e স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একটি বল h উচ্চতা থেকে মেঝেতে ফেলা হলো এবং বারবার লাফাতে লাফাতে শেষে থেমে গেল। বলটি মোট কত পথ অতিক্রম করবে?
- ক h1 + e21 − e2
- খ h1 − e21 + e2
- গ h1 − e2
- ঘ 2h
সঠিক উত্তর
ক) h1 + e21 − e2
ব্যাখ্যা
প্রথম পতন = h
এরপর প্রতিটি লাফে ওঠা ও নামা দুইবার করে গোনা হয়:
2he2 + 2he4 + 2he6 + …
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা (সাধারণ অনুপাত e2 < 1):
যোগফল = 2he21 − e2
মোট পথ = h + 2he21 − e2 = h1 + e21 − e2
যাচাই: e = 0 হলে পথ = h ✔ (লাফায়ই না); e → 1 হলে পথ → ∞ ✔ (কখনো থামে না)। e = 0.5, h = 10 হলে পথ = 10 × 1.250.75 ≈ 16.7 m।
এরপর প্রতিটি লাফে ওঠা ও নামা দুইবার করে গোনা হয়:
2he2 + 2he4 + 2he6 + …
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা (সাধারণ অনুপাত e2 < 1):
যোগফল = 2he21 − e2
মোট পথ = h + 2he21 − e2 = h1 + e21 − e2
যাচাই: e = 0 হলে পথ = h ✔ (লাফায়ই না); e → 1 হলে পথ → ∞ ✔ (কখনো থামে না)। e = 0.5, h = 10 হলে পথ = 10 × 1.250.75 ≈ 16.7 m।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে—মৌলিক বলগুলোর মধ্যে সবচেয়ে দুর্বল কোনটি?10,000 kg জ্বালানীসহ একটি রকেটের ভর 15000kg। জ্বালানী যদি 200 …একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m। টর্ক প্রয়োগ …জড়তার পরিমাপ কোনটি?একটি লিফটের ভেতরে স্প্রিং তুলাদণ্ডে ঝুলানো একটি বস্তুর পাঠ স্থ…যে বলের কারণে বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরে সেই বল যদি প্রত্যাহার ক…কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার-