চল তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৭৯০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৯০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১২/৪০
-
২২১
একটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 2 Ω। এর দুই প্রান্ত সরাসরি তার দিয়ে যুক্ত করলে (শর্ট সার্কিট) 3 A প্রবাহ চলে। কোষটির তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক 6 V
- খ 1.5 V
- গ 3 V
- ঘ 5 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 V
শর্ট সার্কিটে বহিঃরোধ R = 0
Imax = Er ⟹ E = Imax × r = 3 × 2 = 6 V
এটিই কোষ থেকে পাওয়া সর্বোচ্চ প্রবাহ; প্রান্তীয় বিভব তখন শূন্য এবং সমস্ত শক্তি কোষের ভেতরেই তাপ হয়ে যায় — এজন্যই শর্ট সার্কিটে ব্যাটারি গরম হয়ে নষ্ট হয়। -
২২২
তড়িচ্চালক শক্তি ও বিভব পার্থক্য সম্পর্কে কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- ক তড়িচ্চালক শক্তি একটি বল, বিভব পার্থক্য একটি শক্তি
- খ তড়িচ্চালক শক্তি হলো প্রতি একক আধানকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আনতে উৎসের করা মোট কাজ, আর বিভব পার্থক্য শুধু বর্তনীর একটি অংশে করা কাজ
- গ বন্ধ বর্তনীতে তড়িচ্চালক শক্তি সবসময় প্রান্তীয় বিভবের সমান
- ঘ তড়িচ্চালক শক্তির একক ভোল্ট নয়, নিউটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তড়িচ্চালক শক্তি হলো প্রতি একক আধানকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আনতে উৎসের করা মোট কাজ, আর বিভব পার্থক্য শুধু বর্তনীর একটি অংশে করা কাজ
দুটোরই একক ভোল্ট (J C−1), কিন্তু অর্থ আলাদা।
তড়িচ্চালক শক্তি (E): উৎস প্রতি একক আধানে যত শক্তি জোগায় — অভ্যন্তরীণ রোধসহ পুরো বর্তনী ধরে।
বিভব পার্থক্য (V): নির্দিষ্ট দুই বিন্দুর মধ্যে প্রতি একক আধানে যত শক্তি ব্যয় হয়।
E = V + Ir ⟹ প্রবাহ চললে সবসময় E > V; সমান হয় কেবল I = 0 হলে।
"শক্তি" শব্দটি থাকলেও এটি বল নয়, শক্তিও নয় — এটি প্রতি একক আধানে শক্তি। -
২২৩
দুটি ভিন্ন কোষ (E1, r1) ও (E2, r2) সমান্তরালে যুক্ত। সমবায়ের কার্যকর তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক E1 + E22
- খ E1r2 + E2r1r1 + r2
- গ E1r1 + E2r2r1 + r2
- ঘ E1 + E2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) E1r2 + E2r1r1 + r2
প্রতিটি কোষকে উৎস-প্রবাহ রূপে লিখে যোগ করলে
Eeq = E1r2 + E2r1r1 + r2, req = r1r2r1 + r2
খেয়াল করো লবে ক্রস-গুণ: E1-এর সাথে r2। কারণ কম অভ্যন্তরীণ রোধের কোষই বেশি প্রাধান্য পায়।
কোষ দুটি অভিন্ন হলে Eeq = E — সমান্তরালে তড়িচ্চালক শক্তি বাড়ে না। -
২২৪
একটি ব্যাটারি চার্জ করার সময় 12 V উৎস থেকে 2 A প্রবাহ পাঠানো হচ্ছে। ব্যাটারির তড়িচ্চালক শক্তি 10 V হলে তার প্রান্তীয় বিভব ও অভ্যন্তরীণ রোধ কত?
