পর্যাবৃত্ত গতি — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৫৮৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৩৪১

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৫

   সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কোনো কণার সরণ x = A sin ωt হলে বেগ-সময় (v-t) লেখচিত্র কী রূপ হবে?

   • ক কোসাইন (Cosine) তরঙ্গ রেখা
   • খ সাইন (Sine) তরঙ্গ রেখা
   • গ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
   • ঘ অনুভূমিক সরলরেখা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) কোসাইন (Cosine) তরঙ্গ রেখা

   v = dx/dt = A ω cos ωt, যা একটি কোসাইন (Cosine) তরঙ্গ নির্দেশ করে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৩৪২

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার

   সরল দোলকের সাম্যাবস্থায় (x = 0) কোন রাশিটি সর্বোচ্চ হয়?

   • ক ত্বরণ
   • খ সরণ
   • গ প্রত্যায়নকারী বল
   • ঘ বেগ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) বেগ

   সাম্যাবস্থানে (x = 0) সরণ, ত্বরণ ও বল শূন্য হয়, কিন্তু বেগ সর্বোচ্চ (v_max = ωA) হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩৪৩

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চুয়েট ২০১০

   একটি সেকেন্ড দোলক দিনে 20 s ধীরে চলে। দোলনকাল ঠিক 2 s করতে হলে এর দৈর্ঘ্য শতকরা কত পরিবর্তন করতে হবে?

   • ক 0.023% হ্রাস
   • খ 0.046% হ্রাস
   • গ 0.092% হ্রাস
   • ঘ 0.46% হ্রাস
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0.046% হ্রাস

   দিনে পিছিয়ে পড়া সময় n = 20 s। ΔT/T = n/86400। T ∝ √L বলে ΔL/L = 2ΔT/T = 40/86400 = 4.63×10^-4 ≈ 0.046%। দোলক ধীরে চলছে বলে দৈর্ঘ্য 0.046% হ্রাস করতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৩৪৪

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · সিলেট বোর্ড ২০১৯

   সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কণার সরণের সঠিক রাশিমালা কোনটি?
   (i) x = A sin 2π nt
   (ii) y = ax - bx²
   (iii) x = A sin ωt
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

   x = A sin ωt = A sin (2π nt) সরল ছন্দিত স্পন্দনের সরণ নির্দেশ করে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৩৪৫

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · MBSTU ২০১৭

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত কণার বিভবশক্তি (E_p) কখন সর্বোচ্চ হবে?

   • ক সরণ x = A/2 হলে
   • খ সরণ x = A/√2 হলে
   • গ সরণ x = 0 হলে
   • ঘ সরণ x = A হলে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) সরণ x = A হলে

   বিভবশক্তি E_p = (1/2) k x²। সর্বোচ্চ বিস্তারে x = A হলে বিভবশক্তি সর্বোচ্চ হয় (E_p = 1/2 k A²)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৩৪৬

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · ঢাকা বোর্ড ২০১৫

   সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতিপথের মধ্য-অবস্থানে (সাম্যাবস্থানে) কোনটি সত্য?

   • ক বেগ সর্বনিম্ন, সরণ সর্বোচ্চ
   • খ বেগ সর্বনিম্ন, সরণ সর্বনিম্ন
   • গ বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন
   • ঘ বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বাধিক
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন

   সাম্যাবস্থানে (x = 0) সরণ সর্বনিম্ন এবং বেগ সর্বোচ্চ v = ωA হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৩৪৭

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১ · যশোর বোর্ড ২০১৬

   ভূপৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য (L) কত?

   • ক 0.971 m
   • খ 0.993 m
   • গ 0.71 m
   • ঘ 0.248 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0.993 m

   T = 2 s, g = 9.8 ms⁻²। L = (g T²) / (4π²) = (9.8 × 4) / (4 × 9.8696) ≈ 0.993 m = 99.3 cm।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৩৪৮

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · ঢাকা বোর্ড ২০১৫

   সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য (L) অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর

   • ক বর্গমূলের সমানুপাতিক
   • খ সমানুপাতিক
   • গ বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
   • ঘ ব্যস্তানুপাতিক
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) সমানুপাতিক

   দোলনকাল T ধ্রুবক (2s) থাকলে L = (T²/4π²) g, অর্থাৎ L ∝ g।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৩৪৯

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · বরিশাল বোর্ড ২০১৬ · রাজশাহী বোর্ড ২০১৬

   সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার ত্বরণ (a) কোন রাশিটির সমানুপাতিক?

   • ক বল
   • খ সরণ
   • গ পর্যায়কাল
   • ঘ বেগ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) সরণ

   সরল ছন্দিত গতির সংজ্ঞা অনুযায়ী ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং সরণের বিপরীতমুখী (a ∝ -x)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩৫০

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার

    সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিসম্পন্ন কোনো কণার ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
    (i) কণার বেগ সাম্যাবস্থানে সর্বোচ্চ হয় (v_max = ωA)
    (ii) সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পায়
    (iii) বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য হয় (v = 0)
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    v = ω √(A² - x²)। সাম্যাবস্থানে (x=0) v সর্বোচ্চ, সরণ x বাড়লে v কমে, এবং বিস্তারে (x=A) v = 0।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩৫১

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫

    সরল দোলন গতি ও বৃত্তাকার গতির সম্পর্কের ক্ষেত্রে নিম্নোক্ত ধারণা হলো-
    (i) সরল দোলন গতির বিস্তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান
    (ii) সুষম বৃত্তাকার এবং সরল দোলন গতির পর্যায়কাল একই হয়
    (iii) কৌণিক কম্পাঙ্ক ও কৌণিক দ্রুতি একই হয়
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক iii
    • খ i ও ii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধ = সরল দোলন গতির বিস্তার, দুটির পর্যায়কাল এক, এবং সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = বৃত্তাকার গতির কৌণিক দ্রুতি। তাই তিনটিই সঠিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩৫২

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫

    সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ y = 10 sin (ωt + δ) এবং পর্যায়কাল T = 30 s হলে কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω) কত?

