চল তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৭৯০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৯০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ৯/৪০
-
১৬১
2 mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তারে 4 A প্রবাহ চলছে। প্রবাহ ঘনত্ব কত?
- ক 2 × 106 A m−2
- খ 2 A m−2
- গ 8 × 106 A m−2
- ঘ 0.5 × 106 A m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 × 106 A m−2
J = IA = 42 × 10−6
= 2 × 106 A m−2
1 mm2 = 10−6 m2 — এই রূপান্তরটাই এখানে সবচেয়ে বেশি ভুল হয়।
প্রবাহ একটি স্কেলার, কিন্তু প্রবাহ ঘনত্ব একটি ভেক্টর — দিক ধনাত্মক আধান প্রবাহের দিকে। -
১৬২
তড়িৎ প্রবাহ একটি স্কেলার রাশি হলেও তার একটি দিক থাকে — এই আপাত বিরোধের সঠিক ব্যাখ্যা কী?
- ক প্রবাহ আসলে একটি ভেক্টর রাশি
- খ প্রবাহের কোনো দিক নেই, ওটা ভুল ধারণা
- গ প্রবাহ ভেক্টর যোগের নিয়ম মানে না, তাই স্কেলার; দিকটি কেবল প্রবাহের অভিমুখ বোঝায়
- ঘ প্রবাহ কখনো স্কেলার, কখনো ভেক্টর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রবাহ ভেক্টর যোগের নিয়ম মানে না, তাই স্কেলার; দিকটি কেবল প্রবাহের অভিমুখ বোঝায়
একটি সংযোগস্থলে দুইটি তার 60° কোণে মিলে গেলে প্রবাহ দুইটি সরল যোগ হয় (I1 + I2), ভেক্টর যোগ নয়।
ভেক্টর হলে লব্ধি হতো I12 + I22 + 2I1I2 cos 60° — যা কার্শফের সূত্রের সাথে মেলে না।
নিয়ম: কোনো রাশি ভেক্টর কি না তা ঠিক হয় সে ভেক্টর যোগের নিয়ম মানে কি না তা দিয়ে, দিক আছে কি না তা দিয়ে নয়।
তবে প্রবাহ ঘনত্ব J সত্যিকারের ভেক্টর, আর I = ∫J·dA — একটি স্কেলার। -
১৬৩
একটি তারে 1 A প্রবাহ চললে প্রতি সেকেন্ডে কতটি ইলেকট্রন কোনো প্রস্থচ্ছেদ অতিক্রম করে?
- ক 1.6 × 1019টি
- খ 6.25 × 1019টি
- গ 6.25 × 1018টি
- ঘ 1.6 × 10−19টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.25 × 1018টি
n = Qe = 11.6 × 10−19
= 6.25 × 1018টি
সংখ্যাটি বিশাল, অথচ প্রতিটি ইলেকট্রন এগোয় মাত্র 0.1 mm — কারণ তারে ইলেকট্রনের সংখ্যা অকল্পনীয় রকম বেশি। -
১৬৪
একই উপাদানের দুইটি তার শ্রেণিতে যুক্ত, তাদের প্রস্থচ্ছেদের অনুপাত 1 : 3। তারে ড্রিফট বেগের অনুপাত কত?
- ক 3 : 1
- খ 1 : 3
- গ 1 : 9
- ঘ 9 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 : 1
শ্রেণিতে যুক্ত ⟹ দুই তারেই প্রবাহ সমান
vd = IneA ⟹ vd ∝ 1A (একই উপাদান ⟹ n একই)
অনুপাত = 1/11/3 = 3 : 1
সরু তারে ইলেকট্রন দ্রুত চলে। প্রবাহ ঘনত্বের অনুপাতও 3 : 1 হবে, কিন্তু প্রবাহ সমান। -
১৬৫
একটি পরিবাহীতে প্রবাহ I = (3t2 + 2t) A (t সেকেন্ডে)। t = 0 থেকে t = 2 s পর্যন্ত কত আধান প্রবাহিত হবে?
