আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ১৪/৩২
-
২৬১
নির্দিষ্ট পরিমাণ আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে pV বনাম p লেখচিত্রে দেখানো হলো, যেখানে A ও B দুটি অবস্থা এবং pV = ২০০ N·m ধ্রুবক থাকে।
উপরের লেখচিত্রে নির্দিষ্ট পরিমাণ আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে pV বনাম p লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। লেখচিত্রটি কোন সূত্র সমর্থন করে?- ক বয়েলের
- খ চার্লসের
- গ চাপের
- ঘ কেলভিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বয়েলের
স্থির তাপমাত্রায় pV বনাম p লেখচিত্র X-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা (pV = ধ্রুবক) — এটি বয়েলের সূত্রেরই সরাসরি প্রকাশ। -
২৬২
নির্দিষ্ট পরিমাণ আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে pV বনাম p লেখচিত্রে দেখানো হলো, যেখানে A অবস্থায় p = ১×১০⁵ Pa এবং B অবস্থায় p = ২×১০⁵ Pa।
A ও B বিন্দুতে গ্যাসের আয়তনের অনুপাত —- ক 1 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 3
- ঘ 2 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 : 1
লেখচিত্র থেকে A ও B উভয় বিন্দুতেই pV = 200 (একই অনুভূমিক রেখায়)। A বিন্দুতে p = 1×10⁵ Pa, B বিন্দুতে p = 2×10⁵ Pa। যেহেতু p·V = ধ্রুবক, তাই V_AV_B = p_Bp_A = 21 অর্থাৎ V_A : V_B = 2 : 1। -
২৬৩
30°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন দ্বিগুণ করা হলো — উদ্দীপকটি নিচের কোন সূত্রকে সমর্থন করে?
- ক বয়েলের
- খ চার্লসের
- গ অ্যাভোগেড্রোর
- ঘ ক্লসিয়াসের
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চার্লসের
স্থির চাপে আয়তন ও তাপমাত্রার সম্পর্ক (V ∝ T) — চার্লস-এর সূত্র। -
২৬৪
30°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন দ্বিগুণ করা হলো — গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?
- ক 60° C
- খ 333° C
- গ 606° C
- ঘ 879° C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 333° C
T₁ = 30+273 = 303 K, V₂ = 2V₁। চার্লসের সূত্র: T₂ = T₁ × 2 = 606 K = (606-273)°C = 333°C। -
২৬৫
0°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের চাপ 3 × 10⁵ Pa হলে 60°C তাপমাত্রায় এর চাপ কত হবে?
- ক 4.66 × 10⁵ Pa
- খ 3.66 × 10⁵ Pa
- গ 4.66 × 10⁴ Pa
- ঘ 5.67 × 10⁵ Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.66 × 10⁵ Pa
স্থির আয়তনে (গে-লুসাকের সূত্র): p₁T₁ = p₂T₂। T₁=273K, T₂=(60+273)=333K। p₂ = 3×10⁵ × 333273 ≈ 3.66×10⁵ Pa। -
২৬৬
T তাপমাত্রার এক লিটার বায়ুকে উত্তপ্ত করা হলো যতক্ষণ না বায়ুর চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ হয়। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?
- ক T2
- খ T4
- গ 2 T
- ঘ 4 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 T
সম্মিলিত গ্যাস সূত্র: p₁V₁T₁ = p₂V₂T₂। p₂=2p₁, V₂=2V₁ বসিয়ে: p₁V₁T = 4p₁V₁T₂ ⇒ T₂ = 4T। -
২৬৭
একটি নির্দিষ্ট ভরের শুষ্ক বায়ুর 20° তাপমাত্রায় আয়তন 100 cc। যদি উক্ত শুষ্ক বায়ুকে স্থির চাপে 50° C পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হয়, তবে আয়তন কত হবে?