- ক 10 V ও 1 Ω
- খ 8 V ও 1 Ω
- গ 12 V ও 1 Ω
- ঘ 12 V ও 2 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 V ও 1 Ω
চার্জিংয়ে প্রবাহ ব্যাটারির ভেতরে উল্টো দিকে যায় ⟹ V = E + Ir
ব্যাটারির প্রান্তীয় বিভব = উৎসের 12 V (সরাসরি যুক্ত)
12 = 10 + 2r ⟹ r = 1 Ω
এটাই মূল ফাঁদ: ডিসচার্জে V = E − Ir (V < E), চার্জে V = E + Ir (V > E)। চার্জ করতে হলে উৎসের বিভব ব্যাটারির E-এর চেয়ে বেশি হতেই হবে। -
২২৫
একটি কোষকে 2 Ω বহিঃরোধে যুক্ত করলে প্রবাহ 0.5 A এবং 5 Ω-এ যুক্ত করলে 0.25 A হয়। কোষটির তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক 1.5 V
- খ 1 V
- গ 2 V
- ঘ 2.5 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5 V
E = 0.5(2 + r) = 0.25(5 + r)
1 + 0.5r = 1.25 + 0.25r ⟹ 0.25r = 0.25 ⟹ r = 1 Ω
E = 0.5(2 + 1) = 1.5 V
যাচাই: 1.5/(5+1) = 0.25 A ✓। -
২২৬
অভিন্ন n সংখ্যক কোষ শ্রেণিতে যুক্ত করে বহিঃরোধে সংযোগ দেওয়া হলো, কিন্তু ভুলবশত এদের মধ্যে m সংখ্যক কোষ উল্টো করে বসানো হয়েছে। কার্যকর তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক (n − m)E
- খ (n − 2m)E
- গ (n + m)E
- ঘ nE
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (n − 2m)E
সঠিকভাবে বসা কোষ = (n − m)টি ⟹ অবদান +(n − m)E
উল্টো বসা কোষ = mটি ⟹ অবদান −mE
মোট = (n − m)E − mE = (n − 2m)E
কেন 2m: একটি কোষ উল্টালে সে শুধু নিজের অবদান হারায় না, উল্টো দিকেও সমান অবদান রাখে — তাই ক্ষতি দ্বিগুণ।
অভ্যন্তরীণ রোধ কিন্তু nr-ই থাকে, উল্টালেও রোধ কমে না। -
২২৭
একটি 6 V ব্যাটারির (অভ্যন্তরীণ রোধ 1 Ω) সাথে 2 Ω রোধ যুক্ত। বর্তনীতে প্রতি সেকেন্ডে ব্যাটারির ভেতরে কত তাপ উৎপন্ন হয়?
- ক 8 W
- খ 12 W
- গ 2 W
- ঘ 4 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 W
I = 62 + 1 = 2 A
ভেতরের ক্ষয় = I²r = 2² × 1 = 4 W
মোট ক্ষমতা = EI = 12 W, বাইরে পাওয়া যায় I²R = 8 W
দক্ষতা = 812 = 67 %
বাকিটুকু ব্যাটারিকেই গরম করে — এজন্য পুরনো ব্যাটারির r বেড়ে গেলে সে দ্রুত গরম হয়। -
২২৮
একটি কোষের সাথে বহিঃরোধ R যুক্ত করলে ক্ষমতা P পাওয়া যায়। একই ক্ষমতা আরও একটি ভিন্ন বহিঃরোধ R′-এর জন্যও পাওয়া যায়। R, R′ ও অভ্যন্তরীণ রোধ r-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক r = RR′
- খ r = R + R′2
- গ r = R + R′
- ঘ r = RR′R + R′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) r = RR′
P = E2R(R + r)2 — সমান P দিলে
R(R + r)2 = R′(R′ + r)2
ক্রস-গুণ করে সরল করলে RR′² + 2RR′r + Rr² = R′R² + 2RR′r + R′r²
r²(R − R′) = RR′(R − R′)
R ≠ R′ ⟹ r² = RR′ ⟹ r = RR′
অর্থাৎ R ও R′ সবসময় r-এর দুই পাশে থাকে, এবং তাদের গুণোত্তর গড়ই r — এভাবেও অভ্যন্তরীণ রোধ মাপা যায়। -
২২৯
কার্শফের প্রবাহ সূত্র (জাংশন সূত্র) কোন সংরক্ষণ নীতির প্রকাশ?
