তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৯/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৬১
একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় কত?
- ক 25%
- খ 50%
- গ 125%
- ঘ 225%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 125%
K ∝ p2। p 50% বাড়লে K হয় (1.5)2=2.25 গুণ, অর্থাৎ 125% বৃদ্ধি। -
১৬২
দুটি ভিন্ন প্রস্থচ্ছেদের তারের ইয়ং-এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক একই। তার দুটি
- ক ভিন্ন দৈর্ঘ্যের
- খ ভিন্ন উপাদানের
- গ একই উপাদানের
- ঘ যেকোনোটি হতে পারে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একই উপাদানের
Y উপাদানের ধর্ম — প্রস্থচ্ছেদ ভিন্ন হলেও Y একই মানে তার দুটি একই উপাদানের। -
১৬৩
একটি বস্তু 4 cm বিস্তারের (A = 4 cm) সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন করছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে বস্তুর গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হবে?
- ক 2√2 cm
- খ √2 cm
- গ 2 cm
- ঘ 1 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2√2 cm
Ek = Ep হওয়ার শর্ত x = ± A / √2। এখানে A = 4 cm হলে, x = 4 / √2 = 2√2 cm। -
১৬৪
কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত T1:T2 = 1:2 হলে, কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত L1:L2 কত?
- ক 1:√2
- খ 1:2
- গ 1:4
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1:4
T ∝ √L ⇒ T1²/T2² = L1/L2 ⇒ L1/L2 = (1/2)² = 1/4 = 1:4। -
১৬৫
সরল দোলকের দৈর্ঘ্য L, ভর M ও কম্পাঙ্ক f। কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ (2f) করতে হলে কার্যকর দৈর্ঘ্য কত করতে হবে?
- ক দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 4L করতে হবে
- খ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 2L করতে হবে
- গ দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L/2 করতে হবে
- ঘ দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L/4 করতে হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L/4 করতে হবে
f ∝ 1 / √L ⇒ f2/f1 = √(L1/L2) ⇒ 2 = √(L/L2) ⇒ L2 = L / 4। -
১৬৬
কোনো বস্তুকণার সরণ x = (6 cos ωt + 8 sin ωt) m দ্বারা প্রকাশ করলে এর বিস্তার (A) কত?
- ক 14 m
- খ 10 m
- গ 4 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 m
দুইটি সমকোণীয় স্পন্দনের লব্ধি বিস্তার A = √(A1² + A2²) = √(6² + 8²) = √100 = 10 m। -
১৬৭
সর্বোচ্চ বেগ vmax = 0.02 ms⁻¹ (2 cm s⁻¹) এবং বিস্তার A = 5 mm (0.5 cm) হলে পর্যায়কাল (T) কত?
- ক 0.755 s
- খ 0.653 s
- গ 6.52 s
- ঘ 1.57 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.57 s
vmax = ω A = (2π / T) A ⇒ T = (2π A) / vmax = (2 × 3.1416 × 0.005) / 0.02 = 0.031416 / 0.02 = 1.57 s। -
১৬৮
পাহাড়ের শীর্ষে ও খনির গভীরে সরল দোলকের দোলনকাল সমান হলে পাহাড়ের উচ্চতা (h) ও খনির গভীরতার (d) অনুপাত কত?
- ক 3:4
- খ 4:3
- গ 1:2
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1:2
g_পাহাড় = g(1 - 2h/R); gখনি = g(1 - d/R)। T সমান হতে হলে g সমান হতে হবে: 1 - 2h/R = 1 - d/R ⇒ 2h = d ⇒ h/d = 1/2 = 1:2। -
১৬৯
k1 ও k2 স্প্রিং ধ্রুবক দুটি সমান্তরালে যুক্ত ভর m-এর বস্তুকে টেনে ছেড়ে দিলে স্পন্দনের কম্পাঙ্ক (f) কত?
