জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৬/৩৬
-
৩০১
একটি পুকুর 6 ফুট গভীর। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33 হলে আপাত গভীরতা কত?
- ক 7.98 ft
- খ 4.10 ft
- গ 0.22 ft
- ঘ 4.5 ft
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.5 ft
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা/μ = 6/1.33 ≈ 4.51 ft ≈ 4.5 ft। -
৩০২
h উচ্চতার একটি সুইমিং পুলের কত গভীরতা পর্যন্ত পানি দিয়ে পূর্ণ করলে মনে হবে যে তা অর্ধেক পূর্ণ হয়েছে?
- ক 3h/4
- খ 2h/3
- গ 7h/8
- ঘ 3h/5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2h/3
পানির (আপাত) গভীরতা d/μ যদি পুরো উচ্চতার অর্ধেক (h/2) মনে হতে হয়, তাহলে d/μ=h/2 ⟹ d=μh/2=(4/3)(h/2)=2h/3। -
৩০৩
দুটি মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্কের অনুপাত 0.5 হলে হালকা মাধ্যমের সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমের সংকট কোণ কত?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
দুই মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্কের অনুপাত (হালকা/ঘন) 0.5 হলে সংকট কোণ sinθc=μ(হালকা)/μ(ঘন)=0.5 ⟹ θc=30°। -
৩০৪
বায়ু ও হীরকের মধ্যকার সংকট কোণ 25° হলে হীরকের প্রতিসরণাঙ্ক কত?
- ক 2.566
- খ 2.366
- গ 2.666
- ঘ 2.444
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.366
সংকট কোণ 25° হলে হীরকের প্রতিসরণাঙ্ক μ=1/sin25°=1/0.4226≈2.366। -
৩০৫
2 mm পুরু একটি কাচের পাত (প্রতিসরণাঙ্ক = 1.5) মধ্য দিয়ে আলো অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
- ক 10⁻⁸ s
- খ 10⁻⁹ s
- গ 10⁻¹¹ s
- ঘ 10⁻¹³ s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10⁻¹¹ s
কাচে আলোর দ্রুতি v=c/μ=3×10⁸/1.5=2×10⁸ m/s। সময়=দূরত্ব/দ্রুতি=0.002/2×10⁸=10⁻¹¹ s। -
৩০৬
একটি আলোকরশ্মি চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি মাধ্যম দিয়ে অতিক্রম করছে। বেগগুলোর কোন ক্রমটি সঠিক?
- ক v₁ > v₃ > v₂
- খ v₃ > v₂ > v₁
- গ v₁ > v₂ > v₃
- ঘ v₃ > v₁ > v₂
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v₁ > v₂ > v₃
(দ্রষ্টব্য: মূল চিত্র সরাসরি দেখা যায়নি) এই ধরনের ক্লাসিক প্রশ্নের প্রচলিত চিত্রে রশ্মি ক্রমাগত স্বাভাবিকের কাছে সরে আসে (প্রতিটি পরের মাধ্যম আগেরটির চেয়ে ঘনতর), অর্থাৎ মাধ্যম ৩ সবচেয়ে ঘন ও মাধ্যম ১ সবচেয়ে হালকা — দ্রুতি ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় v₁>v₂>v₃ প্রচলিত উত্তর। **Rafi, মূল চিত্র মিলিয়ে নিশ্চিত হয়ে নিও — চিত্র ছাড়া এই উত্তর প্রথাগত অনুমানের ওপর ভিত্তি করে দেওয়া।** -
৩০৭
কাগজের ভার হিসাবে ব্যবহৃত একটি পুরু কাচ (প্রতিসরণাঙ্ক 1.5) খণ্ডের ওপর থেকে নিচের দিকে তাকালে কাগজের ওপর একটি দাগ কাচের ওপর প্রান্ত থেকে 6 cm নিচে দেখা যায়। কাচের প্রকৃত পুরুত্ব কত?
- ক 4 cm
- খ 12 cm
- গ 9 cm
- ঘ 6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 cm
আপাত গভীরতা (কাচের ওপর প্রান্ত থেকে দাগ পর্যন্ত দৃশ্যমান দূরত্ব) = প্রকৃত পুরুত্ব/μ ⟹ প্রকৃত পুরুত্ব = আপাত গভীরতা×μ = 6×1.5 = 9 cm। -
৩০৮
অপটিক্যাল ফাইবারের প্রধান উপাদান কোনটি?
- ক CaO
- খ MgO
- গ CuO
- ঘ SiO₂
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) SiO₂
অপটিক্যাল ফাইবারের কোর ও ক্ল্যাডিং তৈরিতে প্রধান উপাদান সিলিকা (SiO₂, বিশুদ্ধ কাচ)। -
৩০৯
একটি কাচের সংকট কোণ 60° হলে কাচের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক হবে---
- ক 1/√3
- খ √2
- গ √3/2
- ঘ 2/√3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2/√3
সংকট কোণ 60° হলে μ=1/sin60°=1/(√3/2)=2/√3। -
৩১০
বায়ু সাপেক্ষে পানি ও কাচের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 4/3 ও 3/2 হলে কাচ সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক হবে---
- ক 8/9
- খ 9/8
- গ 2/3
- ঘ 3/2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8/9
μ(water)/air=4/3, μ(glass)/air=3/2। কাচ সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক = μ(water)/air ÷ μ(glass)/air = (4/3)/(3/2) = 8/9। -
৩১১
প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানের জন্য কোনটি সঠিক?
