চল তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৭৯০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৯০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১৩/৪০
-
২৪১
একটি ঘনকের বারোটি প্রান্তে বারোটি অভিন্ন 12 Ω রোধ যুক্ত। ঘনকের একটি কর্ণের বিপরীত দুই কোণার মধ্যে কার্যকর রোধ কত?
- ক 12 Ω
- খ 6 Ω
- গ 10 Ω
- ঘ 18 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 Ω
প্রতিসাম্য ব্যবহার করি। মোট প্রবাহ I ঢোকে এক কোণায়।
① প্রথম কোণা থেকে 3টি সমতুল্য প্রান্ত ⟹ প্রতিটিতে I/3
② পরের স্তরে 6টি প্রান্ত ⟹ প্রতিটিতে I/6
③ শেষ স্তরে আবার 3টি ⟹ প্রতিটিতে I/3
V = I3R + I6R + I3R = 5IR6
Req = 5R6 = 5 × 126 = 10 Ω
সমান বিভবের বিন্দুগুলো এক করে ফেলাই এখানে মূল কৌশল — নইলে কার্শফের বহু সমীকরণ লাগত। -
২৪২
একটি বর্তনীতে দুটি অজানা প্রবাহ ও দুটি লুপ আছে। কার্শফের সূত্র প্রয়োগে সমাধানের জন্য সর্বনিম্ন কতটি স্বাধীন সমীকরণ প্রয়োজন?
- ক ১টি
- খ ৩টি
- গ ২টি
- ঘ ৪টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ২টি
অজানার সংখ্যা যতটি, স্বাধীন সমীকরণও ততটি লাগে — এখানে ২টি।
সাধারণ নিয়ম: শাখা-প্রবাহ পদ্ধতিতে bটি শাখা ও nটি জাংশন থাকলে
• জাংশন সমীকরণ (n − 1)টি
• লুপ সমীকরণ (b − n + 1)টি
যোগ করলে ঠিক bটি — অজানা প্রবাহের সংখ্যার সমান।
বাড়তি সমীকরণ লিখলে সেগুলো নতুন তথ্য দেয় না, আগেরগুলোর পুনরাবৃত্তি হয়। -
২৪৩
একটি হুইটস্টোন ব্রিজের তিনটি বাহুর রোধ P = 4 Ω, Q = 8 Ω ও R = 5 Ω। সাম্যাবস্থার জন্য চতুর্থ বাহুর রোধ S কত হবে?
- ক 10 Ω
- খ 2.5 Ω
- গ 6.4 Ω
- ঘ 20 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 Ω
সাম্যের শর্ত: PQ = RS
48 = 5S ⟹ S = 5 × 84 = 10 Ω
সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটারে প্রবাহ শূন্য — তখন গ্যালভানোমিটারের রোধ বা কোষের বিভব কোনোটাই ফলাফলে ঢোকে না, তাই সেগুলো দেওয়ার দরকারই হয়নি। -
২৪৪
একটি মিটার ব্রিজে অজানা রোধ X বাম গ্যাপে এবং 6 Ω জ্ঞাত রোধ ডান গ্যাপে আছে। সাম্যবিন্দু বাম প্রান্ত থেকে 40 cm দূরে পাওয়া গেল। X-এর মান কত?
- ক 9 Ω
- খ 2.4 Ω
- গ 15 Ω
- ঘ 4 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 Ω
X6 = l100 − l = 4060
X = 6 × 23 = 4 Ω
সাম্যবিন্দু মাঝবিন্দুর বাঁ পাশে ⟹ বাম গ্যাপের রোধ ছোট — উত্তরটি যুক্তিসঙ্গত কি না এভাবেই যাচাই করা যায়। -
২৪৫
একটি মিটার ব্রিজে সাম্যবিন্দু 20 cm-এ পাওয়া গেল। দুই গ্যাপের রোধ পরস্পর বদলে দিলে নতুন সাম্যবিন্দু কোথায় হবে?
