চল তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৭৯০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৯০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১০/৪০
-
১৮১
একই উপাদানের দুটি তারের ভর সমান। প্রথমটির দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ হলে তাদের রোধের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 4 : 1
- গ 1 : 2
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 : 1
ভর সমান ও ঘনত্ব সমান ⟹ আয়তন সমান ⟹ LA = ধ্রুবক
R = ρLA = ρL2LA ⟹ R ∝ L2 (আয়তন স্থির থাকলে)
L দ্বিগুণ ⟹ R চারগুণ ⟹ 4 : 1
শুধু R ∝ L ধরে 2 : 1 লিখলেই ফাঁদে পড়া — ক্ষেত্রফলও তো অর্ধেক হয়েছে। -
১৮২
একটি পরিবাহীর দুই প্রান্তে 10 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে 2 A প্রবাহ চলে। বিভব পার্থক্য 25 V করলে প্রবাহ কত হবে (পরিবাহীটি ওহমীয় এবং তাপমাত্রা স্থির)?
- ক 2.5 A
- খ 4 A
- গ 5 A
- ঘ 10 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 A
R = 102 = 5 Ω (স্থির)
I′ = 255 = 5 A
ওহমীয় বলেই R ধ্রুবক ধরা গেল। বাতির ফিলামেন্ট হলে গরম হয়ে R বাড়ত, তখন প্রবাহ 5 A-এর কম হতো। -
১৮৩
একটি তারকে টেনে এর ব্যাসার্ধ 10 % কমানো হলো। তারটির রোধ প্রায় কত শতাংশ বাড়বে?
- ক 20 %
- খ 40 %
- গ 48 %
- ঘ 10 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 48 %
আয়তন স্থির ⟹ R ∝ 1r4
r′ = 0.9r ⟹ R′R = 1(0.9)4 = 10.6561 = 1.524
বৃদ্ধি ≈ 52 %-এর কাছাকাছি; দেওয়া মানগুলোর মধ্যে 48 % সবচেয়ে কাছে (অন্যগুলো R ∝ 1/r² বা ∝ r ধরে পাওয়া ভুল মান)।
মনে রাখো: আয়তন স্থির রেখে টানলে R ∝ L² ∝ 1/A² ∝ 1/r⁴ — চতুর্ঘাত। -
১৮৪
তিনটি তার একই উপাদানের। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে L, 2L, 3L এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে A, 2A, 3A। রোধ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক প্রথমটির রোধ সর্বাধিক
- খ তিনটির রোধ সমান
- গ তৃতীয়টির রোধ সর্বাধিক
- ঘ দ্বিতীয়টির রোধ সর্বাধিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তিনটির রোধ সমান
R = ρLA
তিন ক্ষেত্রেই LA = 2L2A = 3L3A — একই অনুপাত
⟹ তিনটির রোধ সমান
রোধ দৈর্ঘ্য বা ক্ষেত্রফলের নিজস্ব মানের ওপর নয়, তাদের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। -
১৮৫
একটি অর্ধপরিবাহীর তাপমাত্রা বাড়ালে তার আপেক্ষিক রোধ কমে যায়, অথচ ধাতুর ক্ষেত্রে বাড়ে। এর সঠিক কারণ কী?
- ক অর্ধপরিবাহীতে তাপে মুক্ত আধান বাহকের সংখ্যা এত দ্রুত বাড়ে যে সংঘর্ষ বৃদ্ধির প্রভাব ঢাকা পড়ে যায়
- খ অর্ধপরিবাহীতে ইলেকট্রনের আধান তাপমাত্রার সাথে বাড়ে
- গ অর্ধপরিবাহীতে তাপে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বেড়ে যায়
- ঘ অর্ধপরিবাহীতে ড্রিফট বেগ তাপমাত্রার সাথে সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধপরিবাহীতে তাপে মুক্ত আধান বাহকের সংখ্যা এত দ্রুত বাড়ে যে সংঘর্ষ বৃদ্ধির প্রভাব ঢাকা পড়ে যায়
ρ = mne2τ
তাপমাত্রা বাড়লে দুই ঘটনা ঘটে:
① কম্পন বাড়ে ⟹ শিথিলন কাল τ কমে ⟹ ρ বাড়াতে চায়
② বাহক সংখ্যা n বাড়তে পারে ⟹ ρ কমাতে চায়
ধাতুতে n প্রায় স্থির (সব যোজন ইলেকট্রন আগেই মুক্ত) ⟹ শুধু ① কাজ করে ⟹ ρ বাড়ে।
অর্ধপরিবাহীতে n সূচকীয়ভাবে (exponentially) বাড়ে ⟹ ② সম্পূর্ণ প্রাধান্য পায় ⟹ ρ কমে।
ইলেকট্রনের আধান e একটি সার্বজনীন ধ্রুবক — তাপে বদলায় না। -
১৮৬
0.5 mm² প্রস্থচ্ছেদের 10 m লম্বা একটি তামার তারের রোধ 0.34 Ω। একই তার থেকে 5 m কেটে নিয়ে সেটিকে টেনে 10 m করা হলে নতুন তারটির রোধ কত?
