নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৮৭০ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ১০/৪৪
-
১৮১
2 kg ভরের একটি বস্তু 6 m s−1 বেগে এসে 4 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর সাথে ধাক্কা খেয়ে জোড়া লেগে গেল। যুক্ত বস্তুটির বেগ কত?
- ক 2 m s−1
- খ 3 m s−1
- গ 1.5 m s−1
- ঘ 4 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 m s−1
2 × 6 + 4 × 0 = (2 + 4)v
v = 126 = 2 m s−1
এটি পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ — ভরবেগ সংরক্ষিত, কিন্তু গতিশক্তি 36 J থেকে কমে 12 J হয়ে যায়। -
১৮২
একটি মেশিনগান থেকে প্রতি সেকেন্ডে 10 g ভরের 10টি গুলি 500 m s−1 বেগে ছোড়া হয়। গানটি ধরে রাখতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?
- ক 5 N
- খ 500 N
- গ 50 N
- ঘ 100 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 N
F = ΔpΔt = n × mv
= 10 × 0.01 × 500 = 50 N
অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে 5 kg m s−1 ভরবেগ বেরিয়ে যাচ্ছে, ঠিক ততটাই পিছনে ধাক্কা। -
১৮৩
3 kg ও 2 kg ভরের দুইটি বস্তু বিপরীত দিকে যথাক্রমে 4 m s−1 ও 6 m s−1 বেগে চলছে। সিস্টেমের মোট ভরবেগের মান কত?
- ক 0
- খ 24 kg m s−1
- গ 12 kg m s−1
- ঘ 5 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0
3 × 4 = 12 kg m s−1 (ডানে) | 2 × 6 = 12 kg m s−1 (বামে)
ভরবেগ ভেক্টর — বিপরীত দিকে সমান মান মানে যোগফল শূন্য।
তবে গতিশক্তি শূন্য নয় (24 + 36 = 60 J) — শক্তি স্কেলার, কাটাকাটি হয় না। -
১৮৪
একটি স্থির বোমা তিন টুকরায় ফেটে গেল। দুইটি টুকরা পরস্পর লম্ব দিকে সমান p ভরবেগ নিয়ে ছুটল। তৃতীয় টুকরার ভরবেগের মান কত?
- ক 2p
- খ p
- গ p2
- ঘ p√2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) p√2
প্রথম দুইটির লব্ধি ভরবেগ = p2 + p2 = p√2
মোট ভরবেগ শূন্য রাখতে তৃতীয় টুকরার ভরবেগ এর সমান ও বিপরীত:
p√2, দিক প্রথম দুইটির লব্ধির ঠিক উল্টো (প্রতিটির সাথে 135° কোণে) -
১৮৫
60 kg ভরের একজন মানুষ 20 kg ভরের একটি ট্রলিতে দাঁড়িয়ে আছেন; ট্রলিটি ঘর্ষণহীন মেঝেতে 5 m s−1 বেগে চলছে। মানুষটি ট্রলির সাপেক্ষে 2 m s−1 বেগে সামনের দিকে হাঁটতে শুরু করলে ট্রলির বেগ কত হবে?
- ক 5 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 3.5 m s−1
- ঘ 6.5 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.5 m s−1
মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত: (60 + 20) × 5 = 400 kg m s−1
ট্রলির নতুন বেগ v হলে মানুষের বেগ (v + 2):
20v + 60(v + 2) = 400 ⟹ 80v = 280
v = 3.5 m s−1
মানুষ সামনে এগোলে ট্রলি ধীর হয়ে যায় — মোট ভরবেগ ঠিক রাখতেই। -
১৮৬
একটি স্থির বোমা তিন টুকরায় ফেটে গেল। 1 kg ভরের দুইটি টুকরা পরস্পর লম্ব দিকে 30 m s−1 করে বেগে ছুটল। তৃতীয় টুকরার ভর 2 kg হলে এর বেগ কত?
