PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ১৮/১০৬
-
৩৪১
4 kg ভরের একটি বস্তু 5 m s−1 বেগে ডানে এবং 6 kg ভরের একটি বস্তু 2 m s−1 বেগে বামে চলছে। মুখোমুখি সংঘর্ষে জোড়া লেগে গেলে যুক্ত বস্তুটির বেগ কত?
- ক 0.8 m s−1 বামে
- খ 3.2 m s−1 ডানে
- গ 0.8 m s−1 ডানে
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.8 m s−1 ডানে
ডানকে ধনাত্মক ধরি:
4(5) + 6(−2) = 20 − 12 = 8 kg m s−1
v = 810 = 0.8 m s−1, ধনাত্মক ⟹ ডানে। -
৩৪২
পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে সংঘর্ষের পর দুই বস্তুর আপেক্ষিক বেগ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক মান আগের সমান, কিন্তু দিক উল্টো
- খ শূন্য হয়ে যায়
- গ দ্বিগুণ হয়
- ঘ অর্ধেক হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মান আগের সমান, কিন্তু দিক উল্টো
e = 1 ⟹ (আলাদা হওয়ার আপেক্ষিক বেগ) = (কাছে আসার আপেক্ষিক বেগ)
v2 − v1 = u1 − u2
অর্থাৎ মান একই, দিক উল্টো। এই একটি সমীকরণ দিয়েই বেশিরভাগ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের অঙ্ক সহজে করা যায় — শক্তির দ্বিঘাত সমীকরণে যেতে হয় না। -
৩৪৩
পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সম্মুখ সংঘর্ষে এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তরিত হয় কখন?
- ক যখন আঘাতকারীটি অনেক ভারী
- খ যখন আঘাতকারীটি অনেক হালকা
- গ যখন দুইটির ভর সমান
- ঘ ভরের সাথে সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) যখন দুইটির ভর সমান
স্থানান্তরিত শক্তির ভগ্নাংশ = 4m1m2(m1 + m2)2
m1 = m2 বসালে এটি হয় 4m24m2 = 1 — অর্থাৎ পুরো শক্তিই হস্তান্তরিত।
ভরের পার্থক্য যত বাড়ে, স্থানান্তর তত কমে। এজন্যই বিলিয়ার্ড বলের সংঘর্ষে প্রথম বলটি থেমে যায়, আর নিউক্লিয় চুল্লিতে হালকা মডারেটর ব্যবহার হয়। -
৩৪৪
m ভরের একটি বস্তু v বেগে এসে 2m ভরের একটি স্থির বস্তুর সাথে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সম্মুখ সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পর তাদের বেগ যথাক্রমে কত?
- ক v3 এবং 2v3
- খ −v3 এবং 2v3
- গ 0 এবং v
- ঘ −2v3 এবং v3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −v3 এবং 2v3
v1′ = (m1 − m2)um1 + m2 = (m − 2m)v3m = −v3
v2′ = 2m1um1 + m2 = 2mv3m = 2v3
ঋণচিহ্ন মানে হালকা বস্তুটি ফিরে আসে — ভারী বস্তুতে আঘাত করলে সবসময় তাই হয়।
যাচাই: ভরবেগ mv, আগে-পরে মিলে যাচ্ছে ✔। -
৩৪৫
e গুণাঙ্কে লাফানো একটি বল h উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। n-তম লাফের পর বলটির গতিশক্তি প্রাথমিক গতিশক্তির কত অংশ থাকবে?
- ক e2n
- খ en
- গ en/2
- ঘ ne2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) e2n
প্রতিবার সংঘর্ষে বেগ e গুণ হয় ⟹ n বার পরে বেগ en গুণ
KE ∝ v2 ⟹ গতিশক্তি e2n গুণ
উচ্চতাও ঠিক এই অনুপাতেই কমে: hn = he2n। -
৩৪৬
সমান ভরবেগের দুইটি বস্তু বিপরীত দিক থেকে এসে জোড়া লেগে গেল। গতিশক্তির কত অংশ হারিয়ে গেল?
- ক 50%
- খ 75%
- গ 0%
- ঘ 100%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100%
ভরবেগ সমান ও বিপরীত ⟹ মোট ভরবেগ শূন্য
জোড়া লাগার পর যুক্ত বস্তুর ভরবেগও শূন্য ⟹ বেগ শূন্য ⟹ গতিশক্তি শূন্য
অর্থাৎ পুরো 100% গতিশক্তি তাপ, শব্দ ও বিকৃতিতে চলে গেল।
এটিই গতিশক্তির সর্বাধিক সম্ভাব্য ক্ষতি — কেবল তখনই ঘটে যখন মোট ভরবেগ শূন্য। -
৩৪৭
একটি সংঘর্ষে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক e = 0.8 এবং সংঘর্ষের আগে আপেক্ষিক বেগ 10 m s−1। সংঘর্ষের পর আপেক্ষিক বেগ কত?
