নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৬৬১
আণবিক গঠনের জন্য দায়ী বল কোনটি?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ সবল নিউক্লীয় বল
- ঘ তড়িচ্চুম্বকীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িচ্চুম্বকীয় বল
অণু ও পরমাণুর গঠনের জন্য দায়ী বল তড়িৎচুম্বকীয় বল।
ইলেকট্রন ও নিউক্লিয়াসের আকর্ষণ, রাসায়নিক বন্ধন, ঘর্ষণ, টান, স্থিতিস্থাপক বল ইত্যাদি মূলত তড়িৎচুম্বকীয় বলের প্রকাশ।
সবল নিউক্লীয় বল নিউক্লিয়াস গঠনের জন্য দায়ী, দুর্বল নিউক্লীয় বল বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী।
মহাকর্ষ বল গ্রহ, নক্ষত্র ও ছায়াপথের গঠন ও গতির জন্য দায়ী। -
৬৬২
কোনো অক্ষের সাপেক্ষে m ভরের একটি কণা সমকৌণিক দ্রুতিতে অক্ষ হতে r লম্ব দূরত্বে থেকে ঘুরতে থাকলে এর—
i. F = mv2r
ii. F = mω2r2
iii. L = mvr
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i. সঠিক — r ব্যাসার্ধে v দ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান কণার কেন্দ্রমুখী বল F = mv2r।
ii. ভুল — v = ωr বসালে F = m(ωr)2r = mω2r হয়, mω2r2 নয়।
iii. সঠিক — বৃত্তীয় গতিতে r ও v পরস্পর লম্ব, তাই কৌণিক ভরবেগ L = mvr = mr2ω।
সুতরাং i ও iii সঠিক। -
৬৬৩
4 N বল একটি বস্তুর ওপর 1 sec ব্যাপী ক্রিয়া করলে ভরবেগের পরিবর্তন কত?
- ক 2 kgms−1
- খ 4 kgms−1
- গ 8 kgms−1
- ঘ 16 kgms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 kgms−1
এখানে, F = 4 N, t = 1 s
আমরা জানি, ভরবেগের পরিবর্তন Δp = বলের ঘাত = Ft
∴ Δp = 4 × 1 = 4 kgms−1
বলের ঘাতের একক N s, যা kgms−1-এর সমান। -
৬৬৪
নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্রানুসারে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 0°
- খ 90°
- গ 180°
- ঘ 360°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 180°
নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান ও বিপরীতমুখী, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ 180°।
ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে, তাই এরা একে অপরকে নিষ্ক্রিয় করে না।
একই সরলরেখায় ক্রিয়াশীল একমুখী দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ 0° এবং পরস্পর লম্ব দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ 90°। -
৬৬৫
m ভর ও r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার চাকতির যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের মান কোনটি?
- ক (32)mr2
- খ mr2
- গ (12)mr2
- ঘ (14)mr2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (14)mr2
এখানে, চাকতির ভর m, ব্যাসার্ধ r; কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষে Iz = (12)mr2, পরস্পর লম্ব দুটি ব্যাসের সাপেক্ষে Ix = Iy = Id
আমরা জানি, লম্ব অক্ষ উপপাদ্য অনুযায়ী Iz = Ix + Iy
∴ (12)mr2 = 2Id, অর্থাৎ Id = (14)mr2
চাকতির কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষে I = (12)mr2, স্পর্শকের সাপেক্ষে I = (54)mr2; রিং-এর যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে I = (12)mr2। -
৬৬৬
3 ms−1 বেগে 2 kg ভরের একটি বস্তু 0.5 kg ভরের অন্য একটি স্থির বস্তুর সাথে সোজাসুজি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।
সংঘর্ষের পর দ্বিতীয় বস্তুর বেগ কত?- ক 2.5 ms−1
- খ 4 ms−1
- গ 4.8 ms−1
