নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৮৭০ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ১৬/৪৪
-
৩০১
একই ভর ও ব্যাসার্ধের একটি বলয়, একটি চাকতি ও একটি নিরেট গোলক একই ঢালের একই উচ্চতা থেকে একসাথে ছাড়া হলো। কোনটি সবার আগে নিচে পৌঁছাবে?
- ক বলয়
- খ চাকতি
- গ নিরেট গোলক
- ঘ তিনটিই একসাথে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নিরেট গোলক
ত্বরণ ∝ 11 + k2 ÷ R2
• গোলক: k2R2 = 0.4 ⟹ a = 0.71g sin θ
• চাকতি: 0.5 ⟹ a = 0.67g sin θ
• বলয়: 1.0 ⟹ a = 0.50g sin θ
সবচেয়ে বেশি ত্বরণ নিরেট গোলকের — সে-ই আগে পৌঁছাবে।
ভর ও ব্যাসার্ধের কোনো ভূমিকা নেই — কেবল ভর কতটা কেন্দ্রের কাছে জমা, সেটিই সব ঠিক করে। -
৩০২
একটি ঢালু তলে একটি বস্তু না পিছলে গড়াতে হলে ঘর্ষণ গুণাঙ্কের সর্বনিম্ন মান কত হতে হবে?
- ক tan θ
- খ tan θ2
- গ R2 tan θk2
- ঘ tan θ1 + R2 ÷ k2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) tan θ1 + R2 ÷ k2
গড়ানোর জন্য দরকারি ঘর্ষণ f = Mg sin θ1 + R2 ÷ k2
শর্ত: f ≤ μMg cos θ
μ ≥ tan θ1 + R2 ÷ k2
চাকতির জন্য μ ≥ tan θ3, গোলকের জন্য μ ≥ 2 tan θ7 — বেশ কম, তাই সাধারণ তলেই গড়ানো ঘটে।
এর কম হলে বস্তু গড়ানোর পাশাপাশি পিছলাতেও থাকবে। -
৩০৩
I জড়তার ভ্রামকের একটি চাকতি ω কৌণিক বেগে ঘুরছে। এর ওপর 2I জড়তার ভ্রামকের একটি স্থির চাকতি আলতো করে বসিয়ে দেওয়া হলো। যৌথ কৌণিক বেগ কত হবে?
- ক ω2
- খ 2ω3
- গ ω3
- ঘ ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ω3
বাহ্যিক টর্ক নেই ⟹ কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত:
Iω = (I + 2I)ω′ ⟹ ω′ = ω3
গতিশক্তি: শুরুতে ½Iω2, পরে ½(3I)ω29 = Iω26
অর্থাৎ মোট গতিশক্তির 23 অংশ ঘর্ষণে তাপ হয়ে হারিয়ে গেছে — কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত হলেও শক্তি নয়। -
৩০৪
বাহ্যিক টর্ক না থাকলে একটি ঘূর্ণায়মান নক্ষত্র সংকুচিত হয়ে ব্যাসার্ধ অর্ধেক হয়ে গেলে এর কৌণিক বেগ কত গুণ হবে? (নিরেট গোলক ধরে নাও)
- ক 2 গুণ
- খ 8 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ
I = 25MR2 ⟹ I ∝ R2
R অর্ধেক ⟹ I এক-চতুর্থাংশ
L = Iω ধ্রুব ⟹ ω 4 গুণ
নিউট্রন তারা এভাবেই সেকেন্ডে শত শত বার ঘোরে — সূর্যের মতো তারা সংকুচিত হয়ে মাত্র কয়েক কিলোমিটার ব্যাসার্ধে নেমে আসায় ঘূর্ণন অকল্পনীয় দ্রুত হয়ে যায়। -
৩০৫
একই ভর ও ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলক ও একটি বলয় একই ঢালের একই উচ্চতা থেকে একসাথে ছাড়া হলো। ভূমিতে পৌঁছাতে গোলক ও বলয়ের সময়ের অনুপাত কত?
