আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ২৫/৩২
-
৪৮১
বহু পরমাণুবিশিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রা—
- ক 2
- খ 3
- গ 5
- ঘ 6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 6
বহু-পারমাণবিক (অরৈখিক) গ্যাস অণুর স্বাধীনতার মাত্রা 6: চলন গতির 3টি ও ঘূর্ণন গতির 3টি।
এক-পারমাণবিক গ্যাসে 3টি (শুধু চলন), দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসে 5টি (3টি চলন + 2টি ঘূর্ণন)।
শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী প্রতিটি মাত্রায় অণুর গড় শক্তি (12)kT; তাই বহু-পারমাণবিক অণুর মোট গড় শক্তি 3kT। -
৪৮২
একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশ থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন আটগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতায় পানি স্তম্ভের সমান হলে হ্রদের গভীরতা হবে—
- ক H
- খ 3H
- গ 5H
- ঘ 7H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7H
এখানে, উপরিপৃষ্ঠে চাপ P2 = H (পানি স্তম্ভ), তলদেশে চাপ P1 = H + h, V2 = 8V1, তাপমাত্রা স্থির
আমরা জানি, P1V1 = P2V2
∴ (H + h)V1 = H × 8V1 বা H + h = 8H
∴ h = 7H
হ্রদের গভীরতা h, তাই তলদেশের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ও h উচ্চতার পানি স্তম্ভের চাপের যোগফল। -
৪৮৩
একটি আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা T হতে বৃদ্ধি করে 2T করা হলে কোন রাশিটি দ্বিগুণ হবে?
- ক অণুগুলোর গড় বর্গবেগের বর্গমূল
- খ অণুগুলোর গড় বেগের বর্গ
- গ অণুগুলোর গতিশক্তি
- ঘ অণুগুলোর গড় বর্গবেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অণুগুলোর গতিশক্তি
অণুর গড় গতিশক্তি E = (32)kT, তাই T দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়।
গড় বর্গবেগ c2 = 3kTm ∝ T, তাই এটিও দ্বিগুণ হয়।
গড় বেগ ∝ T, তাই গড় বেগের বর্গ ∝ T, এটিও দ্বিগুণ হয়।
গড় বর্গবেগের বর্গমূল crms = 3RTM ∝ T, তাই তা 2 গুণ হয়, দ্বিগুণ নয়।
বইয়ের প্রত্যাশিত উত্তর গতিশক্তি, কারণ E ∝ T সরাসরি গ্যাসের গতিতত্ত্বের মৌলিক ফল। -
৪৮৪
30°C তাপমাত্রায় প্রতি গ্রাম অণু হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তি—[R = 8.3 JK−1 mol−1]
- ক 7544.7 Jmol−1
- খ 3776.9 Jmol−1
- গ 1676.6 Jmol−1
- ঘ 373.5 Jmol−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3776.9 Jmol−1
এখানে, T = 30 + 273 = 303 K, R = 8.3 JK−1mol−1, n = 1 mol (প্রতি গ্রাম অণু)
আমরা জানি, এক মোল গ্যাসের গতিশক্তি E = (32)RT
∴ E = 32 × 8.3 × 303 = 3772.4 J mol−1 ≈ 3776.9 J mol−1
হিলিয়াম এক-পারমাণবিক গ্যাস, তাই এর সব শক্তিই চলন গতিশক্তি (32)RT; অপশনের মানের সাথে সামান্য পার্থক্য দশমিক আসন্নীকরণের কারণে। -
৪৮৫
নিম্নের চিত্রে P—V তিনটি লেখচিত্র দেয়া হলো—
i.
ii.
iii.