- ক 20 cm
- খ 50 cm
- গ 80 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 80 cm
XY = 2080 = 14
বদলে দিলে YX = 41 = l′100 − l′ ⟹ l′ = 80 cm
অর্থাৎ নতুন বিন্দু = (100 − পুরনো বিন্দু)। বাস্তবে এই "রোধ অদল-বদল" পদ্ধতি ব্যবহার করেই প্রান্ত-রোধ (end resistance) জনিত ত্রুটি বাতিল করা হয়। -
২৪৬
মিটার ব্রিজে সবচেয়ে কম ত্রুটিতে পরিমাপ পেতে হলে সাম্যবিন্দু কোথায় হওয়া উচিত এবং কেন?
- ক তারের এক প্রান্তের খুব কাছে, কারণ তখন দৈর্ঘ্য মাপা সহজ
- খ যেকোনো জায়গায়, কারণ ত্রুটি অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না
- গ গ্যালভানোমিটারের ঠিক নিচে, কারণ তখন প্রবাহ সর্বনিম্ন
- ঘ তারের মাঝবিন্দুর কাছে, কারণ তখন l ও (100 − l) দুটিতেই আপেক্ষিক ত্রুটি সবচেয়ে কম হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তারের মাঝবিন্দুর কাছে, কারণ তখন l ও (100 − l) দুটিতেই আপেক্ষিক ত্রুটি সবচেয়ে কম হয়
X = Yl100 − l ⟹ আপেক্ষিক ত্রুটি
ΔXX = Δl(1l + 1100 − l) = 100 Δll(100 − l)
l(100 − l) সর্বাধিক হয় l = 50 cm-এ ⟹ ত্রুটি সর্বনিম্ন।
এজন্যই ব্যবহারিক ক্লাসে জ্ঞাত রোধটি এমনভাবে বাছা হয় যাতে সাম্যবিন্দু 40–60 cm-এর মধ্যে পড়ে। -
২৪৭
একটি পোটেনশিওমিটারের তারের দৈর্ঘ্য 10 m এবং তাতে বিভব-ঢাল 0.2 V m−1। একটি কোষের সাথে সাম্য দৈর্ঘ্য 3.5 m পাওয়া গেল। কোষটির তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক 2 V
- খ 1.75 V
- গ 0.7 V
- ঘ 0.35 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.7 V
E = বিভব-ঢাল × সাম্য দৈর্ঘ্য
= 0.2 × 3.5 = 0.7 V
সাম্য অবস্থায় কোষ থেকে কোনো প্রবাহ নেওয়া হয় না — তাই Ir ক্ষয় শূন্য এবং যা মাপা হলো তা প্রকৃত তড়িচ্চালক শক্তি, প্রান্তীয় বিভব নয়। এটাই পোটেনশিওমিটারের ভোল্টমিটারের চেয়ে শ্রেষ্ঠত্ব। -
২৪৮
একটি পোটেনশিওমিটারে দুটি কোষের সাম্য দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 250 cm ও 200 cm। প্রথম কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 1.5 V হলে দ্বিতীয়টির কত?
- ক 1.2 V
- খ 1.875 V
- গ 1.0 V
- ঘ 1.25 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.2 V
E1E2 = l1l2
E2 = 1.5 × 200250 = 1.2 V
তুলনামূলক পদ্ধতিতে বিভব-ঢাল জানার দরকারই নেই — শুধু দুই দৈর্ঘ্যের অনুপাতই যথেষ্ট, যতক্ষণ পোটেনশিওমিটারের মূল বর্তনীতে কিছু বদলানো না হয়। -
২৪৯
একটি পোটেনশিওমিটারে একটি কোষের সাম্য দৈর্ঘ্য খোলা অবস্থায় 120 cm। কোষের দুই প্রান্তে 4 Ω রোধ যুক্ত করলে সাম্য দৈর্ঘ্য কমে 100 cm হয়। কোষটির অভ্যন্তরীণ রোধ কত?
