একটি অসীম দীর্ঘ সিঁড়ি-জালে (ladder network) প্রতিটি ধাপে একটি 1 Ω রোধ শ্রেণিতে এবং একটি 1 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতে থাকে। জালটির প্রবেশ প্রান্তের কার্যকর রোধ কত?
- ক 2 Ω
- খ 5 Ω
- গ 1 + 52 Ω
- ঘ 1 Ω
সঠিক উত্তর
গ) 1 + 52 Ω
ব্যাখ্যা
অসীম জাল থেকে একটি ধাপ সরালেও বাকি অংশ একই রোধ R রাখে
R = 1 + (1 ∥ R) = 1 + R1 + R
R(1 + R) = 1 + R + R ⟹ R² − R − 1 = 0
R = 1 + 52 ≈ 1.618 Ω — সোনালি অনুপাত!
ঋণাত্মক মূলটি বাদ, কারণ রোধ ঋণাত্মক হতে পারে না।
R = 1 + (1 ∥ R) = 1 + R1 + R
R(1 + R) = 1 + R + R ⟹ R² − R − 1 = 0
R = 1 + 52 ≈ 1.618 Ω — সোনালি অনুপাত!
ঋণাত্মক মূলটি বাদ, কারণ রোধ ঋণাত্মক হতে পারে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
চল তড়িৎ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
চল তড়িৎ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বর্গক্ষেত্রের চার বাহুতে চারটি 2 Ω রোধ যুক্ত। বর্গক্ষেত্র…কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য তিনগুণ করলে উৎপন্ন ত…একটি হিটারের রোধ 44 Ω এবং এটি 220 V-এ চলে। 2 L পানিকে 20 °C থে…রোধের সমবায় কত প্রকার?একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিতে 220V এবং 1200W লেখা আছে। যদি প্রতি ইউ…ধাতব পরিবাহীতে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ (drift velocity) সাধারণত ক…শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তিনটি রোধের সম্পর্ক যদি R1 > R2 > R…একটি তারে প্রতি সেকেন্ডে 6.25 × 1018 টি ইলেকট্রন যায়। প্রবাহ …