আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ১২/৩২
-
২২১
গড় মুক্তপথ তাপমাত্রা ও চাপের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- ক λ ∝ PT
- খ λ ∝ TP
- গ λ ∝ P2T
- ঘ λ ∝ 1PT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ TP
λ = 1√2 πd2n এবং n = PkT
λ = kT√2 πd2P ⟹ λ ∝ TP
গরম করলে (স্থির চাপে) গ্যাস পাতলা হয় ⟹ মুক্তপথ বাড়ে; চাপ দিলে ঘন হয় ⟹ কমে। দুইটিই যুক্তিসঙ্গত ✔। -
২২২
একটি গ্যাসের অণুর ব্যাস দ্বিগুণ হলে (একই সংখ্যা ঘনত্বে) গড় মুক্তপথ আগের কত অংশ হবে?
- ক 12
- খ 18
- গ 4 গুণ
- ঘ 14
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 14
λ ∝ 1d2
d দ্বিগুণ ⟹ λ 14 অংশ
ব্যাস দ্বিগুণ হলে অণুর "লক্ষ্যক্ষেত্র" (collision cross-section) চারগুণ হয়ে যায়, তাই ধাক্কা খাওয়ার সম্ভাবনাও চারগুণ। -
২২৩
একটি গ্যাসের অণুর গড় বেগ 500 m s−1 এবং গড় মুক্তপথ 10−7 m। প্রতি সেকেন্ডে একটি অণু গড়ে কতবার সংঘর্ষে জড়ায়?
- ক 5 × 107 বার
- খ 5 × 109 বার
- গ 2 × 10−10 বার
- ঘ 5 × 1011 বার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 × 109 বার
সংঘর্ষ কম্পাঙ্ক = গড় বেগগড় মুক্তপথ = 50010−7
= 5 × 109 বার প্রতি সেকেন্ডে
অর্থাৎ প্রতি ন্যানোসেকেন্ডে কয়েকবার — এত ঘন ঘন সংঘর্ষ হয় বলেই গ্যাস দ্রুত তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছে যায়। -
২২৪
গড় মুক্তপথ বলতে কী বোঝায়?
- ক পরপর দুইটি সংঘর্ষের মধ্যে একটি অণু গড়ে যত দূরত্ব সরলরেখায় অতিক্রম করে
- খ একটি অণু প্রতি সেকেন্ডে যত দূরত্ব যায়
- গ দুইটি অণুর মধ্যে গড় দূরত্ব
- ঘ পাত্রের এক দেয়াল থেকে অন্য দেয়ালের দূরত্ব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পরপর দুইটি সংঘর্ষের মধ্যে একটি অণু গড়ে যত দূরত্ব সরলরেখায় অতিক্রম করে
সংঘর্ষের মাঝের সময়টুকুতে অণুর ওপর কোনো বল কাজ করে না ⟹ সে সরলরেখায় সমবেগে চলে। ঐ টুকরো পথগুলোর গড় দৈর্ঘ্যই গড় মুক্তপথ।
λ = 1√2 πd2n
দুইটির মধ্যে পার্থক্য: অণুর মধ্যে গড় দূরত্ব ≈ n−1/3, যা গড় মুক্তপথের চেয়ে অনেক ছোট। কারণ অণুগুলো এত ছোট যে পাশ দিয়ে বহুবার চলে যায়, ধাক্কা লাগে না।
সাধারণ বায়ুতে λ ≈ 10−7 m, আর অণুর গড় দূরত্ব ≈ 3 × 10−9 m। -
২২৫
ভ্যানডার ওয়ালস সমীকরণ (P + aV2)(V − b) = RT-তে a ও b পদ দুইটি কী সংশোধন করে?
