PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ১৫/১০৬
-
২৮১
45 m উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে একটি বল অনুভূমিকভাবে 20 m s−1 বেগে ছোড়া হলো। বলটি ভবনের পাদদেশ থেকে কত দূরে ভূমিতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 60 m
- খ 45 m
- গ 90 m
- ঘ 30 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 60 m
উলম্ব গতি: 45 = ½ × 10 × t2 ⟹ t = 3 s
অনুভূমিক গতি (সমবেগ): x = 20 × 3 = 60 m
দুইটি গতি স্বাধীন — উলম্ব থেকে সময়, তারপর অনুভূমিকে দূরত্ব। -
২৮২
80 m উঁচু একটি টাওয়ার থেকে একটি বস্তু অনুভূমিকভাবে 30 m s−1 বেগে ছোড়া হলো। অনুভূমিক পাল্লা কত? (g = 10 m s−2)
- ক 80 m
- খ 160 m
- গ 60 m
- ঘ 120 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 120 m
t = 2 × 8010 = 16 = 4 s
x = 30 × 4 = 120 m -
২৮৩
20 m উঁচু একটি জায়গা থেকে একটি বল অনুভূমিকভাবে 10 m s−1 বেগে ছোড়া হলো। ভূমিতে আঘাতের মুহূর্তে বলটির দ্রুতি কত? (g = 10 m s−2)
- ক 10√5 m s−1
- খ 20 m s−1
- গ 30 m s−1
- ঘ 10√2 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10√5 m s−1
উলম্ব বেগ: vy = 2 × 10 × 20 = 20 m s−1
অনুভূমিক বেগ অপরিবর্তিত: vx = 10 m s−1
v = 100 + 400 = 500 = 10√5 m s−1 ≈ 22.4 -
২৮৪
অনুভূমিকভাবে u বেগে ছোড়া একটি বস্তুর বেগ t সময় পরে অনুভূমিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তার সঠিক রূপ কোনটি?
- ক tan α = gtu
- খ tan α = ugt
- গ sin α = gtu
- ঘ tan α = gt22u
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) tan α = gtu
vx = u (ধ্রুব) | vy = gt
tan α = vyvx = gtu
সময়ের সাথে α বাড়তেই থাকে — গতিপথ ক্রমশ খাড়া হয়। -
২৮৫
1.25 m উঁচু একটি টেবিলের প্রান্ত থেকে একটি বল 2 m s−1 বেগে গড়িয়ে পড়ল। বলটি টেবিলের পা থেকে কত দূরে মেঝেতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 1 m
- খ 2 m
- গ 0.5 m
- ঘ 2.5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 m
t = 2 × 1.2510 = 0.25 = 0.5 s
x = 2 × 0.5 = 1 m -
২৮৬
15 m উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে 20 m s−1 বেগে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে উপরের দিকে একটি বল ছোড়া হলো। বলটি কত সময় পরে ভূমিতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 2 s
- খ 3 s
- গ 4 s
- ঘ 1 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 s
উলম্ব আদিবেগ = 20 sin 30° = 10 m s−1 (উপরে)
উপরের দিক ধনাত্মক ধরে সরণ = −15 m:
−15 = 10t − 5t2 ⟹ t2 − 2t − 3 = 0
(t − 3)(t + 1) = 0 ⟹ t = 3 s
(সমতলে ছোড়া হলে লাগত মাত্র 2 s — উচ্চতাটুকুর জন্য বাড়তি 1 s।) -
২৮৭
15 m উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে 20 m s−1 বেগে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে উপরের দিকে ছোড়া একটি বল ভবনের পাদদেশ থেকে কত দূরে ভূমিতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 20√3 m
- খ 30 m
- গ 30√3 m
- ঘ 60 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30√3 m
অনুভূমিক বেগ = 20 cos 30° = 10√3 m s−1 (ধ্রুব)