- ক 109 cc
- খ 115 cc
- গ 112 cc
- ঘ 110 cc
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 110 cc
চার্লসের সূত্র (স্থির চাপ): T₁=(20+273)=293K, T₂=(50+273)=323K। V₂ = 100× 323293 ≈ 110.2 cc ≈ 110 cc। -
২৬৮
একজন ডুবুরি হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 2 cm³ আয়তনের বুদবুদ ওপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন 4 cm³ হয়; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10 m পানির চাপের সমান হয়, হ্রদের গভীরতা কত?
- ক 10 m
- খ 20 m
- গ 30 m
- ঘ 40 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 m
তাপমাত্রা অপরিবর্তিত (সমোষ্ণ), বয়েলের সূত্র: (10+d)×2 = 10×4 ⇒ 10+d = 20 ⇒ d = 10 m। -
২৬৯
পিস্টন সিলিন্ডারের ভেতর আবদ্ধ স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপের গ্যাস সংকুচিত করে এর আয়তনের অর্ধেক করা হলো। যদি তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, তবে চূড়ান্ত চাপ কত হবে?
- ক 2.026 × 10⁵ N m⁻²
- খ 4.12 × 10⁵ N m⁻²
- গ 8.16 × 10⁵ N m⁻²
- ঘ 10.026 × 10⁵ N m⁻²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.026 × 10⁵ N m⁻²
সমোষ্ণ সংকোচন, বয়েলের সূত্র: p₁V₁ = p₂V₂। V₂ = V₁/2, তাই p₂ = p₁×2 = 1.013×10⁵×2 = 2.026×10⁵ N m⁻²। -
২৭০
বয়েল-এর সূত্রানুযায়ী গ্যাসের চাপ (p) এবং আয়তন (V) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী V ∝ 1/p, অর্থাৎ V বনাম p লেখচিত্র একটি পরাবৃত্তাকার (hyperbola) হ্রাসমান বক্ররেখা — এটিই একমাত্র সঠিক রূপ (অপশন ক)। -
২৭১
32 মোল গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ হবে—
- ক 3pV = 2RT
- খ 2pV =13 RT
- গ 2pV = 3RT
- ঘ pVRT =23
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2pV = 3RT
n = 32 মোলের জন্য pV = nRT = 32RT ⇒ 2pV = 3RT। -
২৭২
স্থির তাপমাত্রায় কোনো আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে (pV ~ p) লেখচিত্রটি হলো—
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী স্থির তাপমাত্রায় pV = ধ্রুবক, তাই pV বনাম p লেখচিত্র X-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা। -
২৭৩
নিচের কোনটি তাপমাত্রা ও চাপের সাথে গ্যাসের ঘনত্বের সম্পর্ক নির্দেশ করে—
- ক ρTp = ধ্রুবক
- খ pTρ = ধ্রুবক
- গ ρpT = ধ্রুবক
- ঘ ρpT = ধ্রুবক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ρTp = ধ্রুবক
pV = mMRT থেকে p = ρRTM (ρ=ঘনত্ব) ⇒ ρTp = MR = ধ্রুবক (M, R উভয়ই নির্দিষ্ট গ্যাসের জন্য অপরিবর্তনীয়)। -
২৭৪
গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপীয় স্থানাঙ্কগুলো হচ্ছে—
- ক আয়তন, তাপমাত্রা ও ঘনত্ব
- খ ভর, আয়তন ও ঘনত্ব
- গ তাপমাত্রা, ভর ও আয়তন
- ঘ চাপ, তাপমাত্রা ও আয়তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) চাপ, তাপমাত্রা ও আয়তন
গ্যাসের অবস্থা নির্ধারক তিনটি তাপীয় স্থানাঙ্ক হলো — চাপ (p), তাপমাত্রা (T) ও আয়তন (V)। -
২৭৫
স্থির চাপে গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে আয়তনের পরিবর্তনের লেখচিত্রে P বিন্দুর তাপমাত্রা হচ্ছে— i. 0°C ii. 0 K iii. -273°C নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
লেখচিত্রে P বিন্দু হলো V-θ সরলরেখাকে পেছনের দিকে বর্ধিত করে (ছেদক রেখা) X-অক্ষের সাথে ছেদবিন্দু, যেখানে V=0 (পরমশূন্য তাপমাত্রা)। এই বিন্দুর তাপমাত্রা = -273°C = 0 K — এই দুটি একই তাপমাত্রার দুই ভিন্ন স্কেলে প্রকাশ, তাই (ii) ও (iii) উভয়ই সঠিক, (i) 0°C ভুল (তা তো মূলবিন্দু/origin)। -
২৭৬
একটি অক্সিজেন সিলিন্ডারের আয়তন 10 × 10⁵ cm³ এবং এতে 300 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে অক্সিজেন ভর্তি আছে। কিছুটা ব্যবহারের পর দেখা গেল যে, চাপ 200 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে নেমে গেছে। ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন কত?