- ক 30√2 m s−1
- খ 15 m s−1
- গ 30 m s−1
- ঘ 15√2 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 15√2 m s−1
প্রথম দুইটির ভরবেগ 30 kg m s−1 করে, পরস্পর লম্ব
লব্ধি = 302 + 302 = 30√2 kg m s−1
তৃতীয় টুকরার ভরবেগ এর সমান ও বিপরীত:
2v = 30√2 ⟹ v = 15√2 m s−1 ≈ 21.2। -
১৮৭
M ভরের একটি ট্রলি ঘর্ষণহীন মেঝেতে স্থির আছে। ট্রলির ওপর থেকে m ভরের একটি বস্তু অনুভূমিকভাবে v বেগে ছুড়ে ফেলা হলো। ট্রলির বেগ কত হবে?
- ক mvM + m
- খ Mvm
- গ mvM
- ঘ v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mvM
শুরুতে মোট ভরবেগ শূন্য।
ছোড়ার পর ট্রলির ভর M (বস্তুটি আর ট্রলিতে নেই):
MV = mv ⟹ V = mvM, দিক বিপরীতে
অপশন (ক) হতো যদি বস্তুটি ট্রলির সাথেই থাকত — সেটি এখানে নয়। -
১৮৮
একজন সৈনিক 40 g ভরের গুলি 1200 m s−1 বেগে ছুড়তে পারেন এমন একটি মেশিনগান ধরে আছেন। তিনি সর্বোচ্চ 144 N ধাক্কা সইতে পারলে প্রতি সেকেন্ডে সর্বোচ্চ কয়টি গুলি ছুড়তে পারবেন?
- ক 4টি
- খ 3টি
- গ 2টি
- ঘ 6টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3টি
প্রতি গুলির ভরবেগ = 0.04 × 1200 = 48 kg m s−1
প্রতি সেকেন্ডে nটি গুলি ছুড়লে বল = 48n
48n ≤ 144 ⟹ n ≤ 3। -
১৮৯
120 kg ভরের একটি নৌকা স্থির পানিতে স্থির আছে। নৌকায় দাঁড়ানো 60 kg ভরের একজন মানুষ নৌকার সাপেক্ষে 3 m হেঁটে গেলেন। নৌকাটি পানির সাপেক্ষে কতটা সরবে? (পানির ঘর্ষণ উপেক্ষিত)
- ক 1.5 m
- খ 2 m
- গ 1 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m
বাহ্যিক বল নেই ⟹ সিস্টেমের ভরকেন্দ্র স্থির থাকবে।
নৌকা x সরলে মানুষ পানির সাপেক্ষে সরেন (3 − x):
60(3 − x) = 120x ⟹ 180 = 180x ⟹ x = 1 m
সূত্র আকারে: নৌকার সরণ = mLM + m = 60 × 3180 = 1 m ✔। -
১৯০
5000 kg ভরের একটি রকেট থেকে 100 kg s−1 হারে গ্যাস 800 m s−1 আপেক্ষিক বেগে নির্গত হচ্ছে। উৎক্ষেপণের মুহূর্তে রকেটের ত্বরণ কত? (g = 10 m s−2)
- ক 6 m s−2
- খ 16 m s−2
- গ 10 m s−2
- ঘ 4 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 m s−2
থ্রাস্ট = udmdt = 800 × 100 = 8 × 104 N
ওজন = 5000 × 10 = 5 × 104 N
লব্ধি বল = 3 × 104 N
a = 3 × 1045000 = 6 m s−2
জ্বালানি পুড়তে থাকায় ভর কমে — তাই ত্বরণ সময়ের সাথে বাড়তেই থাকে। -
১৯১
একটি স্থির বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে সমান ভরের তিনটি টুকরায় ভাগ হলো। দুইটি টুকরা পরস্পরের সাথে 120° কোণে v বেগে ছুটলে তৃতীয় টুকরার বেগ কত?
