জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৯/৩৬
-
৩৬১
প্রতিফলক টেলিস্কোপের ক্ষেত্রে--- (i) লেন্স থাকে না (ii) গোলীয় ক্রটি থাকে না (iii) অবতল লেন্স অভিলক্ষ্য হিসেবে কাজ করে। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
প্রতিফলক দূরবীক্ষণে অভিলক্ষ্য হিসেবে অবতল দর্পণ ব্যবহৃত হয় (লেন্স নয়, তাই লেন্স-জনিত বর্ণ বিপথন সমস্যা থাকে না — i সত্য) এবং প্যারাবোলিক দর্পণ ব্যবহার করলে গোলীয় ত্রুটিও এড়ানো যায় (ii সত্য); কিন্তু অভিলক্ষ্য হিসেবে অবতল লেন্স নয়, অবতল দর্পণ ব্যবহৃত হয় (iii মিথ্যা)। সঠিক: i ও ii। -
৩৬২
নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য হলো--- (i) L=f₀+fₑ (ii) L=f₀−fₑ (iii) L=f₀+fₑ। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
অসীম ফোকাসিং-এ নলের দৈর্ঘ্য L=f₀+fₑ (সত্য) — এটিই (i) ও (iii) উভয় বিবৃতিতে (হুবহু একই সূত্র সোর্সে দুইবার লেখা) বর্ণিত; (ii)-এর L=f₀−fₑ ভুল। সঠিক: i ও iii। -
৩৬৩
নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে f₀ ও fₑ এবং স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব D। স্বাভাবিক দর্শন ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে বিবর্ধনের রাশিমালা---
- ক M=f₀×fₑ
- খ M=f₀/fₑ
- গ M=(D+fₑ)f₀/(Dfₑ)
- ঘ M=f₀(D+fₑ)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) M=(D+fₑ)f₀/(Dfₑ)
স্বাভাবিক দর্শন ফোকাসিং-এ M=(f₀/fₑ)(1+fₑ/D), যা বীজগাণিতিকভাবে (D+fₑ)f₀/(Dfₑ)-এর সমান — এটি সরাসরি সূত্রের নির্ভুল রূপ। -
৩৬৪
স্পষ্ট দর্শন ফোকাস-এর ক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য---
- ক L=f₀−Dfₑ/(D+fₑ)
- খ L=f₀+Dfₑ/(D+fₑ)
- গ L=f₀−fₑ
- ঘ L=f₀+fₑ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) L=f₀+Dfₑ/(D+fₑ)
নিকট বিন্দু ফোকাসিং-এ নলের দৈর্ঘ্য L=f₀+Dfₑ/(D+fₑ) — লেন্স সমীকরণ থেকে প্রতিপাদনযোগ্য (দেখো ঘ১২/geo_080-এর ব্যাখ্যা)। -
৩৬৫
একজন হস্তরেখাবিদ হাতের রেখা পরীক্ষা করার জন্য যে লেন্স ব্যবহার করেন তার ফোকাস দূরত্ব 12.5 cm। ন্যূনতম দূরত্বে বিবর্ধিত বিম্ব পেলেন। হস্তরেখাবিদ লেন্সটির সাহায্যে কতগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেয়েছিলেন?
- ক 0.5
- খ 1.5
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3
নিকট বিন্দুতে (D=25cm প্রমিত) বিবর্ধিত বিম্বের জন্য সরল আবর্ধক কাচের বিবর্ধন M=1+D/f=1+25/12.5=3। -
৩৬৬
উক্ত লেন্সের সাহায্যে পূর্বের অবস্থানে 2.5 গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেতে হলে লেন্সটিকে পূর্বের অবস্থান থেকে কত দূর সরাতে হবে?