- ক 16 C
- খ 12 C
- গ 8 C
- ঘ 20 C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12 C
Q = ∫I dt = ∫02 (3t2 + 2t) dt
= [t3 + t2]02
= (8 + 4) − 0 = 12 C
প্রবাহ স্থির নয় বলে Q = It সরাসরি খাটবে না — সমাকলন করতেই হবে।
t = 2-এ প্রবাহ 16 A, কিন্তু সেটি ঐ মুহূর্তের মান; মোট আধান নয় (অপশন খ সেই ফাঁদ)। -
১৬৬
ধাতব পরিবাহীতে তড়িৎ প্রবাহের প্রচলিত দিক ও ইলেকট্রন প্রবাহের দিক সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দুইটি একই দিকে
- খ দুইটি পরস্পর বিপরীত — প্রচলিত দিক ধনাত্মক আধান প্রবাহের দিকে ধরা হয়
- গ প্রচলিত দিক ইলেকট্রন প্রবাহের লম্বে
- ঘ ধাতব পরিবাহীতে প্রচলিত দিক বলে কিছু নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দুইটি পরস্পর বিপরীত — প্রচলিত দিক ধনাত্মক আধান প্রবাহের দিকে ধরা হয়
ইলেকট্রন আবিষ্কারের বহু আগেই প্রবাহের দিক ঠিক করা হয়েছিল — ধরা হয়েছিল ধনাত্মক আধান উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে যায়।
পরে জানা গেল ধাতুতে আসলে ঋণাত্মক ইলেকট্রন উল্টো দিকে চলে।
সৌভাগ্যক্রমে দুইটি বর্ণনা তড়িৎগতভাবে সমতুল্য — ডানে ধনাত্মক আধান যাওয়া আর বামে ঋণাত্মক আধান যাওয়া একই ফল দেয়। তাই প্রচলিত রীতিটাই রয়ে গেছে।
তরল ও গ্যাসে অবশ্য ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দুই ধরনের আয়নই বিপরীত দিকে চলে; সেখানে মোট প্রবাহ দুইটির যোগফল। -
১৬৭
একটি তারে ইলেকট্রনের গতিশীলতা μ = 5 × 10−6 m2 V−1 s−1 এবং প্রযুক্ত ক্ষেত্র 100 V m−1। ড্রিফট বেগ কত?
- ক 5 × 10−4 m s−1
- খ 5 × 10−8 m s−1
- গ 2 × 107 m s−1
- ঘ 5 × 10−2 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × 10−4 m s−1
গতিশীলতার সংজ্ঞা: μ = vdE
vd = μE = 5 × 10−6 × 100 = 5 × 10−4 m s−1
গতিশীলতা বলে — একক ক্ষেত্রে একটি আধান বাহক কত দ্রুত ড্রিফট করে।
ধাতুতে μ ছোট, কিন্তু n বিশাল; অর্ধপরিবাহীতে ঠিক উল্টো — n কম, μ অনেক বেশি। -
১৬৮
প্রবাহ ঘনত্বের মাত্রা কোনটি?
- ক L2I
- খ LI−1
- গ L−2I−1
- ঘ L−2I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) L−2I
J = IA = IL2 = L−2I
একক A m−2
এখানে I হলো তড়িৎ প্রবাহের মৌলিক মাত্রা — SI-তে অ্যাম্পিয়ার একটি মৌলিক একক, তাই একে M, L, T দিয়ে প্রকাশ করার দরকার নেই। -
১৬৯
একটি তামার তারে ইলেকট্রনের ড্রিফট বেগ v। তারটিকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলো (আয়তন অপরিবর্তিত) এবং একই প্রবাহ চালানো হলো। নতুন ড্রিফট বেগ কত?
- ক 4v
- খ 2v
- গ v2
- ঘ v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2v
আয়তন AL স্থির ⟹ দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ⟹ প্রস্থচ্ছেদ অর্ধেক
vd ∝ 1A ⟹ vd দ্বিগুণ
ইলেকট্রন সংখ্যা ঘনত্ব n বদলায় না, কারণ পদার্থ একই আছে।
খেয়াল করো: টানার পর তারের রোধ কিন্তু 4 গুণ হয়ে যায় (R ∝ L/A) — একই প্রবাহ চালাতে হলে বিভবও 4 গুণ লাগবে। -
১৭০
একটি তারে প্রতি একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা n। তারটির দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য দ্বিগুণ করা হলো। ড্রিফট বেগ ও প্রবাহ ঘনত্বের কী হবে?