বয়েলের সূত্রের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?- ক ii ও iii
- খ i ও iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও ii
বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক বা P ∝ 1V।
i. P বনাম V আয়তাকার পরাবৃত্ত (V বাড়লে P কমে), সঠিক।
ii. 1P বনাম V মূলবিন্দুগামী সরলরেখা (1P ∝ V), সঠিক।
iii. P বনাম V ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা মানে V বাড়লে P বাড়ে, যা বয়েলের সূত্রের বিপরীত।
তাই i ও ii সঠিক। -
৪৮৬
প্রতিটি অক্সিজেন অণুর মোট শক্তি—
- ক E = (32)KT
- খ E = (52)KT
- গ E = (23)KT
- ঘ E = (72)KT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) E = (52)KT
অক্সিজেন (O2) দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস, এর স্বাধীনতার মাত্রা 5 (3টি চলন + 2টি ঘূর্ণন)।
শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী প্রতিটি মাত্রায় গড় শক্তি (12)kT, তাই মোট শক্তি E = 5 × (12)kT = (52)kT।
(32)kT হলো শুধু চলন গতিশক্তি, যা সব গ্যাসের প্রতিটি অণুর জন্য একই।
এক-পারমাণবিক অণুর মোট শক্তি (32)kT, বহু-পারমাণবিক অণুর 3kT; উচ্চ তাপমাত্রায় কম্পন যুক্ত হলে O2-এর শক্তি (72)kT। -
৪৮৭
শিশিরাঙ্ক বলতে আমরা বুঝি—
- ক তাপ
- খ আপেক্ষিক আর্দ্রতা
- গ আর্দ্রতা
- ঘ তাপমাত্রা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তাপমাত্রা
শিশিরাঙ্ক একটি তাপমাত্রা: যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার ভেতরের জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, সেটিই শিশিরাঙ্ক।
বায়ুকে শিশিরাঙ্কের নিচে ঠান্ডা করলে বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির জমে।
শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = বায়ুর প্রকৃত বাষ্পচাপ f; তাই আপেক্ষিক আর্দ্রতা = fF × 100%।
শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার যত কাছাকাছি, আপেক্ষিক আর্দ্রতা তত বেশি। -
৪৮৮
স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে R-এর মান—
- ক 8.31 JK−1 mol−1
- খ 8.3 kJ−1 mol−1
- গ 8.31 JK−1 mol−1
- ঘ 8.13 J−1 K mol−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.31 JK−1 mol−1
মোলার গ্যাস ধ্রুবক R = 8.31 JK−1mol−1; এটি সর্বজনীন ধ্রুবক, তাপমাত্রা বা চাপের উপর নির্ভর করে না।
R = P0V0T0 = 1.013 × 105 × 22.4 × 10−3273 ≈ 8.31 JK−1mol−1 (STP-তে এক মোল গ্যাসের আয়তন 22.4 L)।
CGS এককে R = 8.31 × 107 erg K−1mol−1, ক্যালরিতে প্রায় 2 cal K−1mol−1।
বোল্টজম্যান ধ্রুবক k = RNA = 1.38 × 10−23 JK−1। -
৪৮৯
PV = (13)mnc2 সমীকরণে c—
- ক গড় বেগ
- খ মূল গড় বর্গবেগ
- গ গড় বর্গবেগ
- ঘ আলোর বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মূল গড় বর্গবেগ
PV = (13)mnc2 সমীকরণে c হলো অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ (গড় বর্গবেগের বর্গমূল), c = crms।
এখানে m একটি অণুর ভর, n অণুর সংখ্যা, আর c2 হলো গড় বর্গবেগ।
crms = c12 + c22 + … + cn2n = 3Pρ = 3RTM।
গড় বেগ = c1 + c2 + … + cnn, যা crms-এর চেয়ে সামান্য কম। -
৪৯০
তাপমাত্রা কতগুণ হলে অক্সিজেন গ্যাসের অণুর বেগ দ্বিগুণ হবে?