- ক 1000 L
- খ 500 L
- গ 1500 L
- ঘ 2000 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1000 L
(দ্রষ্টব্য: সিলিন্ডারের আয়তন ১০ × ১০³ cm³ = 10 L ধরে হিসাব মিলছে, মূল বইয়ে সূচক ভুলবশত ৫ ছাপা হতে পারে) 300 atm চাপে নিলে সমআয়তনের গ্যাস ১ atm-এ থাকলে যে আয়তন দখল করত তা = 10×300 = 3000 L; 200 atm-এ তা = 10×200=2000 L। ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন (১ atm-এ) = 3000-2000 = 1000 L। -
২৭৭
হ্রদের তলদেশে অবস্থানরত একটি বেলুনের আয়তন ভূ-পৃষ্ঠে ৪ গুণ হয়। হ্রদের গভীরতা কত?
[দেওয়া আছে: বাতাসের চাপ, Pa = 1.013 × 10⁵ Pa]- ক 63 m
- খ 72 m
- গ 81 m
- ঘ 91 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 72 m
(দ্রষ্টব্য: মূল বইয়ে সম্ভবত "৮ গুণ" ছাপা ছিল, OCR/মুদ্রণে "৪" হয়ে গেছে বলে মনে হচ্ছে — ৮ গুণ ধরলে হিসাব একটি অপশনের সাথে নিখুঁতভাবে মিলে যায়) তলদেশে চাপ P_d = 8×P_atm (বয়েলের সূত্র, V ৮গুণ হওয়ায়)। পানির স্তম্ভের সমতুল্য উচ্চতা h = P_atm/(ρg) ≈ 10.34 m। অতিরিক্ত চাপ = 7×P_atm = গভীরতা h₂ ⇒ h₂ = 7×10.34 ≈ 72 m। -
২৭৮
T তাপমাত্রায় এক লিটার বায়ুকে উত্তপ্ত করা হলো। কত তাপমাত্রায় উক্ত বায়ুর চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ হবে?
- ক T2
- খ T4
- গ 2T
- ঘ 4T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4T
সম্মিলিত গ্যাস সূত্র থেকে (১০ক২৭-এর মতো): p ও V উভয় দ্বিগুণ হলে T নতুন = 4T। -
২৭৯
গ্যাসের চলরাশি কয়টি?
- ক ২
- খ ৩
- গ ৪
- ঘ ৫
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ৩
নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের অবস্থা নির্ধারণকারী চলরাশি তিনটি — চাপ (p), আয়তন (V) ও তাপমাত্রা (T)। -
২৮০
কোন লেখচিত্রটি চার্লসের সূত্রের জন্য প্রযোজ্য?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
চার্লসের সূত্র অনুযায়ী V-θ(°C) লেখচিত্র একটি সরলরেখা, যাকে পেছনের দিকে বর্ধিত করলে তা θ = -273°C বিন্দুতে X-অক্ষকে ছেদ করে (V=0)। কেবল অপশন (ঘ)-এই রেখাটি -273°C থেকে শুরু হয়ে ঊর্ধ্বমুখী, যা সঠিক।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।