- ক 0.8 Ω
- খ 1.2 Ω
- গ 4.8 Ω
- ঘ 0.5 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.8 Ω
r = R(l1 − l2l2)
= 4 × 120 − 100100 = 4 × 0.2 = 0.8 Ω
l1 মাপে E, l2 মাপে প্রান্তীয় বিভব V। হরে l2 (l1 নয়) বসাতে হবে — এখানেই সবচেয়ে বেশি ভুল হয়। -
২৫০
একটি পোটেনশিওমিটারের 10 m তারের সাথে 2 V কোষ ও একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করে বিভব-ঢাল 0.1 V m−1 রাখতে হবে। তারের মোট রোধ 5 Ω হলে শ্রেণি-রোধটির মান কত? (কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ উপেক্ষণীয়)
- ক 10 Ω
- খ 2.5 Ω
- গ 15 Ω
- ঘ 5 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5 Ω
তারের দুই প্রান্তে প্রয়োজনীয় বিভব = 0.1 × 10 = 1 V
বাকি 1 V পড়বে শ্রেণি-রোধে ⟹ দুই রোধে বিভব সমান ⟹ রোধও সমান
R = 5 Ω
যাচাই: I = 25 + 5 = 0.2 A ⟹ তারে বিভব = 0.2 × 5 = 1 V ⟹ ঢাল = 110 = 0.1 V m−1 ✓
ঢাল কমালে সংবেদনশীলতা বাড়ে (ছোট তড়িচ্চালক শক্তিও লম্বা দৈর্ঘ্যে মাপা যায়), তবে খুব কম ঢালে অজানা তড়িচ্চালক শক্তির সাম্যবিন্দু তারের বাইরে চলে যেতে পারে। -
২৫১
পোটেনশিওমিটারে সাম্যবিন্দু কোনোভাবেই পাওয়া যাচ্ছে না — গ্যালভানোমিটার তারের দুই প্রান্তেই একই দিকে বিক্ষেপ দেখাচ্ছে। সবচেয়ে সম্ভাব্য কারণ কী?
- ক অজানা কোষের তড়িচ্চালক শক্তি পোটেনশিওমিটারের তারের দুই প্রান্তের মোট বিভবের চেয়ে বেশি
- খ গ্যালভানোমিটারের রোধ খুব বেশি
- গ পোটেনশিওমিটারের তার খুব লম্বা
- ঘ অজানা কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ খুব কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অজানা কোষের তড়িচ্চালক শক্তি পোটেনশিওমিটারের তারের দুই প্রান্তের মোট বিভবের চেয়ে বেশি
সাম্য পেতে হলে অজানা E ≤ তারের মোট বিভব হতেই হবে — নইলে কোনো বিন্দুতেই বিভব দুটি সমান হবে না, তাই সব জায়গায় প্রবাহ একই দিকে চলবে।
সমাধান: মূল বর্তনীর শ্রেণি-রোধ কমিয়ে বিভব-ঢাল বাড়াও, অথবা বেশি তড়িচ্চালক শক্তির ড্রাইভার কোষ নাও।
বিক্ষেপ যদি দুই প্রান্তে বিপরীত দিকে হতো, তবে সাম্যবিন্দু মাঝেই আছে — কেবল খুঁজে বের করতে হতো। -
২৫২
একটি হুইটস্টোন ব্রিজ সাম্যাবস্থায় আছে। এখন কোষ ও গ্যালভানোমিটারের অবস্থান পরস্পর বদলে দেওয়া হলো। কী ঘটবে?
- ক ব্রিজ সাম্যচ্যুত হবে
- খ গ্যালভানোমিটারে বিপরীত দিকে প্রবাহ চলবে
- গ ব্রিজ সাম্যাবস্থাতেই থাকবে
- ঘ সাম্যের শর্ত PR = QS হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ব্রিজ সাম্যাবস্থাতেই থাকবে
সাম্যের শর্ত PS = QR — এটি কোষ ও গ্যালভানোমিটারের অবস্থানের প্রতি প্রতিসম।
সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটার শাখায় প্রবাহ শূন্য মানে তার দুই প্রান্তের বিভব সমান; উৎস ও শনাক্তকারী অদলবদল করলেও ওই বিভব-সাম্য ভাঙে না।
তবে সংবেদনশীলতা বদলে যেতে পারে — সাম্যচ্যুতির সময় বিক্ষেপ কম-বেশি হতে পারে, কিন্তু সাম্যবিন্দু একই থাকে। -
২৫৩
একটি হুইটস্টোন ব্রিজের বাহুগুলো P = 10 Ω, Q = 20 Ω, R = 15 Ω এবং S = 40 Ω। ব্রিজটিকে সাম্যাবস্থায় আনতে S-এর সাথে সমান্তরালে কত রোধ যুক্ত করতে হবে?
