জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৮/৩৬
-
৩৪১
কোনো উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 20 cm এবং 40 cm। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 20 cm হলে এর উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক কত?
- ক 0.167
- খ 16.7
- গ 1.67
- ঘ 2.67
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.67
উভোত্তল লেন্সে 1/f=(μ−1)(1/R₁+1/R₂)=(μ−1)(1/20+1/40)=(μ−1)(3/40)। 1/20=(μ−1)(3/40) ⟹ μ−1=(1/20)(40/3)=2/3 ⟹ μ≈1.67। -
৩৪২
4 D পাওয়ারের একটি উত্তল লেন্সের সাথে একটি 3 D পাওয়ারের অবতল লেন্স যুক্ত করা হলে সমন্বিত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব হবে---
- ক 25 cm
- খ 50 cm
- গ 100 cm
- ঘ 200 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 100 cm
তুল্য ক্ষমতা P=4+(−3)=1D ⟹ f=1/1=1m=100cm। -
৩৪৩
4 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু স্থাপন করায় দ্বিগুণ বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। বস্তুর দূরত্ব কত?
- ক 6 cm
- খ 2 cm
- গ 0.375 cm
- ঘ 0.125 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 cm
বাস্তব, দ্বিগুণ বিবর্ধিত বিম্বের (m=2) জন্য u=f(m+1)/m=4×3/2=6 cm। -
৩৪৪
উক্ত লেন্সটির সাথে দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের অপর একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করলে সর্বশেষ প্রতিবিম্ব---
- ক বাস্তব ও বিবর্ধিত
- খ বাস্তব ও খর্বিত
- গ অবাস্তব ও বিবর্ধিত
- ঘ অবাস্তব ও খর্বিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বাস্তব ও খর্বিত
পূর্বের লেন্স (f=4cm) ও দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের (8cm) লেন্স সংস্পর্শে রাখলে তুল্য ক্ষমতা P=1/4+1/8=3/8 ⟹ F=8/3≈2.67cm। পূর্বের বস্তু-দূরত্ব u=6cm অপরিবর্তিত ধরে নতুন v=1/(3/8−1/6)... গণনা করলে v≈4.8cm (বাস্তব), বিবর্ধন |m|=v/u≈0.8 (<1, খর্বিত)। সর্বশেষ প্রতিবিম্ব: বাস্তব ও খর্বিত। -
৩৪৫
কোনো অণুবীক্ষণযন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করলে বিবর্ধনের কী ঘটবে?
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ কোনো পরিবর্তন হবে না
- ঘ উভয়ই ঘটতে পারে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বৃদ্ধি পাবে
অণুবীক্ষণযন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য (অভিলক্ষ্য-অভিনেত্রের দূরত্ব) বাড়ালে অভিলক্ষ্যের সৃষ্ট মধ্যবর্তী বিম্বের আকার ও দূরত্ব বেড়ে যায়, ফলে সামগ্রিক বিবর্ধন বৃদ্ধি পায়। -
৩৪৬
একটি জটিল অণুবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের বিবর্ধনের পরিমাণ যথাক্রমে m₀ ও mₑ হলে যন্ত্রের মোট বিবর্ধন কী হবে?
- ক M=m₀mₑ
- খ M=m₀+mₑ
- গ M=m₀/mₑ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) M=m₀mₑ
যৌগিক অণুবীক্ষণযন্ত্রের মোট বিবর্ধন M = অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন × অভিনেত্রের বিবর্ধন = m₀×mₑ। -
৩৪৭
জটিল অণুবীক্ষযন্ত্রের চূড়ান্ত বিম্ব চোখের স্পষ্ট দর্শনের নিকট বিন্দুতে গঠিত হলে মোট বিবর্ধন কী হবে?
