জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৩৮১
সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে কী ধরনের প্রতিবিম্ব গঠিত হয়?
- ক সোজা ও খর্বিত
- খ সোজা ও বিবর্ধিত
- গ উল্টো ও বিবর্ধিত
- ঘ উল্টো ও খর্বিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সোজা ও বিবর্ধিত
সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বস্তুকে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের মধ্যে রাখা হয়, ফলে লেন্সের একই পাশে একটি অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। -
৩৮২
সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধনের রাশি কোনটি?
- ক m = vu
- খ m = 1 + Df
- গ m = 1 + D − af
- ঘ সবকটি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সবকটি
m = vu হলো লেন্সের সাধারণ বিবর্ধন সূত্র যা সরল অণুবীক্ষণেও প্রযোজ্য। প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্বে (নিকট বিন্দুতে) গঠিত হলে m = 1 + Df ব্যবহার হয়, আর চোখ লেন্স থেকে a দূরত্বে থাকলে সাধারণ রূপ m = 1 + (D−a)f পাওয়া যায় (a=0 হলে আগের সূত্রে পরিণত হয়)। তিনটিই ভিন্ন ভিন্ন পরিস্থিতিতে সরল অণুবীক্ষণের বিবর্ধন প্রকাশ করে, তাই সবকটিই সঠিক। -
৩৮৩
জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে গঠিত চূড়ান্ত বিম্ব কী রকম হয়?
- ক উল্টো ও খর্বিত
- খ সোজা ও বিবর্ধিত
- গ উল্টো ও বিবর্ধিত
- ঘ সোজা ও খর্বিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) উল্টো ও বিবর্ধিত
জটিল অণুবীক্ষণে অভিলক্ষ্য প্রথমে একটি বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত প্রাথমিক প্রতিবিম্ব তৈরি করে, যা অভিনেত্রের জন্য বস্তু হিসেবে কাজ করে। অভিনেত্র (সরল অণুবীক্ষণের মতো আচরণ করে) এই প্রাথমিক বিম্বকে আরও বিবর্ধিত করে একটি অবাস্তব চূড়ান্ত বিম্ব দেয়, কিন্তু সামগ্রিকভাবে অভিমুখ (orientation) প্রথম বিম্বের মতোই উল্টো থাকে। তাই চূড়ান্ত বিম্ব উল্টো ও বিবর্ধিত। -
৩৮৪
জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য---
(i) চূড়ান্ত বিম্ব তৈরি করে
(ii) প্রাথমিক বিম্ব তৈরি করে
(iii) অসদ বিম্ব তৈরি করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) iii
অভিলক্ষ্য (objective) বস্তুর একটি বাস্তব, উল্টো, বিবর্ধিত প্রাথমিক প্রতিবিম্ব গঠন করে; এটি চূড়ান্ত বিম্ব তৈরি করে না (সেটি অভিনেত্রের কাজ) এবং এই প্রাথমিক বিম্ব বাস্তব, অসদ (ভার্চুয়াল) নয়। সুতরাং কথনগুলোর মধ্যে কেবল "প্রাথমিক বিম্ব তৈরি করে" (ii) সঠিক। [নোট: প্রদত্ত অপশনগুলোতে সরাসরি শুধু "ii" বা "ii ও iii" নেই — খ) অপশনে "iii" লেখা থাকলেও পদার্থবিজ্ঞান অনুযায়ী কেবল বিবৃতি (ii) সত্য। এটি সম্ভবত "ii" এর টাইপো হিসেবে "iii" ছাপা হয়েছে বলে ধরে নিয়ে সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত অপশন (খ) বেছে নেওয়া হলো।] -
৩৮৫
যখন সাদা আলো প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরিত হয় আলোর বিচ্যুতি---
- ক নীল অপেক্ষা লালের জন্য বেশি
- খ হলুদ অপেক্ষা বেগুনির জন্য বেশি
- গ লালের চেয়ে সবুজের জন্য কম
- ঘ কমলার চেয়ে বেগুনির জন্য কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) হলুদ অপেক্ষা বেগুনির জন্য বেশি
প্রতিসরাঙ্ক বেগুনির জন্য সর্বোচ্চ ও লালের জন্য সর্বনিম্ন, এবং বিচ্যুতি প্রতিসরাঙ্কের সাথে বাড়ে। তাই হলুদ অপেক্ষা বেগুনির বিচ্যুতি বেশি হবে — এটিই একমাত্র সঠিক বিবৃতি (বাকি অপশনগুলো প্রকৃত ক্রম VIBGYOR-এর বিপরীত বলছে)। -
৩৮৬
নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রে গঠিত চূড়ান্ত বিম্ব কী রকম হয়?
