জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৭/৩৬
-
৩২১
বেগুনি ও লাল আলোর জন্য এক প্রকার কাচের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.65 ও 1.57। এ দু বর্ণের আলোর মধ্যে আলোচ্য কাচের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা কত?
- ক 1.3
- খ 0.13
- গ 1.3/??
- ঘ 0.23
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.13
বিচ্ছুরণ ক্ষমতা ω=(μ(বেগুনি)−μ(লাল))/(μ(গড়)−1), μ(গড়)=(1.65+1.57)/2=1.61। ω=(1.65−1.57)/(1.61−1)=0.08/0.61≈0.131≈0.13। (দ্রষ্টব্য: সোর্সে অপশন (গ) "1.3/??" আকারে অস্পষ্ট/গোলমেলে এসেছে, তবে এটি প্রয়োজন হয়নি কারণ হিসাবকৃত মান (খ)-এর সাথে পরিষ্কার মিলে যায়।) -
৩২২
এক প্রকার ক্রাউন কাচে তৈরি প্রিজমের প্রতিসরণ কোণ 8°। হলুদ ও নীল আলোর জন্য উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.51 ও 1.54 হলে কৌণিক বিচ্ছুরণ কত?
- ক 2.4°
- খ 4.2°
- গ 0.24°
- ঘ 0.42°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.24°
কৌণিক বিচ্ছুরণ = (μ(নীল)−μ(হলুদ))×A = (1.54−1.51)×8° = 0.24°। -
৩২৩
বেগুনি, লাল ও মধ্যবর্ণ হলুদের জন্য একপ্রকার ক্রাউন কাচের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.56, 1.48 ও 1.52। বেগুনি ও লালের মধ্যে এ কাচের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা নির্ণয় করো।
- ক 0.268
- খ 0.154
- গ 0.382
- ঘ 0.186
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.154
বিচ্ছুরণ ক্ষমতা ω=(μ(বেগুনি)−μ(লাল))/(μ(হলুদ)−1)=(1.56−1.48)/(1.52−1)=0.08/0.52≈0.154। -
৩২৪
কোন বর্ণের বিচ্যুতিকে গড় বিচ্যুতি বলে?
- ক লাল
- খ সবুজ
- গ নীল
- ঘ হলুদ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হলুদ
দৃশ্যমান বর্ণালীর মধ্যবর্তী বর্ণ হলুদের বিচ্যুতিকে গড় বিচ্যুতি ধরা হয় (এটি লাল ও বেগুনির মাঝামাঝি মান)। -
৩২৫
1.6 প্রতিসরণাঙ্কের একটি সমতলোত্তল লেন্সের বক্র পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ 60 cm। এর ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 50 cm
- খ 100 cm
- গ 200 cm
- ঘ 96 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100 cm
সমতলোত্তল লেন্সে (একটি পৃষ্ঠ সমতল, R=∞) 1/f=(μ−1)/R = (1.6−1)/60 = 0.6/60 = 0.01 ⟹ f=100 cm। -
৩২৬
একটি দ্বি-উত্তল লেন্স দ্বারা অবাস্তব প্রতিবিম্ব সৃষ্টি করতে হলে লক্ষ্যবস্তু কোথায় রাখতে হবে?
- ক লেন্স এবং ফোকাসের মধ্যবর্তী স্থানে
- খ ফোকাসে
- গ 2f দূরত্বে
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লেন্স এবং ফোকাসের মধ্যবর্তী স্থানে
দ্বি-উত্তল লেন্সে অবাস্তব (ভার্চুয়াল), সোজা ও বিবর্ধিত বিম্ব পেতে বস্তুকে অবশ্যই লেন্স ও ফোকাসের মধ্যবর্তী স্থানে (u<f) রাখতে হয়। -
৩২৭
f ফোকাস দূরত্বের দুটি উত্তল লেন্স পরস্পর সংস্পর্শে রাখলে তুল্য ফোকাস দূরত্ব হবে---
- ক f/2
- খ f
- গ 2f
- ঘ 4f
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) f/2
দুটি একই ফোকাস দূরত্বের (f) উত্তল লেন্স সংস্পর্শে থাকলে ক্ষমতা যোগ হয়: 1/F=1/f+1/f=2/f ⟹ F=f/2। -
৩২৮
নিচের কোনটি লেন্সের সূত্রকারক সমীকরণ?
- ক 1/f=(μ−1)(1/R₁−1/R₂)
- খ 1/f=(μ−1)(1/R₁+1/R₂)
- গ 1/f=μ(1/R₁−1/R₂)
- ঘ f=(μ−1)(R₁−R₂)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/f=(μ−1)(1/R₁−1/R₂)
লেন্সের সূত্রকারক সমীকরণ (Lensmaker's equation): 1/f=(μ−1)(1/R₁−1/R₂)। -
৩২৯
যদি 2 D ও 3 D ক্ষমতার দুটি লেন্স পরস্পরের সংস্পর্শে রাখা হয় তাহলে--- (i) লেন্সের ক্ষমতা 5 D (ii) লেন্স দুটির তুল্য ফোকাস দূরত্ব 0.2 m (iii) দ্বিতীয়টির বিবর্ধন ক্ষমতা 1.75। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
2D ও 3D ক্ষমতার লেন্স সংস্পর্শে থাকলে ক্ষমতা যোগ হয়: P=2+3=5D (i, সত্য); তুল্য ফোকাস দূরত্ব f=1/P=1/5=0.2m (ii, সত্য); (iii)-এ উল্লিখিত "দ্বিতীয়টির বিবর্ধন 1.75" শুধু ক্ষমতা থেকে নির্ণয়যোগ্য নয় (বস্তুর দূরত্বের ওপর নির্ভরশীল), তাই এটি একটি অপ্রাসঙ্গিক/অসত্য বিবৃতি হিসেবে গণ্য। সঠিক: i ও ii। -
৩৩০
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 12 cm। লেন্সের প্রধান অক্ষের ওপর একটি বস্তু রাখা হলে বস্তুর আকারের তিনগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পাওয়া যায়। বস্তুর দূরত্ব কত?
- ক 8 cm
- খ 9 cm
- গ 16 cm
- ঘ 18 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16 cm
বাস্তব, উল্টো, তিনগুণ বিবর্ধিত বিম্ব ধরে (প্রথাগত অনুমান): u=f(m+1)/m=12×4/3=16 cm। (দ্রষ্টব্য: বিম্বটি অবাস্তব/সোজা হলে u=f(m−1)/m=12×2/3=8 cm হতো, যা অপশন (ক)-এর সাথে মেলে — **Rafi, মূল বইয়ে বাস্তব/অবাস্তব উল্লেখ আছে কিনা মিলিয়ে দেখো।**) -
৩৩১
উদ্দীপকের লেন্সটিতে--- (i) সর্বদাই বাস্তব বিম্ব পাওয়া যায় (ii) বাস্তব ও অবাস্তব উভয় বিম্ব পাওয়া যায় (iii) কেবলমাত্র ফোকাস দূরত্বের কম হলে অবাস্তব বিম্ব পাওয়া যায়। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii ও iii
উত্তল লেন্সে বস্তু ফোকাসের বাইরে থাকলে বাস্তব বিম্ব, ফোকাসের ভেতরে থাকলে অবাস্তব বিম্ব পাওয়া যায় — তাই সর্বদা বাস্তব নয় (i মিথ্যা); বাস্তব ও অবাস্তব উভয়ই সম্ভব (ii সত্য) এবং কেবল u<f হলেই অবাস্তব বিম্ব হয় (iii সত্য)। সঠিক: ii ও iii। -
৩৩২
6 cm লম্বা একটি বস্তু 16 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স থেকে 12 cm দূরে স্থাপন করা হলো। এক্ষেত্রে--- (i) বিম্বটি যে পাশে গঠিত হবে (ii) বিম্বের আকার 24 cm হবে (iii) বিম্ব বাস্তব ও উল্টো হবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
f=16cm, u=−12cm (u<f, তাই অবাস্তব বিম্ব)। 1/v=1/f+1/u=1/16−1/12=−1/48 ⟹ v=−48cm (বস্তুর একই পাশে, অবাস্তব)। বিবর্ধন m=v/u=(−48)/(−12)=4 (সোজা), বিম্বের আকার=4×6=24cm। সঠিক: (i) বিম্ব বস্তুর একই পাশে গঠিত হবে ও (ii) আকার 24cm — উভয়ই সত্য; (iii) বাস্তব ও উল্টো মিথ্যা (এটি অবাস্তব ও সোজা)। সঠিক: i ও ii। -
৩৩৩
+2.0 D ক্ষমতার একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক −0.2 m
- খ +0.2 m
- গ +0.5 m
- ঘ −0.5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) +0.5 m
f=1/P=1/2.0=0.5 m (ধনাত্মক ক্ষমতা মানে উত্তল লেন্স)। -
৩৩৪
16 cm ফোকাস দূরত্ববিশিষ্ট উত্তল লেন্স থেকে কত দূরে বস্তু রাখলে বাস্তব বিম্বের আকার বস্তুর আকারের দ্বিগুণ হবে?
- ক 24 cm
- খ 16 cm
- গ 8 cm
- ঘ 32 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 24 cm
বাস্তব, দ্বিগুণ বিবর্ধিত বিম্বের জন্য u=f(m+1)/m=16×3/2=24 cm। -
৩৩৫
ফোকাস দূরত্বে একটি উত্তল লেন্স যখন m গুণ বিবর্ধিত অবাস্তব বিম্ব গঠন করে, তখন বস্তুটি ফোকাস থেকে কত দূরে থাকে?
- ক (m+1)/m F
- খ (m−1)/m F
- গ m/(m+1) F
- ঘ 1/m F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1/m F
অবাস্তব বিবর্ধন m=f/(f−u) থেকে (f−u)=f/m, অর্থাৎ বস্তু ফোকাস থেকে (f−u)=f/m দূরত্বে অবস্থান করে — অর্থাৎ (1/m)F। -
৩৩৬
লেন্সের ক্ষমতার মাত্রা কোনটি?
- ক [ML²T⁻³]
- খ [L⁻¹]
- গ [L²]
- ঘ [ML]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [L⁻¹]
ক্ষমতা P=1/f, যার মাত্রা দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক অর্থাৎ [L⁻¹]। -
৩৩৭
2 D-এর একটি উত্তল লেন্স ও 3.5 D-এর অবতল লেন্সের সমবায়ের তুল্য ক্ষমতা কত হবে?
- ক 5.5 D
- খ 1.5 D
- গ −1.5 D
- ঘ −5.5 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) −1.5 D
সংস্পর্শে থাকা লেন্সের ক্ষমতা যোগ হয়: P=2+(−3.5)=−1.5 D (ঋণাত্মক মানে লেন্সটি সামগ্রিকভাবে অবতল-সদৃশ)। -
৩৩৮
+12 এবং −2 diopter ক্ষমতাসম্পন্ন দুটি লেন্স পরস্পরের সংস্পর্শে স্থাপন করা হলো। এ সমবায়ের তুল্য ফোকাস দূরত্ব কত হবে?
- ক 10 cm
- খ 12.5 cm
- গ 15 cm
- ঘ 18 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 cm
তুল্য ক্ষমতা P=12+(−2)=10 D ⟹ f=1/10 m=10 cm। -
৩৩৯
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 1000 cm হলে, লেন্সটির ক্ষমতা কত?
- ক 100 D
- খ 1/100 D
- গ 1/10 D
- ঘ 1 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/10 D
f=1000cm=10m ⟹ P=1/f=1/10 D। -
৩৪০
30 cm ফোকাস দূরত্বের একটি সমোত্তল লেন্সের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক 1.52 হলে বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 31.2 cm
- খ 13.2 cm
- গ 25.3 cm
- ঘ 35.1 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 31.2 cm
সমোত্তল (উভয় পৃষ্ঠ সমান বক্রতার) লেন্সে 1/f=(μ−1)(2/R) ⟹ R=2(μ−1)f=2×0.52×30=31.2 cm।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।