- ক শক্তির সংরক্ষণ
- খ ভরের সংরক্ষণ
- গ ভরবেগের সংরক্ষণ
- ঘ আধানের সংরক্ষণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আধানের সংরক্ষণ
জাংশন সূত্র: ΣI = 0 — কোনো সংযোগস্থলে আধান জমা হয় না, যত ঢোকে তত বের হয় ⟹ আধানের সংরক্ষণ।
লুপ সূত্র: ΣV = 0 — একটি বন্ধ পথ ঘুরে এলে প্রতি একক আধানের শক্তি অপরিবর্তিত ⟹ শক্তির সংরক্ষণ।
দুই সূত্রের ভিত্তি দুই রকম — এই পার্থক্যটাই সবচেয়ে বেশি জিজ্ঞাসা করা হয়। -
২৩০
একটি সংযোগস্থলে 5 A ও 3 A প্রবাহ প্রবেশ করছে এবং 4 A ও একটি অজানা প্রবাহ I বের হচ্ছে। I-এর মান কত?
- ক 2 A
- খ 4 A
- গ 12 A
- ঘ 8 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 A
জাংশন সূত্র: প্রবেশ = নির্গমন
5 + 3 = 4 + I ⟹ I = 4 A
ফল ঋণাত্মক এলে বুঝতে হতো ধরে নেওয়া দিকটি ভুল ছিল — মান ঠিকই থাকত, শুধু দিক উল্টো। -
২৩১
একটি একক লুপ বর্তনীতে 10 V ও 4 V তড়িচ্চালক শক্তির দুটি কোষ একই দিকে সাহায্য করছে এবং লুপে মোট রোধ 7 Ω। বর্তনীতে প্রবাহ কত?
- ক 6 A
- খ 67 A
- গ 2 A
- ঘ 14 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 A
লুপ সূত্র: ΣE = ΣIR
10 + 4 = I × 7 ⟹ I = 147 = 2 A
কোষ দুটি একই দিকে সাহায্য করছে বলে তড়িচ্চালক শক্তি যোগ হলো। বিপরীতমুখী হলে হতো 10 − 4 = 6 V এবং প্রবাহ 67 A। -
২৩২
একটি বর্তনীতে দুটি শাখা সমান্তরালে আছে: প্রথম শাখায় 10 V কোষ ও 2 Ω অভ্যন্তরীণ রোধ, দ্বিতীয় শাখায় 4 V কোষ ও 2 Ω অভ্যন্তরীণ রোধ। দুই কোষের ধনাত্মক প্রান্ত একই বিন্দুর দিকে এবং দুই শাখার প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে 6 Ω বহিঃরোধ যুক্ত। 6 Ω রোধে প্রবাহ কত?
- ক 2 A
- খ 0.5 A
- গ 1 A
- ঘ 1.5 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 A
সমান্তরাল কোষের কার্যকর মান
Eeq = 10 × 2 + 4 × 22 + 2 = 284 = 7 V
req = 2 × 24 = 1 Ω
I = 76 + 1 = 1 A
ফাঁদ: কার্যকর তড়িচ্চালক শক্তি দুই কোষের যোগফল (14 V) নয়, আবার সরল গড়ও নয় — অভ্যন্তরীণ রোধ দিয়ে ক্রস-ভারিত গড়। এখানে দুই r সমান বলেই সরল গড় 7 V মিলে গেছে। -
২৩৩
কার্শফের লুপ সূত্র প্রয়োগের সময় একটি রোধ পার হওয়ার সময় বিভবের পরিবর্তন কেমন হয়?
