ঢাকা বোর্ড ২০১৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ঢাকা বোর্ড ২০১৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১ প্রশ্ন
পাতা ১/২
সাল ধরে দেখো
-
১
1rps=?
- ক π2rad s-1
- খ π rads-1
- গ 2π rads-1
- ঘ 4π rads-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2π rads-1
1 rps মানে প্রতি সেকেন্ডে এক পূর্ণ আবর্তন = 2π rad ⇒ ω=2π rads-1। -
২
বলের ভ্রামকের সমীকরণ-
i. τ=r×F
ii. τ=Ia
iii. τ=dIdt
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) ✓ τ=r×F। (ii) ✓ τ=Iα। (iii) ✗ সঠিক রূপ τ=dLdt, dIdt নয়। -
৩
কোনো প্রক্রিয়ায় মোট প্রদত্ত শক্তি Ein এর একটি অংশ কার্যকর শক্তি u -তে রূপান্তরিত হয় এবং বাকি শক্তি W অপচয় হয়। প্রক্রিয়াটির দক্ষতা কত?
- ক u-WEin ×100%
- খ WEin ×100%
- গ uEin ×100%
- ঘ u+WEin ×100%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) uEin ×100%
দক্ষতা = কার্যকর শক্তিমোট প্রদত্ত শক্তি×100% = uEin×100%। -
৪
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ সম্পর্কে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ বিষুব রেখার সরাসরি ওপরে থাকবে
- খ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথে সমন্ত উপগ্রহের ভর একই হবে
- গ ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা
- ঘ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথের সম্ভাব্য ব্যাসার্ধ একটি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথে সমন্ত উপগ্রহের ভর একই হবে
ভূ-স্থির কক্ষপথ বিষুবরেখার ওপরে, ব্যাসার্ধ নির্দিষ্ট, আবর্তনকাল ২৪ ঘণ্টা — এগুলো ঠিক। কিন্তু উপগ্রহগুলোর ভর সমান হওয়ার কোনো শর্ত নেই। -
৫
কোনো পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে নিট বল শূন্য হয় যখন
- ক r = r0
- খ r < r0
- গ r > r0
- ঘ r >> r0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) r = r0
r=r0 (সাম্য দূরত্ব) হলে আকর্ষণ ও বিকর্ষণ সমান, তাই নিট বল শূন্য। -
৬
স্থিতিস্থাপকতার সীমার মধ্যে আকার পীড়ন ও আকার বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে
- ক ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
- খ আয়তন গুণাঙ্ক
- গ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
- ঘ পয়সনের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
আকার (কৃন্তন) পীড়ন ও আকার বিকৃতির অনুপাতই দৃঢ়তার গুণাঙ্ক n। -
৭
শব্দের তীব্রতার একক কোনটি?
- ক J s-2 m-2
- খ Js m2
- গ J-1 s2 m2
- ঘ Js-2m-2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Js m2
তীব্রতা = শক্তি/(সময়×ক্ষেত্রফল), একক J/(s·m²) [= W/m²]। -
৮
দুটি শব্দ উৎসের ক্রিয়ার লব্ধি শব্দের তীব্রতা প্রতি সেকেন্ডে চারবার পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি পায়। এ থেকে বোঝা যায় প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বিট সংখ্যা —
- ক 0
- খ 2
- গ 4
- ঘ 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4
প্রতিটি বিট চক্রে তীব্রতা একবার সর্বোচ্চ ও একবার সর্বনিম্ন হয় (এক হ্রাস-বৃদ্ধি = এক বিট)। সেকেন্ডে ৪ বার হ্রাস-বৃদ্ধি হলে বিট সংখ্যা = 4। -
৯
একমুখ বন্ধ একটি নলে একটি শব্দতরঙ্গ সৃষ্টি করা হলো। নলের দৈর্ঘ্য এমনভাবে ঠিক করা হলো যেন নলের ভেতরে শব্দ সর্বোচ্চ জোরালো হয়। নলের ভেতরে শব্দ তরঙ্গের প্রকৃতি কী হবে?
- ক লম্বিক এবং স্থির
- খ লম্বিক এবং অগ্রগামী
- গ আড় ও অগ্রগামী
- ঘ আড় ও স্থির
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লম্বিক এবং স্থির
শব্দ তরঙ্গ সর্বদা লম্বিক তরঙ্গ; সর্বোচ্চ জোরালো শব্দ (অনুনাদ) অবস্থায় নলের ভেতরে স্থির তরঙ্গ (standing wave) সৃষ্টি হয়। -
১০
নাইট্রোজেন গ্যাসের ক্ষেত্রে γ এর মান কত?