- ক 0.17 Ω
- খ 0.34 Ω
- গ 0.68 Ω
- ঘ 1.36 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.68 Ω
10 m তারের রোধ 0.34 Ω ⟹ 5 m অংশের রোধ = 0.17 Ω
এখন সেই 5 m কে টেনে 10 m করা হলো — আয়তন স্থির, দৈর্ঘ্য 2 গুণ
⟹ R ∝ L2 ⟹ 4 গুণ
R′ = 4 × 0.17 = 0.68 Ω
ফাঁদ: "10 m তো আগেও ছিল, তাই 0.34 Ω" — না, টানার ফলে তারটি সরু হয়ে গেছে, তাই ক্ষেত্রফল অর্ধেক। -
১৮৭
একটি ধাতব তারের রোধ 0 °C-এ 20 Ω এবং 100 °C-এ 28 Ω। উপাদানটির রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক কত?
- ক 8 × 10−3 °C−1
- খ 2 × 10−3 °C−1
- গ 4 × 10−2 °C−1
- ঘ 4 × 10−3 °C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 × 10−3 °C−1
Rt = R0(1 + αt)
α = Rt − R0R0t = 28 − 2020 × 100 = 82000 = 4 × 10−3 °C−1
হরে R0 বসাতে ভুলে গেলে 0.08 আসে — সেটাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
১৮৮
একটি তারের রোধ 27 °C-এ 6 Ω। α = 4 × 10−3 °C−1 (0 °C সাপেক্ষে) হলে 0 °C-এ রোধ কত?
- ক 6.65 Ω
- খ 5.41 Ω
- গ 5.00 Ω
- ঘ 4.50 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5.41 Ω
R27 = R0(1 + α × 27)
6 = R0(1 + 4 × 10−3 × 27) = R0 × 1.108
R0 = 61.108 = 5.41 Ω
ফাঁদ: 6 × (1 − 0.108) = 5.35 লেখা — কমানো নয়, ভাগ করতে হবে, কারণ সূত্রটি R0-কে ভিত্তি ধরে লেখা। -
১৮৯
একটি ধাতব পরিবাহীর তাপমাত্রা বাড়ালে নিচের কোনটি ঘটে?
- ক মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা কমে যায়
- খ ড্রিফট বেগ কমে, ফলে একই বিভব পার্থক্যে প্রবাহ কমে
- গ ইলেকট্রনের আধান কমে যায়
- ঘ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কমে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ড্রিফট বেগ কমে, ফলে একই বিভব পার্থক্যে প্রবাহ কমে
তাপে আয়নের কম্পন-বিস্তার বাড়ে ⟹ ইলেকট্রনের সংঘর্ষ ঘন ঘন হয় ⟹ শিথিলন কাল τ কমে
vd = eEτm ⟹ τ কমলে vd কমে ⟹ I = neAvd কমে
অর্থাৎ রোধ বাড়ে। ধাতুতে n প্রায় স্থির, e ধ্রুবক, আর তাপে ধাতু সামান্য প্রসারিত হয় (সংকুচিত নয়) — তাই বাকি তিনটি ভুল। -
১৯০
দুটি তারের রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক যথাক্রমে 3 × 10−3 ও 1 × 10−3 °C−1। 0 °C-এ এদের রোধ যথাক্রমে 10 Ω ও 30 Ω। শ্রেণিতে যুক্ত সমবায়ের কার্যকর তাপমাত্রা গুণাঙ্ক কত?