- ক a অণুর আয়তনের জন্য, b আকর্ষণের জন্য
- খ a আন্তঃআণবিক আকর্ষণের জন্য, b অণুর নিজস্ব আয়তনের জন্য
- গ দুইটিই তাপমাত্রার সংশোধন
- ঘ দুইটিই অণুর ভরের সংশোধন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) a আন্তঃআণবিক আকর্ষণের জন্য, b অণুর নিজস্ব আয়তনের জন্য
আদর্শ গ্যাসের দুইটি স্বীকার্য বাস্তবে ভাঙে, তাই দুইটি সংশোধন:
a-পদ: অণুরা পরস্পরকে টানে ⟹ দেয়ালে ধাক্কা দুর্বল হয় ⟹ পরিমাপ করা চাপ কম আসে ⟹ তাই P-এর সাথে যোগ করতে হয়।
b-পদ: অণুর নিজস্ব আয়তন আছে ⟹ চলাচলের জন্য পুরো V পাওয়া যায় না ⟹ তাই V থেকে বিয়োগ।
নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায় দুইটি সংশোধনই নগণ্য হয়ে যায় — তখন সমীকরণটি PV = RT-তে ফিরে আসে। -
২২৬
ভ্যানডার ওয়ালস সমীকরণে b ধ্রুবকের একক কোনটি?
- ক Pa m6 mol−2
- খ m3
- গ m3 mol−1
- ঘ Pa m3 mol−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) m3 mol−1
(V − b) — বিয়োগ করতে হলে b-এর একক অবশ্যই মোলার আয়তনের সমান হতে হবে
⟹ m3 mol−1
একইভাবে aV2-কে চাপের সাথে যোগ করতে হয় ⟹ a-এর একক Pa m6 mol−2
নিয়ম: যোগ-বিয়োগ কেবল সমজাতীয় রাশির মধ্যেই সম্ভব — এই একটিমাত্র নীতি দিয়েই দুইটি ধ্রুবকের একক বের করা যায়। -
২২৭
সংনম্যতা গুণক Z = PVnRT সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক আদর্শ গ্যাসে Z = 1; বাস্তব গ্যাসে Z 1-এর চেয়ে কম বা বেশি হতে পারে
- খ সব গ্যাসেই Z = 1
- গ Z কখনো 1-এর বেশি হতে পারে না
- ঘ Z-এর একক Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আদর্শ গ্যাসে Z = 1; বাস্তব গ্যাসে Z 1-এর চেয়ে কম বা বেশি হতে পারে
আদর্শ গ্যাসে PV = nRT ⟹ Z = 1 সবসময়।
বাস্তব গ্যাসে:
নিম্ন-মাঝারি চাপে আকর্ষণ প্রধান ⟹ V ছোট ⟹ Z < 1
উচ্চচাপে অণুর নিজস্ব আয়তন প্রধান ⟹ V বড় ⟹ Z > 1
Z মাত্রাহীন — কোনো একক নেই।
Z-এর মান 1 থেকে কতটা দূরে, সেটাই বলে দেয় গ্যাসটি আদর্শ আচরণ থেকে কতটা সরে গেছে। -
২২৮
সংকট তাপমাত্রার (critical temperature) ওপরে একটি গ্যাসকে যত চাপই দেওয়া হোক, কী ঘটবে?
- ক সামান্য চাপেই তরল হয়ে যাবে
- খ গ্যাসটি কঠিনে পরিণত হবে
- গ গ্যাসের আয়তন বাড়তে থাকবে
- ঘ গ্যাসটি কখনোই তরল হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গ্যাসটি কখনোই তরল হবে না
সংকট তাপমাত্রার ওপরে অণুর গতিশক্তি এত বেশি যে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ তাদের একসাথে ধরে রাখতে পারে না — যত চাপই দাও, তরল অবস্থার স্বতন্ত্র পৃষ্ঠ তৈরি হয় না।
উদাহরণ: CO2-এর সংকট তাপমাত্রা 31 °C, তাই কক্ষ তাপমাত্রায় চাপ দিয়ে তরল করা যায়। কিন্তু অক্সিজেনের সংকট তাপমাত্রা −119 °C, তাই আগে ঠান্ডা না করলে কোনো চাপেই তরল হয় না।
এ কারণেই "স্থায়ী গ্যাস" তরল করতে প্রথমে সংকট তাপমাত্রার নিচে নামাতে হয় — এটিই গ্যাস তরলীকরণের মূল নীতি। -
২২৯
একটি বাস্তব গ্যাসের 1 মোলের আয়তন 0.05 m3 এবং ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক b = 3 × 10−5 m3 mol−1। অণুগুলোর চলাচলের জন্য প্রকৃত মুক্ত আয়তন কত?