- ক 7 : 10
- খ 10 : 7
- গ 5 : 7
- ঘ 49 : 100
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7 : 10
একই দূরত্ব s, স্থির অবস্থা থেকে: s = ½at2 ⟹ t ∝ 1a
ত্বরণ: গোলক 5g sin θ7 , বলয় g sin θ2
tগোলকtবলয় = aবলয়aগোলক = 1 ÷ 25 ÷ 7 = 710
= 7 : 10 ≈ 0.837
অর্থাৎ গোলক প্রায় 16% কম সময়ে পৌঁছে যায়।
সাধারণ সূত্র: t1t2 = 1 + k12 ÷ R21 + k22 ÷ R2 — ভর, ব্যাসার্ধ বা ঢালের কোণ কিছুই লাগে না। -
৩০৬
অনুভূমিকভাবে a ত্বরণে চলমান একটি গাড়ির ছাদ থেকে ঝুলানো একটি সরল দোলক উলম্বের সাথে কত কোণ করে স্থির থাকবে?
- ক tan−1(g ÷ a)
- খ sin−1(a ÷ g)
- গ cos−1(a ÷ g)
- ঘ tan−1(a ÷ g)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) tan−1(a ÷ g)
গাড়ির কাঠামোয় বব-এর ওপর: ওজন mg (নিচে) ও ছদ্মবল ma (পিছনে)
সুতা এই দুইটির লব্ধি বরাবর থাকে:
tan θ = mamg = ag
θ = tan−1(a ÷ g), দোলকটি পিছনের দিকে হেলে থাকবে। -
৩০৭
x-অক্ষে x = 0-তে 2 kg এবং x = 6 m-এ 4 kg ভর রাখা আছে। সিস্টেমের ভরকেন্দ্র কোথায়?
- ক x = 3 m
- খ x = 4 m
- গ x = 2 m
- ঘ x = 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) x = 4 m
xcm = 2(0) + 4(6)2 + 4 = 246 = 4 m
ভরকেন্দ্র সবসময় ভারী ভরের দিকে সরে থাকে — এখানে 4 kg-এর কাছাকাছি। -
৩০৮
একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিন শীর্ষে সমান ভরের তিনটি কণা বসানো হলে ভরকেন্দ্র কোথায় থাকবে?
- ক ত্রিভুজের কেন্দ্রকে (centroid)
- খ যেকোনো একটি শীর্ষে
- গ যেকোনো একটি বাহুর মধ্যবিন্দুতে
- ঘ ত্রিভুজের বাইরে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ত্রিভুজের কেন্দ্রকে (centroid)
r⃗cm = r⃗1 + r⃗2 + r⃗33
তিনটি শীর্ষের অবস্থান ভেক্টরের সাধারণ গড় — এটিই ত্রিভুজের কেন্দ্রক।
ভর সমান বলেই ফলটি এত সরল; ভর ভিন্ন হলে ভরকেন্দ্র ভারী শীর্ষের দিকে সরে যেত। -
৩০৯
একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্রের বেগের সঠিক রাশি কোনটি?
- ক Σmiv⃗iΣmi
- খ Σv⃗in
- গ Σmiv⃗i
- ঘ ΣmiΣv⃗i
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Σmiv⃗iΣmi
v⃗cm = Σmiv⃗iΣmi = মোট ভরবেগমোট ভর
অর্থাৎ সিস্টেমের মোট ভরবেগ = Mv⃗cm — যেন পুরো ভর ভরকেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত।
অপশন (খ) সাধারণ গড়, যা কেবল সব ভর সমান হলেই মিলবে। -
৩১০
অনুভূমিকভাবে ত্বরিত একটি গাড়ির ছাদ থেকে ঝুলানো একটি দোলক উলম্বের সাথে 45° কোণ করে আছে। গাড়ির ত্বরণ কত? (g = 10 m s−2)
- ক 5 m s−2
- খ 20 m s−2
- গ 10 m s−2
- ঘ 7.07 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 m s−2
tan 45° = ag ⟹ a = g = 10 m s−2
45° কোণ মানেই ছদ্মবল ও ওজন সমান — গাড়ির ত্বরণ ঠিক g-এর সমান।
তখন সুতার টান = mg√2, স্বাভাবিকের চেয়ে √2 গুণ বেশি। -
৩১১
একটি প্রাসপথে উড়ন্ত বোমা মাঝপথে ফেটে কয়েক টুকরা হয়ে গেল। টুকরাগুলোর ভরকেন্দ্রের গতিপথ কেমন হবে?