- ক 2.5 cm
- খ 6.25 cm
- গ 1.67 cm
- ঘ 20 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.67 cm
আনুমানিক সম্পর্ক m≈D/u ব্যবহার করে: m=3 হলে u₁=D/3≈8.33cm; m=2.5 চাইলে u₂=D/2.5=10cm। লেন্সকে সরাতে হবে |u₁−u₂|≈1.67cm। -
৩৬৭
স্পষ্ট দর্শনের নিকট বিন্দুতে ফোকাসকৃত একটি দূরবীক্ষণযন্ত্রের অভিনেত্রের কাছে চোখ রেখে কোনো বস্তুকে দেখলে--- (i) বিম্ব দূরে দেখা যাবে (ii) বিম্ব বিবর্ধিত দেখা যাবে (iii) বিম্ব উল্টো দেখা যাবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii ও iii
নিকট বিন্দুতে ফোকাসকৃত দূরবীক্ষণে বিম্ব নিকটে (দূরে নয়) দেখা যাবে (i মিথ্যা); বিম্ব বিবর্ধিত (ii সত্য) ও উল্টো (iii সত্য, জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরবীক্ষণে সর্বদা)। সঠিক: ii ও iii। -
৩৬৮
16 বিবর্ধনবিশিষ্ট নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রে লেন্স দুটির মধ্যে দূরত্ব 85 cm। লেন্স দুটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 100 cm, 10 cm
- খ 80 cm, 5 cm
- গ 200 cm, 2 cm
- ঘ 500 cm, 20 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 80 cm, 5 cm
M=f₀/fₑ=16 ⟹ f₀=16fₑ। f₀+fₑ=85 ⟹ 17fₑ=85 ⟹ fₑ=5cm, f₀=80cm। -
৩৬৯
শার্লক হোমস তার ঘটনাস্থল পরীক্ষার জন্য যে লেন্সটি ব্যবহার করতেন তার ফোকাস দূরত্ব 12.5 cm। তিনি একটি বস্তু খুঁজতে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে লেন্সটি রাখলেন এবং স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে বিবর্ধিত বিম্ব পেলেন। তিনি যন্ত্রটির সাহায্যে কতগুণ বিবর্ধন পেলেন?
- ক 0.5
- খ 1.5
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3
একই ধরনের হিসাব যা geo_094-এ করা হয়েছে (f=12.5cm, D=25cm ধরে): M=1+D/f=1+25/12.5=3। -
৩৭০
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 2.5 cm ও 5.6 cm। স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে গঠিত কোনো বস্তুর চূড়ান্ত বিম্বকে 6.25 cm লম্বা মনে হলো। বস্তুর আসল দৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.16 cm
- খ 0.13 cm
- গ 1.1 cm
- ঘ 0.22 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.13 cm
যৌগিক অণুবীক্ষণযন্ত্রে আনুমানিক M≈(D/f₀)(1+D/fₑ)=(25/2.5)(1+25/5.6)=10×5.464≈54.6। বস্তুর প্রকৃত দৈর্ঘ্য=চূড়ান্ত বিম্বের দৈর্ঘ্য/M=6.25/54.6≈0.114cm, যা অপশন (খ) 0.13cm-এর সবচেয়ে কাছাকাছি। **Rafi, এই প্রশ্নে টিউব-দৈর্ঘ্য প্রদত্ত নয় বলে আনুমানিক সূত্র ব্যবহার করা হয়েছে — মূল বই মিলিয়ে নিশ্চিত হয়ে নিও।** -
৩৭১
একটি অণুবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m এবং 0.07 m। তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.20 m। অভিলক্ষ্যের সামনে কত দূরে কোনো বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র হতে 0.25 m দূরে তার প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?
- ক 23 cm
- খ 23 m
- গ 0.023 cm
- ঘ 0.023 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.023 m
অভিনেত্রের সমীকরণ থেকে প্রথমে মধ্যবর্তী বিম্বের অবস্থান বের করে অভিলক্ষ্যের সমীকরণে বসিয়ে গণনা করলে বস্তুর দূরত্ব u₀≈0.0232m≈0.023m পাওয়া যায়। -
৩৭২
একটি দূরবীক্ষণযন্ত্রের কৌণিক বিবর্ধন ক্ষমতা 14। যদি অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তাহলে বিবর্ধন ক্ষমতা হবে অভিলক্ষ্যের---
- ক 2/4
- খ 1/2
- গ 2 গুণ
- ঘ 3/4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/2
M=f₀/fₑ; f₀ অর্ধেক করলে নতুন বিবর্ধন=(f₀/2)/fₑ=M/2, অর্থাৎ বিবর্ধন হবে পূর্বের 1/2 গুণ। (দ্রষ্টব্য: সোর্সে অপশন (ক) "2/4" ও (খ) "1/2" সংখ্যাগতভাবে অভিন্ন — উভয়ই একই মান নির্দেশ করে, সম্ভবত স্ক্যান/টাইপো-জনিত পুনরাবৃত্তি, সঠিক উত্তরের ওপর প্রভাব নেই।) -
৩৭৩
কোনো দর্পণের উন্মেষ কত ডিগ্রি হলে তাকে ক্ষুদ্র ক্ষেত্র দর্পণ বলে?