- ক দুইটিই দ্বিগুণ হবে
- খ দুইটিই অপরিবর্তিত থাকবে
- গ ড্রিফট বেগ দ্বিগুণ, প্রবাহ ঘনত্ব অপরিবর্তিত
- ঘ ড্রিফট বেগ অপরিবর্তিত, প্রবাহ ঘনত্ব দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুইটিই দ্বিগুণ হবে
V দ্বিগুণ ⟹ E = Vl দ্বিগুণ
vd = μE ⟹ দ্বিগুণ
J = nevd ⟹ দ্বিগুণ (n ও e ধ্রুব)
এখান থেকেই ওহমের সূত্র বেরিয়ে আসে: J = neμE = σE, অর্থাৎ J ∝ E — এটিই ওহমের সূত্রের অণু-স্তরের রূপ।
যা বদলায় না: n, e, μ — এরা পদার্থের ধর্ম। বিভব বাড়ালে কেবল ইলেকট্রনের ড্রিফট দ্রুত হয়, সংখ্যা বাড়ে না। -
১৭১
একটি পরিবাহীর দুই প্রান্তে 12 V বিভব প্রয়োগে 0.4 A প্রবাহ চলে। পরিবাহীটির রোধ কত?
- ক 30 Ω
- খ 4.8 Ω
- গ 48 Ω
- ঘ 3 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 Ω
R = VI = 120.4 = 30 Ω
রোধ পরিবাহীর একটি স্থির ধর্ম — বিভব বাড়ালে প্রবাহও আনুপাতিক হারে বাড়ে, অনুপাত একই থাকে (ওহমীয় পরিবাহীতে)।
ডায়োড বা ফিলামেন্টের মতো অ-ওহমীয় উপাদানে এই অনুপাত স্থির থাকে না। -
১৭২
একটি তারের রোধ R। তারটিকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলো (আয়তন অপরিবর্তিত)। নতুন রোধ কত?
- ক 2R
- খ R2
- গ 4R
- ঘ R4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4R
R = ρLA, আয়তন AL স্থির
L → 2L ⟹ A → A2
R′ = ρ2LA/2 = 4ρLA = 4R
সাধারণ সূত্র: দৈর্ঘ্য n গুণ হলে রোধ n2 গুণ।
কেবল দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ধরে 2R লিখলে ভুল — তার টানলে সে সরুও হয়ে যায়। -
১৭৩
একটি তারের আপেক্ষিক রোধ 1.7 × 10−8 Ω m, দৈর্ঘ্য 10 m এবং প্রস্থচ্ছেদ 1 mm2। তারটির রোধ কত?
- ক 0.17 Ω
- খ 1.7 Ω
- গ 0.017 Ω
- ঘ 17 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.17 Ω
R = ρLA = 1.7 × 10−8 × 1010−6
= 1.7 × 10−710−6 = 0.17 Ω
তামার আপেক্ষিক রোধ 1.7 × 10−8 Ω m — এ কারণেই সংযোগ তারের রোধ সাধারণত উপেক্ষা করা যায়।
mm2 → 10−6 m2 রূপান্তরটাই এখানে মূল ধাপ। -
১৭৪
আপেক্ষিক রোধ (ρ) ও রোধ (R)-এর মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
- ক দুইটি একই রাশি, শুধু একক আলাদা
- খ ρ নমুনার দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে
- গ R পদার্থের ধর্ম, ρ নয়
- ঘ ρ পদার্থের ধর্ম — আকার-আকৃতির ওপর নির্ভর করে না; R নমুনার আকারের ওপরও নির্ভর করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ρ পদার্থের ধর্ম — আকার-আকৃতির ওপর নির্ভর করে না; R নমুনার আকারের ওপরও নির্ভর করে
R = ρLA — এখানে ρ পদার্থের নিজস্ব ধর্ম (তাপমাত্রানির্ভর), আর L, A জ্যামিতি।
একই তামার তার লম্বা করলে R বাড়ে, কিন্তু ρ এক চুলও বদলায় না।
একক: R → Ω; ρ → Ω m
তাপমাত্রা বাড়ালে অবশ্য ρ বাড়ে (ধাতুতে) — কারণ সেটি পদার্থের অভ্যন্তরীণ অবস্থার পরিবর্তন, আকৃতির নয়। -
১৭৫
একই উপাদানের দুইটি তারের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 3 এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 1। তাদের রোধের অনুপাত কত?
