জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ২৬/৩৬
-
৫০১
একটি দ্বি-উত্তল অভিসারী লেন্সের প্রত্যেক পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm এবং কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.50। লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
- ক 15 m
- খ 30 m
- গ 45 m
- ঘ 60 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 m
উভউত্তল লেন্স, R1=R2=30cm (R1=+30, R2=-30)। μ=1.5। 1f=(μ-1)(1R1-1R2)=(0.5)(130-(-130))=(0.5)(230)=130। তাই f=30 cm। [নোট: প্রশ্নের অপশনগুলোতে একক 'm' (মিটার) লেখা থাকলেও প্রকৃত হিসাবে ফোকাস দূরত্ব আসে 30 cm; সংখ্যাগত মান (30) অপশন (খ)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়, তাই এটি সম্ভবত একক লেখায় টাইপো (cm-কে m লেখা হয়েছে) ধরে (খ)-কে উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৫০২
বিন্দু দূরে থাকলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আবর্তন কী হবে?
- ক নলাকার
- খ গোলাকার
- গ সমতল
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমতল
বিন্দু উৎস থেকে নির্গত তরঙ্গমুখ সাধারণত গোলীয় হয়, কিন্তু উৎস থেকে অনেক দূরে গেলে গোলকের বক্রতা ব্যাসার্ধ এত বড় হয়ে যায় যে ক্ষুদ্র এলাকায় তরঙ্গমুখকে কার্যত সমতল (plane) ধরা যায়। তাই দূরবর্তী বিন্দু উৎস থেকে তরঙ্গমুখ সমতল আকৃতির হয়। [নোট: প্রশ্নের বাক্যগঠন ('তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আবর্তন') কিছুটা অস্পষ্ট/ত্রুটিপূর্ণ মনে হয়েছে; এটিকে 'দূরবর্তী বিন্দু উৎসের তরঙ্গমুখের আকৃতি কী হবে' এই প্রচলিত প্রশ্ন হিসেবে ধরে সমাধান করা হয়েছে।] -
৫০৩
একটি গোলীয় দর্পণের 15 cm সামনে লক্ষ্যবস্তু স্থাপন করলে 30 cm পেছনে বিম্ব গঠিত হয়। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 30 cm
- খ 15 cm
- গ 20 cm
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 cm
u=15cm (সামনে, বাস্তব বস্তু), v=-30cm (পেছনে অর্থাৎ অবাস্তব বিম্ব)। 1f=1v+1u=-130+115=-130+230=130। তাই f=30cm (ধনাত্মক, অবতল দর্পণ)। -
৫০৪
নিচের কোনটি দ্বারা আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র প্রমাণ করা যায়?
- ক হাইগেনসের নীতি
- খ ফার্মাটের নীতি
- গ নিউটনের কণাতত্ত্ব
- ঘ বোয়ের অনুপাতের নীতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হাইগেনসের নীতি
হাইগেনসের তরঙ্গ নীতি (গৌণ তরঙ্গমুখ তৈরির নীতি) ব্যবহার করে জ্যামিতিকভাবে প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র (স্নেলের সূত্রসহ) প্রমাণ করা যায় - এটি HSC পাঠ্যক্রমে প্রমিত পদ্ধতি। -
৫০৫
একটি স্বচ্ছ মাধ্যমের সমবর্তন কোণ 60°। মাধ্যমটির পরম প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী সমবর্তন কোণ θp-তে প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পর লম্ব হয়, অর্থাৎ θp + r = 90°। এখানে θp=60°, তাই প্রতিসরণ কোণ r = 90°-60° = 30°। [নোট: প্রশ্নে 'পরম প্রতিসরাঙ্ক' (একটি সংখ্যা, μ=tan60°≈1.73) চাওয়া হলেও অপশনগুলো সবই কোণ (ডিগ্রি) আকারে দেওয়া - এই অসামঞ্জস্য থেকে মনে হয় প্রশ্নে 'প্রতিসরাঙ্ক'-এর জায়গায় আসলে 'প্রতিসরণ কোণ' বোঝানো হয়েছিল (একই রকম শব্দে বিভ্রান্তি)। সেই ধরে নিয়ে প্রতিসরণ কোণ 30° উত্তর হিসেবে দেওয়া হলো।]
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া নেই। প্রকৃত প্রতিসরাঙ্ক μ = tan 60° = 1.732, যা কোনো অপশনে নেই। -
৫০৬
কোন দুটি আলোর জন্য কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক?
- ক নীল ও হলুদ
- খ হলুদ ও সবুজ
- গ লাল ও সবুজ
- ঘ লাল ও নীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) লাল ও নীল
কৌণিক বিচ্ছুরণ নির্ভর করে দুই বর্ণের প্রতিসরাঙ্কের (এবং তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের) পার্থক্যের ওপর - যত বেশি পার্থক্য, তত বেশি বিচ্ছুরণ। দৃশ্যমান বর্ণালিতে লাল ও নীল বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যবধান দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বেশি (নীল-হলুদ, হলুদ-সবুজ, লাল-সবুজের তুলনায়), তাই লাল ও নীলের মধ্যে কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক। -
৫০৭
আলোর কোন ঘটনা বন্ধন সৃষ্টি ব্যাখ্যা করতে পারে?
