PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ১১/১০৬
-
২০১
45 m উঁচু একটি ভবনের ছাদ থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে? (g = 10 m s−2)
- ক 4.5 s
- খ 3 s
- গ 9 s
- ঘ 1.5 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 s
45 = ½ × 10 × t2 ⟹ t2 = 9
t = 3 s -
২০২
u বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর বেগ কোন উচ্চতায় u2 হবে?
- ক u28g
- খ u24g
- গ 3u28g
- ঘ u22g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3u28g
v2 = u2 − 2gh
u24 = u2 − 2gh
2gh = 3u24 ⟹ h = 3u28g
যাচাই: সর্বোচ্চ উচ্চতা u22g-এর 34 অংশ — যুক্তিসঙ্গত, কারণ বেগ অর্ধেক হতে বেশ উপরে উঠতে হয়। -
২০৩
মুক্তভাবে পতনশীল একটি বস্তু শেষ সেকেন্ডে মোট পতিত দূরত্বের 925 অংশ অতিক্রম করে। বস্তুটির মোট পতনকাল কত?
- ক 3 s
- খ 5 s
- গ 4 s
- ঘ 6 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 s
মোট: h = ½gt2 | শেষ সেকেন্ডে: g2(2t − 1)
2t − 1t2 = 925
9t2 − 50t + 25 = 0 ⟹ (9t − 5)(t − 5) = 0
t = 5 s (অথবা 59 s, কিন্তু তখন পতনকাল 1 s-এরও কম — "শেষ সেকেন্ড" কথাটাই তখন অর্থহীন, তাই বাদ) -
২০৪
h উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো এবং ঠিক একই মুহূর্তে ভূমি থেকে আরেকটি বস্তু u বেগে খাড়া উপরে ছোড়া হলো। কত সময় পরে তারা মিলিত হবে?
- ক 2hu
- খ hu
- গ h2u
- ঘ uh
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) hu
দুইটি বস্তুরই ত্বরণ একই (g, নিচের দিকে)। তাই একটির সাপেক্ষে অন্যটির আপেক্ষিক ত্বরণ শূন্য।
আপেক্ষিক বেগ = u (ধ্রুব), শুরুর ব্যবধান = h
t = hu
অভিকর্ষ পুরোপুরি কেটে যাওয়ায় হিসাবটা এক লাইনেই শেষ — এই কৌশলটা মনে রাখা দরকার। -
২০৫
একটি বেলুন 10 m s−1 বেগে খাড়া উপরে উঠছে। ভূমি থেকে 75 m উচ্চতায় থাকা অবস্থায় বেলুন থেকে একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলো। পাথরটি কত সময় পরে ভূমিতে পড়বে? (g = 10 m s−2)
- ক 3.87 s
- খ 4 s
- গ 5 s
- ঘ 6 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 s
ছাড়ার মুহূর্তে পাথরের বেগ বেলুনের সমান — 10 m s−1 উপরের দিকে।
উপরের দিক ধনাত্মক ধরে সরণ = −75 m:
−75 = 10t − 5t2 ⟹ t2 − 2t − 15 = 0
(t − 5)(t + 3) = 0 ⟹ t = 5 s
আদিবেগ শূন্য ধরলে উত্তর আসত 15 ≈ 3.87 s — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
২০৬
খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু T সময়ে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়। T2 সময়ে বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতার কত অংশে থাকবে?
- ক 12 অংশ
- খ 14 অংশ
- গ 34 অংশ
- ঘ 1√2 অংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 34 অংশ
u = gT এবং H = gT22
T2 সময়ে: h = uT2 − ½g(T2)2
= gT22 − gT28 = 3gT28
hH = 34
অর্থাৎ অর্ধেক সময়েই তিন-চতুর্থাংশ উচ্চতা পার — শেষের দিকে বস্তু ধীর হয়ে যায় বলেই এমন। -
২০৭
একই উচ্চতা থেকে দুইটি বস্তুকে 1 s ব্যবধানে ছেড়ে দেওয়া হলো। প্রথমটি ছাড়ার 3 s পরে তাদের মধ্যকার দূরত্ব কত? (g = 10 m s−2)
- ক 10 m
- খ 45 m
- গ 25 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 25 m
প্রথমটি পড়েছে 3 s ধরে: h1 = ½ × 10 × 9 = 45 m
দ্বিতীয়টি পড়েছে 2 s ধরে: h2 = ½ × 10 × 4 = 20 m
দূরত্ব = 45 − 20 = 25 m
লক্ষণীয় — এই ব্যবধান সময়ের সাথে বাড়তেই থাকে, কারণ আপেক্ষিক বেগ g × 1 s = 10 m s−1 (ধ্রুব) এবং শুরুতে ব্যবধান শূন্য ছিল না। -
২০৮
80 m উঁচু একটি ভবন থেকে একটি বস্তু ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমিতে পড়ার ঠিক আগের শেষ 1 s-এ এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে? (g = 10 m s−2)
- ক 40 m
- খ 45 m
- গ 5 m
- ঘ 35 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 35 m
মোট পতনকাল: 80 = 5t2 ⟹ t = 4 s
শেষ সেকেন্ড অর্থাৎ 4র্থ সেকেন্ডে: h4 = g2(2 × 4 − 1) = 5 × 7 = 35 m
যাচাই: প্রথম 3 s-এ 45 m, মোট 80 m ⟹ শেষ 1 s-এ 35 m ✔
অর্থাৎ পুরো পতনের প্রায় অর্ধেকটাই ঘটে শেষ এক সেকেন্ডে। -
২০৯
দুইটি বস্তুকে যথাক্রমে u ও 2u বেগে খাড়া উপরে ছোড়া হলো। তাদের সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 1 : 4
- ঘ 1 : √2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 4
H = u22g ⟹ H ∝ u2
অনুপাত = u2 : (2u)2 = 1 : 4
(বিচরণকালের অনুপাত হতো 1 : 2 — T ∝ u।) -
২১০
বায়ুর বাধা থাকলে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর ওঠার সময় ও নামার সময়ের তুলনা কেমন হবে?