- ক 12.5 m s−1
- খ 6.4 m s−1
- গ 2 m s−1
- ঘ 8 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8 m s−1
e = আলাদা হওয়ার আপেক্ষিক বেগকাছে আসার আপেক্ষিক বেগ
আপেক্ষিক বেগ = 0.8 × 10 = 8 m s−1
(গতিশক্তি কমে e2 = 0.64 গুণ — অপশন (খ) সেই ফাঁদ।) -
৩৪৮
একটি সংঘর্ষে গতিশক্তির ক্ষতি সর্বাধিক হয় কখন?
- ক যখন সংঘর্ষের পর বস্তু দুইটি একসাথে চলে (e = 0)
- খ যখন e = 1
- গ যখন e = 0.5
- ঘ যখন দুইটির ভর সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন সংঘর্ষের পর বস্তু দুইটি একসাথে চলে (e = 0)
e = 0 মানে সংঘর্ষের পর আপেক্ষিক বেগ শূন্য — বস্তু দুইটি একসাথে চলে।
এই অবস্থাতেই আপেক্ষিক গতির পুরো শক্তিটাই হারিয়ে যায় ⟹ সর্বাধিক ক্ষতি।
ক্ষতি = ½μ(u1 − u2)2(1 − e2) — e = 0-তে সর্বোচ্চ, e = 1-এ শূন্য।
গাড়ির ক্রাম্পল জোন ঠিক এই নীতিতেই কাজ করে — সংঘর্ষকে যতটা সম্ভব অস্থিতিস্থাপক করে শক্তি শুষে নেয়। -
৩৪৯
e স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একটি বল h উচ্চতা থেকে মেঝেতে ফেলা হলো এবং বারবার লাফাতে লাফাতে শেষে থেমে গেল। বলটি মোট কত পথ অতিক্রম করবে?
- ক h1 + e21 − e2
- খ h1 − e21 + e2
- গ h1 − e2
- ঘ 2h
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) h1 + e21 − e2
প্রথম পতন = h
এরপর প্রতিটি লাফে ওঠা ও নামা দুইবার করে গোনা হয়:
2he2 + 2he4 + 2he6 + …
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা (সাধারণ অনুপাত e2 < 1):
যোগফল = 2he21 − e2
মোট পথ = h + 2he21 − e2 = h1 + e21 − e2
যাচাই: e = 0 হলে পথ = h ✔ (লাফায়ই না); e → 1 হলে পথ → ∞ ✔ (কখনো থামে না)। e = 0.5, h = 10 হলে পথ = 10 × 1.250.75 ≈ 16.7 m। -
৩৫০
10 kg ভরের একটি বস্তু অনুভূমিক তলে রাখা আছে; ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.4। বস্তুটিকে চালাতে ন্যূনতম কত বল লাগবে? (g = 10 m s−2)
- ক 4 N
- খ 100 N
- গ 25 N
- ঘ 40 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 N
N = mg = 100 N
fmax = μN = 0.4 × 100 = 40 N। -
৩৫১
37° আনতি কোণের একটি তলে 2 kg ভরের একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো; ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.5। বস্তুটির ত্বরণ কত? (sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8, g = 10 m s−2)
- ক 6 m s−2
- খ 2 m s−2
- গ 4 m s−2
- ঘ 10 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 m s−2
a = g(sin θ − μ cos θ)
= 10(0.6 − 0.5 × 0.8) = 10(0.6 − 0.4) = 2 m s−2
ভর হিসাবে আসেনি — ঘর্ষণসহ আনত তলে ত্বরণ ভরনিরপেক্ষ। -
৩৫২
20 kg ভরের একটি বাক্স অনুভূমিক মেঝেতে সমবেগে টেনে নিতে কত বল লাগবে? (μ = 0.25, g = 10 m s−2)
- ক 200 N
- খ 5 N
- গ 80 N
- ঘ 50 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 50 N
সমবেগ ⟹ ত্বরণ শূন্য ⟹ প্রযুক্ত বল = ঘর্ষণ বল
F = μmg = 0.25 × 20 × 10 = 50 N। -
৩৫৩
10 m s−1 বেগে চলন্ত একটি বস্তু অনুভূমিক তলে ঘর্ষণের কারণে থেমে গেল। μ = 0.5 হলে কত দূরত্ব গিয়ে থামবে? (g = 10 m s−2)
- ক 5 m
- খ 20 m
- গ 10 m
- ঘ 2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 m
মন্দন a = μg = 5 m s−2
s = v22μg = 10010 = 10 m
ভর নেই — তাই হালকা-ভারী সব বস্তুই একই দূরত্বে থামে। -
৩৫৪
θ আনতি কোণের একটি তলে একটি বস্তু স্থির রাখতে ঘর্ষণ গুণাঙ্কের ন্যূনতম মান কত হতে হবে?