- ক সরলরেখায় নিচে নামবে
- খ ফাটার বিন্দুতেই থেমে যাবে
- গ একটি নতুন প্যারাবোলা তৈরি হবে
- ঘ অক্ষত বোমার মতো একই প্যারাবোলা পথেই চলতে থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অক্ষত বোমার মতো একই প্যারাবোলা পথেই চলতে থাকবে
বিস্ফোরণের বলগুলো অভ্যন্তরীণ — ভরকেন্দ্রের গতিতে এদের কোনো প্রভাব নেই।
একমাত্র বাহ্যিক বল অভিকর্ষ, যা আগেও ছিল ⟹ a⃗cm = g⃗ অপরিবর্তিত
তাই ভরকেন্দ্র একই প্যারাবোলা ধরেই চলতে থাকবে, যেন কিছুই ঘটেনি।
একটি টুকরা যদি সোজা নিচে পড়ে, বাকিগুলোকে ঠিক এমনভাবে যেতে হবে যাতে ভরকেন্দ্র পথ না ছাড়ে — অনেক প্রশ্ন এই যুক্তিতেই সমাধান হয়। -
৩১২
3 kg, 2 kg ও 5 kg ভরের তিনটি কণা যথাক্রমে (0, 0), (4, 0) ও (0, 5) বিন্দুতে রাখা। সিস্টেমের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- ক (2.5, 0.8)
- খ (0.8, 2.5)
- গ (1.33, 1.67)
- ঘ (2, 2.5)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (0.8, 2.5)
মোট ভর = 3 + 2 + 5 = 10 kg
xcm = 3(0) + 2(4) + 5(0)10 = 810 = 0.8
ycm = 3(0) + 2(0) + 5(5)10 = 2510 = 2.5
ভরকেন্দ্র (0.8, 2.5) — সবচেয়ে ভারী 5 kg কণাটির দিকে ঝুঁকে আছে, যা প্রত্যাশিত। -
৩১৩
পৃথিবীকে কঠোরভাবে একটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলা যায় না কেন?
- ক কারণ পৃথিবীর ভর অনেক বেশি
- খ কারণ পৃথিবীতে বায়ুমণ্ডল আছে
- গ কারণ পৃথিবী গোলাকার
- ঘ কারণ পৃথিবী নিজ অক্ষে ঘোরে ও সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে, তাই এটি ত্বরিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কারণ পৃথিবী নিজ অক্ষে ঘোরে ও সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে, তাই এটি ত্বরিত
জড় কাঠামো = ত্বরণহীন কাঠামো। কিন্তু পৃথিবী—
• নিজ অক্ষে ঘোরে (বিষুবরেখায় কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ≈ 0.034 m s−2)
• সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে (≈ 0.006 m s−2)
এই ত্বরণগুলো g-এর তুলনায় খুবই ছোট, তাই সাধারণ পরীক্ষায় পৃথিবীকে জড় ধরে নেওয়া চলে।
কিন্তু সূক্ষ্ম প্রভাব ধরা পড়ে — g-এর অক্ষাংশভেদে পরিবর্তন, ফুকো দোলকের তল ঘুরে যাওয়া, ঘূর্ণিঝড়ের প্যাঁচানো গতি (কোরিওলিস প্রভাব)। -
৩১৪
একটি ঘর্ষণহীন আনত তলের (আনতি কোণ θ) ওপর একটি ব্লক রাখা আছে। পুরো আনত তলটিকে অনুভূমিকভাবে কত ত্বরণে চালালে ব্লকটি তলের সাপেক্ষে স্থির থাকবে?