- ঘ 5 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4.8 ms−1
এখানে, m1 = 2 kg, m2 = 0.5 kg, u1 = 3 ms−1, u2 = 0
আমরা জানি, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে v2 = 2m1u1m1 + m2 (যখন u2 = 0)
∴ v2 = 2 × 2 × 32 + 0.5 = 122.5 = 4.8 ms−1
প্রথম বস্তুর বেগ v1 = (m1 − m2)u1m1 + m2 = 1.5 × 32.5 = 1.8 ms−1 (একই দিকে)। -
৬৬৭
3 ms−1 বেগে 2 kg ভরের একটি বস্তু 0.5 kg ভরের অন্য একটি স্থির বস্তুর সাথে সোজাসুজি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।
১ম বস্তুর ভর ২য় বস্তুর ভরের তুলনায় অনেক বেশি হলে সংঘর্ষের পর—
i. ১ম বস্তুটি একই বেগে চলতে থাকবে
ii. ২য় বস্তুটি ১ম বস্তুর বেগে চলতে থাকবে
iii. ২য় বস্তুটি ১ম বস্তুর দ্বিগুণ বেগে চলতে থাকবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ i ও ii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
i ও iii সঠিক।
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে (u2 = 0): v1 = (m1 − m2)u1m1 + m2, v2 = 2m1u1m1 + m2।
i. m1 ≫ m2 হলে m2 নগণ্য, তাই v1 ≈ m1u1m1 = u1 — ভারী বস্তুটি প্রায় একই বেগে চলতে থাকে; সঠিক।
ii. দ্বিতীয় বস্তুর বেগ u1 নয়, বরং প্রায় 2u1; তাই বিবৃতিটি সঠিক নয়।
iii. v2 ≈ 2m1u1m1 = 2u1 — হালকা বস্তুটি ভারী বস্তুর বেগের দ্বিগুণ বেগে ছিটকে যায়; সঠিক। -
৬৬৮
করিম পরীক্ষাগারে 1 m দৈর্ঘ্য ও 2 kg ভরের একটি সরু ও সুষম দণ্ডের প্রথমে মধ্যবিন্দু ও দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে এবং পরবর্তীতে ওই একই দণ্ডের প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করলেন।
প্রথম ক্ষেত্রে দণ্ডটির জড়তার ভ্রামক কোনটি?- ক 0.167 kgm2
- খ 0.67 kgm2
- গ 1 kgm2
- ঘ 2 kgm2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.167 kgm2
এখানে, M = 2 kg, L = 1 m, অক্ষ মধ্যবিন্দু দিয়ে দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে
আমরা জানি, I = (112)ML2
∴ I = 112 × 2 × 12 = 0.167 kgm2
প্রান্ত দিয়ে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে I = (13)ML2 = 0.667 kgm2 হতো। -
৬৬৯
করিম পরীক্ষাগারে 1 m দৈর্ঘ্য ও 2 kg ভরের একটি সরু ও সুষম দণ্ডের প্রথমে মধ্যবিন্দু ও দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে এবং পরবর্তীতে ওই একই দণ্ডের প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করলেন।
ঘূর্ণন অক্ষ এক প্রান্তে হলে চক্রগতির ব্যাসার্ধ হবে প্রথম ক্ষেত্রের—- ক 14 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 12 গুণ
- ঘ 36 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 গুণ
এখানে, মধ্যবিন্দুগামী অক্ষে I1 = (112)ML2, প্রান্তগামী অক্ষে I2 = (13)ML2
আমরা জানি, I = MK2, অর্থাৎ K = IM
∴ K1 = L12, K2 = L3, ফলে K2K1 = 123 = 4 = 2
অর্থাৎ প্রান্তগামী অক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ প্রথম ক্ষেত্রের 2 গুণ (জড়তার ভ্রামক 4 গুণ)। -
৬৭০
বলের ঘাত হচ্ছে—
i. বল ও বলের ক্রিয়া কালের গুণফল
ii. ভরবেগের পরিবর্তন
iii. ভরবেগের পরিবর্তনের হার
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও iii
- খ ii ও iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও ii
i ও ii সঠিক।
i. বলের ঘাত J = F × t, অর্থাৎ বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফল; সঠিক।
ii. F = mv − mut থেকে Ft = mv − mu, তাই বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন; সঠিক।
