   • ক 12 kT
   • খ 12 kT
   • গ 32 kT
   • ঘ 6 kT
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 6 kT

   এখানে, স্বাধীনতার মাত্রা f = 12, প্রতি মাত্রায় শক্তি (12)kT
   আমরা জানি, E = f × (12)kT
   ∴ E = 12 × (12)kT = 6kT
   শক্তির সমবিভাজন নীতি: প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রায় অণুর গড় শক্তি (12)kT; এক-পারমাণবিক অণুর (32)kT, দ্বি-পারমাণবিকের (52)kT।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৫০৪

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   গ্যাসের মৌলিক স্বীকার্য অনুসারে—
   i. একটি গ্যাসের সকল অণু সদৃশ
   ii. গ্যাসের শক্তি বিভবশক্তি
   iii. তাপমাত্রার সাথে অণুগুলোর বেগ বাড়ে
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ ii ও iii
   • গ i ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) i ও iii

   i সঠিক: একটি নির্দিষ্ট গ্যাসের সকল অণু আকার, ভর ও ধর্মে সদৃশ — গতিতত্ত্বের মৌলিক স্বীকার্য।
   ii ভুল: অণুগুলোর মধ্যে কোনো আকর্ষণ-বিকর্ষণ বল নেই ধরা হয়, তাই বিভবশক্তি শূন্য; গ্যাসের শক্তি সম্পূর্ণ গতিশক্তি।
   iii সঠিক: অণুর গড় গতিশক্তি (32)kT, তাই c_rms ∝ T; তাপমাত্রা বাড়লে অণুর বেগ বাড়ে।
   অন্যান্য স্বীকার্য: অণুগুলো সরলরেখায় এলোমেলো গতিশীল, সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক, অণুর আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫০৫

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের ক্ষেত্রে নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?

   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ)

   বইয়ের উত্তর-সূচি অনুযায়ী মূলবিন্দুগামী ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা (গ চিত্র)।
   সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কেবল তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, তাপমাত্রা বাড়লে বাড়ে; আয়তনের উপর নির্ভর করে না।
   সম্পৃক্ত বাষ্প বয়েল বা চার্লসের সূত্র মানে না; অসম্পৃক্ত বাষ্প মোটামুটি গ্যাসের সূত্রগুলো মেনে চলে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৫০৬

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   গড় বর্গবেগের বর্গমূল ও পরম তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক হলো—

   • ক c_rms ∝ T
   • খ c_rms ∝ T
   • গ c_rms ∝ 1T
   • ঘ c_rms ∝ 1T
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) c_rms ∝ T

   c_rms = 3RTM = 3kTm, তাই নির্দিষ্ট গ্যাসের জন্য c_rms ∝ T।
   তাপমাত্রা 4 গুণ হলে c_rms দ্বিগুণ হয়।
   একই তাপমাত্রায় c_rms ∝ 1M; আবার c_rms = 3Pρ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৫০৭

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   নাইট্রোজেন গ্যাসের ক্ষেত্রে গামা (γ) এর মান কত?

   • ক 1.67
   • খ 1.40
   • গ 1.33
   • ঘ 1.28
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.40

   নাইট্রোজেন (N₂) দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস, স্বাধীনতার মাত্রা f = 5।
   γ = 1 + 2f = 1 + 25 = 75 = 1.40
   এক-পারমাণবিক গ্যাসে (He, Ar) f = 3, γ = 53 ≈ 1.67; বহু-পারমাণবিক গ্যাসে f = 6, γ = 43 ≈ 1.33।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৫০৮

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সকল গ্যাস অণুর জন্য কোন রাশিটি ধ্রুবক ?

   • ক ভর
   • খ ভরবেগ
   • গ গতিশক্তি
   • ঘ আয়তন
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) গতিশক্তি

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সকল গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি সমান: E = (32)kT, যা শুধু তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।
   অণুর ভর গ্যাসভেদে ভিন্ন; তাই একই T-তে হালকা অণুর বেগ বেশি (c_rms ∝ 1M) এবং ভরবেগ 3mkT-ও ভিন্ন।
   এজন্য তাপমাত্রাকে অণুগুলোর গড় গতিশক্তির পরিমাপ বলা হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৫০৯

