একটি ঘর্ষণহীন আনত তলের (আনতি কোণ θ) ওপর একটি ব্লক রাখা আছে। পুরো আনত তলটিকে অনুভূমিকভাবে কত ত্বরণে চালালে ব্লকটি তলের সাপেক্ষে স্থির থাকবে?
- ক g sin θ
- খ g cos θ
- গ g cot2 θ
- ঘ g tan θ
সঠিক উত্তর
ঘ) g tan θ
ব্যাখ্যা
আনত তলের কাঠামোয় (অজড়) হিসাব করি। ব্লকের ওপর তিনটি বল:
• ওজন mg (নিচে)
• অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া N (তলের লম্ব)
• ছদ্মবল ma (ত্বরণের বিপরীতে, অনুভূমিক)
ব্লক স্থির থাকতে হলে তলের সমান্তরাল দিকে লব্ধি শূন্য:
mg sin θ = ma cos θ
a = g tan θ
যাচাই: θ → 0 হলে a → 0 ✔ (সমতলে কোনো ত্বরণ লাগে না); θ → 90° হলে a → ∞ ✔ (উলম্ব দেয়ালে ব্লক ধরে রাখা অসম্ভব)।
জড় কাঠামো থেকেও একই ফল — সেখানে N-এর অনুভূমিক উপাংশই ব্লককে a ত্বরণ দেয়, আর উলম্ব উপাংশ ওজন ধরে রাখে। এই দুইটি ভাগ করলেই tan θ = a/g।
একই নীতিতে তরলভর্তি পাত্র ত্বরিত হলে তরলের উপরিতল g tan θ ঢালে হেলে যায়।
• ওজন mg (নিচে)
• অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া N (তলের লম্ব)
• ছদ্মবল ma (ত্বরণের বিপরীতে, অনুভূমিক)
ব্লক স্থির থাকতে হলে তলের সমান্তরাল দিকে লব্ধি শূন্য:
mg sin θ = ma cos θ
a = g tan θ
যাচাই: θ → 0 হলে a → 0 ✔ (সমতলে কোনো ত্বরণ লাগে না); θ → 90° হলে a → ∞ ✔ (উলম্ব দেয়ালে ব্লক ধরে রাখা অসম্ভব)।
জড় কাঠামো থেকেও একই ফল — সেখানে N-এর অনুভূমিক উপাংশই ব্লককে a ত্বরণ দেয়, আর উলম্ব উপাংশ ওজন ধরে রাখে। এই দুইটি ভাগ করলেই tan θ = a/g।
একই নীতিতে তরলভর্তি পাত্র ত্বরিত হলে তরলের উপরিতল g tan θ ঢালে হেলে যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তু 60 cms−1 বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি স্থির বস্তুর সাথ…বৃত্তাকার পথে আবর্তনরত বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ__যদি স্থিতি ঘর্ষণ 0.5 হয়, তবে 10 kg ভরের কোনো বস্তুকে কত বল প্…M ভরের ও r ব্যাসার্ধের একটি নিরেট সিলিন্ডারের নিজ অক্ষের সাপেক…কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কাজ—প্রকৃতির মৌলিক বল কয়টি?ভরবেগ কী ধরনের রাশি এবং এর একক কী?0.2 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5 m লম্বা রশিতে বেঁধে সমান্তরাল বৃত…