- ক 0.05003 m3
- খ 0.04997 m3
- গ 0.00003 m3
- ঘ 0.05 m3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.04997 m3
মুক্ত আয়তন = V − b = 0.05 − 0.00003 = 0.04997 m3
পার্থক্য মাত্র 0.06 % — এ কারণেই সাধারণ চাপে বাস্তব গ্যাসকেও আদর্শ ধরে হিসাব করলে তেমন ভুল হয় না।
চাপ অনেক বাড়ালে V ছোট হয়ে b-এর কাছাকাছি আসে, তখনই এই সংশোধন বড় হয়ে দাঁড়ায়। -
২৩০
বাস্তব গ্যাসের PV বনাম P লেখচিত্র আদর্শ গ্যাসের অনুভূমিক রেখা থেকে কীভাবে আলাদা হয়?
- ক সব চাপেই উপরে থাকে
- খ নিম্ন-মাঝারি চাপে নিচে নামে, উচ্চচাপে উপরে উঠে যায়
- গ সব চাপেই নিচে থাকে
- ঘ কোনো পার্থক্য থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নিম্ন-মাঝারি চাপে নিচে নামে, উচ্চচাপে উপরে উঠে যায়
নিম্ন-মাঝারি চাপে: আন্তঃআণবিক আকর্ষণ প্রধান ⟹ আয়তন প্রত্যাশার চেয়ে কম ⟹ PV কমে যায় ⟹ রেখা নিচে নামে
উচ্চচাপে: অণুর নিজস্ব আয়তন আর অগ্রাহ্য করা যায় না ⟹ আয়তন প্রত্যাশার চেয়ে বেশি ⟹ PV বেড়ে যায় ⟹ রেখা উপরে ওঠে
দুইটি প্রভাব বিপরীত বলেই রেখাটি প্রথমে নেমে, একটি সর্বনিম্ন বিন্দু ছুঁয়ে, তারপর ওঠে।
হাইড্রোজেন ও হিলিয়ামের ক্ষেত্রে আকর্ষণ এত দুর্বল যে রেখাটি শুরু থেকেই উপরে ওঠে — তাদের Z সবসময় 1-এর বেশি। -
২৩১
30 °C তাপমাত্রায় বায়ুতে জলীয় বাষ্পের প্রকৃত চাপ 24 mm এবং ঐ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ 32 mm। আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত?
- ক 133 %
- খ 8 %
- গ 56 %
- ঘ 75 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 75 %
আপেক্ষিক আর্দ্রতা = প্রকৃত বাষ্পচাপঐ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ × 100
= 2432 × 100 = 75 %
অনুপাতটি উল্টে বসালে 133 % আসত, যা অসম্ভব — আপেক্ষিক আর্দ্রতা কখনো 100 %-এর বেশি হতে পারে না। এভাবেই উত্তর যাচাই করা যায়। -
২৩২
শিশিরাঙ্ক (dew point) বলতে কী বোঝায়?