iii. ভরবেগের পরিবর্তনের হার হলো বল (নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র), বলের ঘাত নয়।
বলের ঘাতের একক Ns, মাত্রা [MLT−1] — ভরবেগের সমান। -
৬৭১
কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে—
- ক কৌণিক বেগের ওপর
- খ কৌণিক ভরবেগের ওপর
- গ রৈখিক বেগের ওপর
- ঘ ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থানের ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থানের ওপর
জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে বস্তুর ভর, ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান এবং অক্ষের সাপেক্ষে ভরের বণ্টনের ওপর।
সংজ্ঞা: I = Σmr2, যেখানে r হলো প্রতিটি কণার অক্ষ থেকে লম্ব দূরত্ব; একক kgm2।
একই বস্তুর জন্য অক্ষ বদলালে I বদলায় (যেমন দণ্ডের মধ্যবিন্দুতে (112)ML2, প্রান্তে (13)ML2)।
কৌণিক বেগ, কৌণিক ভরবেগ বা রৈখিক বেগের ওপর I নির্ভর করে না; বরং L = Iω সম্পর্কে I হলো একটি ধ্রুবক গুণাঙ্ক। -
৬৭২
একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 10 kgm2। চাকাটিকে 10 rad s−2 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?
- ক 10 Nm
- খ 100 Nm
- গ 150 Nm
- ঘ 200 Nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100 Nm
এখানে, I = 10 kgm2, α = 10 rad s−2
আমরা জানি, τ = Iα
∴ τ = 10 × 10 = 100 Nm -
৬৭৩
টর্কের অপর নাম কী?
- ক ঘর্ষণ বল
- খ জড়তার ভ্রামক
- গ ঘূর্ণন বল
- ঘ কেন্দ্রমুখী বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঘূর্ণন বল
টর্কের অপর নাম ঘূর্ণন বল বা বলের ভ্রামক।
টর্ক τ = r × F, যা কোনো বস্তুকে অক্ষের চারদিকে ঘোরাতে চায়; একক Nm, মাত্রা [ML2T−2]।
জড়তার ভ্রামক হলো ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে ভরের সমতুল্য রাশি; কেন্দ্রমুখী বল বৃত্তপথে কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়াশীল বল; ঘর্ষণ বল হলো গতির বিরোধী স্পর্শজনিত বল। -
৬৭৪
একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m। এর জড়তার ভ্রামক কত?
- ক 2.5 kgm
- খ 2.5 kgm2
- গ 5 kgm
- ঘ 5 kgm2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.5 kgm2
এখানে, M = 10 kg, K = 0.5 m
আমরা জানি, I = MK2
∴ I = 10 × (0.5)2 = 10 × 0.25 = 2.5 kgm2 -
৬৭৫
একটি ভারী বস্তুর ভর অপর একটি হাল্কা বস্তুর ভরের দ্বিগুণ। বস্তু দুটির ভরবেগ সমান।
হাল্কা ও ভারী বস্তুর বেগের অনুপাত কত?- ক 1:2
- খ 2:1
- গ 4:1
- ঘ 1:4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2:1
এখানে, ভারী বস্তুর ভর M = 2m, হালকা বস্তুর ভর m, ভরবেগ সমান (mv1 = Mv2)
আমরা জানি, p = mv, তাই ভরবেগ সমান হলে v ∝ 1m
∴ v1v2 = Mm = 2mm = 2, অর্থাৎ হালকা : ভারী = 2 : 1 -
৬৭৬
একটি ভারী বস্তুর ভর অপর একটি হাল্কা বস্তুর ভরের দ্বিগুণ। বস্তু দুটির ভরবেগ সমান।
বস্তু দুটির গতিশক্তির অনুপাত কত?- ক 2:1
- খ 1:2
- গ 1:4
- ঘ 4:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1:2
এখানে, ভারী বস্তুর ভর m1 = 2m, হালকা বস্তুর ভর m2 = m, উভয়ের ভরবেগ p সমান
আমরা জানি, Ek = p22m, তাই ভরবেগ সমান হলে Ek ∝ 1m
∴ E1E2 = m2m1 = m2m = 12, অর্থাৎ ভারী : হালকা = 1 : 2
সমান ভরবেগে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি; হালকা : ভারী ধরলে অনুপাত 2 : 1। -
৬৭৭
নিচের কোনটি ঘর্ষণ বলের উদাহরণ?
