নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৮৭০ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ৯/৪৪
-
১৬১
2 kg ভরের একটি বস্তু 5 m s−1 বেগে চলছে। এর ভরবেগ কত?
- ক 2.5 kg m s−1
- খ 25 kg m s−1
- গ 10 kg m s−1
- ঘ 7 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 kg m s−1
p = mv = 2 × 5 = 10 kg m s−1
ভরবেগ একটি ভেক্টর — দিক বেগের দিকেই। -
১৬২
2 kg ভরের একটি বল 5 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে একই দ্রুতিতে ফিরে এলো। ভরবেগের পরিবর্তনের মান কত?
- ক 10 kg m s−1
- খ 20 kg m s−1
- গ 0
- ঘ 5 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 kg m s−1
ভরবেগ ভেক্টর — দিক উল্টে গেলে চিহ্নও উল্টায়।
Δp = mv − (−mv) = 2mv = 2 × 2 × 5 = 20 kg m s−1
দ্রুতি না বদলালেও ভরবেগ বদলেছে — কারণ দিক বদলেছে। এটিই সবচেয়ে সাধারণ ভুলের জায়গা। -
১৬৩
100 g ভরের একটি বল 20 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে একই দ্রুতিতে ফিরে এলো। বলের ঘাত (impulse) কত?
- ক 2 N s
- খ 4 N s
- গ 0
- ঘ 40 N s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 N s
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
J = 2mv = 2 × 0.1 × 20 = 4 N s
ঘাতের একক N s, যা kg m s−1-এর সমান — ভরবেগের এককই। -
১৬৪
30 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর বেগ 2 মিনিটে বাড়িয়ে 36 km h−1 করতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?
- ক 300 N
- খ 5 N
- গ 2.5 N
- ঘ 2 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.5 N
36 km h−1 = 36 × 518 = 10 m s−1
a = 10 − 0120 = 112 m s−2
F = 30 × 112 = 2.5 N। -
১৬৫
1000 kg ভরের একটি গাড়ি 20 m s−1 বেগ থেকে 5 s-এ থেমে গেল। গড় বাধাদানকারী বল কত?
- ক 4000 N
- খ 2000 N
- গ 10000 N
- ঘ 200 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4000 N
F = ΔpΔt = 1000 × 205 = 4000 N
একইভাবে F = ma = 1000 × 4 = 4000 N ✔। -
১৬৬
0.2 kg ভরের একটি বল 10 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে 6 m s−1 বেগে ফিরে এলো। বলের ঘাতের মান কত?
- ক 0.8 N s
- খ 3.2 N s
- গ 2 N s
- ঘ 1.2 N s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.2 N s
দিক ধরে হিসাব করি — আসার দিক ধনাত্মক:
Δp = m(−6) − m(10) = −0.2 × 16 = −3.2
মান = 3.2 N s
দ্রুতি কমেছে বলে ঘাত 2mv-এর চেয়ে কম — সংঘর্ষটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক নয়। -
১৬৭
0.2 kg ভরের একটি বল 10 m s−1 বেগে একটি মসৃণ দেয়ালে অভিলম্বের সাথে 60° কোণে আঘাত করে একই কোণে ও একই দ্রুতিতে ফিরে এলো। ঘাতের মান কত?
- ক 4 N s
- খ 2√3 N s
- গ 0
- ঘ 2 N s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 N s
দেয়ালের সমান্তরাল উপাংশ (v sin 60°) অপরিবর্তিত থাকে — সেখানে কোনো ঘাত নেই।
কেবল অভিলম্ব উপাংশ উল্টে যায়:
J = 2mv cos 60° = 2 × 0.2 × 10 × ½ = 2 N s
ঘাতের দিক দেয়ালের অভিলম্ব বরাবর। লম্বভাবে আঘাত করলে (0°) হতো 4 N s। -
১৬৮
2 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর F = 6t N বল প্রয়োগ করা হলো। 3 s পরে বস্তুটির বেগ কত?
- ক 27 m s−1
- খ 13.5 m s−1
- গ 9 m s−1
- ঘ 18 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 13.5 m s−1
ঘাত = ∫03 6t dt = [3t2]03 = 27 N s
Δp = 27 ⟹ v = 272 = 13.5 m s−1
বল ধ্রুব নয় বলে F = ma সরাসরি বসানো যেত না — ঘাতের পথেই যেতে হবে। -
১৬৯
একটি বস্তুর ভরবেগ p = 4t2 + 2t (SI একক)। t = 2 s-এ বস্তুটির ওপর ক্রিয়াশীল বল কত?