- ক 2
- খ 4
- গ 8
- ঘ 16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4
এখানে, c2 = 2c1, অক্সিজেনের M স্থির
আমরা জানি, crms = 3RTM, অর্থাৎ c ∝ T বা T2T1 = (c2c1)2
∴ T2T1 = (2)2 = 4
অর্থাৎ পরম তাপমাত্রা 4 গুণ করলে অণুর বেগ দ্বিগুণ হয়। -
৪৯১
স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে অক্সিজেন অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল—
- ক 461 ms−1
- খ 361 ms−1
- গ 261 ms−1
- ঘ 162 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 461 ms−1
এখানে, T = 273 K, M = 32 × 10−3 kg mol−1, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, crms = 3RTM
∴ crms = 3 × 8.31 × 27332 × 10−3 = 2.127 × 105 ≈ 461 ms−1
একই তাপমাত্রায় crms ∝ 1M, তাই হালকা গ্যাসের (যেমন H2) অণুর বেগ অনেক বেশি। -
৪৯২
গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাস অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল নেই। সুতরাং অণুগুলোর—
- ক রৈখিক ভরবেগ নেই
- খ গতিশক্তি নেই
- গ স্থিতিশক্তি নেই
- ঘ যান্ত্রিক শক্তি নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) স্থিতিশক্তি নেই
স্থিতিশক্তি (বিভব শক্তি) উৎপন্ন হয় পারস্পরিক বলের কারণে; আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল না থাকলে অণুগুলোর কোনো আণবিক স্থিতিশক্তি থাকে না।
তাই আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি সম্পূর্ণ গতিশক্তি এবং তা শুধু তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।
অণুগুলো সর্বদা বিশৃঙ্খলভাবে গতিশীল, তাই তাদের রৈখিক ভরবেগ ও গতিশক্তি আছে।
যান্ত্রিক শক্তি = গতিশক্তি + স্থিতিশক্তি, তাই যান্ত্রিক শক্তিও (গতিশক্তি রূপে) আছে। -
৪৯৩
R = 8.31 JK−1 mole−1, O2 এর আণবিক ভর = 32 g
চিত্রানুযায়ী A পাত্রের গ্যাসের মোট গতিশক্তি—
- ক 33.65 × 10 J
- খ 42.07 × 10 J
- গ 37.39 × 102 J
- ঘ 46.74 × 102 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 46.74 × 102 J
এখানে, m = 40 g, M = 32 g mol−1, n = 4032 = 1.25 mol, T = 27 + 273 = 300 K, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, n মোল গ্যাসের মোট (চলন) গতিশক্তি E = (32)nRT
∴ E = 32 × 1.25 × 8.31 × 300 = 4674.4 J ≈ 46.74 × 102 J
গ্যাসের গতিতত্ত্বে অণুর গতিশক্তি বলতে চলন গতিশক্তি (32)kT প্রতি অণু ধরা হয়। -
৪৯৪
30°C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন তিনগুণ করা হলো।
উদ্দীপকটি নিচের কোন সূত্র সমর্থন করে?- ক বয়েলের সূত্র
- খ চার্লসের সূত্র
- গ গে-লুসাকের সূত্র
- ঘ অ্যাভোগ্যাড্রোর সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চার্লসের সূত্র
উদ্দীপকে চাপ স্থির রেখে তাপমাত্রা বাড়িয়ে আয়তন বাড়ানো হয়েছে, যা চার্লসের সূত্র (স্থির চাপে V ∝ T) সমর্থন করে।
বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক।
গে-লুসাকের (চাপের) সূত্র: স্থির আয়তনে P ∝ T।
অ্যাভোগ্যাড্রোর সূত্র: একই তাপমাত্রা ও চাপে V ∝ n। -
৪৯৫
30°C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন তিনগুণ করা হলো।
গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?- ক −172°C
