চল তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৭৯০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৯০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১১/৪০
-
২০১
6 Ω ও 3 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত আছে এবং সমবায়ের দুই প্রান্তে 12 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হয়েছে। 6 Ω রোধে প্রবাহ কত?
- ক 4 A
- খ 2 A
- গ 6 A
- ঘ 1 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 A
সমান্তরালে প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তে একই বিভব পার্থক্য = 12 V
I6 = 126 = 2 A
(3 Ω-এ চলবে 4 A, মোট 6 A; কার্যকর রোধ 2 Ω দিয়েও 12/2 = 6 A মেলে ✓)
আগে মোট রোধ বের করে মোট প্রবাহকে ভাগ করার দরকারই নেই — সমান্তরালে সরাসরি V/R। -
২০২
দুটি রোধ R1 ও R2 সমান্তরালে যুক্ত। মোট প্রবাহ I হলে R1-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ কত?
- ক I × R1R1 + R2
- খ I × R2R1 + R2
- গ I × R1R2R1 + R2
- ঘ I2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I × R2R1 + R2
সমান্তরালে V সমান ⟹ I1R1 = I2R2 ⟹ I ∝ 1R
I1 = I × R2R1 + R2
মনে রাখার কৌশল: যে শাখার প্রবাহ চাই, ভগ্নাংশের লবে বসবে অন্য শাখার রোধ (কারণ প্রবাহ কম রোধের পথেই বেশি যায়)। এটাই current divider। -
২০৩
একটি বর্গক্ষেত্রের চার বাহুতে চারটি 2 Ω রোধ যুক্ত। বর্গক্ষেত্রের যেকোনো দুটি সন্নিহিত (পাশাপাশি) কোণার মধ্যে কার্যকর রোধ কত?
- ক 2 Ω
- খ 4 Ω
- গ 1.5 Ω
- ঘ 1 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.5 Ω
দুই সন্নিহিত কোণার মধ্যে দুটি পথ:
① সরাসরি এক বাহু = 2 Ω
② বাকি তিন বাহু = 6 Ω
এরা সমান্তরাল: 2 × 62 + 6 = 128 = 1.5 Ω
(তুলনায় বিপরীত দুই কোণার মধ্যে হয় দুটি 4 Ω সমান্তরাল = 2 Ω।) -
২০৪
পাঁচটি 5 Ω রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করে সমবায়টির দুই প্রান্তে 50 V বিভব পার্থক্য দেওয়া হলো। যেকোনো একটি রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য কত?
- ক 50 V
- খ 25 V
- গ 5 V
- ঘ 10 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10 V
মোট রোধ = 5 × 5 = 25 Ω ⟹ I = 5025 = 2 A
শ্রেণিতে সব রোধে একই প্রবাহ ⟹ প্রতিটির দুই প্রান্তে V = 2 × 5 = 10 V
সমান রোধ হলে মোট বিভব সমানভাবে ভাগ হয়: 50/5 = 10 V — সরাসরি এভাবেও পাওয়া যায়। -
২০৫
একটি 2 Ω ও একটি 3 Ω রোধ শ্রেণিতে আছে। এদের মধ্যে কোনটি সঠিক?
- ক 3 Ω রোধে ক্ষয়িত ক্ষমতা বেশি
- খ 2 Ω রোধে ক্ষয়িত ক্ষমতা বেশি
- গ দুটিতে ক্ষমতা সমান
- ঘ 2 Ω রোধে প্রবাহ বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 Ω রোধে ক্ষয়িত ক্ষমতা বেশি
শ্রেণিতে I সমান ⟹ P = I²R ⟹ P ∝ R
বড় রোধেই বেশি ক্ষমতা ক্ষয় হয় ⟹ 3 Ω
সতর্কতা: সমান্তরালে ঠিক উল্টো — সেখানে V সমান, P = V2R ⟹ P ∝ 1/R, ছোট রোধে বেশি ক্ষমতা। কোনটা সমান আছে সেটা আগে ঠিক করো, তারপর সূত্র বাছো। -
২০৬
একটি তারকে বৃত্তাকারে বাঁকিয়ে বৃত্ত বানানো হলো। তারটির মোট রোধ 12 Ω। বৃত্তের ব্যাসের দুই প্রান্তের মধ্যে কার্যকর রোধ কত?
