আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ১৬/৩২
-
৩০১
7 g N₂ গ্যাসের 30°C-এ গতিশক্তি কত?
- ক 944.68 J
- খ 954.86 J
- গ 944.96 J
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 944.68 J
N₂-এর মোলার ভর 28g, n=7/28=0.25 mol। E = 32nRT = 1.5×0.25×8.314×303 ≈ 944.68 J। -
৩০২
CO₂ গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?
- ক 32 kT
- খ 95 kT
- গ 52 kT
- ঘ 92 kT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 52 kT
CO₂ একটি রৈখিক (linear) ত্রি-পরমাণুক অণু — দ্বি-পরমাণুক অণুর মতোই এর স্বাধীনতার মাত্রা f=5 (৩ সরণগতিক + ২ ঘূর্ণন)। শক্তি সমবিভাজন নীতি: E = f2kT = 52kT। -
৩০৩
কোন তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ -200°C তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান?
- ক 7568 K
- খ 1168 K
- গ 895 K
- ঘ 834 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1168 K
সমান rms বেগ: T_O₂ = T_H₂×(M_O₂/M_H₂) = 73×16 = 1168 K। (এখানে T_H₂ = -200+273 = 73K)। -
৩০৪
একটি গবেষণায় ধরে নেয়া হলো আদর্শ গ্যাস সমীকরণ নিম্নরূপ: PV =13 m n vg² 'PV' রাশিটি নির্দেশ করে —
- ক ভরবেগ
- খ ক্ষমতা
- গ বল
- ঘ শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শক্তি
PV = 13mnv_g² -কে PV=nRT-এর সাথে তুলনা করলে PV আসলে মোট গতিশক্তির সমানুপাতিক রাশি — PV নির্দেশ করে শক্তি (E)। -
৩০৫
একটি গবেষণায় ধরে নেয়া হলো আদর্শ গ্যাস সমীকরণ নিম্নরূপ: PV =13 m n vg² vg সম্পর্কে লেখা যায় — i. vg(rms) ∝ √(M) ii. vg(rms) ∝ √(P) iii. vg(rms) ∝ √(T) নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
v_g(rms) = √(3RT/M) থেকে v_g সরাসরি √T-এর সমানুপাতিক (iii সঠিক) এবং সূত্র v_g=√(3p/ρ) থেকে স্থির ঘনত্বে v_g ∝ √p (ii সঠিক)। কিন্তু v_g ∝ 1/√M (ব্যস্তানুপাতিক), সরাসরি √M-এর সমানুপাতিক নয় (i ভুল)। তাই: ii ও iii। -
৩০৬
0°C তাপমাত্রায় CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত?
[দেওয়া আছে: এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹]- ক 12.44 ms⁻¹
- খ 16.52 ms⁻¹
- গ 393.29 ms⁻¹
- ঘ 154753 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 393.29 ms⁻¹
CO₂-এর M=0.044 kg/mol। c_rms = √(3×8.31×273/0.044) = √(154652) ≈ 393.3 m/s। -
৩০৭
কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C হতে 227°C তাপমাত্রায় উন্নীত করলে গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় —
- ক 66.67%
- খ 100%
- গ 150%
- ঘ 200%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 66.67%
গড় গতিশক্তি ∝ T। ΔKE/KE₁ = (T₂-T₁)/T₁ = (500-300)/300 = 66.67%। -
৩০৮
কোনো গ্যাসের চাপ তার একক আয়তনে অণুগুলোর গতিশক্তির কত অংশ?
- ক 23
- খ 32
- গ 43
- ঘ 53
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 23
p = 13ρc² = 23×(12ρc²) = 23× (একক আয়তনের গতিশক্তি)। তাই চাপ, একক আয়তনের গতিশক্তির 23 অংশ। -
৩০৯
গ্যাসের গতিতত্ত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় — i. তাপমাত্রার সাথে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক ii. তাপমাত্রার সাথে চাপের সম্পর্ক iii. তাপমাত্রার সাথে আয়তনের সম্পর্ক নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
গতিতত্ত্ব ব্যাখ্যা করে (i) তাপমাত্রা-গতিশক্তি (E=3kT/2), (ii) তাপমাত্রা-চাপ (p∝T at const V), এবং (iii) তাপমাত্রা-আয়তন (V∝T at const p) — সবগুলো সম্পর্কই আণবিক গতিতত্ত্ব থেকে ব্যাখ্যা করা যায়। -
৩১০
27°C তাপমাত্রায় 4 gm অক্সিজেনের গতিশক্তি কত?
- ক 116.86 J
- খ 207.75 J
- গ 467.44 J
- ঘ 14958 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 467.44 J
O₂-এর মোলার ভর 32g, n=4/32=0.125mol, T=300K। E = 32×0.125×8.314×300 ≈ 467.44 J। -
৩১১
দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস অণুর স্বাধীনতার মাত্রা কয়টি?