- ক সংসক্তি বল
- খ সংরক্ষণশীল বল
- গ আসঞ্জন বল
- ঘ অসংরক্ষণশীল বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসংরক্ষণশীল বল
ঘর্ষণ বল হলো অসংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ।
অসংরক্ষণশীল বলে কৃতকাজ পথের ওপর নির্ভর করে এবং বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য হয় না (যেমন ঘর্ষণ বল, সান্দ্র বল, বাতাসের বাধা)।
সংরক্ষণশীল বলে বদ্ধ পথে কাজ শূন্য (যেমন মহাকর্ষ বল, তড়িৎ বল, স্প্রিং বল)।
সংসক্তি বল হলো একই পদার্থের অণুগুলোর পারস্পরিক আকর্ষণ, আসঞ্জন বল হলো ভিন্ন পদার্থের অণুগুলোর পারস্পরিক আকর্ষণ। -
৬৭৮
নির্দিষ্ট ভরের কোনো চাকতির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কতগুণ হবে?
- ক এক-চতুর্থাংশ
- খ অর্ধেক
- গ দ্বিগুণ
- ঘ চারগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) এক-চতুর্থাংশ
এখানে, প্রথমে ব্যাসার্ধ r, পরে r' = r2, ভর M অপরিবর্তিত
আমরা জানি, কেন্দ্রগামী ও তলের লম্ব অক্ষে চাকতির I = (12)Mr2, অর্থাৎ I ∝ r2
∴ I'/I = (r'/r)2 = (12)2 = 14
অর্থাৎ জড়তার ভ্রামক এক-চতুর্থাংশ হবে। -
৬৭৯
একটি মেশিনগান থেকে প্রতি সেকেন্ডে n সংখ্যক বুলেট নির্গত হয়। প্রতিটি বুলেটের ভর m kg এবং এর বেগ v ms−1 হলে মেশিনগানের ওপর প্রযুক্ত বল (N এককে) হলো—
- ক mnv
- খ mnv
- গ mn
- ঘ mvn
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) mnv
এখানে, প্রতি সেকেন্ডে বুলেট সংখ্যা n, প্রতিটির ভর m, বেগ v
আমরা জানি, F = (ভরবেগের পরিবর্তন)/(সময়) = n × mvt
∴ t = 1 s হলে F = nmv = mnv N
প্রতিক্রিয়া হিসেবে সমান মানের বল মেশিনগানকে পেছনের দিকে ধাক্কা দেয়। -
৬৮০
জেট ইঞ্জিন বা রকেটের কার্যনীতির ভিত্তি হলো—
- ক ভরের নিত্যতা সূত্র
- খ শক্তির নিত্যতা সূত্র
- গ রৈখিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র
- ঘ কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) রৈখিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র
জেট ইঞ্জিন ও রকেটের কার্যনীতি রৈখিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্রের (তথা নিউটনের তৃতীয় সূত্রের) ওপর প্রতিষ্ঠিত।
রকেট থেকে বিপুল বেগে গ্যাস পেছনের দিকে নির্গত হয়; মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকায় রকেট সমান ও বিপরীত ভরবেগ লাভ করে সামনে এগোয়।
রকেটের ওপর ঘাত বল (thrust) F = vr(dmdt), যেখানে vr নির্গত গ্যাসের আপেক্ষিক বেগ।
একই নীতিতে বন্দুকের পশ্চাৎ বেগ ও নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকার পিছিয়ে যাওয়া ব্যাখ্যা করা যায়।
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।