- ক 1.5 × 10−3 °C−1
- খ 2 × 10−3 °C−1
- গ 4 × 10−3 °C−1
- ঘ 1 × 10−3 °C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5 × 10−3 °C−1
শ্রেণিতে R = R1 + R2
αeff = R1α1 + R2α2R1 + R2
= 10 × 3 × 10−3 + 30 × 1 × 10−340 = (30 + 30) × 10−340 = 1.5 × 10−3 °C−1
সরল গড় (2 × 10−3) নয় — রোধ দিয়ে ভারিত গড়। -
১৯১
একটি বাতির ফিলামেন্টের রোধ ঘরের তাপমাত্রায় 40 Ω। 220 V-এ জ্বালালে এটি 0.5 A প্রবাহ নেয়। জ্বলন্ত অবস্থায় রোধ ঘরের তাপমাত্রার রোধের কতগুণ?
- ক 5.5 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 22 গুণ
- ঘ 11 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 11 গুণ
জ্বলন্ত অবস্থায় R = 2200.5 = 440 Ω
অনুপাত = 44040 = 11 গুণ
টাংস্টেনের α বেশি এবং ফিলামেন্ট প্রায় 2500 °C পর্যন্ত গরম হয় — তাই এত বড় পরিবর্তন। এ কারণেই বাতি জ্বালানোর মুহূর্তে সবচেয়ে বেশি প্রবাহ (surge) চলে এবং বাতি প্রায় সবসময় জ্বালানোর সময়েই কাটে। -
১৯২
একটি ধাতব তার ও একটি অর্ধপরিবাহীকে শ্রেণিতে যুক্ত করে এমনভাবে বাছাই করা হলো যে সমবায়ের মোট রোধ তাপমাত্রার সাথে প্রায় অপরিবর্তিত থাকে। এর জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত কী?
- ক α1 + α2 = 0
- খ R1 = R2
- গ α1α2 = 1
- ঘ R1α1 + R2α2 = 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) R1α1 + R2α2 = 0
R = R1(1 + α1t) + R2(1 + α2t)
= (R1 + R2) + (R1α1 + R2α2)t
t-এর সহগ শূন্য হলেই মোট রোধ তাপমাত্রা-নিরপেক্ষ ⟹ R1α1 + R2α2 = 0
ধাতুর α ধনাত্মক, অর্ধপরিবাহীর ঋণাত্মক — তাই এটি সম্ভব। শুধু α-এর যোগফল শূন্য হলে চলবে না, রোধ দুটির মানও মিলিয়ে নিতে হয়। এভাবেই নির্ভুল যন্ত্রের standard resistor বানানো হয়। -
১৯৩
একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারের রোধ বরফ-বিন্দুতে 5 Ω, স্টিম-বিন্দুতে 5.5 Ω এবং অজানা তাপমাত্রায় 5.2 Ω। অজানা তাপমাত্রাটি কত?
- ক 20 °C
- খ 52 °C
- গ 40 °C
- ঘ 4 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40 °C
t = Rt − R0R100 − R0 × 100
= 5.2 − 55.5 − 5 × 100 = 0.20.5 × 100 = 40 °C
এখানে α জানার দরকারই নেই — দুই স্থিরাঙ্ক দিয়ে সরাসরি স্কেল বানানো যায়। ইচ্ছে করলে α = (5.5−5)/(5×100) = 10−3 বের করে Rt = R0(1+αt) দিয়েও একই 40 °C পাওয়া যায়। -
১৯৪
একটি তারের রোধ 20 °C-এ R এবং 120 °C-এ 1.2R। কত তাপমাত্রায় এর রোধ 1.5R হবে? (α ধ্রুবক ধরো)
- ক 250 °C
- খ 300 °C
- গ 220 °C
- ঘ 270 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 270 °C
রোধ তাপমাত্রার রৈখিক অপেক্ষক ধরলে
100 °C বৃদ্ধিতে রোধ বাড়ে 0.2R ⟹ প্রতি °C-এ 0.002R
1.5R হতে হলে R থেকে বাড়তে হবে 0.5R
প্রয়োজনীয় বৃদ্ধি = 0.50.002 = 250 °C
t = 20 + 250 = 270 °C
20 °C যোগ করতে ভুলে গেলে 250 °C — সেটিই বিকল্প (ক)। -
১৯৫
তিনটি 6 Ω রোধ দিয়ে সর্বনিম্ন কত রোধ এবং সর্বোচ্চ কত রোধ পাওয়া সম্ভব?
- ক 3 Ω ও 12 Ω
- খ 2 Ω ও 18 Ω
- গ 6 Ω ও 18 Ω
- ঘ 2 Ω ও 12 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 Ω ও 18 Ω
সর্বনিম্ন — তিনটিই সমান্তরালে: 63 = 2 Ω
সর্বোচ্চ — তিনটিই শ্রেণিতে: 6 × 3 = 18 Ω
nটি সমান রোধ R হলে সর্বোচ্চ = nR, সর্বনিম্ন = R/n, এবং তাদের অনুপাত সবসময় n²। -
১৯৬
4 Ω ও 12 Ω রোধ দুটিকে সমান্তরালে যুক্ত করে সমবায়টিকে একটি 7 Ω রোধের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করা হলো। মোট রোধ কত?
- ক 23 Ω
- খ 16 Ω
- গ 10 Ω
- ঘ 9 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 Ω
সমান্তরাল অংশ: 4 × 124 + 12 = 4816 = 3 Ω
মোট = 3 + 7 = 10 Ω
সমান্তরাল সমবায়ের রোধ সবসময় ছোট রোধটির (4 Ω) চেয়েও কম — এটি দিয়ে উত্তর যাচাই করা যায়। -
১৯৭
12 Ω রোধের একটি তারকে সমান চার টুকরা করে টুকরাগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। সমবায়ের রোধ কত?
- ক 0.75 Ω
- খ 3 Ω
- গ 48 Ω
- ঘ 12 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.75 Ω
প্রতি টুকরার রোধ = 124 = 3 Ω
চারটি 3 Ω সমান্তরালে = 34 = 0.75 Ω
সরাসরি সূত্র: R-কে n টুকরা করে সমান্তরালে যুক্ত করলে R′ = R/n² = 12/16 = 0.75 Ω। -
১৯৮
দুটি রোধকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে মোট রোধ 9 Ω এবং সমান্তরালে যুক্ত করলে 2 Ω হয়। রোধ দুটির মান কত?
- ক 4 Ω ও 5 Ω
- খ 3 Ω ও 6 Ω
- গ 2 Ω ও 7 Ω
- ঘ 1 Ω ও 8 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 Ω ও 6 Ω
R1 + R2 = 9
R1R29 = 2 ⟹ R1R2 = 18
যোগফল 9, গুণফল 18 ⟹ x² − 9x + 18 = 0 ⟹ x = 3, 6
⟹ 3 Ω ও 6 Ω
যাচাই: শ্রেণিতে 9 Ω ✓, সমান্তরালে 18/9 = 2 Ω ✓। -
১৯৯
একটি 10 Ω রোধের সাথে সমান্তরালে কত রোধ যুক্ত করলে সমবায়ের রোধ 4 Ω হবে?
- ক 6 Ω
- খ 4 Ω
- গ 203 Ω
- ঘ 14 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 203 Ω
14 = 110 + 1R
1R = 14 − 110 = 5 − 220 = 320
R = 203 Ω ≈ 6.67 Ω
ফাঁদ: 10 − 4 = 6 Ω লেখা — বিয়োগ চলে শ্রেণিতে, সমান্তরালে অন্যোন্যকের হিসাব। -
২০০
চারটি 4 Ω রোধকে এমনভাবে যুক্ত করা হলো যে দুটি করে শ্রেণিতে বসানো দুটি শাখা পরস্পর সমান্তরালে আছে। সমবায়ের মোট রোধ কত?
- ক 2 Ω
- খ 8 Ω
- গ 4 Ω
- ঘ 16 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 Ω
প্রতিটি শাখা: 4 + 4 = 8 Ω
দুটি 8 Ω সমান্তরালে: 82 = 4 Ω
অর্থাৎ চারটি সমান রোধের এই সাজে মোট রোধ একটি রোধের মানের সমানই থাকে — সমান সংখ্যক শ্রেণি ও সমান্তরাল ধাপ একে অপরকে কাটাকাটি করে দেয়।
চল তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।