- ক 2v
- খ v√3
- গ v
- ঘ v2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v
সমান ভর, তাই ভরবেগ বেগের সমানুপাতিক।
প্রথম দুইটির লব্ধি = 2mv cos 60° = mv
তৃতীয় টুকরার ভরবেগ এর সমান ও বিপরীত ⟹ mv′ = mv ⟹ v′ = v
তিনটি সমান ভরবেগ পরস্পর 120° কোণে — যোগফল শূন্য, ঠিক যেমনটি হওয়া উচিত। -
১৯২
ঘর্ষণ থাকা সত্ত্বেও দুইটি বস্তুর সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রয়োগ করা যায় কেন?
- ক কারণ সংঘর্ষকালীন ঘর্ষণ বল সংঘর্ষ বলের তুলনায় নগণ্য এবং সময়ও অতি অল্প
- খ কারণ ঘর্ষণ বল ভরবেগ বদলায় না
- গ কারণ ঘর্ষণ সবসময় শূন্য
- ঘ কারণ ঘর্ষণ অভ্যন্তরীণ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কারণ সংঘর্ষকালীন ঘর্ষণ বল সংঘর্ষ বলের তুলনায় নগণ্য এবং সময়ও অতি অল্প
ঘর্ষণ একটি বাহ্যিক বল, তাই কড়াকড়িভাবে ভরবেগ সংরক্ষিত নয়।
কিন্তু সংঘর্ষ চলে মাত্র কয়েক মিলিসেকেন্ড, আর সংঘর্ষ বল ঘর্ষণের তুলনায় শত-হাজার গুণ বড়।
ঘর্ষণের ঘাত (f × Δt) তাই কার্যত শূন্য ⟹ সংঘর্ষের ঠিক আগে-পরে ভরবেগ প্রায় সংরক্ষিত ধরা যায়।
একই যুক্তিতে সংঘর্ষকালে অভিকর্ষের প্রভাবও উপেক্ষা করা হয়। -
১৯৩
M ভরের একটি বন্দুক থেকে m ভরের গুলি ছোড়া হলো। বন্দুক ও গুলির গতিশক্তির অনুপাত কত?
- ক M : m
- খ m : M
- গ 1 : 1
- ঘ m2 : M2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m : M
ভরবেগ সংরক্ষণে দুইটির ভরবেগের মান সমান।
KE = p22m ⟹ p সমান হলে KE ∝ 1ভর
KEবন্দুকKEগুলি = mM
বন্দুক ভারী বলে তার ভাগে গতিশক্তি খুব কম — প্রায় পুরোটাই গুলিতে যায়। এটাই অস্ত্রের নকশার মূল কথা। -
১৯৪
একটি চলমান কনভেয়ার বেল্টের ওপর dmdt হারে বালি উলম্বভাবে পড়ছে। বেল্টটিকে v ধ্রুব বেগে চালাতে কত অতিরিক্ত বল প্রয়োজন?
- ক vdmdt
- খ ½vdmdt
- গ v2dmdt
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) vdmdt
বালি উলম্বভাবে পড়ে, তাই তার অনুভূমিক বেগ শুরুতে শূন্য। বেল্টে জমা হওয়ার পর বেগ v।
প্রতি সেকেন্ডে যোগ হওয়া অনুভূমিক ভরবেগ:
F = dpdt = vdmdt
মজার তথ্য — এই বলের সরবরাহ করা ক্ষমতা Fv = v2dmdt, কিন্তু বালির গতিশক্তি বাড়ে এর অর্ধেক হারে। বাকি অর্ধেক পিছলে যাওয়ায় তাপ হয়ে যায়। -
১৯৫
L দৈর্ঘ্যের একটি নৌকার (ভর M) এক প্রান্তে m ভরের একজন মানুষ দাঁড়িয়ে আছেন। স্থির পানিতে নৌকাটি স্থির। মানুষটি হেঁটে নৌকার অন্য প্রান্তে গেলে নৌকাটি পানির সাপেক্ষে কতটা সরবে? (ঘর্ষণ উপেক্ষিত)
- ক MLM + m
- খ mLM
- গ mLM + m
- ঘ L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mLM + m
বাহ্যিক অনুভূমিক বল নেই ⟹ সিস্টেমের ভরকেন্দ্র এক চুলও নড়বে না।
নৌকা পানির সাপেক্ষে x পিছালে মানুষ পানির সাপেক্ষে এগোন (L − x):
m(L − x) = Mx
mL = (M + m)x ⟹ x = mLM + m
যাচাই: নৌকা খুব ভারী (M ≫ m) হলে x → 0, অর্থাৎ নৌকা নড়েই না ✔ আর M = m হলে x = L2 — দুইজনে অর্ধেক অর্ধেক ভাগ ✔
একই যুক্তিতে বরফের ওপর দুইজন মানুষ পরস্পরকে ঠেলে দিলে ভরকেন্দ্র যেখানে ছিল সেখানেই থাকে। -
১৯৬
একটি বল 2 m উচ্চতা থেকে মেঝেতে পড়ে 0.5 m উচ্চতায় ফিরে উঠল। স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কত?