- ক 120 Ω
- খ 60 Ω
- গ 10 Ω
- ঘ 40 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 120 Ω
প্রয়োজনীয় S′ = QRP = 20 × 1510 = 30 Ω
40 Ω-এর সাথে সমান্তরালে x যুক্ত করে 30 Ω পেতে হলে
130 = 140 + 1x ⟹ 1x = 4 − 3120
x = 120 Ω
সমান্তরাল যোগ রোধ কমায় — তাই প্রয়োজনীয় মান বর্তমান মানের চেয়ে কম হলেই এই পদ্ধতি খাটে। -
২৫৪
মিটার ব্রিজের তারের উপাদান হিসেবে ম্যাঙ্গানিন বা কনস্ট্যান্টান ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক এদের আপেক্ষিক রোধ খুব কম, তাই প্রবাহ বেশি চলে
- খ এরা সহজে গলে যায়, তাই নিরাপদ
- গ এদের আপেক্ষিক রোধ যথেষ্ট বেশি অথচ রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক প্রায় শূন্য
- ঘ এদের রোধ তাপমাত্রার সাথে দ্রুত বাড়ে, তাই সংবেদনশীলতা বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এদের আপেক্ষিক রোধ যথেষ্ট বেশি অথচ রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক প্রায় শূন্য
দুটি দাবি একসাথে দরকার:
① আপেক্ষিক রোধ বেশি ⟹ 1 m তারেই মাপার মতো রোধ পাওয়া যায়, দৈর্ঘ্য বরাবর বিভব-ঢাল যথেষ্ট হয়।
② α প্রায় শূন্য ⟹ প্রবাহে তার সামান্য গরম হলেও রোধ বদলায় না, তাই সাম্যবিন্দু সরে যায় না।
তামার α বড় বলে তামা এখানে অচল, যদিও তার পরিবাহিতা ভালো। -
২৫৫
একটি হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটার শাখায় প্রবাহ শূন্য। এখন যদি গ্যালভানোমিটারটি সরিয়ে ওই শাখাটি সম্পূর্ণ খুলে দেওয়া হয়, বাকি বর্তনীর প্রবাহে কী পরিবর্তন হবে?
- ক মোট প্রবাহ বেড়ে যাবে
- খ মোট প্রবাহ কমে যাবে
- গ প্রবাহ শূন্য হয়ে যাবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কোনো পরিবর্তন হবে না
সাম্যাবস্থায় ওই শাখা দিয়ে প্রবাহ এমনিতেই শূন্য — অর্থাৎ শাখাটি থাকা না-থাকা সমান।
খুলে দিলে বর্তনীটি দাঁড়ায় (P + Q) ∥ (R + S), এবং সাম্যাবস্থায় হিসাব করলে আগেও ঠিক এই মানই ছিল ⟹ কোনো পরিবর্তন নেই।
একই কারণে সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটারের রোধের মান ফলাফলে কোনো প্রভাব ফেলে না। -
২৫৬
একটি পোটেনশিওমিটারের তারে দুটি কোষকে একই দিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে সাম্য দৈর্ঘ্য হয় 90 cm এবং বিপরীতমুখী যুক্ত করলে 30 cm। কোষ দুটির তড়িচ্চালক শক্তির অনুপাত কত?