- ক >10°
- খ <10°
- গ >15°
- ঘ <20°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) <10°
প্রথাগতভাবে উন্মেষ কোণ (aperture angle) < 10° হলে তাকে ক্ষুদ্র ক্ষেত্র (paraxial/small-aperture) দর্পণ বলা হয়। -
৩৭৪
প্রতিফলক দূরবীক্ষণযন্ত্রে যে অভিনেত্র ব্যবহার করা হয় তা---
- ক উত্তল দর্পণ ও একটি লেন্স
- খ অবতল দর্পণ ও প্রতিফলক
- গ উত্তল দর্পণ ও প্রতিফলক
- ঘ অবতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অবতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স
প্রতিফলক দূরবীক্ষণে মূল অভিলক্ষ্য হিসেবে অবতল দর্পণ এবং চূড়ান্ত বিম্ব পর্যবেক্ষণে অভিনেত্র হিসেবে উত্তল লেন্স ব্যবহৃত হয় (একটি ছোট সমতল দর্পণ দিয়ে পথ ঘুরিয়ে অভিনেত্রে পাঠানো হয়, যা এখানে উল্লেখিত নয়)। -
৩৭৫
একটি সরল অণুবীক্ষণযন্ত্রে ফোকাস দূরত্ব 0.15 m। যদি স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব 0.25 m হয়, তবে এর বিবর্ধন কত?
- ক 1.67
- খ 2.66
- গ 0.86
- ঘ 0.16
-
৩৭৬
একটি সরল অণুবীক্ষণযন্ত্রে কী ধরনের প্রতিবিম্ব গঠিত হয়?
- ক সোজা ও খর্বিত
- খ উল্টো ও বিবর্ধিত
- গ উল্টো ও খর্বিত
- ঘ সোজা ও বিবর্ধিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সোজা ও বিবর্ধিত
সরল অণুবীক্ষণযন্ত্রে (একক উত্তল লেন্স, বস্তু ফোকাসের ভেতরে) সোজা ও বিবর্ধিত (ভার্চুয়াল) বিম্ব গঠিত হয়। -
৩৭৭
আলো যখন বায়ু থেকে কাচে প্রবেশ করে তখন আলোর তরঙ্গের কী পরিবর্তন হয়?
- ক রং ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- খ কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- গ বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- ঘ রং ও বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
মাধ্যম পরিবর্তনে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে, কিন্তু দ্রুতি কমে যায় (ঘনতর মাধ্যমে) এবং যেহেতু λ=v/f, দ্রুতি কমলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যও কমে। সুতরাং পরিবর্তিত হয় বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য। -
৩৭৮
কোন ক্রুটি দূরীকরণে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়?
- ক ক্ষীণ দৃষ্টি
- খ দূর দৃষ্টি
- গ চালশে
- ঘ বিষম দৃষ্টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দূর দৃষ্টি
দূরদৃষ্টি (হাইপারমেট্রোপিয়া) ত্রুটিতে চোখ কাছের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পারে না — উত্তল লেন্স ব্যবহার করে সংশোধন করা হয়। (ক্ষীণ দৃষ্টি/মায়োপিয়ায় অবতল লেন্স লাগে, বিষম দৃষ্টিতে বেলনাকার লেন্স লাগে।) -
৩৭৯
কোন বর্ণের রশ্মিকে মধ্যমশিখা বলা হয়?
- ক সবুজ
- খ নীল
- গ হলুদ
- ঘ আসমানি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) হলুদ
দৃশ্যমান বর্ণালিতে বেগুনি থেকে লাল পর্যন্ত রঙগুলোর মধ্যে হলুদ বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় মাঝামাঝি অবস্থানে থাকে (সোডিয়াম D-রেখা, প্রায় 589 nm)। এ কারণে হলুদ আলোকে মধ্যমশিখা (mean ray) বলা হয় এবং প্রতিসরাঙ্ক পরিমাপে একে গড় (মধ্যমা) মান হিসেবে ধরা হয়। -
৩৮০
কোন রং এর বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি?
- ক হলুদ
- খ লাল
- গ বেগুনি
- ঘ কমলা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগুনি
প্রিজমে বিচ্যুতির পরিমাণ প্রতিসরাঙ্কের সমানুপাতিক (বেশি প্রতিসরাঙ্ক মানে বেশি বিচ্যুতি)। দৃশ্যমান বর্ণালির মধ্যে বেগুনি রঙের জন্য কাচ/প্রিজম পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে বেশি, তাই বেগুনির বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি হয়।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।