- ক ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে বেশি
- খ দুইটি সমান
- গ বলা যাবে না
- ঘ ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ওঠার সময় নামার সময়ের চেয়ে কম
ওঠার সময় — অভিকর্ষ ও বায়ুর বাধা দুইটিই নিচের দিকে ⟹ কার্যকর মন্দন g-এর চেয়ে বেশি ⟹ দ্রুত থামে ⟹ সময় কম।
নামার সময় — অভিকর্ষ নিচে, বায়ুর বাধা উপরে ⟹ কার্যকর ত্বরণ g-এর চেয়ে কম ⟹ ধীরে নামে ⟹ সময় বেশি।
তাই ওঠার সময় < নামার সময়। এছাড়া ফিরে আসার বেগও নিক্ষেপ বেগের চেয়ে কম হয়। -
২১১
40 m s−1 বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কখন 60 m উচ্চতায় থাকবে? (g = 10 m s−2)
- ক কেবল 2 s-এ
- খ কেবল 6 s-এ
- গ 2 s এবং 6 s — দুইবার
- ঘ কখনোই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 s এবং 6 s — দুইবার
60 = 40t − 5t2 ⟹ t2 − 8t + 12 = 0
(t − 2)(t − 6) = 0 ⟹ t = 2 s ও 6 s
দুইটি উত্তরই বৈধ — একবার ওঠার পথে, আরেকবার নামার পথে।
যাচাই: সর্বোচ্চ উচ্চতা 160020 = 80 m > 60 m ✔, আর সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছায় 4 s-এ — যা ঠিক 2 ও 6-এর মাঝখানে ✔ -
২১২
একটি বস্তু h উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ে। মোট পতনকালের শেষ অর্ধেকে অতিক্রান্ত দূরত্ব ও প্রথম অর্ধেকে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত কত?
- ক 1 : 3
- খ 1 : 1
- গ 2 : 1
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 : 1
মোট পতনকাল T ধরি, মোট দূরত্ব h = ½gT2
প্রথম T2 সময়ে: ½g(T2)2 = gT28 = h4
শেষ অর্ধেকে: h − h4 = 3h4
অনুপাত = 3 : 1
অর্থাৎ পতনের প্রথম অর্ধেক সময়ে মাত্র এক-চতুর্থাংশ পথ পার হয় — বেগ শুরুতে কম থাকে বলেই। একই যুক্তিতে h2 পর্যন্ত নামতে মোট সময়ের 1√2 ≈ 71% সময় লেগে যায়। -
২১৩
একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র মূলবিন্দু থেকে শুরু হয়ে 10 s-এ 20 m s−1 পর্যন্ত একটি সরলরেখা। বস্তুটির ত্বরণ ও 10 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব যথাক্রমে কত?
- ক 2 m s−2 ও 200 m
- খ 2 m s−2 ও 100 m
- গ 0.5 m s−2 ও 100 m
- ঘ 20 m s−2 ও 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 m s−2 ও 100 m
ঢাল = 20 − 010 − 0 = 2 m s−2
ক্ষেত্রফল = ত্রিভুজ = ½ × 10 × 20 = 100 m -
২১৪
একটি বস্তু 4 s ধরে সমবেগ 10 m s−1-এ চলে, তারপর 6 s-এ সমমন্দনে থেমে যায়। মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- ক 100 m
- খ 40 m
- গ 60 m
- ঘ 70 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 70 m
বেগ-সময় লেখচিত্রটি একটি ট্রাপিজিয়াম — সমান্তরাল বাহু 10 s ও 4 s, উচ্চতা 10 m s−1
ক্ষেত্রফল = ½ (10 + 4) × 10 = 70 m
ভাগ করেও করা যায়: 10 × 4 = 40 m আর ½ × 6 × 10 = 30 m ⟹ মোট 70 m ✔ -
২১৫
একটি বস্তুর ত্বরণ-সময় লেখচিত্র 4 s ধরে 5 m s−2-এ অনুভূমিক। বস্তুটির বেগ কত বাড়বে?
