PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৯/১০৬
-
১৬১
একজন লোক 100 m হেঁটে 20 s-এ গন্তব্যে পৌঁছে আবার একই পথে 30 s-এ ফিরে এলেন। তাঁর গড় দ্রুতি ও গড় বেগ যথাক্রমে কত?
- ক 4 m s−1 ও 0
- খ 4 m s−1 ও 4 m s−1
- গ 0 ও 4 m s−1
- ঘ 5 m s−1 ও 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 m s−1 ও 0
মোট দূরত্ব = 100 + 100 = 200 m | মোট সময় = 50 s
গড় দ্রুতি = 20050 = 4 m s−1
শুরু ও শেষ বিন্দু একই ⟹ সরণ = 0 ⟹ গড় বেগ = 0 -
১৬২
একটি গাড়ি যাত্রার প্রথম অর্ধেক দূরত্ব 40 km h−1 এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব 60 km h−1 বেগে গেল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 50 km h−1
- খ 48 km h−1
- গ 45 km h−1
- ঘ 52 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 48 km h−1
সমান দূরত্বের জন্য গড় দ্রুতি হলো হরমোনিক গড়:
vগড় = 2v1v2v1 + v2 = 2 × 40 × 60100 = 48 km h−1
লক্ষ করো — সরল গড় 50 নয়, কারণ ধীর অংশে বেশি সময় লাগে। -
১৬৩
একটি গাড়ি যাত্রার প্রথম অর্ধেক সময় 40 km h−1 এবং বাকি অর্ধেক সময় 60 km h−1 বেগে চলল। গড় দ্রুতি কত?
- ক 48 km h−1
- খ 45 km h−1
- গ 50 km h−1
- ঘ 55 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 km h−1
সমান সময়ের জন্য গড় দ্রুতি সরল গড়:
vগড় = v1 + v22 = 40 + 602 = 50 km h−1
খেয়াল রাখো — "সমান সময়" হলে সরল গড়, কিন্তু "সমান দূরত্ব" হলে হরমোনিক গড় (2v1v2v1 + v2 = 48) — এই একটি শব্দেই উত্তর বদলে যায়। -
১৬৪
কোনো গতির ক্ষেত্রে গড় দ্রুতি ও গড় বেগের মান সমান হলে কী বলা যায়?
- ক বস্তুটি সরলরেখায় দিক না বদলে চলেছে
- খ বস্তুটি বৃত্তাকার পথে চলেছে
- গ বস্তুটির ত্বরণ শূন্য ছিল
- ঘ বস্তুটি স্থির ছিল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বস্তুটি সরলরেখায় দিক না বদলে চলেছে
গড় দ্রুতি = দূরত্বসময়, গড় বেগ = |সরণ|সময়
দুইটি সমান হতে হলে দূরত্ব = |সরণ| হতে হবে — যা সম্ভব কেবল সরলরেখায়, দিক না বদলে চললে।
ত্বরণ শূন্য হওয়া লাগে না — সরলরেখায় ত্বরিত গতিতেও এটি খাটে। -
১৬৫
একটি কণা সমান তিনটি দূরত্ব যথাক্রমে 20, 30 ও 60 m s−1 বেগে অতিক্রম করল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 36.7 m s−1
- খ 30 m s−1
- গ 25 m s−1
- ঘ 40 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 m s−1
প্রতিটি অংশ d ধরি। মোট সময় = d20 + d30 + d60
= d × 3 + 2 + 160 = 6d60 = d10
গড় দ্রুতি = 3dd ÷ 10 = 30 m s−1
সরল গড় হতো 20 + 30 + 603 ≈ 36.7 — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
১৬৬
একটি কণা প্রথম অর্ধেক দূরত্ব 30 m s−1 বেগে অতিক্রম করল। বাকি অর্ধেক দূরত্বের অর্ধেক সময় 40 m s−1 এবং বাকি অর্ধেক সময় 60 m s−1 বেগে চলল। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক 40 m s−1
- খ 43.3 m s−1
- গ 35 m s−1
- ঘ 37.5 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 37.5 m s−1
ধাপ ১ — দ্বিতীয় অর্ধেকে সমান সময় বলে সেখানকার গড় দ্রুতি সরল গড়:
40 + 602 = 50 m s−1
ধাপ ২ — এখন দুইটি সমান দূরত্ব, বেগ 30 ও 50 ⟹ হরমোনিক গড়:
2 × 30 × 5030 + 50 = 300080 = 37.5 m s−1
দুই ধরনের গড় পরপর প্রয়োগ করাই এখানে আসল কৌশল। -
১৬৭
গড় বেগের মান কখনোই গড় দ্রুতির চেয়ে বড় হতে পারে না। কারণ কী?