- ক 0.25
- খ 0.75
- গ 0.5
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.5
মেঝের সাথে সংঘর্ষে e = h′h
= 0.52 = 0.25 = 0.5
কারণ v ∝ √h — উচ্চতার অনুপাত নয়, তার বর্গমূল নিতে হয়। -
১৯৭
সমান ভরের দুইটি বস্তুর মধ্যে একটি স্থির এবং অন্যটি v বেগে এসে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পর কী ঘটবে?
- ক দুইটিই v2 বেগে চলবে
- খ প্রথমটি থেমে যাবে, দ্বিতীয়টি v বেগে চলবে
- গ দুইটিই থেমে যাবে
- ঘ প্রথমটি v বেগে ফিরে আসবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রথমটি থেমে যাবে, দ্বিতীয়টি v বেগে চলবে
সমান ভরের পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে বেগের বিনিময় ঘটে।
ভরবেগ: mv = mv1′ + mv2′
গতিশক্তি: v2 = v1′2 + v2′2
একমাত্র সমাধান: v1′ = 0, v2′ = v
নিউটনের দোলনায় (Newton’s cradle) ঠিক এটাই দেখা যায়। -
১৯৮
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক e-এর মান কোন সীমার মধ্যে থাকে?
- ক −1 থেকে 1
- খ 1 থেকে ∞
- গ 0 থেকে 1
- ঘ 0 থেকে ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 থেকে 1
e = 1 ⟹ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক (গতিশক্তি অক্ষত)
e = 0 ⟹ পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক (জোড়া লেগে যায়)
গতিশক্তি বাড়তে পারে না বলে e > 1 সম্ভব নয়; আর আপেক্ষিক বেগের মান ঋণাত্মক হয় না বলে e < 0-ও নয়।
ইস্পাতের বলে e ≈ 0.9, কাদামাটির দলায় e ≈ 0। -
১৯৯
e = 0.5 স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একটি বল 4 m উচ্চতা থেকে মেঝেতে ফেলা হলো। দ্বিতীয়বার লাফানোর পর বলটি কত উচ্চতায় উঠবে?
- ক 1 m
- খ 0.25 m
- গ 0.5 m
- ঘ 2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.25 m
প্রতিবার লাফের পর উচ্চতা e2 গুণ হয়:
hn = h e2n
h2 = 4 × (0.5)4 = 4 × 116 = 0.25 m
(প্রথম লাফে উঠত 1 m।) -
২০০
সমান ভরের দুইটি বস্তুর একটি স্থির; অন্যটি v বেগে এসে e = 0.6 গুণাঙ্কে ধাক্কা দিল। সংঘর্ষের পর তাদের বেগের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 1 : 4
- গ 2 : 3
- ঘ 3 : 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 4
সমান ভরের জন্য: v1′ = v(1 − e)2 , v2′ = v(1 + e)2
v1′ = 0.2v , v2′ = 0.8v
অনুপাত = 0.2 : 0.8 = 1 : 4
e = 1 হলে হতো 0 : 1 (বেগ বিনিময়), e = 0 হলে 1 : 1 (একসাথে চলা) — মাঝামাঝি মান মাঝামাঝি ফল দেয়।
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।