- ক 3 : 1
- খ 3 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 : 1
E1 + E2 ∝ 90
E1 − E2 ∝ 30
ভাগ করে E1 + E2E1 − E2 = 9030 = 3
কম্পোনেন্ডো-ডিভিডেনডো: E1E2 = 3 + 13 − 1 = 2 : 1
সাধারণ সূত্র: E1E2 = l1 + l2l1 − l2 = 12060 = 2 ✓। -
২৫৭
একটি গ্যালভানোমিটারের রোধ 100 Ω এবং এটি সর্বোচ্চ 1 mA প্রবাহ সহ্য করতে পারে। একে 1 A পাল্লার অ্যামিটারে রূপান্তর করতে কত মানের শান্ট প্রয়োজন?
- ক 0.1 Ω
- খ 100 Ω
- গ 100999 Ω
- ঘ 999100 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 100999 Ω
S = IgGI − Ig
= 0.001 × 1001 − 0.001 = 0.10.999 = 100999 Ω ≈ 0.1001 Ω
শান্ট সবসময় গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরালে এবং তার রোধের চেয়ে অনেক ছোট — তাই বেশিরভাগ প্রবাহ শান্ট দিয়েই চলে যায়। -
২৫৮
একটি গ্যালভানোমিটারের রোধ 50 Ω, সর্বোচ্চ প্রবাহ 2 mA। একে 10 V পাল্লার ভোল্টমিটারে রূপান্তর করতে কত রোধ কীভাবে যুক্ত করতে হবে?
- ক 4950 Ω সমান্তরালে
- খ 5000 Ω শ্রেণিতে
- গ 50 Ω শ্রেণিতে
- ঘ 4950 Ω শ্রেণিতে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4950 Ω শ্রেণিতে
R = VIg − G
= 100.002 − 50 = 5000 − 50 = 4950 Ω শ্রেণিতে
মনে রাখো: অ্যামিটার ⟶ ছোট রোধ সমান্তরালে; ভোল্টমিটার ⟶ বড় রোধ শ্রেণিতে। উল্টোটা করলে যন্ত্র বা বর্তনী দুটোই নষ্ট হতে পারে। -
২৫৯
আদর্শ অ্যামিটার ও আদর্শ ভোল্টমিটারের রোধ কত হওয়া উচিত এবং কেন?
- ক দুটোরই রোধ শূন্য হওয়া উচিত
- খ দুটোরই রোধ অসীম হওয়া উচিত
- গ অ্যামিটারের রোধ অসীম, ভোল্টমিটারের শূন্য
- ঘ অ্যামিটারের রোধ শূন্য যাতে বর্তনীর প্রবাহ না বদলায়, ভোল্টমিটারের রোধ অসীম যাতে শাখা থেকে প্রবাহ না টানে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অ্যামিটারের রোধ শূন্য যাতে বর্তনীর প্রবাহ না বদলায়, ভোল্টমিটারের রোধ অসীম যাতে শাখা থেকে প্রবাহ না টানে
অ্যামিটার শ্রেণিতে বসে — তার রোধ থাকলে মোট রোধ বেড়ে প্রবাহ কমে যায়, অর্থাৎ যা মাপতে চাই তাকেই বদলে ফেলি। তাই R → 0।
ভোল্টমিটার সমান্তরালে বসে — সে প্রবাহ টানলে ওই রোধের প্রবাহ কমে বিভবও কমে যায়। তাই R → ∞।
বাস্তবে আদর্শ নয় বলেই কম রোধ মাপতে অ্যামিটারের ত্রুটি এবং বেশি রোধ মাপতে ভোল্টমিটারের ত্রুটি বড় হয়ে ওঠে। -
২৬০
একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে তার রোধের সমান মানের একটি শান্ট যুক্ত করা হলো। মূল প্রবাহের কত ভাগ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যাবে?
- ক 12
- খ 13
- গ 23
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12
সমান্তরালে প্রবাহ রোধের ব্যস্তানুপাতে ভাগ হয়
Ig = I × SG + S = I × GG + G = I2
পাল্লা তখন দ্বিগুণ হয় (আগে যেটুকু প্রবাহে পূর্ণ বিক্ষেপ হতো, এখন তার দ্বিগুণ লাগবে) কিন্তু সমবায়ের রোধ অর্ধেক হয়ে যায়।
চল তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।