- ক 3 Ω
- খ 6 Ω
- গ 12 Ω
- ঘ 24 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 Ω
ব্যাসের দুই প্রান্ত বৃত্তটিকে দুটি সমান অর্ধবৃত্তে ভাগ করে
প্রতিটি অর্ধবৃত্তের রোধ = 6 Ω, এরা পরস্পর সমান্তরাল
R = 62 = 3 Ω
সাধারণভাবে বৃত্তের দুই বিন্দু চাপ দুটিকে R1 ও R2 ভাগে ভাগ করলে কার্যকর রোধ R1R2R1 + R2। -
২০৭
একটি সমবায়ে n সংখ্যক সমান রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করলে মোট রোধ হয় Rs এবং সমান্তরালে যুক্ত করলে Rp। RsRp অনুপাত কত?
- ক n
- খ 1n
- গ 1n2
- ঘ n2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) n2
প্রতিটি রোধ r হলে
Rs = nr, Rp = rn
RsRp = nr × nr = n2
যেমন 3টি রোধে অনুপাত 9 : 1 — সংখ্যাগুলো বসিয়ে যাচাই করে নেওয়া যায়। -
২০৮
তিনটি রোধ 2 Ω, 3 Ω ও 6 Ω সমান্তরালে যুক্ত। সমবায়ের রোধ কত?
- ক 1.5 Ω
- খ 11 Ω
- গ 1 Ω
- ঘ 611 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 Ω
1R = 12 + 13 + 16 = 3 + 2 + 16 = 1
R = 1 Ω
যাচাই: সমান্তরাল সমবায়ের রোধ সবচেয়ে ছোট রোধ (2 Ω) থেকেও কম — ✓। -
২০৯
একটি অসীম দীর্ঘ সিঁড়ি-জালে (ladder network) প্রতিটি ধাপে একটি 1 Ω রোধ শ্রেণিতে এবং একটি 1 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতে থাকে। জালটির প্রবেশ প্রান্তের কার্যকর রোধ কত?
- ক 2 Ω
- খ 5 Ω
- গ 1 + 52 Ω
- ঘ 1 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 + 52 Ω
অসীম জাল থেকে একটি ধাপ সরালেও বাকি অংশ একই রোধ R রাখে
R = 1 + (1 ∥ R) = 1 + R1 + R
R(1 + R) = 1 + R + R ⟹ R² − R − 1 = 0
R = 1 + 52 ≈ 1.618 Ω — সোনালি অনুপাত!
ঋণাত্মক মূলটি বাদ, কারণ রোধ ঋণাত্মক হতে পারে না। -
২১০
12 V ব্যাটারির সাথে দুটি রোধ 4 Ω ও 8 Ω শ্রেণিতে যুক্ত। 8 Ω রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য কত? (ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ উপেক্ষণীয়)
- ক 4 V
- খ 8 V
- গ 12 V
- ঘ 6 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 8 V
I = 124 + 8 = 1 A
V8 = 1 × 8 = 8 V
দ্রুত পদ্ধতি (potential divider): V8 = 12 × 812 = 8 V — শ্রেণিতে বিভব রোধের অনুপাতে ভাগ হয়। -
২১১
একটি 100 W, 220 V বাতি এবং একটি 40 W, 220 V বাতিকে শ্রেণিতে যুক্ত করে 220 V লাইনে সংযোগ দেওয়া হলো। কোন বাতিটি বেশি উজ্জ্বল হবে?
