আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ১৩/৩২
-
২৪১
27 °C তাপমাত্রায় একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের চাপ 1 atm। পাত্রটির অর্ধেক গ্যাস বের করে নিয়ে তাপমাত্রা 327 °C করা হলে চাপ কত হবে?
- ক 0.5 atm
- খ 2 atm
- গ 0.25 atm
- ঘ 1 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 atm
P = nRTV ⟹ P ∝ nT (V স্থির)
n অর্ধেক ⟹ 12 গুণ
T: 300 K → 600 K ⟹ 2 গুণ
মোট = 12 × 2 = 1 ⟹ চাপ 1 atm, অপরিবর্তিত
দুইটি প্রভাব ঠিক কাটাকাটি — শুধু একটির দিকে তাকালে উত্তর 0.5 বা 2 আসত, দুইটিই ফাঁদ হিসেবে বসানো। -
২৪২
সমান আয়তনের দুইটি পাত্র একটি সরু নল দিয়ে যুক্ত এবং ভেতরে একই আদর্শ গ্যাস আছে। শুরুতে দুইটিরই তাপমাত্রা 300 K ও চাপ P। এবার একটি পাত্রকে 600 K-এ উত্তপ্ত করা হলো, অন্যটি 300 K-এ রাখা হলো। সাধারণ চাপ কত হবে?
- ক 2P
- খ 3P2
- গ P2
- ঘ 4P3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4P3
মোট অণুর সংখ্যা সংরক্ষিত ⟹ nমোট অপরিবর্তিত
শুরুতে: nমোট = 2PVR × 300
পরে (সাধারণ চাপ P′, আয়তন দুইটিই V):
nমোট = P′VR × 300 + P′VR × 600
সমান ধরে: 2P300 = P′ (1300 + 1600) = P′ × 3600
P′ = 2P × 600300 × 3 = 4P3 ≈ 1.33P
ফাঁদ: "একটি পাত্রের তাপমাত্রা দ্বিগুণ, তাই চাপও গড়ে 1.5 গুণ" — এই আন্দাজটি ভুল। সঠিক পথ হলো অণুর সংখ্যা সংরক্ষণ, কারণ গরম পাত্র থেকে কিছু গ্যাস ঠান্ডা পাত্রে চলে যায়। -
২৪৩
বয়েলের সূত্রানুসারে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন —
- ক এর চাপের সমানুপাতিক
- খ এর চাপের ব্যস্তানুপাতিক
- গ স্থির তাপমাত্রায় এর চাপের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) স্থির তাপমাত্রায় এর চাপের ব্যস্তানুপাতিক
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর চাপের ব্যস্তানুপাতিক (V ∝ 1/p)। -
২৪৪
স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর —
- ক কেলভিন তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক
- খ কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক
- গ কেলভিন তাপমাত্রার বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ কেলভিন তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক
চার্লসের সূত্র অনুযায়ী স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক (V ∝ T)। -
২৪৫
স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ, এর —
- ক কেলভিন তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক
- খ কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক
- গ কেলভিন তাপমাত্রার বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ কেলভিন তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক
গে-লুসাকের সূত্র অনুযায়ী স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ এর কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক (p ∝ T)। -
২৪৬
স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগের মান —
- ক 0.0366° C⁻¹
- খ 0.366° C⁻¹
- গ 1273 ° C⁻¹
- ঘ 273° C⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1273 ° C⁻¹
আদর্শ গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগ γ = 1273 °C⁻¹ ≈ 0.00366 °C⁻¹ — এটিই একমাত্র সূত্রনির্ভর সঠিক মান (বাকিগুলোর মান/মাত্রা ভুল)। -
২৪৭
PV2 = RT গ্যাস সমীকরণে V নির্দেশ করে —
- ক পাত্রের আয়তন
- খ 1 মোল গ্যাসের আয়তন
- গ 2 মোল গ্যাসের আয়তন