- ক ব্যতিচার
- খ বিচ্ছুরণ
- গ সমবর্তন
- ঘ অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ব্যতিচার
ব্যতিচারের (interference) মাধ্যমে দুই বা ততোধিক আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে উজ্জ্বল ও অন্ধকার বন্ধনী (fringes) তথা পর্যায়ক্রমিক প্যাটার্ন সৃষ্টি হয় (যেমন ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা, নিউটনের বলয়)। এই বন্ধনী/বলয় সৃষ্টির ঘটনা একমাত্র ব্যতিচার দ্বারাই ব্যাখ্যা করা যায়। [নোট: প্রশ্নে 'বন্ধন সৃষ্টি' লেখা থাকলেও এটি সম্ভবত 'বন্ধনী' বা 'বলয়' শব্দের অসম্পূর্ণ/টাইপো রূপ; সেই অর্থ ধরে ব্যতিচারকে উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৫০৮
স্বাভাবিক চোখ 25 cm-এর চেয়ে কাছের বস্তু দেখতে পায় না কেন?
- ক চোখের ফোকাস দূরত্ব 25 cm
- খ চক্ষুগোলক থেকে রেটিনার দূরত্ব 25 cm
- গ চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের চক্ষু লেন্স ও রেটিনার মধ্যবর্তী দূরত্ব কমাতে অক্ষম বলে
- ঘ চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে না বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) চোখ নির্দিষ্ট সীমার বাইরের ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে না বলে
চোখের সিলিয়ারি পেশি লেন্সের বক্রতা পরিবর্তন করে ফোকাস দূরত্ব কমাতে পারে (accommodation), কিন্তু এই ক্ষমতার একটি সীমা আছে - একটি নির্দিষ্ট সর্বনিম্ন ফোকাস দূরত্বের বেশি কমানো সম্ভব নয়। তাই 25cm-এর কাছের বস্তুর প্রতিবিম্ব রেটিনার ওপর স্পষ্টভাবে ফেলার মতো যথেষ্ট কম ফোকাস দূরত্ব চোখ অর্জন করতে পারে না, ফলে কাছের বস্তু (25cm-এর কম দূরত্বে) ঝাপসা দেখায়। -
৫০৯
প্রাথমিক বর্ণ নয় কোনটি?
- ক লাল
- খ সবুজ
- গ বেগুনি
- ঘ নীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগুনি
আলোর প্রাথমিক বা মৌলিক বর্ণ 3টি — লাল (R), সবুজ (G) ও নীল (B); এদের অন্য বর্ণ মিশিয়ে তৈরি করা যায় না।
বেগুনি প্রাথমিক বর্ণ নয়; এটি বর্ণালির সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (প্রায় 400 nm) বর্ণ।
গৌণ বর্ণ: লাল + সবুজ = হলুদ, সবুজ + নীল = সায়ান (নীলাভ সবুজ), লাল + নীল = ম্যাজেন্টা; লাল + সবুজ + নীল = সাদা।
রঞ্জকের ক্ষেত্রে প্রাথমিক বর্ণ হলুদ, ম্যাজেন্টা ও সায়ান। -
৫১০
পানি ও কাঁচের পরম প্রতিসারংক যথাক্রমে 43 ও 32 হলে পানির সাপেক্ষে কাঁচের আপেক্ষিক প্রতিসারংক কত?
- ক 23
- খ 57
- গ 98
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 98
এখানে, aμw = 43, aμg = 32
পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক _(w)μg = aμgaμw = 3243 = 98 = 1.125 -
৫১১
একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ 48 cm। দর্পণটি হতে 24 cm দূরে একটি বস্তু রাখা হলে, বিম্ব কোথায় গঠিত হয়?
- ক 10 cm পিছনে
- খ 20 cm দূরে
- গ অসীম দূরত্বে
- ঘ 5 cm পিছনে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অসীম দূরত্বে
এখানে, R = 48 cm, f = R2 = 24 cm, u = 24 cm
বস্তু ফোকাসে আছে, 1v = 1f − 1u = 124 − 124 = 0 ⇒ v = ∞
ফোকাসে রাখা বস্তুর প্রতিফলিত রশ্মি সমান্তরাল হয়, বিম্ব অসীমে গঠিত হয়। -
৫১২
প্রিজমের নূন্যতম বিচ্যুতি অবস্থানের জন্য কোনটি সঠিক?
- ক আপতন কোণ > নির্গমন কোণ
- খ আপতন কোণ < নির্গমন কোণ
- গ আপতন কোণ = নির্গমন কোণ
- ঘ আপতন কোণ = প্রতিসরণ কোণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আপতন কোণ = নির্গমন কোণ
ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আপতন কোণ = নির্গমন কোণ (i1 = i2) এবং প্রিজমের ভেতরের দুই প্রতিসরণ কোণ সমান (r1 = r2 = A2), প্রতিসৃত রশ্মি ভূমির সমান্তরাল চলে।
তখন δm = 2i − A এবং μ = sin(A + δm2)sin(A2)।
সাধারণভাবে δ = i1 + i2 − A, r1 + r2 = A; পাতলা প্রিজমে δ = (μ − 1)A। -
৫১৩
দীপন তীব্রতার একক কোনটি?