- খ 90°C
- গ 101°C
- ঘ 636°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 636°C
এখানে, T1 = 30 + 273 = 303 K, V2 = 3V1, চাপ স্থির
আমরা জানি, V1T1 = V2T2
∴ T2 = T1 × V2V1 = 303 × 3 = 909 K = 909 − 273 = 636°C
চার্লসের সূত্রে সবসময় পরম (কেলভিন) তাপমাত্রা বসাতে হয়; সেলসিয়াসে 30 × 3 = 90°C নিলে ভুল ফল আসে। -
৪৯৬
কোনো গ্যাসের অণুগুলোর গড় গতিশক্তি—
- ক = (32)RT
- খ = (32)KT
- গ = (23)RT
- ঘ = (23)KT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) = (32)KT
গ্যাসের প্রতিটি অণুর গড় (চলন) গতিশক্তি = (32)kT, যেখানে k (এখানে K লেখা) বোল্টজম্যান ধ্রুবক = 1.38 × 10−23 JK−1।
এক মোল গ্যাসের মোট গতিশক্তি (32)RT, কারণ R = NAk।
অর্থাৎ অণুর গড় গতিশক্তি শুধু পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, গ্যাসের প্রকৃতির উপর নয়।
P = (13)ρc2 থেকে PV = 23 × মোট গতিশক্তি, এখান থেকেই E = (32)kT পাওয়া যায়। -
৪৯৭
আদর্শ গ্যাসের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ PV = nRT; নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের জন্য nR ধ্রুবক, তাই PV ∝ T।
সুতরাং PV বনাম T লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা — ঘ চিত্রটি এমন।
T = 0 K হলে PV = 0, তাই ছেদক থাকা সরলরেখা (ক চিত্র) আদর্শ গ্যাসের নয়; বক্ররেখা (খ, গ) রৈখিক সম্পর্ক বোঝায় না।
রেখার ঢাল = nR; এক মোলের জন্য ঢাল R = 8.31 JK−1mol−1। -
৪৯৮
27°C তাপমাত্রায় 4 g অক্সিজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি—
- ক 116.86 J
- খ 207.75 J
- গ 467.44 J
- ঘ 1498 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 467.44 J
এখানে, m = 4 g, M = 32 g mol−1, n = mM = 432 = 0.125 mol, T = 27 + 273 = 300 K, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, E = (32)nRT
∴ E = 32 × 0.125 × 8.31 × 300 = 467.44 J
গতিতত্ত্বে গ্যাসের গতিশক্তি বলতে অণুগুলোর চলন গতিশক্তি বোঝায়, যা শুধু তাপমাত্রা ও মোল সংখ্যার উপর নির্ভরশীল। -
৪৯৯
বায়ুমণ্ডলের জলীয় বাষ্প ঘনীভবনের জন্য নিচের কোনটি সংঘটিত হয় না?
- ক শিশির
- খ কুয়াশা
- গ ঝড়
- ঘ বৃষ্টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঝড়
ঝড় জলীয় বাষ্প ঘনীভবনের ফল নয়; এটি বায়ুচাপের পার্থক্যজনিত প্রবল বায়ুপ্রবাহ।
শিশির: রাতে ভূপৃষ্ঠ সংলগ্ন বস্তু শিশিরাঙ্কের নিচে ঠান্ডা হলে তার গায়ে বাষ্প ঘনীভূত হয়ে জমা পানিবিন্দু।
কুয়াশা: ভূপৃষ্ঠের কাছাকাছি বায়ুতে ধূলিকণাকে কেন্দ্র করে ঘনীভূত ক্ষুদ্র পানিকণা।
বৃষ্টি: ঊর্ধ্বাকাশে মেঘের পানিকণা একত্র হয়ে ভারী ফোঁটা হিসেবে নেমে আসা; তুষার, শিলা, মেঘও ঘনীভবনের ফল। -
৫০০
‘PV’ রাশিটি গ্যাসের ক্ষেত্রে নির্দেশ করে—
- ক ক্ষমতা
- খ ভরবেগ
- গ শক্তি
- ঘ জড়তা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শক্তি
PV রাশিটি শক্তি (কাজ) নির্দেশ করে।
একক: Pa × m3 = Nm−2 × m3 = N m = J; মাত্রা [ML−1T−2][L3] = [ML2T−2], যা শক্তির মাত্রা।
PV = nRT = (23)E, যেখানে E গ্যাসের মোট চলন গতিশক্তি; ক্ষমতার মাত্রা [ML2T−3], ভরবেগের [MLT−1]।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।