- ক sin θ
- খ cos θ
- গ cot θ
- ঘ tan θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) tan θ
স্থির থাকার শর্ত: mg sin θ ≤ μmg cos θ
μ ≥ tan θ
সমতা চিহ্নেই বস্তুটি ঠিক পিছলে পড়ার মুখে — সেটিই বিশ্রাম কোণ।
কোণ বাড়লে দরকারি μ দ্রুত বাড়ে; 45°-এ μ ≥ 1 লাগে, যা বেশিরভাগ তলে সম্ভব নয়। -
৩৫৫
একটি বস্তু আনত তলে ঠিক সমবেগে নিচে নামছে। ঘর্ষণ গুণাঙ্ক সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক μ > tan θ
- খ μ < tan θ
- গ μ = 0
- ঘ μ = tan θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) μ = tan θ
সমবেগ ⟹ ত্বরণ শূন্য ⟹ লব্ধি বল শূন্য
mg sin θ = μmg cos θ ⟹ μ = tan θ
μ বড় হলে বস্তু নামতেই পারত না, μ ছোট হলে ত্বরণ নিয়ে নামত। ঠিক সমান হলেই সমবেগ। -
৩৫৬
অনুভূমিকের সাথে θ কোণে F বল প্রয়োগ করে m ভরের একটি বস্তুকে মেঝেতে টানা হচ্ছে। বস্তুটির ওপর ঘর্ষণ বল কত?
- ক μ(mg − F sin θ)
- খ μmg
- গ μ(mg + F sin θ)
- ঘ μF cos θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) μ(mg − F sin θ)
বলের উলম্ব উপাংশ F sin θ বস্তুকে কিছুটা তুলে ধরে, ফলে অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া কমে:
N = mg − F sin θ
f = μN = μ(mg − F sin θ)
এজন্যই বাক্স ঠেলার চেয়ে টেনে নেওয়া সহজ — ঠেললে F sin θ নিচের দিকে যোগ হয়ে N ও ঘর্ষণ দুইটিই বাড়িয়ে দেয়। -
৩৫৭
25 m s−1 বেগে চলন্ত একটি ব্লক অনুভূমিক তলে ছেড়ে দেওয়া হলো; ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.2। ব্লকটি কত সময় পরে থামবে? (g = 10 m s−2)
- ক 12.5 s
- খ 5 s
- গ 25 s
- ঘ 2.5 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12.5 s
মন্দন = μg = 0.2 × 10 = 2 m s−2
t = vμg = 252 = 12.5 s
(অতিক্রান্ত দূরত্ব 6254 = 156.25 m।) -
৩৫৮
একটি ব্লকের ওপর আরেকটি ব্লক রাখা আছে; তাদের মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ। নিচের ব্লকটিকে অনুভূমিকভাবে টানলে উপরের ব্লকটি না পিছলে সিস্টেমের সর্বোচ্চ ত্বরণ কত হতে পারে?
- ক μmg
- খ μg2
- গ μg
- ঘ g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) μg
উপরের ব্লকটিকে ত্বরিত করার একমাত্র বল হলো ঘর্ষণ।
ma = f ≤ μmg
a ≤ μg
ভর কেটে যায় — উপরের ব্লক হালকা হোক বা ভারী, সীমা একই।
এর বেশি ত্বরণে টানলে উপরের ব্লকটি পিছিয়ে পড়বে। বাসে হঠাৎ গতি বাড়লে জিনিসপত্র পিছলে যাওয়ার কারণ এটাই। -
৩৫৯
θ আনতি কোণের একটি তলে m ভরের একটি বস্তুকে সমবেগে উপরের দিকে ঠেলতে তলের সমান্তরাল কত বল লাগবে? (ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ)
- ক mg(sin θ − μ cos θ)
- খ mg(cos θ + μ sin θ)
- গ mg(sin θ + μ cos θ)
- ঘ μmg cos θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) mg(sin θ + μ cos θ)
উপরে ওঠার সময় ঘর্ষণ নিচের দিকে কাজ করে (গতির বিপরীতে):
F = mg sin θ + μmg cos θ = mg(sin θ + μ cos θ)
নিচে নামানোর সময় ঘর্ষণ উল্টো দিকে যায়, তখন লাগে mg(sin θ − μ cos θ) — এবং সেটি ঋণাত্মক হলে বল লাগেই না, বস্তু নিজেই নামে। -
৩৬০
θ আনতি কোণের একটি তলে একটি বস্তুকে সমবেগে উপরে ওঠাতে ও নিচে নামাতে প্রয়োজনীয় বলের অনুপাত কত? (ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ)
- ক sin θ − μ cos θsin θ + μ cos θ
- খ 1 + μ1 − μ
- গ 1
- ঘ sin θ + μ cos θsin θ − μ cos θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) sin θ + μ cos θsin θ − μ cos θ
উপরে: F1 = mg(sin θ + μ cos θ)
নিচে: F2 = mg(sin θ − μ cos θ)
অনুপাত = sin θ + μ cos θsin θ − μ cos θ
উপরে ও নিচে — দুই ক্ষেত্রেই ঘর্ষণ গতির বিপরীতে যায়, তাই একবার যোগ আরেকবার বিয়োগ হয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।