PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ১৭/১০৬
-
৩২১
60 kg ভরের একজন মানুষ 20 kg ভরের একটি ট্রলিতে দাঁড়িয়ে আছেন; ট্রলিটি ঘর্ষণহীন মেঝেতে 5 m s−1 বেগে চলছে। মানুষটি ট্রলির সাপেক্ষে 2 m s−1 বেগে সামনের দিকে হাঁটতে শুরু করলে ট্রলির বেগ কত হবে?
- ক 5 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 3.5 m s−1
- ঘ 6.5 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.5 m s−1
মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত: (60 + 20) × 5 = 400 kg m s−1
ট্রলির নতুন বেগ v হলে মানুষের বেগ (v + 2):
20v + 60(v + 2) = 400 ⟹ 80v = 280
v = 3.5 m s−1
মানুষ সামনে এগোলে ট্রলি ধীর হয়ে যায় — মোট ভরবেগ ঠিক রাখতেই। -
৩২২
একটি স্থির বোমা তিন টুকরায় ফেটে গেল। 1 kg ভরের দুইটি টুকরা পরস্পর লম্ব দিকে 30 m s−1 করে বেগে ছুটল। তৃতীয় টুকরার ভর 2 kg হলে এর বেগ কত?
- ক 30√2 m s−1
- খ 15 m s−1
- গ 30 m s−1
- ঘ 15√2 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 15√2 m s−1
প্রথম দুইটির ভরবেগ 30 kg m s−1 করে, পরস্পর লম্ব
লব্ধি = 302 + 302 = 30√2 kg m s−1
তৃতীয় টুকরার ভরবেগ এর সমান ও বিপরীত:
2v = 30√2 ⟹ v = 15√2 m s−1 ≈ 21.2। -
৩২৩
M ভরের একটি ট্রলি ঘর্ষণহীন মেঝেতে স্থির আছে। ট্রলির ওপর থেকে m ভরের একটি বস্তু অনুভূমিকভাবে v বেগে ছুড়ে ফেলা হলো। ট্রলির বেগ কত হবে?
- ক mvM + m
- খ Mvm
- গ mvM
- ঘ v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mvM
শুরুতে মোট ভরবেগ শূন্য।
ছোড়ার পর ট্রলির ভর M (বস্তুটি আর ট্রলিতে নেই):
MV = mv ⟹ V = mvM, দিক বিপরীতে
অপশন (ক) হতো যদি বস্তুটি ট্রলির সাথেই থাকত — সেটি এখানে নয়। -
৩২৪
একজন সৈনিক 40 g ভরের গুলি 1200 m s−1 বেগে ছুড়তে পারেন এমন একটি মেশিনগান ধরে আছেন। তিনি সর্বোচ্চ 144 N ধাক্কা সইতে পারলে প্রতি সেকেন্ডে সর্বোচ্চ কয়টি গুলি ছুড়তে পারবেন?
- ক 4টি
- খ 3টি
- গ 2টি
- ঘ 6টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3টি
প্রতি গুলির ভরবেগ = 0.04 × 1200 = 48 kg m s−1
প্রতি সেকেন্ডে nটি গুলি ছুড়লে বল = 48n
48n ≤ 144 ⟹ n ≤ 3। -
৩২৫
120 kg ভরের একটি নৌকা স্থির পানিতে স্থির আছে। নৌকায় দাঁড়ানো 60 kg ভরের একজন মানুষ নৌকার সাপেক্ষে 3 m হেঁটে গেলেন। নৌকাটি পানির সাপেক্ষে কতটা সরবে? (পানির ঘর্ষণ উপেক্ষিত)
- ক 1.5 m
- খ 2 m
- গ 1 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m
বাহ্যিক বল নেই ⟹ সিস্টেমের ভরকেন্দ্র স্থির থাকবে।
নৌকা x সরলে মানুষ পানির সাপেক্ষে সরেন (3 − x):
60(3 − x) = 120x ⟹ 180 = 180x ⟹ x = 1 m
সূত্র আকারে: নৌকার সরণ = mLM + m = 60 × 3180 = 1 m ✔। -
৩২৬
5000 kg ভরের একটি রকেট থেকে 100 kg s−1 হারে গ্যাস 800 m s−1 আপেক্ষিক বেগে নির্গত হচ্ছে। উৎক্ষেপণের মুহূর্তে রকেটের ত্বরণ কত? (g = 10 m s−2)
- ক 6 m s−2
- খ 16 m s−2
- গ 10 m s−2
- ঘ 4 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 m s−2
থ্রাস্ট = udmdt = 800 × 100 = 8 × 104 N
ওজন = 5000 × 10 = 5 × 104 N
লব্ধি বল = 3 × 104 N
a = 3 × 1045000 = 6 m s−2
জ্বালানি পুড়তে থাকায় ভর কমে — তাই ত্বরণ সময়ের সাথে বাড়তেই থাকে। -
৩২৭
একটি স্থির বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে সমান ভরের তিনটি টুকরায় ভাগ হলো। দুইটি টুকরা পরস্পরের সাথে 120° কোণে v বেগে ছুটলে তৃতীয় টুকরার বেগ কত?