- ক 5 m s−1
- খ 1.25 m s−1
- গ 40 m s−1
- ঘ 20 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 m s−1
Δv = লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল = 5 × 4 = 20 m s−1
(শেষ বেগ জানতে হলে আদিবেগ যোগ করতে হবে — প্রশ্নে কেবল পরিবর্তন চাওয়া হয়েছে।) -
২১৬
সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ কী?
- ক বস্তুটি ঋণাত্মক দিকে চলছে
- খ বস্তুটি মন্দনে আছে
- গ বস্তুটি স্থির
- ঘ বস্তুটির ত্বরণ ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বস্তুটি ঋণাত্মক দিকে চলছে
ঢাল = বেগ। ঋণাত্মক ঢাল মানে বেগ ঋণাত্মক — বস্তুটি নির্বাচিত ধনাত্মক দিকের বিপরীতে চলছে।
সাবধান — এর সাথে মন্দনের কোনো সম্পর্ক নেই। মন্দন বোঝাতে হলে v-t লেখচিত্রের ঢাল দেখতে হবে, x-t-এর নয়।
একটি বস্তু ঋণাত্মক দিকে চলতে চলতে আরও দ্রুত হতে পারে — তখন ঢাল ঋণাত্মক কিন্তু ত্বরণও ঋণাত্মক। -
২১৭
একটি বস্তুর সরণ-সময় লেখচিত্র উপরের দিকে অবতল (ঢাল ক্রমশ বাড়ছে) হলে বস্তুটি সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক বেগ কমছে
- খ বেগ ধ্রুব
- গ বেগ বাড়ছে, অর্থাৎ বস্তুটি ত্বরিত হচ্ছে
- ঘ বস্তুটি স্থির
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ বাড়ছে, অর্থাৎ বস্তুটি ত্বরিত হচ্ছে
x-t লেখচিত্রের ঢাল = বেগ। ঢাল ক্রমশ বাড়ছে ⟹ বেগ বাড়ছে ⟹ ত্বরণ ধনাত্মক।
গাণিতিকভাবে অবতলতা = d2xdt2 = ত্বরণ। উপরের দিকে অবতল ⟹ দ্বিতীয় অন্তরজ ধনাত্মক ⟹ ত্বরণ ধনাত্মক।
নিচের দিকে অবতল হলে ঠিক উল্টো — মন্দন। -
২১৮
একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্রে 0 থেকে 5 s পর্যন্ত বেগ ধ্রুব +10 m s−1 এবং 5 থেকে 10 s পর্যন্ত ধ্রুব −10 m s−1। 10 s-এ মোট সরণ ও অতিক্রান্ত দূরত্ব যথাক্রমে কত?
- ক 100 m ও 100 m
- খ 0 ও 100 m
- গ 0 ও 0
- ঘ 50 m ও 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0 ও 100 m
সরণ = অক্ষের উপরের ক্ষেত্রফল − নিচের ক্ষেত্রফল = (10 × 5) − (10 × 5) = 0
দূরত্ব = দুইটি ক্ষেত্রফলেরই মান যোগ = 50 + 50 = 100 m
বস্তুটি 50 m গিয়ে ঠিক ফিরে এসেছে — এটিই সরণ আর দূরত্বের পার্থক্যের সবচেয়ে পরিষ্কার উদাহরণ। -
২১৯
সরণ-সময় লেখচিত্র কখনোই সময়-অক্ষের সাথে 90° কোণ করতে পারে না। কারণ কী?
- ক তাহলে ত্বরণ শূন্য হয়ে যেত
- খ তাহলে সরণ ঋণাত্মক হয়ে যেত
- গ তাহলে সময় ঋণাত্মক হয়ে যেত
- ঘ তাহলে বেগ অসীম হয়ে যেত, যা অসম্ভব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তাহলে বেগ অসীম হয়ে যেত, যা অসম্ভব
ঢাল = tan 90° = অসীম ⟹ বেগ অসীম।
এর মানে শূন্য সময়ে বস্তুটি সসীম দূরত্ব পার হয়ে গেছে — বাস্তবে অসম্ভব।
একই যুক্তিতে v-t লেখচিত্রও উলম্ব হতে পারে না — তাহলে ত্বরণ অসীম হতো। -
২২০
একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র মূলবিন্দু দিয়ে যাওয়া একটি সরলরেখা, যার ঢাল 4 m s−2। প্রথম 3 s-এ বস্তুটির সরণ কত?
- ক 12 m
- খ 36 m
- গ 6 m
- ঘ 18 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 18 m
ঢাল = ত্বরণ = 4 m s−2, আদিবেগ = 0 (মূলবিন্দু দিয়ে যায়)
3 s-এ বেগ = 12 m s−1
সরণ = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × 3 × 12 = 18 m
সূত্র দিয়েও: ½ × 4 × 9 = 18 m ✔
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।