- ক 18 N
- খ 20 N
- গ 16 N
- ঘ 10 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 18 N
F = dpdt = 8t + 2
t = 2: F = 16 + 2 = 18 N। -
১৭০
m1 ও m2 ভরের দুইটি স্থির বস্তুর ওপর সমান বল সমান সময় ধরে প্রয়োগ করা হলো। তাদের গতিশক্তির অনুপাত কত?
- ক m1 : m2
- খ 1 : 1
- গ m2 : m1
- ঘ m22 : m12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) m2 : m1
সমান বল × সমান সময় ⟹ সমান ঘাত ⟹ দুইটির ভরবেগ সমান।
KE = p22m ⟹ p সমান হলে KE ∝ 1m
অনুপাত = m2 : m1
অর্থাৎ হালকা বস্তুটি বেশি গতিশক্তি পায় — যদিও ভরবেগ দুইটির একই। -
১৭১
সমান গতিশক্তিসম্পন্ন দুইটি বস্তুর ভর m1 ও m2। তাদের ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক m1 : m2
- খ m12 : m22
- গ 1 : 1
- ঘ m2 : m1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m1 : m2
p = 2m × KE
KE সমান ⟹ p ∝ √m
অনুপাত = m1 : m2
ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি — তাই একই গতিশক্তির ট্রাক থামানো গাড়ির চেয়ে কঠিন। -
১৭২
নিউটনের তৃতীয় সূত্রকে দ্বিতীয় সূত্র ও ভরবেগের সংরক্ষণ থেকে বের করা যায়। এর ভিত্তি কী?
- ক দুইটি বস্তুর ভর সবসময় সমান
- খ বল সবসময় শূন্য
- গ বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে মোট ভরবেগ ধ্রুব থাকে, তাই একটির ভরবেগ যত বাড়ে অন্যটির তত কমে
- ঘ ত্বরণ সবসময় সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে মোট ভরবেগ ধ্রুব থাকে, তাই একটির ভরবেগ যত বাড়ে অন্যটির তত কমে
বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে p⃗1 + p⃗2 = ধ্রুব
অন্তরীকরণ করে: dp⃗1dt + dp⃗2dt = 0
⟹ F⃗12 = −F⃗21 — ঠিক তৃতীয় সূত্র।
অর্থাৎ ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া আসলে ভরবেগ সংরক্ষণেরই আরেক চেহারা। -
১৭৩
10 g ভরের একটি গুলি 500 m s−1 বেগে একটি বালুর বস্তায় ঢুকে 10 cm গিয়ে থেমে গেল। বালুর গড় বাধাদানকারী বল কত?
- ক 2.5 × 104 N
- খ 1.25 × 104 N
- গ 1.25 × 103 N
- ঘ 5 × 104 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.25 × 104 N
কাজ-শক্তি উপপাদ্য: F × s = ½mv2
F = ½ × 0.01 × 50020.1 = 12500.1
= 1.25 × 104 N
ওজনের (0.1 N) তুলনায় বলটি বিশাল — এজন্যই এত অল্প দূরত্বে গুলি থেমে যায়। -
১৭৪
একটি পাইপ থেকে 10 m s−1 বেগে 2 kg s−1 হারে পানি বেরিয়ে একটি দেয়ালে লম্বভাবে লেগে সেখানেই থেমে যাচ্ছে। দেয়ালের ওপর প্রযুক্ত বল কত?
- ক 40 N
- খ 10 N
- গ 100 N
- ঘ 20 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 N
F = ΔpΔt = ΔmΔt × v
= 2 × 10 = 20 N
পানি যদি একই দ্রুতিতে ফিরে আসত (স্থিতিস্থাপক), বল হতো দ্বিগুণ — 40 N। -
১৭৫
একটি হেলিকপ্টার বাতাসকে নিচের দিকে ঠেলে শূন্যে স্থির থাকে। প্রতি সেকেন্ডে m ভরের বাতাস v বেগে নিচে ঠেললে হেলিকপ্টারের ওপর ঊর্ধ্বমুখী বল কত?