- ঘ 12 মোল গ্যাসের আয়তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 মোল গ্যাসের আয়তন
PV2 = RT কে সাধারণ রূপ PV = nRT-এর সাথে তুলনা করলে n = 2, অর্থাৎ V হলো 2 মোল গ্যাসের আয়তন। -
২৪৮
স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য কোন লেখচিত্রটি প্রযোজ্য?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী স্থির তাপমাত্রায় pV = ধ্রুবক, অর্থাৎ pV বনাম V লেখচিত্র হবে X-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা (অপশন ক)। বাকিগুলোতে pV পরিবর্তনশীল বা p-V সরাসরি সমানুপাতিক দেখানো হয়েছে, যা বয়েলের সূত্রের বিপরীত। -
২৪৯
PVT = ধ্রুবক; এ সূত্রটি সত্য যখন —
- ক সমোষ্ণ পরিবর্তন হয়
- খ যখন রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তন হয়
- গ (ক) ও (খ) উভয়টি
- ঘ ওপরের কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ওপরের কোনোটিই নয়
PVT = ধ্রুবক — এটি প্রকৃতপক্ষে সম্মিলিত গ্যাস সূত্র (PV = nRT থেকে পাওয়া), যা নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের যেকোনো অবস্থা-পরিবর্তনে (সমোষ্ণ, রুদ্ধতাপীয়, সমচাপীয় — যেকোনো প্রক্রিয়ায়) সর্বদা সত্য, কোনো নির্দিষ্ট ধরনের পরিবর্তনের ওপর নির্ভরশীল নয়। তাই সঠিক উত্তর ঘ) ওপরের কোনোটিই নয়। -
২৫০
চাপ, তাপমাত্রা ও আয়তনসংক্রান্ত কোন সূত্রটি সঠিক নয়?
- ক V = V0(1 +θ273)
- খ p = p0(1 +θ273)
- গ pV = (Mm) RT
- ঘ pV = nRT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) pV = (Mm) RT
আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ pV = nRT, যেখানে n = m/M (m = গ্যাসের ভর, M = আণবিক/মোলার ভর)। তাই সঠিক রূপ pV = mMRT, কিন্তু (গ)-তে লেখা হয়েছে pV = MmRT — লব-হর উল্টো, তাই এটিই ভুল সূত্র। -
২৫১
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল —
- ক ধ্রুবক
- খ সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবকের প্রায় সমান
- গ এর তাপমাত্রার সমানুপাতিক
- ঘ এর তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এর তাপমাত্রার সমানুপাতিক
pV = nRT থেকে, নির্দিষ্ট ভরের (n স্থির) আদর্শ গ্যাসের জন্য pV এর তাপমাত্রার সমানুপাতিক (pV ∝ T)। -
২৫২
নিচের কোনটি একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন চারগুণ করবে?
- ক কেলভিন তাপমাত্রা ও চাপ দ্বিগুণ করলে
- খ কেলভিন তাপমাত্রা অর্ধেক এবং চাপ চারগুণ করলে
- গ স্থির চাপে কেলভিন তাপমাত্রা এক-চতুর্থাংশ করলে
- ঘ স্থির তাপমাত্রায় চাপ এক-চতুর্থাংশ করলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) স্থির তাপমাত্রায় চাপ এক-চতুর্থাংশ করলে
V = nRTp থেকে — (ঘ) স্থির T-তে p এক-চতুর্থাংশ করলে V নতুন = nRT/(p/4) = 4×(nRT/p) = 4V, অর্থাৎ আয়তন ৪ গুণ হয়। অন্য বিকল্পগুলোতে T ও p উভয় পরিবর্তনের ফলে আয়তন হয় অপরিবর্তিত থাকে বা কমে যায়। -
২৫৩
স্থির তাপমাত্রায় গ্যাসের ক্ষেত্রে কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ)
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে স্থির তাপমাত্রায় p = RTMρ (ρ = ঘনত্ব), অর্থাৎ p ∝ ρ — মূলবিন্দুগামী ঊর্ধ্বগামী সরলরেখা (অপশন গ)। বাকি লেখচিত্রগুলো ধ্রুবক, হ্রাসমান বা বক্র — কোনোটিই p ∝ ρ সম্পর্ক দেখায় না। -
২৫৪
পরমশূন্য তাপমাত্রা হচ্ছে —
- ক 0 K
- খ 0°C
- গ -273°C
- ঘ -273 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0 K
পরমশূন্য তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলের সংজ্ঞায়িত শূন্যবিন্দু, অর্থাৎ 0 K (যা সেলসিয়াস স্কেলে প্রায় -273°C এর সমতুল্য, কিন্তু মৌলিক সংজ্ঞা 0 K)। -