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

   জলীয় বাষ্পের চাপ বেড়ে যায়—
   i. তাপমাত্রা হ্রাস পেলে
   ii. তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে
   iii. তাপমাত্রা স্থির থাকলে
   নিচের কোনটি সঠিক ?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii

   i ভুল: তাপমাত্রা কমলে বাষ্পচাপ কমে; শিশিরাঙ্কে পৌঁছলে বাষ্প ঘনীভূত হয়।
   ii সঠিক: তাপমাত্রা বাড়লে বাষ্পচাপ বাড়ে; সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে দ্রুত বাড়ে।
   iii সঠিক (বইয়ের ব্যাখ্যায়): তাপমাত্রা স্থির থাকলেও অসম্পৃক্ত বাষ্পে আরও বাষ্পায়ন ঘটলে বা আয়তন কমালে বাষ্পচাপ বাড়ে, সর্বোচ্চ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ পর্যন্ত।
   স্থির তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ধ্রুবক থাকে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫১০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    একটি আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা 20°C, যদি নমুনাটির চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ করা হয় তবে পরিবর্তিত তাপমাত্রা কত ?

    • ক 20°C
    • খ 80°C
    • গ 900°C
    • ঘ 1200°C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 900°C

    এখানে, T₁ = 20 + 273 = 293 K, P₂ = 2P₁, V₂ = 2V₁
    আমরা জানি, P₁V₁T₁ = P₂V₂T₂
    ∴ T₂ = (P₂V₂P₁V₁) × T₁ = 2 × 2 × 293 = 1172 K
    ∴ T₂ = 1172 − 273 = 899°C ≈ 900°C

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫১১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    কোনো একদিনের শিশিরাঙ্ক 10°C ও আপেক্ষিক আর্দ্রতা 67.30%। ওই দিনের বায়ুর সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কত ? [10°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ 13.64 × 10⁻³ m]

    • ক 1.01 × 10⁴ m
    • খ 2.02 × 10⁴ m
    • গ 2.02 × 10⁻⁴ m
    • ঘ 1.01 × 10⁻⁴ m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2.02 × 10⁻⁴ m

    এখানে, শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f = 13.64 × 10⁻³ m (পারদ), আপেক্ষিক আর্দ্রতা R = 67.30% = 0.673
    আমরা জানি, R = fF, যেখানে F হলো বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ
    ∴ F = fR = 13.64 × 10⁻³0.673 = 2.027 × 10⁻² m
    শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = বায়ুতে উপস্থিত বাষ্পের প্রকৃত চাপ f; সংখ্যামানের দিক থেকে 2.02 অপশন গ মেলে, তবে সঠিক ঘাত 10⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫১২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    বায়ুর আর্দ্রতা কমে গেলে—
    i. দ্রুত বাষ্পায়ন ঘটে
    ii. বাষ্পায়ন বন্ধ হয়ে যাবে
    iii. হাইগ্রোমিটারের দুই থার্মোমিটারের ব্যবধান কমে যায়
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

    i সঠিক: আর্দ্রতা কম মানে বায়ু শুষ্ক, তাই বাষ্পায়ন দ্রুত ঘটে।
    ii ভুল: বায়ু সম্পৃক্ত না হওয়া পর্যন্ত বাষ্পায়ন চলতে থাকে; আর্দ্রতা কমলে বাষ্পায়ন বন্ধ হয় না, বরং বাড়ে।
    iii কড়াভাবে ভুল: আর্দ্রতা কমলে সিক্ত বাল্ব থেকে দ্রুত বাষ্পায়নে তার তাপমাত্রা বেশি কমে, তাই দুই থার্মোমিটারের পাঠের ব্যবধান বাড়ে।
    বইয়ের উত্তর-সূচিতে i ও iii ধরা হয়েছে; পাঠের ব্যবধান বেশি মানে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম, ব্যবধান শূন্য মানে বায়ু সম্পৃক্ত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫১৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    বায়ুমণ্ডলে জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হওয়ার ফল নয় কোনটি ?

    • ক শিশির
    • খ কুয়াশা
    • গ ঝড়
    • ঘ বৃষ্টি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) ঝড়

    ঝড় জলীয় বাষ্প ঘনীভবনের ফল নয়; এটি বায়ুচাপের তারতম্যে সৃষ্ট প্রবল বায়ুপ্রবাহ।
    শিশির: ভূপৃষ্ঠের বস্তু শিশিরাঙ্কের নিচে ঠান্ডা হলে তার গায়ে ঘনীভূত পানিবিন্দু।
    কুয়াশা: ভূপৃষ্ঠের কাছে বায়ুতে ধূলিকণাকে কেন্দ্র করে ঘনীভূত ক্ষুদ্র পানিকণা।
    বৃষ্টি: মেঘের পানিকণা একত্র হয়ে বড় ফোঁটায় নেমে আসা; মেঘ, তুষার, শিলাও ঘনীভবনের ফল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫১৪