- ক আপতন কোণ > নির্গমন কোণ
- খ আপতন কোণ < নির্গমন কোণ
- গ আপতন কোণ = নির্গমন কোণ
- ঘ আপতন কোণ = প্রতিসরণ কোণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আপতন কোণ = নির্গমন কোণ
ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আপতন কোণ = নির্গমন কোণ (i₁=i₂), যা প্রতিসরণ কোণদ্বয়ও (r₁=r₂) সমান করে তোলে (প্রতিসাম্য অবস্থা)। -
৩১২
দুটি হেলানো সমতল পৃষ্ঠ দ্বারা সীমাবদ্ধ স্বচ্ছ প্রতিসারক মাধ্যমকে কী বলে?
- ক লেন্স
- খ দর্পণ
- গ প্রিজম
- ঘ বাইনোকুলার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রিজম
দুটি হেলানো (অসমান্তরাল) সমতল প্রতিসারক পৃষ্ঠ দ্বারা সীমাবদ্ধ স্বচ্ছ মাধ্যমকে প্রিজম বলে। -
৩১৩
একটি সমবাহু প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক √2। এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 45°
- খ 40°
- গ 30°
- ঘ এর কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30°
μ=sin((A+δm)/2)/sin(A/2)। A=60° হলে sin(A/2)=sin30°=0.5। μ=√2 হলে sin((A+δm)/2)=√2×0.5=0.7071=sin45° ⟹ (60+δm)/2=45 ⟹ δm=30°। -
৩১৪
ন্যূনতম বিচ্যুতির সঠিক সম্পর্কটি হলো---
- ক i₁ = r₁
- খ i₁ = i₂
- গ r₁ = r₂ = A
- ঘ i−r = A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i₁ = i₂
ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানের মূল সংজ্ঞাসূচক শর্ত হলো i₁=i₂ (এর ফলাফল হিসেবে r₁=r₂=A/2 ও প্রতিসাম্য বিন্যাস আসে); প্রদত্ত (গ) অপশনে "r₁=r₂=A" লেখা ভুল (আসলে A/2 হওয়া উচিত), তাই সবচেয়ে সঠিক ও দ্ব্যর্থহীন সম্পর্ক হলো i₁=i₂। -
৩১৫
কোনো প্রিজমের A = 60° এবং δₘ = 30° হলে μ- কত?
- ক 1.141
- খ 1.414
- গ 1.5
- ঘ 1.66
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.414
μ=sin((A+δm)/2)/sin(A/2)=sin45°/sin30°=0.7071/0.5=1.414। -
৩১৬
প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে--- (i) i₁=i₂ (ii) r₁=r₂ (iii) i₁=i₂=A। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে i₁=i₂ (সত্য) ও r₁=r₂ (সত্য); কিন্তু i₁=i₂=A সাধারণভাবে সত্য নয় (A নয়, বরং r₁=r₂=A/2 হয়)। সঠিক: i ও ii। (দ্রষ্টব্য: সোর্সে অপশন (খ) ও (গ) দুটোই হুবহু "i ও iii" ছাপা আছে — এই ডুপ্লিকেট সঠিক উত্তর (ক)-কে প্রভাবিত করে না, তাই সংশোধন না করে যেমন আছে রাখা হলো।) -
৩১৭
প্রিজমের ক্ষেত্রে--- (i) δ=i₁+i₂−A (ii) A=r₁+r₂ (iii) δ=i₁+r₂−A। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ i, ii ও iii
- ঘ ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
প্রিজম-সূত্র: δ=i₁+i₂−A (সত্য, i) এবং A=r₁+r₂ (সত্য, ii); কিন্তু δ=i₁+r₂−A ভুল রাশিমালা (iii, মিথ্যা — সঠিক রূপে i₂ থাকা উচিত, r₂ নয়)। সঠিক: i ও ii। -
৩১৮
কোন কারণে আলোর বর্ণ ভিন্ন হয়?
- ক আলোর তীব্রতা
- খ বিস্তারের পার্থক্য
- গ উৎসের পার্থক্য
- ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য
বিভিন্ন বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্যের কারণেই আলোর বর্ণ ভিন্ন হয়। -
৩১৯
কোন রঙের বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি?
- ক সবুজ
- খ বেগুনি
- গ কমলা
- ঘ নীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেগুনি
বেগুনি আলোর প্রতিসরণাঙ্ক সবচেয়ে বেশি (তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম) বলে এর বিচ্যুতিও সবচেয়ে বেশি হয়। -
৩২০
একটি ফ্লিন্ট কাচের তৈরি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 10°। লাল আলোর জন্য উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক 1.57 হলে বিচ্যুতি কোণ কত ডিগ্রি?
- ক 5.3°
- খ 0.57°
- গ 50°
- ঘ 54°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5.3°
পাতলা প্রিজমের বিচ্যুতি δ=(μ−1)A=(1.57−1)×10°=5.7°, যা প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে (ক) 5.3°-এর সবচেয়ে কাছাকাছি (সোর্সে সামান্য সাংখ্যিক অসামঞ্জস্য থাকতে পারে)। **Rafi, মূল বই মিলিয়ে দেখো — নির্ভুল হিসাব 5.7° দেয়, ছাপা কোনো অপশনই ঠিক এই মান নয়।**
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।