পতনকাল: উলম্ব আদিবেগ 20 sin 30° = 10 m s−1 ⟹ −15 = 10t − 5t2 ⟹ t = 3 s
x = 10√3 × 3 = 30√3 m ≈ 51.96 m
উঁচু জায়গা থেকে ছুড়লে পাল্লা সমতলের চেয়ে বেশি হয়, কারণ বস্তুটি বাতাসে বেশি সময় থাকে। -
২৮৮
একটি উঁচু জায়গা থেকে অনুভূমিকভাবে ছোড়া একটি বস্তুর বেগ 3 s পরে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণ করে। নিক্ষেপ বেগ কত? (g = 10 m s−2)
- ক 10 m s−1
- খ 45 m s−1
- গ 15 m s−1
- ঘ 30 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 m s−1
tan 45° = vyvx = gtu
1 = 10 × 3u ⟹ u = 30 m s−1
45° কোণ মানেই উলম্ব ও অনুভূমিক উপাংশ সমান — এটাই এখানে চাবিকাঠি। -
২৮৯
একটি প্রাসের গতিপথের সমীকরণ y = √3 x − 5x29 (SI একক)। নিক্ষেপ বেগ ও কোণ যথাক্রমে কত? (g = 10 m s−2)
- ক 6 m s−1, 60°
- খ 6 m s−1, 30°
- গ 9 m s−1, 60°
- ঘ 3 m s−1, 60°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 m s−1, 60°
আদর্শ রূপ: y = x tan θ − gx22u2 cos2θ
তুলনা করে: tan θ = √3 ⟹ θ = 60°, cos2θ = 14
g2u2 × ¼ = 59 ⟹ 2gu2 = 59
u2 = 2 × 10 × 95 = 36 ⟹ u = 6 m s−1 -
২৯০
u বেগে θ কোণে নিক্ষিপ্ত একটি প্রাসের বেগ কত সময় পরে নিক্ষেপ বেগের সাথে লম্ব হবে?
- ক ug cos θ
- খ u sin θg
- গ ug sin θ
- ঘ 2ug sin θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ug sin θ
নিক্ষেপ বেগ u⃗ = (u cos θ, u sin θ)
t সময়ে বেগ v⃗ = (u cos θ, u sin θ − gt)
লম্ব হলে u⃗·v⃗ = 0:
u2cos2θ + u sin θ(u sin θ − gt) = 0
u2 − ugt sin θ = 0 ⟹ t = ug sin θ -
২৯১
প্রাসের বেগ নিক্ষেপ বেগের লম্ব হওয়ার ঘটনাটি ঘটতে হলে নিক্ষেপ কোণ θ-এর শর্ত কী?
- ক θ ≤ 45°
- খ θ = 90°
- গ যেকোনো θ-তেই ঘটে
- ঘ θ ≥ 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) θ ≥ 45°
লম্ব হওয়ার সময় t = ug sin θ
ঘটনাটি বাস্তবে ঘটতে হলে এটি বিচরণকালের ভেতরে থাকতে হবে:
ug sin θ ≤ 2u sin θg
⟹ 1 ≤ 2 sin2θ ⟹ sin θ ≥ 1√2 ⟹ θ ≥ 45°
অর্থাৎ 45°-এর কম কোণে ছুড়লে বেগ কখনোই নিক্ষেপ বেগের লম্ব হয় না — মাটিতে পড়ে যায় তার আগেই। -
২৯২
h উচ্চতা থেকে অনুভূমিকভাবে u বেগে ছোড়া একটি বস্তু ভূমিতে আঘাতের মুহূর্তে অনুভূমিকের সাথে যে কোণ করে, তার সঠিক রূপ কোনটি?
- ক tan−1(u ÷ 2gh)
- খ tan−1(2gh ÷ u)
- গ tan−1(2gh ÷ u2)
- ঘ sin−1(2gh ÷ u)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) tan−1(2gh ÷ u)
ভূমিতে পৌঁছানোর মুহূর্তে উলম্ব বেগ = 2gh
অনুভূমিক বেগ = u (অপরিবর্তিত)
tan α = 2ghu ⟹ α = tan−1(2gh ÷ u)
উচ্চতা বাড়লে কোণ খাড়া হয়; আদিবেগ বাড়ালে গতিপথ আরও শোয়ানো হয়। -
২৯৩
একটি প্রাসের অনুভূমিক পাল্লা R এবং মোট বিচরণকাল T হলে নিক্ষেপ বেগের অনুভূমিক ও উলম্ব উপাংশ যথাক্রমে কত?
- ক RT এবং gT4
- খ RT এবং gT2
- গ R2T এবং gT2
- ঘ TR এবং gT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) RT এবং gT2
অনুভূমিকে সমবেগ: u cos θ = RT
বিচরণকাল T = 2u sin θg ⟹ u sin θ = gT2
দুইটি মিলিয়ে নিক্ষেপ বেগ ও কোণ দুইটিই বের করা যায় — R ও T জানা থাকলেই যথেষ্ট। -
২৯৪
বায়ুর বাধা বিবেচনায় নিলে একটি প্রাসের গতিপথ কেমন হবে?