- ক 27 : 1
- খ 1 : 27
- গ 1 : 9
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 27
R ∝ Lr2
R1R2 = 13 × (13)2 = 127
প্রথম তারটি খাটো এবং মোটা — দুই কারণেই তার রোধ অনেক কম।
ব্যাসার্ধ বর্গ হয়ে আসে বলে মোটা-সরুর প্রভাব দৈর্ঘ্যের চেয়ে দ্রুত বাড়ে। -
১৭৬
একটি তারের রোধ 12 Ω। তারটিকে সমান তিন ভাগে কেটে ভাগ তিনটিকে সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্য রোধ কত?
- ক 4 Ω
- খ 43 Ω
- গ 12 Ω
- ঘ 36 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 43 Ω
প্রতিটি টুকরার রোধ = 123 = 4 Ω
তিনটি 4 Ω সমান্তরালে ⟹ Req = 43 Ω
= 43 Ω ≈ 1.33 Ω
সাধারণ সূত্র: R রোধের তারকে n ভাগ করে সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্য রোধ Rn2 = 129 ✔
অর্থাৎ রোধ ৯ ভাগের ১ ভাগে নেমে আসে — এভাবেই কম রোধের প্রয়োজন মেটানো হয়। -
১৭৭
একটি পরিবাহীকে "ওহমীয়" বলা হয় কখন?
- ক যখন স্থির তাপমাত্রায় তার V–I লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়
- খ যখন তার রোধ খুব কম হয়
- গ যখন তার মধ্য দিয়ে প্রবাহ চলে
- ঘ যখন তার রোধ তাপমাত্রার সাথে বদলায় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন স্থির তাপমাত্রায় তার V–I লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়
ওহমের সূত্র: স্থির ভৌত অবস্থায় (বিশেষত তাপমাত্রায়) V ∝ I
⟹ V–I লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, ঢাল = R
অ-ওহমীয় উদাহরণ: ডায়োড (এক দিকে চলে, উল্টো দিকে নয়), বাতির ফিলামেন্ট (গরম হয়ে রোধ বাড়ে), থার্মিস্টর, ট্রানজিস্টর।
খেয়াল করো: ধাতুর রোধ তাপমাত্রার সাথে বদলায়, তবু ধাতু ওহমীয় — কারণ স্থির তাপমাত্রায় সম্পর্কটি রৈখিক থাকে। শর্তটি এখানেই। -
১৭৮
একটি তারের রোধ 5 Ω। একই উপাদানের অন্য একটি তারের দৈর্ঘ্য তিনগুণ ও ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলে তার রোধ কত?
- ক 15 Ω
- খ 45 Ω
- গ 5 Ω
- ঘ 53 Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 53 Ω
R ∝ Lr2
L 3 গুণ ⟹ 3 গুণ
r 3 গুণ ⟹ A 9 গুণ ⟹ 19 গুণ
মোট = 39 = 13 গুণ ⟹ R′ = 53 Ω ≈ 1.67 Ω
দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ একই হারে বাড়লেও রোধ কমে — কারণ ক্ষেত্রফলে ব্যাসার্ধ বর্গ হয়ে ঢোকে। -
১৭৯
একটি পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ ρ। একে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলো। নতুন অবস্থায় আপেক্ষিক রোধ কত হবে?
- ক 2ρ
- খ ρ
- গ 4ρ
- ঘ ρ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ρ
আপেক্ষিক রোধ ρ উপাদানের ধর্ম — আকার-আকৃতির ওপর নির্ভর করে না।
টেনে লম্বা করলে L বাড়ে, A কমে ⟹ রোধ R চারগুণ হয়, কিন্তু ρ অপরিবর্তিত।
ρ বদলাতে হলে উপাদান বদলাতে হবে, নয়তো তাপমাত্রা বদলাতে হবে — জ্যামিতি বদলে নয়। এটাই সবচেয়ে সাধারণ ফাঁদ। -
১৮০
একটি তারের দৈর্ঘ্য 2 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 mm² এবং রোধ 0.034 Ω। উপাদানটির আপেক্ষিক রোধ কত?
- ক 1.7 × 10−6 Ω m
- খ 1.7 × 10−8 Ω m
- গ 3.4 × 10−8 Ω m
- ঘ 6.8 × 10−8 Ω m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.7 × 10−8 Ω m
ρ = RAL
A = 1 mm² = 10−6 m²
ρ = 0.034 × 10−62 = 0.017 × 10−6 = 1.7 × 10−8 Ω m
mm² কে m² এ নেওয়ার সময় 10−6 (10−3 নয়) — এখানেই ভুল হয়।
চল তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।