- ক সোজা ও খর্বিত
- খ সোজা ও বিবর্ধিত
- গ উল্টো ও খর্বিত
- ঘ উল্টো ও বিবর্ধিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) উল্টো ও খর্বিত
নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য দূরের বস্তুর একটি ক্ষুদ্র, উল্টো বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে, যাকে অভিনেত্র দিয়ে কৌণিকভাবে বিবর্ধিত করে দেখা হয়। বস্তুর প্রকৃত আকারের তুলনায় চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব উল্টো ও রৈখিকভাবে খর্বিত হয় (যদিও কৌণিকভাবে বিবর্ধিত দেখায়)। -
৩৮৭
একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে ব্যবহৃত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 0.15 m। স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব 0.25 m হলে ওই যন্ত্রের বিবর্ধন কত?
- ক 1.5
- খ 2.667
- গ 1.667
- ঘ 1.65
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.667
প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্বে (নিকট বিন্দুতে) গঠিত হয় ধরে, m = 1 + Df = 1 + 0.250.15 = 1 + 1.667 = 2.667। [নোট: প্রশ্নে 'অসীমে' বা 'নিকট বিন্দুতে' স্পষ্টভাবে উল্লেখ নেই; প্রমিত ধারণা অনুযায়ী নিকট বিন্দুতে প্রতিবিম্ব ধরে m=1+Df ব্যবহার করা হয়েছে, যা অপশন খ-এর সাথে মিলে যায় (অপশন গ হলো m=Df অর্থাৎ শিথিল চোখের ক্ষেত্রে)।] -
৩৮৮
একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.5 m ও 0.05 m। যন্ত্রটির বিবর্ধন কত?
- ক 10
- খ 12
- গ 16
- ঘ 20
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10
স্বাভাবিক দৃষ্টির জন্য নভো-দূরবীক্ষণের বিবর্ধন m = f0fe = 0.50.05 = 10। -
৩৮৯
যন্ত্রটির নলের দৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.60 m
- খ 0.50 m
- গ 0.55 m
- ঘ 0.64 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.55 m
প্রশ্ন ১০-এর একই যন্ত্রের (f0=0.5 m, fe=0.05 m) জন্য স্বাভাবিক দৃষ্টির ক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য L = f0 + fe = 0.5 + 0.05 = 0.55 m। -
৩৯০
নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রে স্বাভাবিক দৃষ্টির ক্ষেত্রে বিবর্ধন---
- ক m = f0fe
- খ m = fef0
- গ m = f0fe (1 + feD)
- ঘ m = fef0 (1 + feD)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m = f0fe
স্বাভাবিক দৃষ্টির (চূড়ান্ত বিম্ব অসীমে) ক্ষেত্রে নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন m = f0fe — অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্বকে অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়। -
৩৯১
দূরবীক্ষণ যন্ত্রে ব্যবহার করা হয়---
- ক উত্তল লেন্স
- খ উত্তলতল লেন্স
- গ অবতল লেন্স
- ঘ উভাবতল লেন্স
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) উত্তল লেন্স
প্রতিসরণধর্মী (refracting) দূরবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র উভয়ই উত্তল (অভিসারী) লেন্স ব্যবহার করা হয়, যাতে দূরের বস্তুর বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে পরে তা কৌণিকভাবে বিবর্ধিত করা যায়। -
৩৯২
একটি নভো-দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 200 cm এবং 10 cm। স্বাভাবিক দৃষ্টির সময় লেন্স দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?
- ক 190 cm
- খ 210 cm
- গ 20 cm
- ঘ 1000 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 210 cm
f0=200 cm, fe=10 cm। স্বাভাবিক দৃষ্টির (normal adjustment) ক্ষেত্রে লেন্স দুটির মধ্যে দূরত্ব = f0 + fe = 200 + 10 = 210 cm। -
৩৯৩
কোনটি বিচ্ছুরক মাধ্যম নয়?