- ক 2v
- খ v√3
- গ v
- ঘ v2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) v
সমান ভর, তাই ভরবেগ বেগের সমানুপাতিক।
প্রথম দুইটির লব্ধি = 2mv cos 60° = mv
তৃতীয় টুকরার ভরবেগ এর সমান ও বিপরীত ⟹ mv′ = mv ⟹ v′ = v
তিনটি সমান ভরবেগ পরস্পর 120° কোণে — যোগফল শূন্য, ঠিক যেমনটি হওয়া উচিত। -
৩২৮
ঘর্ষণ থাকা সত্ত্বেও দুইটি বস্তুর সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রয়োগ করা যায় কেন?
- ক কারণ সংঘর্ষকালীন ঘর্ষণ বল সংঘর্ষ বলের তুলনায় নগণ্য এবং সময়ও অতি অল্প
- খ কারণ ঘর্ষণ বল ভরবেগ বদলায় না
- গ কারণ ঘর্ষণ সবসময় শূন্য
- ঘ কারণ ঘর্ষণ অভ্যন্তরীণ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কারণ সংঘর্ষকালীন ঘর্ষণ বল সংঘর্ষ বলের তুলনায় নগণ্য এবং সময়ও অতি অল্প
ঘর্ষণ একটি বাহ্যিক বল, তাই কড়াকড়িভাবে ভরবেগ সংরক্ষিত নয়।
কিন্তু সংঘর্ষ চলে মাত্র কয়েক মিলিসেকেন্ড, আর সংঘর্ষ বল ঘর্ষণের তুলনায় শত-হাজার গুণ বড়।
ঘর্ষণের ঘাত (f × Δt) তাই কার্যত শূন্য ⟹ সংঘর্ষের ঠিক আগে-পরে ভরবেগ প্রায় সংরক্ষিত ধরা যায়।
একই যুক্তিতে সংঘর্ষকালে অভিকর্ষের প্রভাবও উপেক্ষা করা হয়। -
৩২৯
M ভরের একটি বন্দুক থেকে m ভরের গুলি ছোড়া হলো। বন্দুক ও গুলির গতিশক্তির অনুপাত কত?
- ক M : m
- খ m : M
- গ 1 : 1
- ঘ m2 : M2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m : M
ভরবেগ সংরক্ষণে দুইটির ভরবেগের মান সমান।
KE = p22m ⟹ p সমান হলে KE ∝ 1ভর
KEবন্দুকKEগুলি = mM
বন্দুক ভারী বলে তার ভাগে গতিশক্তি খুব কম — প্রায় পুরোটাই গুলিতে যায়। এটাই অস্ত্রের নকশার মূল কথা। -
৩৩০
একটি চলমান কনভেয়ার বেল্টের ওপর dmdt হারে বালি উলম্বভাবে পড়ছে। বেল্টটিকে v ধ্রুব বেগে চালাতে কত অতিরিক্ত বল প্রয়োজন?