- ক 2
- খ 3
- গ 4
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5
দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস অণুর স্বাধীনতার মাত্রা f=5 (৩টি সরণগতিক + ২টি ঘূর্ণন গতির স্বাধীনতা)। -
৩১২
বহুপারমাণুবিশিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রা —
- ক 2
- খ 3
- গ 5
- ঘ 6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 6
বহুপারমাণুবিশিষ্ট (অরৈখিক) গ্যাস অণুর স্বাধীনতার মাত্রা f=6 (৩টি সরণগতিক + ৩টি ঘূর্ণন গতির স্বাধীনতা)। -
৩১৩
গ্যাসের গড় মুক্ত পথ ব্যস্তানুপাতিক হবে —
- ক গ্যাসের ঘনত্বের
- খ গ্যাস অণুর আণবিক ব্যাসের
- গ একক আয়তনে অণুর সংখ্যার বর্গের
- ঘ অণুর অতিক্রান্ত দূরত্বের
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গ্যাসের ঘনত্বের
গড় মুক্ত পথ λ = 1√2·n·π·σ² ∝ 1/n, আর n (একক আয়তনে অণুসংখ্যা) সরাসরি গ্যাসের ঘনত্বের সমানুপাতিক। তাই λ গ্যাসের ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক। -
৩১৪
কোনো গ্যাস অণুর গড় মুক্তপথ এর ব্যাসের —
- ক সমানুপাতিক
- খ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- গ বর্গের সমানুপাতিক
- ঘ বর্গমূলের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
গড় মুক্ত পথ λ ∝ 1/d² (ব্যাসের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক)। -
৩১৫
কোনো গ্যাস অণুর ব্যাস 2.5 × 10⁻¹⁰ m এবং প্রতি ঘনমিটারে গ্যাস অণুর সংখ্যা 6.02 × 10²⁵। গ্যাসটির গড় মুক্তপথ কত হবে?
- ক 5 × 10⁻⁸ m
- খ 5.8 nm
- গ 0.6 nm
- ঘ 0.72 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × 10⁻⁸ m
λ = 1√2·π·d²·n। d=2.5×10⁻¹⁰m, n=6.02×10²⁵/m³। λ = 1/(1.414×3.1416×6.25×10⁻²⁰×6.02×10²⁵) ≈ 5.98×10⁻⁸ m ≈ 5×10⁻⁸ m। -
৩১৬
প্রতি ঘনসেন্টিমিটারে অণুর সংখ্যা নির্ণয় করো, যদি কোনো একটি গ্যাসের অণুগুলোর গড় মুক্তপথ 2.4 × 10⁻⁶ cm এবং আণবিক ব্যাস 2 × 10⁻⁸ cm এর সমান হয়।
- ক 2.344 × 10²⁰/cc
- খ 2.4 × 10²²/cc
- গ 2.34 × 10²⁶/cc
- ঘ 3.044 × 10²¹/cc
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.344 × 10²⁰/cc
λ = 1√2·π·d²·n থেকে n = 1√2·π·d²·λ। d²=4×10⁻¹⁶cm², λ=2.4×10⁻⁶cm। n = 1/(1.414×3.1416×4×10⁻¹⁶×2.4×10⁻⁶) ≈ 2.34×10²⁰/cc। -
৩১৭
একটি আদর্শ গ্যাসের প্রতিটি অণুর স্বাধীনতার মাত্রা —
- ক 2
- খ 3
- গ 4
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3
সাধারণ (মৌলিক) গতিতত্ত্বের মডেলে প্রতিটি অণুকে বিন্দু-কণা ধরা হয়, যার শুধু সরণগতিক (translational) স্বাধীনতা আছে — f=3। -
৩১৮
CO-এর জন্য স্বাধীনতার মাত্রা কত?
- ক 3
- খ 4
- গ 5
- ঘ 6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5
CO একটি দ্বি-পারমাণবিক (রৈখিক) অণু — স্বাধীনতার মাত্রা f=5। -
৩১৯
গ্যাস অণুর গড়মুক্ত পথ গ্যাসের ঘনত্বের —
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ব্যস্তানুপাতিক
গড় মুক্ত পথ λ ∝ 1/n ∝ 1/ঘনত্ব — অর্থাৎ ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক। -
৩২০
বোল্টজম্যানের গড়মুক্ত পথের সমীকরণ কোনটি?
- ক 1√(2)n π σ2
- খ 34 n π σ2
- গ 1n π σ2
- ঘ 4n π σ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1√(2)n π σ2
বোল্টজম্যানের গড় মুক্ত পথ সূত্র: λ = 1√2·n·π·σ² (σ = আণবিক ব্যাস)।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।