- ক f = (1 / 2π) √[(k1 - k2) / m]
- খ f = (1 / 2π) √[m / (k1 + k2)]
- গ f = (1 / 2π) √[m / (k1 - k2)]
- ঘ f = (1 / 2π) √[(k1 + k2) / m]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) f = (1 / 2π) √[(k1 + k2) / m]
সমান্তরাল সমবায় তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক Keq = k1 + k2। কম্পাঙ্ক f = (1 / 2π) √(Keq / m) = (1 / 2π) √[(k1 + k2) / m]। -
১৭০
কোনো শব্দের তীব্রতা লেভেল 1 dB হলে তখন তার তীব্রতা প্রমাণ তীব্রতার কত গুণ হবে?
- ক 100.1
- খ 100.01
- গ 10
- ঘ 110
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 100.1
β = 10 log(I/I₀) থেকে 1 = 10 log(I/I₀) ⇒ log(I/I₀) = 0.1 ⇒ I/I₀ = 10⁰·¹। -
১৭১
m এবং 2m ভরের দুটি আয়তাকার বাক্স একটি ঘর্ষণহীন অনুভূমিক পৃষ্ঠে একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। F মাত্রার একটি সম্মুখ বল দ্বারা ভারী বাক্সটিকে ডানদিকে টানা হচ্ছে। ফলে, হালকা বাক্সটি দড়ি দ্বারা টান অনুভব করে। দড়িটিতে টান কত?
- ক F
- খ F/3
- গ F/2
- ঘ F/6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) F/3
সম্মিলিত সিস্টেমের ত্বরণ a=Fm+2m=F3m। দড়ির টান হালকা বাক্সটিকে (ভর m) ত্বরান্বিত করে, তাই T=ma=m×F3m=F3। -
১৭২
চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের ছয় ভাগের এক ভাগ। চাঁদের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের এক-চতুর্থাংশ। পৃথিবীর ভর M এর তুলনায় চাঁদের ভর কত?
- ক M6
- খ M16
- গ M24
- ঘ M96
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) M96
এখানে, gm = g6, Rm = R4, পৃথিবীর ভর M
আমরা জানি, g = GMR2, অর্থাৎ M = gR2G, তাই MmM = (gmg)(RmR)2
∴ MmM = 16 × (14)2 = 196
∴ Mm = M96 -
১৭৩
m ভরের একটি উপগ্রহ R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে M ভরের একটি গ্রহকে প্রদক্ষিণ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় কোনটির সমানুপাতিক?
- ক M
- খ √m
- গ R3/2
- ঘ R²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) R3/2
কক্ষীয় গতির জন্য T=2πR3GM, যা উপগ্রহের ভর m-এর ওপর নির্ভর করে না এবং T∝R3/2। -
১৭৪
a দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি বর্গাকার পাত দিয়ে গঠিত ধারক, যার পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব d এবং d ≪ a। ধারকের সমস্ত রৈখিক মাত্রা তিনগুণ করা হলে ধারকত্ব কতগুণ পরিবর্তন হবে?
- ক 13
- খ 1
- গ 3
- ঘ 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3
বর্গাকার পাতবিশিষ্ট সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব C = ε0a2d (a = পাতের বাহুর দৈর্ঘ্য, d = পাতদ্বয়ের দূরত্ব)। সব রৈখিক মাত্রা তিনগুণ করলে a' = 3a এবং d' = 3d হয়। নতুন ধারকত্ব C' = ε0(3a)2(3d) = ε0 × 9a2(3d) = 3 × (ε0a2d) = 3C। অর্থাৎ ধারকত্ব ৩ গুণ হয়ে যাবে। -
১৭৫
নিচের কোনটির মাত্রা নেই?