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    শুষ্ক ও সিক্ত বাল্বের মধ্যে তাপমাত্রার অধিক পার্থক্য নির্দেশ করে–

    • ক উচ্চ আপেক্ষিক আর্দ্রতা
    • খ নিম্ন আপেক্ষিক আর্দ্রতা
    • গ উচ্চ শিশিরাঙ্ক
    • ঘ কোনোটিই না
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) নিম্ন আপেক্ষিক আর্দ্রতা

    শুষ্ক ও সিক্ত বাল্বের পাঠের পার্থক্য বেশি হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম।
    বায়ু শুষ্ক হলে সিক্ত বাল্বের কাপড় থেকে দ্রুত বাষ্পায়ন হয়, বাষ্পায়নের সুপ্ততাপ শোষণে সিক্ত বাল্ব বেশি ঠান্ডা হয়।
    বায়ু সম্পৃক্ত (আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100%) হলে বাষ্পায়ন হয় না, দুই পাঠ সমান।
    পার্থক্য বেশি মানে শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার চেয়ে অনেক নিচে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৫১৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে 0K তাপমাত্রায় গ্যাসের গতিশক্তি কত ?

    • ক অসীম
    • খ গড় গতিশক্তি
    • গ শূন্য
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) শূন্য

    গতিতত্ত্ব অনুসারে গড় গতিশক্তি E = (32)kT; T = 0 K হলে E = 0।
    তাই পরম শূন্য তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুগুলোর চলন গতি থেমে যায়, গতিশক্তি শূন্য।
    এ থেকে পরম শূন্যের সংজ্ঞা: যে তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি শূন্য হয় (0 K = −273°C)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৫১৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    RMS বেগ—

    • ক 3RTM
    • খ (32)RT
    • গ 3RTM
    • ঘ VM RT
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3RTM

    c_rms = 3RTM, যেখানে M মোলার ভর (kg mol⁻¹)।
    সমতুল্য রূপ: c_rms = 3kTm = 3Pρ।
    (32)RT বা 3RTM-এর একক বেগের একক নয়; (32)RT হলো এক মোলের গতিশক্তি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৫১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    তাপমাত্রা স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) বনাম চাপ (P) এর লেখচিত্রের প্রকৃতি কোনটি ?

    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ)

    বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক, অর্থাৎ V ∝ 1P।
    তাই V বনাম P লেখচিত্র একটি আয়তাকার পরাবৃত্ত (গ চিত্র), যা অক্ষদ্বয়কে স্পর্শ করে না।
    V বনাম 1P লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; PV বনাম P লেখচিত্র P-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৫১৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    নিচের কোন লেখচিত্রটি রেনোর চাপীয় সূত্র সমর্থন করে?

    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ)

    রেনোর চাপীয় সূত্র: আয়তন স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক, P ∝ T।
    তাই P বনাম T লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা (গ চিত্র)।
    V বনাম T সরলরেখা চার্লসের সূত্র (খ চিত্র); P বনাম 1V বা 1P বনাম V সরলরেখা বয়েলের সূত্র (ঘ চিত্র)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৫১৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপকে f এবং সম্পৃক্ত বাষ্পচাপকে F দ্বারা সূচিত করলে নিচের কোনটি সঠিক ?

    • ক f > F
    • খ f ≥ F
    • গ f ≤ F
    • ঘ f < F
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) f < F

    অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ সবসময় ঐ তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের চেয়ে কম: f < F।
    বাষ্প সম্পৃক্ত হলে f = F হয়, তখন তা আর অসম্পৃক্ত থাকে না; তাই সমান চিহ্ন প্রযোজ্য নয়।
    আপেক্ষিক আর্দ্রতা = fF × 100%, তাই অসম্পৃক্ত বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100%-এর কম।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৫২০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ইসহাক স্যার

    দুটি গ্যাস A এবং B-এর ঘনত্বের অনুপাত 1:2। তাদের চাপ P, তাপমাত্রা T। এক্ষেত্রে তাদের rms বেগের অনুপাত কত ?

    • ক 1:1
    • খ 1:4
    • গ 1:2
    • ঘ 2:1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1:2

    এখানে, ρ_A : ρ_B = 1 : 2, উভয়ের চাপ P সমান
    আমরা জানি, c_rms = 3Pρ, অর্থাৎ c_rms ∝ 1ρ
    ∴ c_Ac_B = ρ_Bρ_A = 21 = 2, অর্থাৎ c_A : c_B = 2 : 1
    বইয়ের উত্তর-সূচিতে 1 : 2 ধরা হয়েছে, যা c_B : c_A অনুপাত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →