জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৫/৩৬
-
২৮১
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন 20 এবং অভিনেত্রের বিবর্ধন 10। যন্ত্রটির মোট বিবর্ধন কত?
- ক 200
- খ 30
- গ 2
- ঘ 10
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 200
M = mo × me = 20 × 10 = 200
যোগ নয়, গুণ — কারণ অভিলক্ষ্যের তৈরি প্রতিবিম্বই অভিনেত্রের বস্তু হিসেবে কাজ করে, তাই বিবর্ধন ধাপে ধাপে গুণিত হয়।
এ কারণেই যৌগিক অণুবীক্ষণে সরল অণুবীক্ষণের চেয়ে অনেক বেশি বিবর্ধন পাওয়া যায়। -
২৮২
একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব 100 cm এবং অভিনেত্রের 5 cm। স্বাভাবিক সমন্বয়ে বিবর্ধন ও নলদৈর্ঘ্য কত?
- ক বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 95 cm
- খ বিবর্ধন 500, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
- গ বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
- ঘ বিবর্ধন 0.05, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
স্বাভাবিক সমন্বয়ে (প্রতিবিম্ব অসীমে):
M = fofe = 1005 = 20
নলদৈর্ঘ্য = fo + fe = 100 + 5 = 105 cm
দূরবীক্ষণে বিবর্ধন বাড়াতে অভিলক্ষ্যের f বড় ও অভিনেত্রের f ছোট লাগে — অণুবীক্ষণে ঠিক উল্টো, সেখানে দুটোই ছোট লাগে। -
২৮৩
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দুটোই বড়, তবে অভিলক্ষ্যেরটি বড়
- খ অভিলক্ষ্যেরটি বড়, অভিনেত্রেরটি ছোট
- গ দুটোই ছোট, তবে অভিলক্ষ্যেরটি অভিনেত্রের চেয়ে ছোট
- ঘ দুটোই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটোই ছোট, তবে অভিলক্ষ্যেরটি অভিনেত্রের চেয়ে ছোট
অণুবীক্ষণে M ≈ Lfo × Dfe ⟹ দুটো f-ই ছোট হলে বিবর্ধন বেশি
তবে অভিলক্ষ্যকে খুব কাছের ক্ষুদ্র বস্তুর বাস্তব ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব বানাতে হয়, তাই fo < fe।
দূরবীক্ষণে ঠিক উল্টো: সেখানে M = fofe ⟹ অভিলক্ষ্যের f যত বড়, তত ভালো — তাই মানমন্দিরের দূরবীক্ষণ এত লম্বা হয়। -
২৮৪
একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন 9 এবং নলদৈর্ঘ্য 100 cm (স্বাভাবিক সমন্বয়)। অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 80 cm ও 20 cm
- খ 90 cm ও 10 cm
- গ 95 cm ও 5 cm
- ঘ 50 cm ও 50 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90 cm ও 10 cm
fofe = 9 ⟹ fo = 9fe
fo + fe = 100 ⟹ 10fe = 100
fe = 10 cm, fo = 90 cm
যাচাই: 9010 = 9 ✓ এবং 90 + 10 = 100 ✓
সাধারণ কৌশল: বিবর্ধন M ও নলদৈর্ঘ্য L দেওয়া থাকলে fe = LM + 1 এবং fo = MLM + 1। -
২৮৫
একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিবর্ধন 5 পেতে হলে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত হতে হবে? (প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব 25 cm-এ, D = 25 cm)
- ক 5 cm
- খ 6.25 cm
- গ 12.5 cm
- ঘ 4 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.25 cm
M = 1 + Df ⟹ 5 = 1 + 25f
25f = 4 ⟹ f = 6.25 cm
ফাঁদ: M = Df ধরে 5 cm লেখা — সেটি প্রতিবিম্ব অসীমে থাকার শর্ত। প্রশ্নে কোন সমন্বয়ের কথা বলা আছে, সেটাই ঠিক করে কোন সূত্র বসবে। -
২৮৬
প্রতিসরণাঙ্ক μ > 1 হলে--- (i) আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম হতে হালকা মাধ্যমে যায় (ii) আলোক রশ্মি হালকা মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে যায় (iii) আপতন কোণ প্রতিসরণ কোণ অপেক্ষা বড় হবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
μ (মাধ্যম ২-এর মাধ্যম ১ সাপেক্ষে প্রতিসরণাঙ্ক) > 1 মানে মাধ্যম ২ ঘনতর — তাই আলো হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে যাচ্ছে (ii, সত্য) এবং ঘন মাধ্যমে প্রবেশের সময় রশ্মি স্বাভাবিকের কাছে সরে আসে অর্থাৎ আপতন কোণ > প্রতিসরণ কোণ (iii, সত্য); i মিথ্যা (হালকা মাধ্যমে যাচ্ছে না)। সঠিক: ii ও iii। -
২৮৭
ফার্মাটের নীতির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়--- (i) আলোর সরলরৈখিক গতি (ii) আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণ (iii) আলোর অপবর্তন ও সমবর্তন। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ফার্মাটের নীতি (ন্যূনতম সময়ের নীতি) থেকে আলোর সরলরৈখিক গতি (i) এবং প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র (ii) — দুটোই প্রতিষ্ঠিত করা যায়। অপবর্তন ও সমবর্তন (iii) তরঙ্গ-প্রকৃতিজনিত ঘটনা, রশ্মি-আলোকবিজ্ঞানের ফার্মাটের নীতি দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না। সঠিক: i ও ii। -
২৮৮
কোনো মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক নির্ভর করে ব্যবহৃত আলোর--- (i) বর্ণের ওপর (ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর (iii) কম্পাঙ্কের ওপর। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
প্রতিসরণাঙ্ক নির্ভর করে আলোর বর্ণ (i) ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (ii) ওপর (বিচ্ছুরণ এই কারণেই ঘটে); কম্পাঙ্ক (iii) মাধ্যম পরিবর্তনে অপরিবর্তিত থাকে, তাই প্রতিসরণাঙ্ক কম্পাঙ্কের সরাসরি ফাংশন নয়। সঠিক: i ও ii। -
২৮৯
চিত্রে আলোকরশ্মিকে P বিন্দু থেকে POQ পথে O বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় t হলে, ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী সঠিক সময় হলো---
- ক t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d+x)²))/c
- খ t=(√(h₁²+(d−x)²))/c + (√(h₂²+x²))/c
- গ t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d−x)²))/c
- ঘ t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₁²+(d−x)²))/c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) t=(√(h₁²+x²))/c + (√(h₂²+(d−x)²))/c
P বিন্দু (উচ্চতা h₁) থেকে O (অনুভূমিক দূরত্ব x) পর্যন্ত পথ = √(h₁²+x²), আর O থেকে Q (উচ্চতা h₂, বাকি দূরত্ব d−x) পর্যন্ত পথ = √(h₂²+(d−x)²)। উভয় অংশই একই মাধ্যমে (দ্রুতি c) হলে t = √(h₁²+x²)/c + √(h₂²+(d−x)²)/c। -
২৯০
ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী প্রযোজ্য হলো---
- ক dx/dt = 0
- খ dt/dx = 0
- গ dl/dx = ধ্রুবক
- ঘ dx/dt = ধ্রুবক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) dt/dx = 0
ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী প্রকৃত পথ সেই পথ যেখানে সময় (t) চরম (extremum, সাধারণত ন্যূনতম) হয় — গাণিতিকভাবে t-কে x-এর ফাংশন ধরে dt/dx=0 শর্ত থেকে প্রকৃত পথ নির্ণয় করা হয়। -
২৯১
অপটিক্যাল ফাইবার কোন পদ্ধতিতে কাজ করে?
- ক আলোর প্রতিফলন
- খ আলোর প্রতিসরণ
- গ আলোর পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
- ঘ আলোর অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আলোর পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
অপটিক্যাল ফাইবারে আলো কোরের ভেতরে বারবার পূর্ণঅভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে (সংকট কোণের চেয়ে বেশি কোণে আপতনের ফলে) সামনে অগ্রসর হয়। -
২৯২
বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3। পানির সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরণাঙ্ক কত?
- ক 4/3
- খ 3/4
- গ 1.33
- ঘ 0.66
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3/4
বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক μ(water)/air=4/3 হলে, পানির সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরণাঙ্ক তার বিপরীত: μ(air)/water=1/(4/3)=3/4। -
২৯৩
জলাশয়ের তলদেশ উহার প্রকৃত গভীরতার কতটুকু?
- ক 1/4 ওপরে
- খ 1/4 নিচে
- গ 1/2 ওপরে
- ঘ 1/2 নিচে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/4 ওপরে
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ = (3/4)×প্রকৃত গভীরতা। অর্থাৎ তলদেশ প্রকৃত গভীরতার (3/4) অংশে দেখা যায়, অর্থাৎ প্রকৃত অবস্থান থেকে (1/4) অংশ ওপরে উঠে এসেছে বলে মনে হয়। -
২৯৪
আলো চলার পথে শক্তির অপচয় কম করে যে পথে চলে সে নীতিকে বলে---
- ক হাইজেনবার্গ নীতি
- খ পাউলির বর্জন নীতি
- গ ভরবেগ ভারসাম্য
- ঘ ফার্মাটের নীতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ফার্মাটের নীতি
আলো যে পথে গেলে (স্থানীয়ভাবে) সময়/শক্তি-অপচয় ন্যূনতম হয়, সেই পথে চলে — এটাই ফার্মাটের নীতি। -
২৯৫
প্রতিসরণের সময় যে রাশিটির পরিবর্তন হয় না---
- ক দিক
- খ দ্রুতি
- গ কম্পাঙ্ক
- ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কম্পাঙ্ক
প্রতিসরণের সময় মাধ্যম পরিবর্তনে দ্রুতি ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়, দিকও (বেঁকে যায়) বদলাতে পারে — কিন্তু আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (উৎস দ্বারা নির্ধারিত)। -
২৯৬
কোনো পুকুরের তলদেশে একটি মাছকে 3 m নিচে দেখা যায়। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3 হলে, পুকুরের প্রকৃত গভীরতা কত?
- ক 9 m
- খ 6 m
- গ 8 m
- ঘ 4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 m
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ ⟹ প্রকৃত গভীরতা = আপাত গভীরতা×μ = 3×(4/3) = 4 m। -
২৯৭
মরীচিকা ব্যাখ্যা করার জন্য প্রয়োজন---
- ক আলোর প্রতিফলনের সূত্র
- খ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
- গ আলোর প্রতিসরণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
মরীচিকা সৃষ্টি হয় বাতাসের বিভিন্ন স্তরে ক্রমাগত প্রতিসরণের ফলে রশ্মি ক্রমশ স্বাভাবিক থেকে দূরে সরতে সরতে একসময় সংকট কোণ ছাড়িয়ে গিয়ে কার্যত পূর্ণ (অভ্যন্তরীণ) প্রতিফলনের মতো আচরণ করার কারণে — তাই মূল ব্যাখ্যায় অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের ধারণা প্রয়োজন হয়। -
২৯৮
পানি ও গ্লিসারিনের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 ও 1.47। এদের মধ্যকার সংকট কোণ কত?
- ক 60°49′
- খ 69°87′
- গ 64°47′
- ঘ 60°42′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 64°47′
সংকট কোণ sinθc=μ(হালকা)/μ(ঘন)=1.33/1.47=0.9048 ⟹ θc=arcsin(0.9048)≈64.79°≈64°47′ (μ(glycerin)>μ(water) বলে পানি→গ্লিসারিন দিকে সংকট কোণ প্রযোজ্য)। -
২৯৯
অন্তগামী সূর্য দেখার জন্য পানি হতে একটি মাছকে কোন দিকে দৃষ্টিপাত করতে হবে? (পানির প্রতিসরণাঙ্ক 4/3)
- ক sin⁻¹(4/3)
- খ sin⁻¹(√3/2)
- গ sin⁻¹(3/4)
- ঘ sin⁻¹(1/2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) sin⁻¹(3/4)
অন্তগামী সূর্য (দিগন্তের কাছাকাছি, প্রায় সমান্তরাল রশ্মি) পানির ভেতর থেকে দেখতে হলে ঠিক সংকট কোণে তাকাতে হয়: sinθc=1/μ=3/4 ⟹ θc=sin⁻¹(3/4)। -
৩০০
একজন ডুবুরি পানির ভেতর থেকে অন্তগামী সূর্যকে কত কোণে দেখবে?
- ক অনুভূমিকের সাপেক্ষে 41°
- খ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 49°
- গ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 0°
- ঘ অনুভূমিকের সাপেক্ষে 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অনুভূমিকের সাপেক্ষে 41°
সংকট কোণ (স্বাভাবিকের সাপেক্ষে) θc=sin⁻¹(3/4)≈48.59°; অনুভূমিকের সাপেক্ষে কোণ = 90°−48.59°≈41.41°≈41°।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।