- ক vdmdt
- খ ½vdmdt
- গ v2dmdt
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) vdmdt
বালি উলম্বভাবে পড়ে, তাই তার অনুভূমিক বেগ শুরুতে শূন্য। বেল্টে জমা হওয়ার পর বেগ v।
প্রতি সেকেন্ডে যোগ হওয়া অনুভূমিক ভরবেগ:
F = dpdt = vdmdt
মজার তথ্য — এই বলের সরবরাহ করা ক্ষমতা Fv = v2dmdt, কিন্তু বালির গতিশক্তি বাড়ে এর অর্ধেক হারে। বাকি অর্ধেক পিছলে যাওয়ায় তাপ হয়ে যায়। -
৩৩১
L দৈর্ঘ্যের একটি নৌকার (ভর M) এক প্রান্তে m ভরের একজন মানুষ দাঁড়িয়ে আছেন। স্থির পানিতে নৌকাটি স্থির। মানুষটি হেঁটে নৌকার অন্য প্রান্তে গেলে নৌকাটি পানির সাপেক্ষে কতটা সরবে? (ঘর্ষণ উপেক্ষিত)
- ক MLM + m
- খ mLM
- গ mLM + m
- ঘ L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mLM + m
বাহ্যিক অনুভূমিক বল নেই ⟹ সিস্টেমের ভরকেন্দ্র এক চুলও নড়বে না।
নৌকা পানির সাপেক্ষে x পিছালে মানুষ পানির সাপেক্ষে এগোন (L − x):
m(L − x) = Mx
mL = (M + m)x ⟹ x = mLM + m
যাচাই: নৌকা খুব ভারী (M ≫ m) হলে x → 0, অর্থাৎ নৌকা নড়েই না ✔ আর M = m হলে x = L2 — দুইজনে অর্ধেক অর্ধেক ভাগ ✔
একই যুক্তিতে বরফের ওপর দুইজন মানুষ পরস্পরকে ঠেলে দিলে ভরকেন্দ্র যেখানে ছিল সেখানেই থাকে। -
৩৩২
একটি বল 2 m উচ্চতা থেকে মেঝেতে পড়ে 0.5 m উচ্চতায় ফিরে উঠল। স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কত?
- ক 0.25
- খ 0.75
- গ 0.5
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.5
মেঝের সাথে সংঘর্ষে e = h′h
= 0.52 = 0.25 = 0.5
কারণ v ∝ √h — উচ্চতার অনুপাত নয়, তার বর্গমূল নিতে হয়। -
৩৩৩
সমান ভরের দুইটি বস্তুর মধ্যে একটি স্থির এবং অন্যটি v বেগে এসে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পর কী ঘটবে?
- ক দুইটিই v2 বেগে চলবে
- খ প্রথমটি থেমে যাবে, দ্বিতীয়টি v বেগে চলবে
- গ দুইটিই থেমে যাবে
- ঘ প্রথমটি v বেগে ফিরে আসবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রথমটি থেমে যাবে, দ্বিতীয়টি v বেগে চলবে
সমান ভরের পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে বেগের বিনিময় ঘটে।
ভরবেগ: mv = mv1′ + mv2′
গতিশক্তি: v2 = v1′2 + v2′2
একমাত্র সমাধান: v1′ = 0, v2′ = v
নিউটনের দোলনায় (Newton’s cradle) ঠিক এটাই দেখা যায়। -
৩৩৪
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক e-এর মান কোন সীমার মধ্যে থাকে?
- ক −1 থেকে 1
- খ 1 থেকে ∞
- গ 0 থেকে 1
- ঘ 0 থেকে ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 থেকে 1
e = 1 ⟹ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক (গতিশক্তি অক্ষত)
e = 0 ⟹ পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক (জোড়া লেগে যায়)
গতিশক্তি বাড়তে পারে না বলে e > 1 সম্ভব নয়; আর আপেক্ষিক বেগের মান ঋণাত্মক হয় না বলে e < 0-ও নয়।
ইস্পাতের বলে e ≈ 0.9, কাদামাটির দলায় e ≈ 0। -
৩৩৫
e = 0.5 স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একটি বল 4 m উচ্চতা থেকে মেঝেতে ফেলা হলো। দ্বিতীয়বার লাফানোর পর বলটি কত উচ্চতায় উঠবে?
- ক 1 m
- খ 0.25 m
- গ 0.5 m
- ঘ 2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.25 m
প্রতিবার লাফের পর উচ্চতা e2 গুণ হয়:
hn = h e2n
h2 = 4 × (0.5)4 = 4 × 116 = 0.25 m
(প্রথম লাফে উঠত 1 m।) -
৩৩৬
সমান ভরের দুইটি বস্তুর একটি স্থির; অন্যটি v বেগে এসে e = 0.6 গুণাঙ্কে ধাক্কা দিল। সংঘর্ষের পর তাদের বেগের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 1 : 4
- গ 2 : 3
- ঘ 3 : 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 4
সমান ভরের জন্য: v1′ = v(1 − e)2 , v2′ = v(1 + e)2
v1′ = 0.2v , v2′ = 0.8v
অনুপাত = 0.2 : 0.8 = 1 : 4
e = 1 হলে হতো 0 : 1 (বেগ বিনিময়), e = 0 হলে 1 : 1 (একসাথে চলা) — মাঝামাঝি মান মাঝামাঝি ফল দেয়। -
৩৩৭
একটি হালকা বস্তু (m) একটি অত্যন্ত ভারী স্থির বস্তুর (M ≫ m) সাথে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পর কী ঘটবে?