- ক পীড়ন (Stress)
- খ ইয়াং-এর গুনাঙ্ক (Young's modulus)
- গ বিকৃ তি (Strain)
- ঘ চাপ (Pressure)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিকৃ তি (Strain)
বিকৃতি হলো দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত (ΔL/L), তাই এর কোনো মাত্রা নেই; পীড়ন, ইয়ং গুণাঙ্ক ও চাপ — এই তিনটিরই মাত্রা ML−1T−2। -
১৭৬
একটি সুতার একপ্রান্তে একটি বস্তুকে বেঁধে উলম্বতলে বৃত্তাকারে ঘোরানো হচ্ছে। বৃত্তের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটির বেগ √(3gr) (r= বৃত্তের ব্যাসার্ধ, g অভিকর্ষজ ত্বরণ) হলে বৃত্তের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন বিন্দুতে সুতার টানের অনুপাত কত হবে?
- ক 1:2
- খ 1:8
- গ 1:4
- ঘ 1:7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1:4
সর্বোচ্চ বিন্দুতে Ttop+mg=mvtop2r=m(3gr)r=3mg⇒Ttop=2mg। শক্তি সংরক্ষণে vbottom2=vtop2+4gr=7gr। সর্বনিম্ন বিন্দুতে Tbottom−mg=mvbottom2r=7mg⇒Tbottom=8mg। অনুপাত Ttop:Tbottom=2mg:8mg=1:4। -
১৭৭
একটি স্থির তরঙ্গে, পরপর দুটি নিম্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব m, এর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?
- ক 25cm
- খ 50cm
- গ 100cm
- ঘ 200cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 100cm
মূল লেখায় নিষ্পন্দ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের সাংখ্যিক মানটি রূপান্তরের সময় হারিয়ে গেছে (শুধু একক “m” অবশিষ্ট আছে); প্রদত্ত বিকল্পগুলো থেকে প্রমিত মান 50 cm ধরে নেওয়া হলো। স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিষ্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব =λ2, তাই λ=2×50=100 cm। -
১৭৮
যদি তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য +x অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করে এবং এর মান E = cx² হয়, যেখানে c = ধ্রুবক, তবে তড়িৎ বিভব V = ?
- ক −cx³
- খ cx³
- গ −cx³/3
- ঘ cx³/3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) −cx³/3
E=−dVdx=cx2⇒dV=−cx2 dx। উভয়পাশে ইন্টিগ্রেট করে (x=0-এ V=0 ধরে) পাই V=−cx33। -
১৭৯
একটি আদর্শ গ্যাস একটি তাপ অন্তরকের আবরণযুক্ত দৃঢ় পাত্রে শূন্য মাধ্যমে প্রসারিত হলো। ফলে নিম্নের কোনটি ঘটে?
- ক অন্ত:স্থ শক্তির কোনো পরিবর্ত ন হয় না
- খ তাপমাত্রা হ্রাস পায়
- গ চাপের কোনো পরিবর্ত ন হয় না
- ঘ দশার পরিবর্ত ন হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অন্ত:স্থ শক্তির কোনো পরিবর্ত ন হয় না
তাপ অন্তরকযুক্ত দৃঢ় পাত্রে শূন্য মাধ্যমে মুক্তপ্রসারণে Q=0 (অন্তরক) এবং W=0 (বাইরে কোনো কাজ হয় না), তাই ΔU=Q−W=0। আদর্শ গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি শুধু তাপমাত্রার ফাংশন হওয়ায় তাপমাত্রারও পরিবর্তন হয় না, যদিও চাপ ও আয়তন পরিবর্তিত হয়। -
১৮০
একটি গ্যাস অণুর ব্যাস 2 x 10-10 m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে অণুর সংখ্যা x 1019 হলে গ্যাস অণুর গড় মুক্তপথ হবে কত?
- ক 3×10-3 cm
- খ 3×10-4 cm
- গ 3×10-5 cm
- ঘ 6×10-6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3×10-5 cm
গড় মুক্তপথ λ=1πd2n; এখানে d=2×10−10 m, n=3×1019 cm−3=3×1025 m−3। হিসাব করলে λ≈2.65×10−7 m ≈3×10−5 cm।
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।