    • ক π/2 rad s⁻¹
    • খ π rad s⁻¹
    • গ π/12 rad s⁻¹
    • ঘ π/15 rad s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) π/15 rad s⁻¹

    কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2π / T = 2π / 30 = π / 15 rad s⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৫৩

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · রাজশাহী বোর্ড ২০১৭

    একটি সরল দোলকের ফাঁপা ববকে তরল দ্বারা পূর্ণ করে নিচে ছিদ্র করে দিলে তরল ঝরতে থাকলে দোলকটি

    • ক প্রথমে দ্রুত ও পরে ধীরে চলবে
    • খ প্রথমে ধীরে চলবে, তরল শেষ হলে আবার আগের গতিতে চলবে
    • গ সবসময় দ্রুত চলবে
    • ঘ স্থির হয়ে যাবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) প্রথমে ধীরে চলবে, তরল শেষ হলে আবার আগের গতিতে চলবে

    তরল খালি হতে থাকলে ভারকেন্দ্র নিচে নেমে কার্যকর দৈর্ঘ্য L বাড়ে, ফলে T বাড়ে (ধীরে চলে)। সম্পূর্ণ খালি হলে ভারকেন্দ্র পূর্বের কেন্দ্রে ফিরে আসায় T পুনরায় আগের সমতায় আসে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৫৪

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

    সরল দোলকের ক্ষেত্রে দোলনকালের বর্গ (T²) বনাম অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) লেখচিত্র কোনটি সঠিক?

    • ক g-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
    • খ মূলবিন্দুগামী ঊর্ধ্বগামী সরলরেখা
    • গ সমপরাবৃত্ত
    • ঘ মূলবিন্দুগামী ঋণাত্মক সরলরেখা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) সমপরাবৃত্ত

    T = 2π √(L/g) ⇒ T² = (4π² L) / g ⇒ T² ∝ 1/g। ফলে T² বনাম g লেখচিত্রটি একটি সমপরাবৃত্ত (Rectangular Hyperbola)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৫৫

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

    y = A sin ωt কণার সরণ হলে ত্বরণ (a) বনাম সময় (t) লেখচিত্র কোনটি?

    • ক ঋণাত্মক সাইন তরঙ্গ
    • খ ধনাত্মক সাইন তরঙ্গ
    • গ কোসাইন তরঙ্গ
    • ঘ সরলরেখা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ঋণাত্মক সাইন তরঙ্গ

    y = A sin ωt হলে, v = dy/dt = Aω cos ωt, এবং ত্বরণ a = dv/dt = -Aω² sin ωt। এটি একটি ঋণাত্মক সাইন তরঙ্গ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৫৬

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২১

    দোলনরত একটি স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (l) বনাম ভর (m) লেখচিত্র কোনটি?

    • ক X-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
    • খ মূলবিন্দুগামী ঊর্ধ্বগামী সরলরেখা
    • গ নিম্নগামী সরলরেখা
    • ঘ বক্ররেখা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) মূলবিন্দুগামী ঊর্ধ্বগামী সরলরেখা

    হুকের সূত্রানুসারে F = kl ⇒ mg = kl ⇒ l = (g/k) m, অর্থাৎ l ∝ m। তাই l-m লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৫৭

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · যশোর বোর্ড ২০১৬

    সরল গতিসম্পন্ন কোনো কণার সর্বোচ্চ সরণ (Maximum Displacement) কত?

    • ক x_max = ω² A
    • খ x_max = ω A
    • গ x_max = A
    • ঘ x_max = ω² x
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) x_max = A

    কণার সাম্যাবস্থা থেকে সর্বাধিক সরণকেই বিস্তার (A) বলে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৫৮

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · যশোর বোর্ড ২০১৯

    সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার A ও সরণ x হলে ত্বরণ (a) সর্বনিম্ন হবে কখন?

    • ক x = A অবস্থানে
    • খ x = A/2 অবস্থানে
    • গ x = A/4 অবস্থানে
    • ঘ x = 0 অবস্থানে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) x = 0 অবস্থানে

    ত্বরণ a = -ω² x। সাম্যাবস্থানে x = 0 হলে ত্বরণ সর্বনিম্ন (a = 0) হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৫৯

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · বুয়েট ২০১১ · মেডিকেল ভর্তি ২০১৭

    মহাকাশে (ওজনহীনতায় g = 0) একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক (f) কত হবে?

    • ক 0 Hz
    • খ 1 Hz
    • গ 2 Hz
    • ঘ অসীম (∞)
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0 Hz

    মহাকাশে g = 0, ফলে দোলনকাল T = ∞ (অসীম)। কম্পাঙ্ক f = 1 / T = 1 / ∞ = 0 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৩৬০

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · মেডিকেল ভর্তি ২০১৫

    একটি সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়ালে (L′ = 4L) দোলনকাল (T)

    • ক 4 গুণ বাড়বে
    • খ দ্বিগুণ হবে
    • গ অর্ধেক হবে
    • ঘ এক-চতুর্থাংশ হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) দ্বিগুণ হবে

    T ∝ √L ⇒ T′ = T √4 = 2 T (দ্বিগুণ হবে)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →