L দৈর্ঘ্যের একটি নৌকার (ভর M) এক প্রান্তে m ভরের একজন মানুষ দাঁড়িয়ে আছেন। স্থির পানিতে নৌকাটি স্থির। মানুষটি হেঁটে নৌকার অন্য প্রান্তে গেলে নৌকাটি পানির সাপেক্ষে কতটা সরবে? (ঘর্ষণ উপেক্ষিত)
- ক MLM + m
- খ mLM
- গ mLM + m
- ঘ L
সঠিক উত্তর
গ) mLM + m
ব্যাখ্যা
বাহ্যিক অনুভূমিক বল নেই ⟹ সিস্টেমের ভরকেন্দ্র এক চুলও নড়বে না।
নৌকা পানির সাপেক্ষে x পিছালে মানুষ পানির সাপেক্ষে এগোন (L − x):
m(L − x) = Mx
mL = (M + m)x ⟹ x = mLM + m
যাচাই: নৌকা খুব ভারী (M ≫ m) হলে x → 0, অর্থাৎ নৌকা নড়েই না ✔ আর M = m হলে x = L2 — দুইজনে অর্ধেক অর্ধেক ভাগ ✔
একই যুক্তিতে বরফের ওপর দুইজন মানুষ পরস্পরকে ঠেলে দিলে ভরকেন্দ্র যেখানে ছিল সেখানেই থাকে।
নৌকা পানির সাপেক্ষে x পিছালে মানুষ পানির সাপেক্ষে এগোন (L − x):
m(L − x) = Mx
mL = (M + m)x ⟹ x = mLM + m
যাচাই: নৌকা খুব ভারী (M ≫ m) হলে x → 0, অর্থাৎ নৌকা নড়েই না ✔ আর M = m হলে x = L2 — দুইজনে অর্ধেক অর্ধেক ভাগ ✔
একই যুক্তিতে বরফের ওপর দুইজন মানুষ পরস্পরকে ঠেলে দিলে ভরকেন্দ্র যেখানে ছিল সেখানেই থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বাক্স মেঝেতে স্থির আছে, কেউ ধাক্কা দিচ্ছে না — ঘর্ষণ বল ক…60 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ …0.2 kg ভরের একটি বল 10 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে 6 …60 kg ভরের একজন 3 ms−2 ত্বরণে নিচে নামা লিফটে আছেন। আপাত ওজন ক…10 kg ভরের একটি বস্তু 12 ms-1 বেগে চললে ভরবেগের পরিমাণ কত?'বলের ঘাত' এর একক কী?ব্রেক কষলে গাড়ি থামে কোন বলের কারণে?একটি রকেট ঊর্ধ্বমুখী যাত্রাপথে প্রথম সেকেন্ডে ভরের 1100 অংশ হা…