- ক 100 W বাতিটি
- খ দুটি সমান উজ্জ্বল
- গ কোনোটিই জ্বলবে না
- ঘ 40 W বাতিটি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 W বাতিটি
বাতির রোধ R = V2P ⟹ কম ওয়াটের বাতির রোধ বেশি
R40 = 220240 = 1210 Ω, R100 = 2202100 = 484 Ω
শ্রেণিতে I সমান ⟹ P = I²R ⟹ বড় রোধেই বেশি ক্ষমতা
⟹ 40 W বাতিটি বেশি উজ্জ্বল
সমান্তরালে যুক্ত করলে ফল উল্টো হতো — তখন 100 W বাতিই বেশি উজ্জ্বল। -
২১২
একটি সমবায়ে 3 Ω ও 6 Ω সমান্তরালে, তার সাথে শ্রেণিতে 2 Ω, এবং পুরোটার দুই প্রান্তে 8 V দেওয়া হলো। 3 Ω রোধে প্রবাহ কত?
- ক 2 A
- খ 23 A
- গ 4 A
- ঘ 43 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 43 A
সমান্তরাল অংশ = 3 × 69 = 2 Ω
মোট = 2 + 2 = 4 Ω ⟹ মোট প্রবাহ = 84 = 2 A
সমান্তরাল অংশের বিভব = 2 × 2 = 4 V
I3 = 43 = 43 A ≈ 1.33 A
(6 Ω-এ চলবে 2/3 A; যোগ করলে 2 A ✓) -
২১৩
একটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 2 V ও অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5 Ω। 1.5 Ω বহিঃরোধের সাথে যুক্ত করলে কোষের প্রান্তীয় বিভব কত?
- ক 1.5 V
- খ 2 V
- গ 0.5 V
- ঘ 1 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5 V
I = ER + r = 21.5 + 0.5 = 1 A
V = IR = 1 × 1.5 = 1.5 V
(অথবা V = E − Ir = 2 − 0.5 = 1.5 V ✓)
প্রান্তীয় বিভব সবসময় E-এর চেয়ে কম — যদি না প্রবাহ শূন্য হয় (খোলা বর্তনী), তখন V = E। -
২১৪
একটি কোষের প্রান্তীয় বিভব খোলা অবস্থায় 1.5 V এবং 4 Ω বহিঃরোধ যুক্ত করলে 1.2 V হয়। কোষটির অভ্যন্তরীণ রোধ কত?
- ক 0.5 Ω
- খ 1 Ω
- গ 2 Ω
- ঘ 0.3 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 Ω
খোলা অবস্থায় E = 1.5 V
I = 1.24 = 0.3 A
r = E − VI = 1.5 − 1.20.3 = 1 Ω
সংক্ষেপে r = R(EV − 1) = 4(1.25 − 1) = 1 Ω ✓। -
২১৫
একটি ব্যাটারির তড়িচ্চালক শক্তি E ও অভ্যন্তরীণ রোধ r। বহিঃরোধ R-এ সর্বাধিক ক্ষমতা পেতে হলে শর্ত কী এবং সেই সর্বাধিক ক্ষমতা কত?
- ক R = r, E24r
- খ R = r, E22r
- গ R = 2r, E24r
- ঘ R ≫ r, E2r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) R = r, E24r
P = I²R = E2R(R + r)2
হরটি লেখা যায় (R − r)² + 4Rr রূপে ⟹
P = E2(R − r)2R + 4r
R = r হলে প্রথম পদ শূন্য ⟹ P সর্বাধিক = E24r
তখন দক্ষতা মাত্র 50 % — অর্ধেক শক্তি কোষের ভেতরেই তাপ হয়ে যায়। তাই বিদ্যুৎ সরবরাহে এই শর্ত ব্যবহার করা হয় না, শুধু সংকেত-পরিবহনে (impedance matching) কাজে লাগে। -
২১৬
অভিন্ন n সংখ্যক কোষ (প্রতিটির E, r) শ্রেণিতে যুক্ত করে বহিঃরোধ R-এ সংযোগ দেওয়া হলো। প্রবাহ কত?