- ক যে দিকেই যাই বিভব কমে
- খ প্রবাহের অভিমুখে গেলে বিভব কমে (−IR), বিপরীত অভিমুখে গেলে বাড়ে (+IR)
- গ যে দিকেই যাই বিভব বাড়ে
- ঘ রোধে বিভবের কোনো পরিবর্তন হয় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রবাহের অভিমুখে গেলে বিভব কমে (−IR), বিপরীত অভিমুখে গেলে বাড়ে (+IR)
প্রবাহ সবসময় উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে যায় (রোধের ভেতরে)।
তাই প্রবাহের সাথে হাঁটলে নিচে নামছি ⟹ −IR
প্রবাহের বিপরীতে হাঁটলে উঠছি ⟹ +IR
কোষ পার হওয়ার নিয়ম আলাদা: ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক প্রান্তের দিকে গেলে +E, উল্টো গেলে −E — এটি প্রবাহের দিকের ওপর নির্ভর করে না। -
২৩৪
একটি বর্তনীতে 20 V কোষের সাথে শ্রেণিতে 5 Ω রোধ এবং তার পরে সমান্তরালে 10 Ω ও 10 Ω যুক্ত। কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করে প্রতিটি 10 Ω রোধে প্রবাহ কত?
- ক 2 A
- খ 1 A
- গ 0.5 A
- ঘ 4 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 A
সমান্তরাল অংশ = 102 = 5 Ω
মোট রোধ = 5 + 5 = 10 Ω
মূল প্রবাহ = 2010 = 2 A
দুটি শাখা সমান ⟹ প্রবাহ সমানভাবে ভাগ ⟹ প্রতিটিতে 1 A
যাচাই (লুপ সূত্র): 20 = 2 × 5 + 1 × 10 = 10 + 10 ✓। -
২৩৫
একটি বন্ধ লুপে তিনটি রোধ 1 Ω, 2 Ω ও 3 Ω শ্রেণিতে আছে এবং লুপে দুটি কোষ যুক্ত — একটি 9 V যা প্রবাহকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঠেলে, অন্যটি 3 V যা বিপরীত দিকে ঠেলে। কোষ দুটির অভ্যন্তরীণ রোধ উপেক্ষণীয়। 2 Ω রোধে ক্ষয়িত ক্ষমতা কত?
- ক 2 W
- খ 1 W
- গ 4 W
- ঘ 8 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 W
নিট তড়িচ্চালক শক্তি = 9 − 3 = 6 V
মোট রোধ = 1 + 2 + 3 = 6 Ω
I = 66 = 1 A (ঘড়ির কাঁটার দিকে)
P2Ω = I²R = 1² × 2 = 2 W
লক্ষ্য করো — 3 V কোষটি চার্জ হচ্ছে (প্রবাহ তার ভেতরে ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক প্রান্তের দিকে বাধ্য হয়ে যাচ্ছে), তাই সে শক্তি নিচ্ছে, দিচ্ছে না। -
২৩৬
একটি জাংশনে তিনটি তার মিলেছে। দুটি তারে প্রবাহ যথাক্রমে 7 A (প্রবেশ) ও 9 A (নির্গমন)। তৃতীয় তারে প্রবাহ কত এবং কোন দিকে?
- ক 2 A, জাংশন থেকে বের হচ্ছে
- খ 16 A, জাংশনে প্রবেশ করছে
- গ 16 A, জাংশন থেকে বের হচ্ছে
- ঘ 2 A, জাংশনে প্রবেশ করছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 A, জাংশনে প্রবেশ করছে
প্রবেশ = নির্গমন ⟹ 7 + I = 9 ⟹ I = 2 A প্রবেশ
বের হওয়া প্রবাহ (9 A) ঢোকা প্রবাহের (7 A) চেয়ে বেশি — ঘাটতি পূরণে তৃতীয় তারটিকেও প্রবাহ আনতেই হবে।
ধরে নেওয়া দিক ভুল হলে হিসাবে ঋণাত্মক মান আসত; কার্শফ প্রয়োগে দিক অনুমান করে নেওয়াই নিয়ম, চিহ্নই শেষে সংশোধন করে দেয়। -
২৩৭
কার্শফের সূত্র সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক সব জাংশনের সমীকরণই পরস্পর স্বাধীন