- ক লুমেন
- খ ক্যান্ডেলা
- গ ডায়াপ্টার
- ঘ ওয়াট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ক্যান্ডেলা
দীপন তীব্রতা (luminous intensity) SI-এর সাতটি মৌলিক রাশির একটি, একক ক্যান্ডেলা (cd)।
দীপন ফ্লাক্সের একক লুমেন (lm), 1 cd = 1 lmsr; দীপন ক্ষমতা বা আলোকিত তীব্রতার (illuminance) একক লাক্স (lx = lmm2)।
লেন্সের ক্ষমতার একক ডায়াপ্টার (D = m−1), ক্ষমতার একক ওয়াট। -
৫১৪
মাধ্যমের পরিবর্তন হলে আলোর বৈশিষ্ট্যের কী পরিবর্তন ঘটে?
- ক তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
- খ কম্পাংক
- গ বর্ণ
- ঘ কোনোটাই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়, কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (কম্পাঙ্ক উৎসের ধর্ম)।
v = nλ, n স্থির বলে λ ∝ v; ঘন মাধ্যমে বেগ কমে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে, λmedium = λairμ।
আলোর বর্ণ কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, তাই বর্ণও বদলায় না। -
৫১৫
F ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট দুটি উত্তল লেন্সকে পরস্পরের সংস্পর্শে রাখলে মিলিত ফোকাস দূরত্ব কত হবে?
- ক 4F
- খ 2F
- গ F2
- ঘ F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) F2
এখানে, f1 = F, f2 = F (সংস্পর্শে রাখা দুটি উত্তল লেন্স)
1f = 1f1 + 1f2 = 1F + 1F = 2F
f = F2
সংস্পর্শে থাকা লেন্সের ক্ষমতা যোগ হয়: P = P1 + P2, একক ডায়োপ্টার (D), P = 1f (f মিটারে)। -
৫১৬
যখন আলো প্রতিসৃত হয়, তখন নিম্নের কোনটি পরিবর্তিত হয় না?
- ক তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
- খ কম্পাঙ্ক
- গ বেগ
- ঘ বিস্তার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কম্পাঙ্ক
প্রতিসরণে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে — কম্পাঙ্ক উৎসের ধর্ম, মাধ্যমের নয়।
মাধ্যম বদলালে বেগ বদলায় (v = cn) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যও একই অনুপাতে বদলায় (λ = λ0n), যাতে f = vλ ধ্রুব থাকে।
ঘন মাধ্যমে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে; আংশিক প্রতিফলন ও শোষণে বিস্তারও কমে।
n = sin isin r = cv = λ0λ (স্নেলের সূত্র)। -
৫১৭
10 cm ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 5 cm
- খ 5.6 cm
- গ 20 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 cm
এখানে, f = 10 cm
R = 2f = 2 × 10 = 20 cm -
৫১৮
পানির প্রতিসারঙ্ক 1.3 হলে, পানিতে আলোর বেগ কত? (শূন্যস্থানে আলোর বেগ 3.0×108 m/s)
- ক 3.0×108 m/s
- খ 2.31×108 m/s
- গ 2.0×108 m/s
- ঘ 4.4×108 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.31×108 m/s
এখানে, n = 1.3, c = 3.0 × 108 m/s
v = cn = 3.0 × 1081.3 = 2.31 × 108 m/s -
৫১৯
নিচের কোন রঙের বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি?
- ক হলুদ
- খ বেগুনি
- গ কমলা
- ঘ লাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেগুনি
প্রিজমে বিচ্যুতি কোণ δ প্রতিসরাঙ্ক μ-এর উপর নির্ভর করে: সরু প্রিজমে δ = (μ − 1)A।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম, প্রতিসরাঙ্ক তত বেশি, বিচ্যুতিও তত বেশি (কশির সূত্র μ = A + Bλ2)।
বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম (প্রায় 400 nm), তাই μ ও বিচ্যুতি সর্বাধিক।
লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি (প্রায় 700 nm), বিচ্যুতি সর্বনিম্ন; হলুদ ও কমলা এদের মাঝামাঝি। -
৫২০
অপটিক্যাল ফাইবার কোন পদ্ধতিতে কাজ করে?
- ক আলোকের পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
- খ আলোকের প্রতিসরণ
- গ আলোকের অপবর্তন
- ঘ আলোকের প্রতিফলন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আলোকের পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
অপটিক্যাল ফাইবার আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের নীতিতে কাজ করে।
শর্ত: আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে, sinθc = 1μ।
ফাইবারের কোর-এর প্রতিসরাঙ্ক ক্ল্যাডিং-এর চেয়ে বেশি, ফলে আলো বারবার প্রতিফলিত হয়ে শক্তি ক্ষয় ছাড়াই দূরে পৌঁছায়।
মরীচিকা, হীরার ঝলকানি ও এন্ডোস্কোপও একই নীতিতে কাজ করে।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।