- ক যে তাপমাত্রায় বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প ঠিক সম্পৃক্ত হয়ে যায়
- খ যে তাপমাত্রায় পানি ফুটতে শুরু করে
- গ যে তাপমাত্রায় বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা শূন্য হয়
- ঘ বায়ুর সর্বোচ্চ তাপমাত্রা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যে তাপমাত্রায় বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প ঠিক সম্পৃক্ত হয়ে যায়
বায়ুকে ধীরে ধীরে ঠান্ডা করলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কমতে থাকে, কিন্তু প্রকৃত বাষ্পচাপ একই থাকে। যে তাপমাত্রায় দুইটি সমান হয়ে যায়, সেটিই শিশিরাঙ্ক।
ঐ বিন্দুতে আপেক্ষিক আর্দ্রতা ঠিক 100 % — এর নিচে নামলেই বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির বা কুয়াশা তৈরি হয়।
শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার যত কাছে, বাতাস তত আর্দ্র। দুইটি সমান হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100 %।
ঠান্ডা গ্লাসের গায়ে পানির ফোঁটা জমার কারণও এটাই — গ্লাসের সংস্পর্শের বাতাস শিশিরাঙ্কের নিচে নেমে যায়। -
২৩৩
একটি ঘরে বায়ুর তাপমাত্রা 25 °C এবং শিশিরাঙ্ক 15 °C। 15 °C-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ 12.8 mm এবং 25 °C-এ 23.8 mm হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত?
- ক 53.8 %
- খ 186 %
- গ 60 %
- ঘ 46.2 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 53.8 %
মূল কথা: শিশিরাঙ্কে বায়ু সম্পৃক্ত হয় ⟹ ঐ তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপই বর্তমান প্রকৃত বাষ্পচাপ = 12.8 mm
আপেক্ষিক আর্দ্রতা = 12.823.8 × 100 = 53.8 %
শিশিরাঙ্ক থেকে সরাসরি প্রকৃত বাষ্পচাপ পাওয়া যায় — এটিই এ ধরনের প্রশ্নের চাবি।
শিশিরাঙ্ক 25 °C হলে অনুপাত হতো 1 ⟹ আর্দ্রতা 100 %। -
২৩৪
একটি ঘরে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ অপরিবর্তিত রেখে তাপমাত্রা কমালে আপেক্ষিক আর্দ্রতার কী হবে?
- ক কমে যাবে
- খ বেড়ে যাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ প্রথমে কমে পরে বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেড়ে যাবে
আপেক্ষিক আর্দ্রতা = প্রকৃত বাষ্পচাপসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ × 100
লব: বাষ্পের পরিমাণ একই ⟹ প্রকৃত বাষ্পচাপ প্রায় অপরিবর্তিত
হর: তাপমাত্রা কমলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ দ্রুত কমে
⟹ ভগ্নাংশটি বাড়ে
যথেষ্ট ঠান্ডা করলে অনুপাত 1 হয়ে যায় (শিশিরাঙ্ক) ⟹ তারপর বাষ্প ঘনীভূত হতে শুরু করে।
এ কারণেই ভোরবেলা — দিনের সবচেয়ে ঠান্ডা সময়ে — আপেক্ষিক আর্দ্রতা সবচেয়ে বেশি থাকে, যদিও বাতাসে বাষ্পের পরিমাণ সারাদিন প্রায় একই। -
২৩৫
একটি বায়ু নমুনার আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100 %। এর অর্থ কী?
- ক বায়ুতে কোনো জলীয় বাষ্প নেই
- খ বায়ুর তাপমাত্রা ও শিশিরাঙ্ক সমান
- গ বায়ুর তাপমাত্রা 100 °C
- ঘ বায়ুতে বাষ্পচাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বায়ুর তাপমাত্রা ও শিশিরাঙ্ক সমান
আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100 % ⟹ প্রকৃত বাষ্পচাপ = সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ⟹ বায়ু ইতিমধ্যেই সম্পৃক্ত
কিন্তু শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞাই হলো — যে তাপমাত্রায় বায়ু সম্পৃক্ত হয়
⟹ শিশিরাঙ্ক = বর্তমান তাপমাত্রা
এই অবস্থায় ঘাম শুকায় না, কারণ বাতাস আর কোনো বাষ্প নিতে পারে না — গরমকালে এমন দিনগুলোই সবচেয়ে অস্বস্তিকর। -
২৩৬
বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বাড়লে (একই তাপমাত্রা ও চাপে) আর্দ্র বায়ুর ঘনত্বের কী হবে?
