সূর্যের কাছাকাছি গেলে কোনো গ্রহের বেগ বাড়ে- ব্যাখ্যা করো।

আমরা জানি, সূর্য ও গ্রহের মধ্যবর্তী মহাকর্ষ বল এবং সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণনের জন্য গ্রহের কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা সমান।

এখন, মহাকর্ষ বল, $F_G=\frac{GMm}{r^2}$ এবং কেন্দ্রমুখী বল, $F_C=\frac{m{v}^2}{r}$ ।

$\therefore F_G=F_C$ হলে,

$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r}$$

বা, $v^2=\frac{GM}{r}$

বা, $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

$\therefore v\propto \frac{1}{\sqrt{r}}$ ; অর্থাৎ, সূর্যের চারদিকে ঘূর্ণনের জন্য গ্রহের বেগ, গ্রহ ও সূর্যের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

তাই, কাছাকাছি গেলে গ্রহ হতে সূর্যের দূরত্ব কমে এবং এর ফলে গ্রহের বেগ বাড়ে। একইভাবে, গ্রহ হতে সূর্যের দূরত্ব বাড়লে এর বেগ কমে।