- ক 1.67
- খ 1.4
- গ 1.33
- ঘ 1.28
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.4
নাইট্রোজেন (N₂) দ্বি-পরমাণুক গ্যাস, γ ≈ 1.4। -
১১
বিবৃতিগুলো লক্ষ্য করো; i. যে সিস্টেম পরিবেশের সাথে শুধু শক্তি বিনিময় করতে পারে ভর বিনিময় করতে পারে না তাকে বিচ্ছিন্ন সিস্টেম বলে ii. কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপশক্তিকে সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিকশক্তিতে রূপান্তরে সক্ষম এমন যন্ত্র নির্মাণ সম্ভব নয় iii. কোনো সিস্টেমের শক্তি রূপান্তরের অক্ষমতাকে এনট্রপি বলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii ও iii
"কোনো তাপশক্তিকে সম্পূর্ণ যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরের যন্ত্র নির্মাণ সম্ভব নয়" — দ্বিতীয় সূত্রের বিবৃতি (ii সঠিক); শক্তি রূপান্তরের অক্ষমতাকে এনট্রপি বলা হয় (iii সঠিক)। তবে (i)-এ বর্ণিত সংজ্ঞাটি প্রকৃতপক্ষে বন্ধ সিস্টেমের, বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের নয় (বিচ্ছিন্ন সিস্টেম ভর ও শক্তি কোনোটিই বিনিময় করে না) — তাই i ভুল। সঠিক: ii ও iii। -
১২
কুলম্বের সূত্রের ভেক্টররূপ-
- ক F = 14π∈0 q1q2r2 r
- খ F = 14π∈0 q1q2r3r
- গ F = 14π∈0 q1q2r3 r
- ঘ F = 14π∈0 q1q2rr
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) F = 14π∈0 q1q2r3r
কুলম্বের সূত্রের ভেক্টররূপ F = 14πϵ₀q₁q₂r³r (position ভেক্টর r ব্যবহার করে, r³ দিয়ে ভাগ করে)। (দ্রষ্টব্য: মূল বইয়ে (খ) ও (গ) হুবহু একই রাশি ছাপা হয়েছে — সম্ভবত মুদ্রণ-পুনরাবৃত্তি; উভয়ই সঠিক রূপ, তাই (খ) বেছে নেওয়া হলো)। -
১৩
তড়িৎক্ষেত্রের মান নির্ণয় করা যায়- i. কুলম্বের সূত্র থেকে ii. অ্যাম্পিয়ারের সূত্র থেকে iii. গাউসের সূত্র থেকে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
(দ্রষ্টব্য: স্টিমুলাসটি ভিন্ন প্রশ্নের) তড়িৎক্ষেত্রের মান নির্ণয় করা যায় কুলম্বের সূত্র (i) ও গাউসের সূত্র (iii) থেকে; অ্যাম্পিয়ারের সূত্র (ii) চৌম্বকক্ষেত্র সংক্রান্ত, তড়িৎক্ষেত্র নয়। সঠিক: i ও iii। -
১৪
তাপগতীয় চলক হলো—
(i) চাপ
(ii) আয়তন
(iii) অন্তস্থ শক্তি
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
চাপ (p), আয়তন (V) ও অভ্যন্তরীণ শক্তি (U) — এই তিনটিই তাপগতীয় অবস্থা-নির্ধারক চলক (state variables)। -
১৫
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 'R' এবং পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ ' g' পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে 'h' উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কত?
- ক g(R-h)R
- খ gR2(R+h)2
- গ g Rg+h
- ঘ g(R-h)R2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) gR2(R+h)2
gh=GM(R+h)2=gR2(R+h)2। -
১৬
সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতিপথের মধ্য-অবস্থানে (সাম্যাবস্থানে) কোনটি সত্য?
- ক বেগ সর্বনিম্ন, সরণ সর্বোচ্চ
- খ বেগ সর্বনিম্ন, সরণ সর্বনিম্ন
- গ বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন
- ঘ বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বাধিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন
সাম্যাবস্থানে (x = 0) সরণ সর্বনিম্ন এবং বেগ সর্বোচ্চ v = ωA হয়। -
১৭
সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য (L) অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর
- ক বর্গমূলের সমানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমানুপাতিক
দোলনকাল T ধ্রুবক (2s) থাকলে L = (T²/4π²) g, অর্থাৎ L ∝ g। -
১৮
নিচের 1 ঙ 10 ও 1 ঙ 11 নং একটি তাপ ইঞ্জিন 3278° C তাপমাত্রায় 500 J তাপ গ্রহণ করে এবং 27° C তাপমাত্রায় তাপ বর্জন করে। কিছু সময় পর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 177°C-এ উন্নীত হয়। দু অবস্থায় ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার অনুপাত কত?
- ক 3:4
- খ 1:1
- গ 2:3
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2:1
প্রথম অবস্থায় (T₂=300K): η₁=1- 300600=0.5। দ্বিতীয় অবস্থায় (T₂′=177+273=450K): η₂=1- 450600=0.25। অনুপাত η₁:η₂ = 2:1। -
১৯
সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল কণার দোলনকাল 10 s (T = 10 s)। ত্বরণ 'a' ও সরণ 'x'-এর সঠিক সম্পর্ক প্রকাশ করে কোনটি?
- ক a = -(20π)x
- খ a = -(2π / 10)² x
- গ a = -(20π)² x
- ঘ a = -(10 / 2π)² x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) a = -(2π / 10)² x
a = -ω²x, যেখানে ω = 2π / T = 2π / 10। সুতরাং a = -(2π / 10)² x। -
২০
একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক (f) কত Hz?
- ক 0.5 Hz
- খ 1 Hz
- গ 2 Hz
- ঘ 4 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 Hz
সেকেন্ড দোলকের T = 2 s। কম্পাঙ্ক f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Hz।
ঢাকা বোর্ড ২০১৫ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।