- ক পানি
- খ কাচ
- গ গ্লিসারিন
- ঘ বায়ু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বায়ু
পানি, কাচ ও গ্লিসারিনের মতো ঘন স্বচ্ছ মাধ্যমে প্রতিসরাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে লক্ষণীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়, তাই এরা বিচ্ছুরণ ঘটায়। বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক প্রায় ধ্রুবক (≈1) ও ব্যবহারিকভাবে বর্ণ-নিরপেক্ষ, তাই একে বিচ্ছুরক মাধ্যম হিসেবে ধরা হয় না। -
৩৯৪
যে দুটি আলোর জন্য কৌণিক বিচ্ছুরণ সর্বাধিক তা হলো---
- ক সবুজ ও লাল
- খ লাল ও নীল
- গ হলুদ ও সবুজ
- ঘ নীল ও কমলা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) লাল ও নীল
বর্ণালির দুই প্রান্তের (বেগুনি ও লাল) রঙের মধ্যে কৌণিক বিচ্ছুরণ (বিচ্যুতির পার্থক্য) সবচেয়ে বেশি হয়, কারণ প্রতিসরাঙ্কের পার্থক্যও সেখানে সর্বাধিক। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে লাল ও নীল রঙ দুটি বর্ণালিতে সবচেয়ে দূরবর্তী অবস্থানে (নীল বেগুনির কাছাকাছি, লাল সম্পূর্ণ বিপরীত প্রান্তে), তাই এ জোড়ায় বিচ্যুতির পার্থক্য (কৌণিক বিচ্ছুরণ) সর্বাধিক। -
৩৯৫
দুটি বর্ণের আলোক রশ্মির জন্য একটি প্রিজমের উপাদানের ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে---
(i) δm = 2i1 − A
(ii) r1 = r2
(iii) i1 = i2
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থায় আলোক রশ্মির পথ প্রতিসম হয়, ফলে i1=i2 এবং r1=r2=A2। যেহেতু δ=i1+i2−A এবং i1=i2=i, তাই δm=2i−A। তিনটি বিবৃতিই সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (গ) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (ঘ)। -
৩৯৬
প্রিজম পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক নির্ভর করে---
(i) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য
(ii) আলোর বর্ণ
(iii) প্রিজম কোণ
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
প্রিজম পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (তথা বর্ণের) ওপর নির্ভরশীল (বিচ্ছুরণের কারণ)। কিন্তু প্রতিসরাঙ্ক পদার্থের একটি ধর্ম, প্রিজমের জ্যামিতিক কোণ (A)-এর ওপর নির্ভর করে না। তাই কেবল (i) ও (ii) সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (গ) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (ক)। -
৩৯৭
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বেশি বিবর্ধন পেতে হলে---
- ক অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব বেশি হবে এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব কম হবে
- খ অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব কম হবে এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব বেশি হবে
- গ অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র উভয়ের ফোকাস দূরত্ব বেশি হবে
- ঘ অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র উভয়ের ফোকাস দূরত্ব কম হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র উভয়ের ফোকাস দূরত্ব কম হবে
যৌগিক অণুবীক্ষণে মোট বিবর্ধন m = mo × me, যেখানে mo = v0u0 (u0 ছোট ফোকাস দূরত্বের অভিলক্ষ্যে বেশি হয়) এবং me = 1+Dfe (fe কম হলে বেশি হয়)। তাই সর্বোচ্চ বিবর্ধনের জন্য অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র উভয়েরই ফোকাস দূরত্ব কম হওয়া প্রয়োজন। -
৩৯৮
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা 100। এর অভিনেত্র দ্বারা বিবর্ধন 5 হলে অভিলক্ষ্য দ্বারা বিবর্ধন কত?
- ক 40
- খ 30
- গ 20
- ঘ 10
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20
মোট বিবর্ধন m = mo × me ⟹ 100 = mo × 5 ⟹ mo = 1005 = 20। -
৩৯৯
একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের স্বাভাবিক ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব গঠিত হয়---
- ক অভিনেত্রের ফোকাসে
- খ স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে
- গ অভিলক্ষ্যের ফোকাসে
- ঘ অসীমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীমে
স্বাভাবিক ফোকাসিং-এ (শিথিল চোখে দেখা) নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের প্রাথমিক প্রতিবিম্ব অভিনেত্রের ফোকাস তলে পড়ে, ফলে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীম দূরত্বে গঠিত হয় বলে ধরা হয় (সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ বের হয়)। -
৪০০
একটি নভো-দূরবীক্ষণের লেন্স দুটির ক্ষমতা 0.5 D এবং 20 D। যন্ত্রটির বিবর্ধন ক্ষমতা হবে---
- ক 8
- খ 20
- গ 30
- ঘ 40
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40
P=1f থেকে f1=10.5=2 m=200 cm (দীর্ঘতর, তাই অভিলক্ষ্য f0) এবং f2=120=0.05 m=5 cm (স্বল্পতর, অভিনেত্র fe)। বিবর্ধন m = f0fe = 2005 = 40।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।