- ক M=−m₀(1+D/fₑ)
- খ M=−m₀(1+fₑ/D)
- গ M=−m₀(1−D/fₑ)
- ঘ M=m₀(1−D/fₑ)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) M=−m₀(1+D/fₑ)
চূড়ান্ত বিম্ব নিকট বিন্দুতে (D) গঠিত হলে যৌগিক অণুবীক্ষণযন্ত্রের মোট বিবর্ধন M=−m₀(1+D/fₑ) (ঋণাত্মক চিহ্ন চূড়ান্ত বিম্ব উল্টো নির্দেশ করে)। -
৩৪৮
নভো-দুরবীক্ষণ যন্ত্র সর্বপ্রথম কে তৈরি করেন?
- ক গ্যালিলীয়
- খ নিউটন
- গ গ্রেগরি
- ঘ কেপলার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেপলার
দুটি উত্তল লেন্স ব্যবহার করে (অভিলক্ষ্য+অভিনেত্র) জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক/নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের নকশা সর্বপ্রথম কেপলার প্রণয়ন করেন (গ্যালিলিও-র দূরবীক্ষণ ভিন্ন নকশার — উত্তল অভিলক্ষ্য+অবতল অভিনেত্র)। -
৩৪৯
অসীম দূরত্ব ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন কোনটি?
- ক M=f₀/fₑ
- খ M=fₑ/f₀
- গ M=f₀+fₑ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) M=f₀/fₑ
অসীম দূরত্ব (স্বাভাবিক দর্শন, রিল্যাক্সড চোখ) ফোকাসিং-এ নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন M=f₀/fₑ। -
৩৫০
অসীম দূরত্ব ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য কী?
- ক L=f₀−fₑ
- খ L=f₀+fₑ
- গ L=f₀/fₑ
- ঘ L=fₑ−f₀
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) L=f₀+fₑ
অসীম দূরত্ব ফোকাসিং-এ অভিলক্ষ্যের সৃষ্ট মধ্যবর্তী বিম্ব ঠিক অভিনেত্রের ফোকাসে পড়ে, তাই নলের দৈর্ঘ্য L=f₀+fₑ। -
৩৫১
স্পষ্ট দর্শন ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন কোনটি?
- ক M=f₀/fₑ(1+D/fₑ)
- খ M=f₀/fₑ(1−D/fₑ)
- গ M=fₑ/f₀(1+D/fₑ)
- ঘ M=f₀+fₑ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) M=f₀/fₑ(1+D/fₑ)
নিকট বিন্দু ফোকাসিং-এ বিবর্ধন M=(f₀/fₑ)(1+fₑ/D) — বীজগাণিতিকভাবে (f₀/D)(1+D/fₑ)-এর সমতুল্য। প্রদত্ত অপশন (ক)-এ কাঠামো "f₀/fₑ×(1+D/fₑ)" আকারে আছে যা সম্ভবত fₑ/D ও D/fₑ অদলবদল-জনিত মুদ্রণ-ত্রুটি বহন করছে, তবে গঠনগতভাবে এটিই উদ্দিষ্ট সঠিক অপশন। **Rafi, মূল বইয়ে সূত্রের রূপ (fₑ/D নাকি D/fₑ) মিলিয়ে দেখো।** -
৩৫২
স্পষ্ট দর্শন ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য কী?
- ক L=f₀+Dfₑ/(D+fₑ)
- খ L=f₀−Dfₑ/(D+fₑ)
- গ L=f₀+Dfₑ/(D−fₑ)
- ঘ L=f₀+fₑ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) L=f₀+Dfₑ/(D+fₑ)
নিকট বিন্দু ফোকাসিং-এ নলের দৈর্ঘ্য L=f₀+ (Dfₑ)/(D+fₑ) — লেন্স সমীকরণ থেকে সরাসরি প্রতিপাদনযোগ্য। -
৩৫৩
একটি নভো-দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 40 cm এবং 5 cm। স্বাভাবিক দর্শন ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে এর বিবর্ধন কত?
- ক 45
- খ 8
- গ 35
- ঘ 0.12
-
৩৫৪
একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 25 cm এবং 5 cm। স্বাভাবিক দর্শন ফোকাসিংয়ের ক্ষেত্রে দূরবীক্ষণের নলের দৈর্ঘ্য কত?
- ক 5 m
- খ 5 cm
- গ 30 cm
- ঘ 30 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30 cm
স্বাভাবিক দর্শন (অসীম) ফোকাসিং-এ L=f₀+fₑ=25+5=30 cm। -
৩৫৫
4 বিবর্ধনবিশিষ্ট একটি নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রে লেন্স দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 36 cm। লেন্স দুটির ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় করো।
- ক 7 cm ও 28 cm
- খ 4 cm ও 36 cm
- গ 7.2 cm ও 28.8 cm
- ঘ 10.5 cm ও 20.6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7.2 cm ও 28.8 cm
M=f₀/fₑ=4 ⟹ f₀=4fₑ। f₀+fₑ=36 ⟹ 5fₑ=36 ⟹ fₑ=7.2cm, f₀=28.8cm। -
৩৫৬
একটি নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 50 cm ও 5 cm। নিকট ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে সৃষ্ট বিবর্ধন নির্ণয় করো।
- ক 10
- খ 12
- গ 10.2
- ঘ 11.55
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12
নিকট ফোকাসিং বিবর্ধন M=(f₀/fₑ)(1+fₑ/D), D=25cm (প্রমিত) ধরে M=(50/5)(1+5/25)=10×1.2=12। -
৩৫৭
প্রতিসরণ দূরবীক্ষণযন্ত্র কোনটি?
- ক নিউটনের দূরবীক্ষণযন্ত্র
- খ গ্রেগরির দূরবীক্ষণযন্ত্র
- গ গ্যালিলীয় দূরবীক্ষণযন্ত্র
- ঘ হার্সেলের দূরবীক্ষণযন্ত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গ্যালিলীয় দূরবীক্ষণযন্ত্র
প্রতিসরণ দূরবীক্ষণযন্ত্র (লেন্স-ভিত্তিক, দর্পণ নয়) হলো গ্যালিলীয় দূরবীক্ষণযন্ত্র; নিউটন, গ্রেগরি ও হার্সেলের দূরবীক্ষণ যন্ত্র প্রতিফলক (দর্পণ-ভিত্তিক)। -
৩৫৮
একটি সরল অণুবীক্ষণযন্ত্রে ব্যবহৃত উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 0.1 m হলে, এ যন্ত্রের বিবর্ধন---
- ক 0.4
- খ 10
- গ 2.5
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.5
স্বাভাবিক (রিল্যাক্সড চোখ, বিম্ব অসীমে) দর্শনে সরল অণুবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন M=D/f=25/10=2.5 (D=25cm প্রমিত ধরে)। -
৩৫৯
অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব বাড়ালে---
- ক অণুবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন বাড়বে, দূরবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন কমবে
- খ অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণযন্ত্র উভয়ের ক্ষেত্রে বিবর্ধন কমবে
- গ অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণযন্ত্র উভয়ের ক্ষেত্রে বিবর্ধন বাড়বে
- ঘ অণুবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন কমবে, দূরবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অণুবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন কমবে, দূরবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন বাড়বে
অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব বাড়ালে অণুবীক্ষণযন্ত্রে মধ্যবর্তী বিম্বের বিবর্ধন কমে (অণুবীক্ষণযন্ত্রের বিবর্ধন কমবে), কিন্তু দূরবীক্ষণযন্ত্রে M=f₀/fₑ হওয়ায় f₀ বাড়লে বিবর্ধন বাড়ে। -
৩৬০
জটিল অণুবীক্ষণযন্ত্রে চূড়ান্ত বিম্ব কী রকম হয়?
- ক সোজা ও খর্বিত
- খ সোজা ও বিবর্ধিত
- গ উল্টো ও বিবর্ধিত
- ঘ উল্টো ও খর্বিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) উল্টো ও বিবর্ধিত
যৌগিক অণুবীক্ষণযন্ত্রের চূড়ান্ত বিম্ব সর্বদা উল্টো ও বিবর্ধিত হয়।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।