- ক হালকা বস্তুটি প্রায় একই দ্রুতিতে ফিরে আসবে, ভারীটি প্রায় স্থির থাকবে
- খ হালকা বস্তুটি থেমে যাবে
- গ দুইটিই একসাথে চলবে
- ঘ হালকা বস্তুটির দ্রুতি দ্বিগুণ হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হালকা বস্তুটি প্রায় একই দ্রুতিতে ফিরে আসবে, ভারীটি প্রায় স্থির থাকবে
সাধারণ সূত্র: v1′ = (m − M)um + M
M ≫ m হলে m − Mm + M → −1
⟹ v1′ ≈ −u — একই দ্রুতিতে ফিরে আসে
ভারী বস্তুর বেগ v2′ = 2mum + M ≈ 0 — প্রায় নড়েই না, তবু ভরবেগ ঠিকই নেয় (ভর বিশাল বলে)।
দেয়ালে বল ছোড়ার ঘটনাই এই সীমার উদাহরণ। -
৩৩৮
m1 ও m2 ভরের দুইটি বস্তু u1 ও u2 বেগে চলে পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে জোড়া লেগে গেল। গতিশক্তির ক্ষতি কত?
- ক m1m22(m1 + m2)(u1 − u2)2
- খ m1m2m1 + m2(u1 − u2)2
- গ ½(m1 + m2)(u1 − u2)2
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m1m22(m1 + m2)(u1 − u2)2
সংঘর্ষের পর অভিন্ন বেগ v = m1u1 + m2u2m1 + m2
আগের ও পরের গতিশক্তির পার্থক্য সরল করলে দাঁড়ায়:
Δ KE = m1m22(m1 + m2)(u1 − u2)2
m1m2m1 + m2-কে বলে রিডিউসড ভর μ। অর্থাৎ ক্ষতি = ½μ(আপেক্ষিক বেগ)2
আপেক্ষিক বেগ শূন্য হলে ক্ষতিও শূন্য — যা যুক্তিসঙ্গত, কারণ তখন সংঘর্ষই হয় না। -
৩৩৯
2 kg ভরের একটি বস্তু 10 m s−1 বেগে এসে 3 kg ভরের স্থির বস্তুর সাথে জোড়া লেগে গেল। গতিশক্তির ক্ষতি কত?
- ক 40 J
- খ 60 J
- গ 100 J
- ঘ 20 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60 J
সংঘর্ষের পর: v = 2 × 105 = 4 m s−1
আগে KE = ½ × 2 × 100 = 100 J
পরে KE = ½ × 5 × 16 = 40 J
ক্ষতি = 60 J — অর্থাৎ 60% গতিশক্তি তাপ ও বিকৃতিতে চলে গেল। -
৩৪০
m ভরের একটি নিউট্রন Am ভরের একটি স্থির নিউক্লিয়াসের সাথে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সম্মুখ সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। নিউট্রন তার গতিশক্তির কত ভগ্নাংশ হারাবে?
- ক 2A(1 + A)2
- খ A1 + A
- গ 4A1 + A
- ঘ 4A(1 + A)2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4A(1 + A)2
সংঘর্ষের পর নিউট্রনের বেগ: v′ = (1 − A)u1 + A
হারানো ভগ্নাংশ = 1 − (1 − A1 + A)2 = (1 + A)2 − (1 − A)2(1 + A)2
= 4A(1 + A)2
A = 1 (হাইড্রোজেন) হলে ভগ্নাংশ = 1 — অর্থাৎ পুরো শক্তিই হস্তান্তরিত হয়।
এজন্যই নিউক্লিয় চুল্লিতে নিউট্রন ধীর করতে হালকা নিউক্লিয়াস (পানি, ভারী পানি, গ্রাফাইট) মডারেটর হিসেবে ব্যবহার করা হয় — সীসা দিয়ে কাজ হতো না।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।