২৫৫
স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে R এর মান —
- ক 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹
- খ 8.31 K J⁻¹ mol⁻¹
- গ 8.31 J K⁻¹ mol
- ঘ 8.13 J⁻¹ K mol⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹
সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹ (স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে একটি সুপরিচিত ধ্রুবক মান)। -
২৫৬
একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশ থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন আটগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতার পানিস্তম্ভের সমান হলে হ্রদের গভীরতা হবে —
- ক H
- খ 3 H
- গ 5 H
- ঘ 7 H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7 H
তলদেশে গভীরতা d, চাপ = (H+d) [পানির স্তম্ভ এককে]; উপরিতলে চাপ = H। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত (সমোষ্ণ) ধরে বয়েলের সূত্র: (H+d)·V = H·(8V) ⇒ H+d = 8H ⇒ d = 7H। -
২৫৭
তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন (V) ও চাপ (p) এর সম্পর্ক নিচের কোন লেখচিত্র প্রকাশ করে? (i) (ii) (iii) নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও iii
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
বয়েলের সূত্র (pV = ধ্রুবক, স্থির T) তিনভাবেই সমানভাবে সঠিকভাবে প্রকাশ করা যায়: (i) pV বনাম p লেখচিত্র — X-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা; (ii) V বনাম 1/p লেখচিত্র — মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; (iii) V বনাম p লেখচিত্র — পরাবৃত্তাকার (hyperbola) বক্ররেখা। তাই তিনটিই (i, ii ও iii) সঠিক। -
২৫৮
তিনটি বিবৃতি দেওয়া হলো — (i) চাপ স্থির থাকলে আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক চার্লসের সূত্র থেকে পাওয়া যায় (ii) পরমশূন্য তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে 0 K (iii) প্রমাণ তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে 0°C নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
(i) স্থির চাপে V-T সম্পর্ক চার্লসের সূত্র থেকেই পাওয়া যায় — সঠিক। (ii) পরমশূন্য তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে 0 K — সঠিক (সংজ্ঞা অনুযায়ী)। (iii) প্রমাণ তাপমাত্রা (STP) সেলসিয়াস স্কেলে 0°C — সঠিক (প্রচলিত সংজ্ঞা)। তিনটি বিবৃতিই সঠিক। -
২৫৯
30° সেলসিয়াস তাপমাত্রার কোনো গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন তিনগুণ করা হলো — উদ্দীপকটি নিচের কোন সূত্রকে সমর্থন করে?
- ক বয়েলের সূত্র
- খ চার্লস-এর সূত্র
- গ গে-লুসাকের সূত্র
- ঘ অ্যাভোগেড্রোর সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চার্লস-এর সূত্র
স্থির চাপে আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক (V ∝ T) নির্দেশ করে চার্লস-এর সূত্র। -
২৬০
30° সেলসিয়াস তাপমাত্রার কোনো গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন তিনগুণ করা হলো — গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?
- ক -172°C
- খ 90°C
- গ -101°C
- ঘ 636°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 636°C
T₁ = 30+273 = 303 K, V₂ = 3V₁। চার্লসের সূত্র: V₁T₁ = V₂T₂ ⇒ T₂ = T₁ × 3 = 909 K = (909-273)°C = 636°C।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।