- ক nEnR + r
- খ nER + nr
- গ ER + nr
- ঘ nER + r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) nER + nr
শ্রেণিতে তড়িচ্চালক শক্তি যোগ হয়: nE
অভ্যন্তরীণ রোধও যোগ হয়: nr
I = nER + nr
R ≫ nr হলে I ≈ nE/R — অর্থাৎ শ্রেণি সমবায় লাভজনক যখন বহিঃরোধ বড়। -
২১৭
প্রতিটি 1.5 V ও 0.5 Ω-এর চারটি কোষ সমান্তরালে যুক্ত করে 2 Ω বহিঃরোধে সংযোগ দেওয়া হলো। বর্তনীতে প্রবাহ কত?
- ক 1217 A
- খ 0.75 A
- গ 3 A
- ঘ 617 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1217 A
সমান্তরালে Eeq = 1.5 V (বাড়ে না), req = 0.54 = 0.125 Ω
I = 1.52 + 0.125 = 1.52.125 = 1217 A ≈ 0.706 A
সমান্তরাল সমবায় লাভজনক হয় যখন বহিঃরোধ খুব ছোট; এখানে R = 2 Ω বড় বলে সুবিধা সামান্যই। -
২১৮
দুটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 2 V ও 1 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ যথাক্রমে 1 Ω ও 1 Ω। এদের বিপরীতমুখীভাবে (ধনাত্মক প্রান্ত ধনাত্মক প্রান্তের সাথে) শ্রেণিতে যুক্ত করে বন্ধ বর্তনী করা হলো। বর্তনীতে প্রবাহ কত?
- ক 1.5 A
- খ 1 A
- গ শূন্য
- ঘ 0.5 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.5 A
বিপরীতমুখী সংযোগে কার্যকর তড়িচ্চালক শক্তি = 2 − 1 = 1 V
অভ্যন্তরীণ রোধ দুটি শ্রেণিতেই থাকে (বিয়োগ হয় না): 1 + 1 = 2 Ω
I = 12 = 0.5 A
প্রবাহ বড় কোষটির নির্দেশে চলবে; ছোট কোষটি চার্জ হবে (তার ভেতরে প্রবাহ ঋণাত্মক প্রান্ত থেকে ধনাত্মকের দিকে যাবে না)।
মনে রাখো: তড়িচ্চালক শক্তি বিয়োগ হয়, রোধ কখনও নয়। -
২১৯
অভিন্ন N = 24টি কোষ (প্রতিটির E = 1.5 V, r = 0.5 Ω) দিয়ে 3 Ω বহিঃরোধে সর্বাধিক প্রবাহ পেতে চাইলে প্রতি সারিতে কয়টি কোষ রেখে কয়টি সারি সমান্তরালে বসাতে হবে?
- ক প্রতি সারিতে 12টি, সারি 2টি
- খ প্রতি সারিতে 6টি, সারি 4টি
- গ প্রতি সারিতে 24টি, সারি 1টি
- ঘ প্রতি সারিতে 4টি, সারি 6টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রতি সারিতে 12টি, সারি 2টি
মিশ্র সমবায়ে m সারি, প্রতি সারিতে n কোষ (mn = 24):
I = nER + nrm
সর্বাধিক প্রবাহের শর্ত: nrm = R (অভ্যন্তরীণ রোধ = বহিঃরোধ)
0.5nm = 3 ⟹ n = 6m
mn = 24 ⟹ 6m² = 24 ⟹ m = 2, n = 12
যাচাই: I = 12 × 1.53 + 3 = 3 A — অন্য সাজানোয় এর চেয়ে কম আসবে। -
২২০
একটি কোষকে বহিঃরোধ R-এ যুক্ত করলে প্রান্তীয় বিভব হয় E-এর 80 %। Rr অনুপাত কত?
- ক 5
- খ 0.8
- গ 4
- ঘ 1.25
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4
V = E × RR + r = 0.8E
RR + r = 45 ⟹ 5R = 4R + 4r ⟹ R = 4r
⟹ Rr = 4
অর্থাৎ 20 % বিভব অভ্যন্তরীণ রোধেই হারায়। প্রান্তীয় বিভব E-এর কাছাকাছি রাখতে হলে R ≫ r লাগে।
চল তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।