- ক অপ্রতিসম — নামার অংশটি ওঠার অংশের চেয়ে খাড়া হবে
- খ নিখুঁত প্যারাবোলাই থাকবে
- গ অপ্রতিসম — ওঠার অংশটি বেশি খাড়া হবে
- ঘ সরলরেখা হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অপ্রতিসম — নামার অংশটি ওঠার অংশের চেয়ে খাড়া হবে
বায়ুর বাধা সবসময় গতির বিপরীতে কাজ করে এবং দ্রুতির সাথে বাড়ে।
• অনুভূমিক বেগ আর ধ্রুব থাকে না, ক্রমশ কমে
• ওঠার সময় মন্দন বেশি, নামার সময় ত্বরণ কম
ফলে বস্তুটি ওঠার তুলনায় কম দূরত্বে নেমে আসে — গতিপথ অপ্রতিসম, নামার অংশ বেশি খাড়া। একে বলে ব্যালিস্টিক বক্ররেখা।
পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতা দুইটিই কমে যায়, আর সর্বোচ্চ পাল্লার কোণও 45°-এর কম হয়ে যায়। -
২৯৫
একটি প্রাসের সর্বোচ্চ বিন্দুতে দ্রুতি নিক্ষেপ বেগের ঠিক অর্ধেক। প্রাসটির অনুভূমিক পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?
- ক 4√33
- খ 4√3
- গ √34
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4√33
সর্বোচ্চ বিন্দুতে দ্রুতি = u cos θ
u cos θ = u2 ⟹ cos θ = 12 ⟹ θ = 60°
এবার সূত্র R = 4H cot θ ব্যবহার করি:
RH = 4 cot 60° = 4√3 = 4√33 ≈ 2.31
যাচাই করা যায় সরাসরিও — R = u2 sin 120°g = √3 u22g আর H = u2 × ¾2g = 3u28g ⟹ অনুপাত 4√3 ✔ -
২৯৬
5 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে 2 m s−2 ত্বরণ হয়। বলের মান কত?
- ক 2.5 N
- খ 7 N
- গ 10 N
- ঘ 20 N
-
২৯৭
2 kg ভরের একটি বস্তু 5 m s−1 বেগে চলছে। এর ভরবেগ কত?
- ক 2.5 kg m s−1
- খ 25 kg m s−1
- গ 10 kg m s−1
- ঘ 7 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 kg m s−1
p = mv = 2 × 5 = 10 kg m s−1
ভরবেগ একটি ভেক্টর — দিক বেগের দিকেই। -
২৯৮
2 kg ভরের একটি বল 5 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে একই দ্রুতিতে ফিরে এলো। ভরবেগের পরিবর্তনের মান কত?
- ক 10 kg m s−1
- খ 20 kg m s−1
- গ 0
- ঘ 5 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 kg m s−1
ভরবেগ ভেক্টর — দিক উল্টে গেলে চিহ্নও উল্টায়।
Δp = mv − (−mv) = 2mv = 2 × 2 × 5 = 20 kg m s−1
দ্রুতি না বদলালেও ভরবেগ বদলেছে — কারণ দিক বদলেছে। এটিই সবচেয়ে সাধারণ ভুলের জায়গা। -
২৯৯
100 g ভরের একটি বল 20 m s−1 বেগে দেয়ালে লম্বভাবে আঘাত করে একই দ্রুতিতে ফিরে এলো। বলের ঘাত (impulse) কত?
- ক 2 N s
- খ 4 N s
- গ 0
- ঘ 40 N s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 N s
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
J = 2mv = 2 × 0.1 × 20 = 4 N s
ঘাতের একক N s, যা kg m s−1-এর সমান — ভরবেগের এককই। -
৩০০
30 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর বেগ 2 মিনিটে বাড়িয়ে 36 km h−1 করতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?
- ক 300 N
- খ 5 N
- গ 2.5 N
- ঘ 2 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.5 N
36 km h−1 = 36 × 518 = 10 m s−1
a = 10 − 0120 = 112 m s−2
F = 30 × 112 = 2.5 N।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।