- ক g sin θ
- খ g cos θ
- গ g cot2 θ
- ঘ g tan θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) g tan θ
আনত তলের কাঠামোয় (অজড়) হিসাব করি। ব্লকের ওপর তিনটি বল:
• ওজন mg (নিচে)
• অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া N (তলের লম্ব)
• ছদ্মবল ma (ত্বরণের বিপরীতে, অনুভূমিক)
ব্লক স্থির থাকতে হলে তলের সমান্তরাল দিকে লব্ধি শূন্য:
mg sin θ = ma cos θ
a = g tan θ
যাচাই: θ → 0 হলে a → 0 ✔ (সমতলে কোনো ত্বরণ লাগে না); θ → 90° হলে a → ∞ ✔ (উলম্ব দেয়ালে ব্লক ধরে রাখা অসম্ভব)।
জড় কাঠামো থেকেও একই ফল — সেখানে N-এর অনুভূমিক উপাংশই ব্লককে a ত্বরণ দেয়, আর উলম্ব উপাংশ ওজন ধরে রাখে। এই দুইটি ভাগ করলেই tan θ = a/g।
একই নীতিতে তরলভর্তি পাত্র ত্বরিত হলে তরলের উপরিতল g tan θ ঢালে হেলে যায়। -
৩১৫
দুইটি কণার ভর 1 kg ও 3 kg; তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 m। 1 kg কণা থেকে ভরকেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- ক 6 m
- খ 2 m
- গ 4 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 m
ভরকেন্দ্র ভারী কণার দিকে সরে থাকে। দূরত্ব বিপরীত অনুপাতে ভাগ হয়:
r1 = m2m1 + m2 × d = 34 × 8 = 6 m
(3 kg কণা থেকে দূরত্ব 2 m — যাচাই: 1 × 6 = 3 × 2 ✔) -
৩১৬
তাড়িতচৌম্বক বল কোন কণার পারস্পরিক বিনিময়ের জন্য কার্যকর হয়?
- ক ফোটন
- খ মেসন
- গ প্রোটন
- ঘ গ্রাভিটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ফোটন
তাড়িতচৌম্বক বলের বাহক কণা ফোটন। -
৩১৭
প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে আকর্ষণের জন্য কোন মৌলিক বলটি দায়ী?
- ক শক্তিশালী বল
- খ মাধ্যাকর্ষণ
- গ দুর্বল
- ঘ তাড়িতচৌম্বক বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তাড়িতচৌম্বক বল
প্রোটন ও ইলেকট্রন — দুটোই আধানযুক্ত, তাই তাদের আকর্ষণ তাড়িতচৌম্বক বল। -
৩১৮
সবল নিউক্লীয় বলের জন্য কোন কণা দায়ী?
- ক গ্রাভিটন
- খ নিউট্রিনো
- গ মেসন
- ঘ ইলেকট্রন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মেসন
সবল নিউক্লীয় বলের বাহক কণা মেসন (π-মেসন)। -
৩১৯
ইউরেনিয়াম, থোরিয়াম এসব মৌলিক পদার্থের তেজস্ক্রিয় ভাঙ্গন ঘটে কোন বলের কারণে?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ তড়িৎ চৌম্বক বল
- গ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- ঘ সবল নিউক্লীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুর্বল নিউক্লীয় বল
তেজস্ক্রিয় ভাঙন (β-ক্ষয়) ঘটায় দুর্বল নিউক্লীয় বল। -
৩২০
বিটা ক্ষয়ের জন্য কোন বল দায়ী?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ সবল নিউক্লীয় বল
- ঘ তাড়িতচৌম্বক বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দুর্বল নিউক্লীয় বল
β-ক্ষয়ে নিউট্রন প্রোটনে পরিণত হয় — এটি দুর্বল নিউক্লীয় বলের কাজ।
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।