- ক ½mv2
- খ mv
- গ mv2
- ঘ mvt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) mv
বাতাসের ভরবেগ পরিবর্তনের হার = ΔmΔt × v = mv
তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী বাতাস হেলিকপ্টারকে ঠিক ততটাই উপরের দিকে ঠেলে:
F = mv
শূন্যে স্থির থাকতে হলে mv = হেলিকপ্টারের ওজন হতে হবে। (½mv2 হলো ইঞ্জিনের ক্ষমতা, বল নয় — অপশন (ক) সেই ফাঁদ।) -
১৭৬
M ভরের ও L দৈর্ঘ্যের একটি সমসত্ত্ব শিকল মেঝেতে গুটিয়ে রাখা আছে। এর এক প্রান্ত ধরে v ধ্রুব বেগে উপরে তোলা হচ্ছে। যখন x দৈর্ঘ্য উঠে গেছে, তখন প্রয়োজনীয় বল কত?
- ক ML(gx + v2)
- খ MLgx
- গ MLv2
- ঘ ML(gx + 2v2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ML(gx + v2)
রৈখিক ঘনত্ব λ = ML
① ঝুলন্ত অংশের ওজন: λxg
② ভরবেগ যোগের হার: প্রতি সেকেন্ডে λv ভর মেঝে থেকে উঠে 0 থেকে v বেগ পায়
dpdt = dmdt × v = (λv)v = λv2
F = λxg + λv2 = ML(gx + v2)
দ্বিতীয় পদটাই আসল সূক্ষ্মতা — ভর বাড়ছে বলে F⃗ = ma⃗ যথেষ্ট নয়, F⃗ = dp⃗dt লাগবে। বেগ ধ্রুব হলেও বল লাগে। -
১৭৭
4 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 20 g ভরের একটি গুলি 400 m s−1 বেগে ছোড়া হলো। বন্দুকের পশ্চাৎবেগ কত?
- ক 2 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 0.5 m s−1
- ঘ 8 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 m s−1
শুরুতে মোট ভরবেগ শূন্য, তাই পরেও শূন্য:
4V = 0.02 × 400 ⟹ V = 84 = 2 m s−1
দিক গুলির বিপরীতে। বন্দুক ভারী বলেই পশ্চাৎবেগ কম — কাঁধে চেপে ধরলে কার্যকর ভর আরও বাড়ে। -
১৭৮
স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1 ও m2 ভরের দুইটি টুকরায় ভাগ হয়ে v1 ও v2 বেগে বিপরীত দিকে ছুটল। v1v2 = ?
- ক m2m1
- খ m1m2
- গ 1
- ঘ m22m12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m2m1
m1v1 = m2v2 (মান হিসেবে)
v1v2 = m2m1
হালকা টুকরাটি দ্রুত ছোটে — কিন্তু গতিশক্তিও তারই বেশি (KE ∝ 1/m)। -
১৭৯
60 kg ভরের একজন মানুষ 140 kg ভরের একটি স্থির নৌকা থেকে 2 m s−1 বেগে তীরে লাফ দিলেন। নৌকাটির পশ্চাৎবেগ কত?
- ক 2 m s−1
- খ 76 m s−1
- গ 1 m s−1
- ঘ 67 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 67 m s−1
মোট আদি ভরবেগ শূন্য:
140V = 60 × 2 = 120
V = 120140 = 67 m s−1 ≈ 0.86, দিক মানুষের গতির বিপরীতে
এজন্যই নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকা পিছিয়ে যায়, লাফটা ছোট হয়ে যায়। -
১৮০
একটি রকেট থেকে dmdt হারে গ্যাস রকেটের সাপেক্ষে u বেগে নির্গত হচ্ছে। রকেটের ওপর থ্রাস্টের মান কোনটি?
- ক mdudt
- খ ½u2dmdt
- গ udmdt
- ঘ u2dmdt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) udmdt
প্রতি সেকেন্ডে নির্গত গ্যাস যে ভরবেগ নিয়ে যায়:
dpdt = udmdt
তৃতীয় সূত্রে রকেট ঠিক ততটাই সামনের দিকে ধাক্কা পায় ⟹ থ্রাস্ট = udmdt
রকেটের ত্বরণ = থ্রাস্ট − mgm — জ্বালানি পুড়তে থাকায় m কমে, তাই ত্বরণ ক্রমশ বাড়ে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।