- খ কার্শফের সূত্র কেবল ওহমীয় রোধেই প্রযোজ্য
- গ কার্শফের সূত্র কেবল সমান্তরাল বর্তনীতে প্রযোজ্য
- ঘ একটি বর্তনীতে n সংখ্যক জাংশন থাকলে স্বাধীন জাংশন সমীকরণ পাওয়া যায় (n − 1)টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) একটি বর্তনীতে n সংখ্যক জাংশন থাকলে স্বাধীন জাংশন সমীকরণ পাওয়া যায় (n − 1)টি
শেষ জাংশনের সমীকরণটি আগের (n − 1)টির যোগফল থেকেই বেরিয়ে আসে — তাই সেটি স্বাধীন নয়।
দুই সূত্রই আধান ও শক্তির সংরক্ষণ থেকে আসে, তাই ডায়োড-বাতির মতো অ-ওহমীয় উপাদানেও প্রযোজ্য (শুধু V = IR বসানো যায় না, উপাদানের নিজস্ব সম্পর্ক লাগে)।
সরল শ্রেণি বা সমান্তরাল সমবায়ে কার্শফ লাগে না — জটিল জালেই এর দরকার। -
২৩৮
চারটি রোধ 1 Ω, 2 Ω, 3 Ω ও 4 Ω দিয়ে একটি সেতু বানানো হলো এবং সেতুর মাঝখানে একটি গ্যালভানোমিটার আছে। বাহুগুলোর অনুপাত 12 ও 34 হলে গ্যালভানোমিটারে প্রবাহ সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক প্রবাহ চলবে না, কারণ সব রোধ ভিন্ন
- খ প্রবাহ চলবে না, কারণ অনুপাত দুটি সমান
- গ প্রবাহ চলবে, কারণ অনুপাত দুটি সমান নয়
- ঘ প্রবাহ কেবল কোষের বিভবের ওপর নির্ভর করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রবাহ চলবে, কারণ অনুপাত দুটি সমান নয়
সেতু সাম্যাবস্থায় থাকে যখন PQ = RS
এখানে 12 = 0.5 কিন্তু 34 = 0.75 — সমান নয়
⟹ দুই বিন্দুর বিভব ভিন্ন ⟹ গ্যালভানোমিটারে প্রবাহ চলবে
অনুপাত সমান হলেই কেবল প্রবাহ শূন্য হতো — রোধগুলো আলাদা হোক বা না হোক। -
২৩৯
একটি লুপে 6 V কোষ, 2 Ω ও 4 Ω রোধ শ্রেণিতে আছে। কার্শফের লুপ সূত্র প্রয়োগে প্রবাহের দিক ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ধরা হলো, কিন্তু প্রকৃত প্রবাহ ঘড়ির কাঁটার দিকে। সমাধানে কী পাওয়া যাবে?
- ক I = 1 A
- খ I = −1 A
- গ I = 0
- ঘ I = −6 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I = −1 A
মান নির্ভুলভাবে বেরোয়: |I| = 62 + 4 = 1 A
ধরে নেওয়া দিক প্রকৃত দিকের উল্টো হওয়ায় চিহ্ন ঋণাত্মক ⟹ I = −1 A
এটিই কার্শফের সবচেয়ে সুবিধাজনক দিক — দিক না জেনেই সমাধান শুরু করা যায়, ঋণাত্মক চিহ্নই শেষে সংশোধন করে দেয়। মান কখনও ভুল হয় না। -
২৪০
একটি বর্তনীর দুটি জাংশন A ও B। A থেকে B-তে তিনটি সমান্তরাল পথ আছে: 3 Ω, 6 Ω ও 9 Ω। A ও B-এর মধ্যে বিভব পার্থক্য 18 V হলে জাংশন A-তে প্রবেশকারী মোট প্রবাহ কত?
- ক 11 A
- খ 9 A
- গ 6 A
- ঘ 3 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 11 A
সমান্তরালে প্রতিটির দুই প্রান্তে একই 18 V
I1 = 183 = 6 A
I2 = 186 = 3 A
I3 = 189 = 2 A
জাংশন সূত্রে মোট = 6 + 3 + 2 = 11 A
যাচাই: কার্যকর রোধ 113+16+19 = 1811 Ω ⟹ 18 ÷ 1811 = 11 A ✓।
চল তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।