- ক বেড়ে যাবে, কারণ পানি যোগ হচ্ছে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ কমে যাবে, কারণ জলীয় বাষ্পের মোলার ভর বায়ুর চেয়ে কম
- ঘ প্রথমে বাড়বে পরে কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কমে যাবে, কারণ জলীয় বাষ্পের মোলার ভর বায়ুর চেয়ে কম
একই চাপ ও তাপমাত্রায় সমান আয়তনে অণুর সংখ্যা সমান (অ্যাভোগাড্রো)।
জলীয় বাষ্পের মোলার ভর 18, আর শুষ্ক বায়ুর গড় 29।
⟹ কিছু ভারী N2/O2 অণুর জায়গায় হালকা H2O অণু বসে যাচ্ছে ⟹ মোট ভর কমে ⟹ ঘনত্ব কমে
প্রচলিত ভুল ধারণা: "আর্দ্র বাতাস ভারী" — বাস্তবে উল্টো। এ কারণেই ঝড়ের আগে বায়ুচাপ কমে যায়, আর আর্দ্র দিনে বিমানের ওঠানামায় বেশি রানওয়ে লাগে। -
২৩৭
একটি বদ্ধ পাত্রে 2 মোল অক্সিজেন ও 3 মোল নাইট্রোজেন আছে। মোট চাপ 5 atm হলে অক্সিজেনের আংশিক চাপ কত?
- ক 3 atm
- খ 2.5 atm
- গ 5 atm
- ঘ 2 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 atm
ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র: প্রতিটি গ্যাস নিজের মোল ভগ্নাংশ অনুযায়ী চাপ দেয়
PO2 = nO2nমোট × Pমোট = 25 × 5 = 2 atm
নাইট্রোজেনের আংশিক চাপ 3 atm — যোগফল 5 atm ✔
গ্যাসের ভর নয়, মোল সংখ্যাই এখানে নির্ধারক। -
২৩৮
একটি আদর্শ গ্যাসের rms বেগ বনাম √T লেখচিত্র কেমন হবে?
- ক পরাবৃত্ত
- খ সমপরাবৃত্ত
- গ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
- ঘ অনুভূমিক সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
crms = 3RM × √T
এটি y = mx রূপের ⟹ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, ঢাল 3RM
ঢাল থেকে সরাসরি মোলার ভর বের করা যায় — হালকা গ্যাসের রেখা বেশি খাড়া।
তুলনা: c বনাম T আঁকলে হতো একটি বক্ররেখা (বর্গমূল আকৃতির), আর c2 বনাম T আঁকলেও সরলরেখা। -
২৩৯
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ করা হলো। অণুর rms বেগ আগের কত গুণ হবে?
- ক √2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ 2 গুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 গুণ
PVT = ধ্রুব ⟹ P ও V দুইটিই দ্বিগুণ হলে T 4 গুণ
c ∝ √T ⟹ c 4 = 2 গুণ
দুই ধাপ: আগে গ্যাস সমীকরণ থেকে তাপমাত্রার পরিবর্তন, তারপর বেগের সম্পর্ক। সরাসরি চাপ থেকে বেগে যাওয়ার চেষ্টা করলেই ভুল হয়। -
২৪০
স্থির আয়তনে একটি আদর্শ গ্যাসের P–T (কেলভিন) লেখচিত্র কেমন হবে এবং তার ঢাল কী নির্দেশ করে?
- ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; ঢাল = nRV
- খ সমপরাবৃত্ত; ঢাল = nRV
- গ অনুভূমিক সরলরেখা; ঢাল শূন্য
- ঘ পরাবৃত্ত; ঢাল = nRT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; ঢাল = nRV
PV = nRT ⟹ P = nRV T
V স্থির ⟹ y = mx রূপ ⟹ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, ঢাল nRV
ছোট আয়তনের পাত্রে রেখাটি বেশি খাড়া — একই তাপ দিলে চাপ দ্রুত বাড়ে।
P–t (সেলসিয়াস) আঁকলে রেখাটি মূলবিন্দু দিয়ে যেত না, −273 °C-এ অক্ষ ছেদ করত।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।