- ক বেগ সবসময় ধ্রুব
- খ সরণ কখনো দূরত্বের চেয়ে বড় হতে পারে না
- গ সময় সবসময় ধনাত্মক
- ঘ সরণ সবসময় ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সরণ কখনো দূরত্বের চেয়ে বড় হতে পারে না
গড় বেগ = |সরণ|t , গড় দ্রুতি = দূরত্বt
হর দুইটিতে একই সময় t। আর জ্যামিতির নিয়মেই |সরণ| ≤ দূরত্ব — দুই বিন্দুর মধ্যে সবচেয়ে ছোট পথ সরলরেখা।
তাই গড় বেগ ≤ গড় দ্রুতি, সমতা কেবল সরলরেখায় একমুখী গতিতে। -
১৬৮
একটি কণা প্রথম 13 অংশ দূরত্ব v বেগে এবং বাকি 23 অংশ 2v বেগে অতিক্রম করল। গড় দ্রুতি কত?
- ক 4v3
- খ 3v2
- গ 5v3
- ঘ 2v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3v2
মোট দূরত্ব d ধরি।
t = d ÷ 3v + 2d ÷ 32v = d3v + d3v = 2d3v
গড় দ্রুতি = d2d ÷ 3v = 3v2 -
১৬৯
একজন সাইকেল আরোহী প্রথমে 10 km উত্তরে, তারপর 10 km পূর্বে গেলেন। পুরো যাত্রায় সময় লাগল 1 h। তাঁর গড় বেগের মান কত?
- ক 20 km h−1
- খ 10 km h−1
- গ 0
- ঘ 10√2 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10√2 km h−1
সরণ = লম্ব দুইটি ধাপের লব্ধি = 102 + 102 = 10√2 km
গড় বেগ = 10√21 = 10√2 km h−1 ≈ 14.1
(গড় দ্রুতি কিন্তু 201 = 20 km h−1 — অপশন (ক) সেই ফাঁদ।) -
১৭০
একটি কণা সরলরেখায় চলে। যাত্রার প্রথম অর্ধেক সময়ে এর গড় দ্রুতি v1। বাকি অর্ধেক সময়ে এটি প্রথম অর্ধেক দূরত্ব v2 বেগে এবং শেষ অর্ধেক দূরত্ব v3 বেগে অতিক্রম করে। পুরো যাত্রার গড় দ্রুতি কত?
- ক v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
- খ v1 + v2 + v33
- গ 3v1v2v3v1v2 + v2v3 + v3v1
- ঘ 2v2v3v2 + v3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
মোট সময় 2T ধরি।
প্রথম অর্ধেক সময়ে দূরত্ব = v1T
দ্বিতীয় অর্ধেক সময়ে দূরত্ব D হলে, দুইটি সমান দূরত্ব D2 লাগে সময়:
D2v2 + D2v3 = T ⟹ D = 2Tv2v3v2 + v3
গড় দ্রুতি = v1T + D2T = v1(v2 + v3) + 2v2v32(v2 + v3)
যাচাই: তিনটি বেগই v হলে রাশিটি দাঁড়ায় 2v2 + 2v24v = v ✔ -
১৭১
স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে 2 m s−2 সমত্বরণে চলা একটি বস্তু 5 s-এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 25 m
- খ 10 m
- গ 50 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25 m
s = ut + ½at2 = 0 + ½ × 2 × 25
= 25 m -
১৭২
5 m s−1 আদিবেগে চলা একটি বস্তুর ত্বরণ 2 m s−2। 3 s পরে বেগ কত হবে?
- ক 6 m s−1
- খ 11 m s−1
- গ 10 m s−1
- ঘ 16 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11 m s−1
v = u + at = 5 + 2 × 3 = 11 m s−1 -
১৭৩
স্থির অবস্থা থেকে 4 m s−2 সমত্বরণে 8 m যাওয়ার পর বস্তুটির বেগ কত হবে?
- ক 8 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 16 m s−1
- ঘ 32 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8 m s−1
v2 = u2 + 2as = 0 + 2 × 4 × 8 = 64
v = 8 m s−1 -
১৭৪
স্থির অবস্থা থেকে 2 m s−2 সমত্বরণে চলা একটি বস্তু 5ম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করে?
- ক 10 m
- খ 25 m
- গ 9 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 m
n-তম সেকেন্ডের সূত্র: sn = u + a2(2n − 1)
= 0 + 22(2 × 5 − 1) = 1 × 9 = 9 m
লক্ষ করো — এটি 5ম সেকেন্ডে (অর্থাৎ 4 s থেকে 5 s-এর মধ্যে) অতিক্রান্ত দূরত্ব, প্রথম 5 সেকেন্ডের মোট দূরত্ব (25 m) নয়। -
১৭৫
72 km h−1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি ব্রেক কষে 5 s-এ থেমে গেল। মন্দনের মান কত?
- ক 4 m s−2
- খ 14.4 m s−2
- গ 2 m s−2
- ঘ 20 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 m s−2
72 km h−1 = 72 × 518 = 20 m s−1
a = v − ut = 0 − 205 = −4 m s−2
মন্দনের মান = 4 m s−2 -
১৭৬
20 m s−1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি 5 m s−2 সমমন্দনে থামল। থামার আগে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 20 m
- খ 80 m
- গ 4 m
- ঘ 40 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 m
0 = u2 − 2as ⟹ s = u22a = 40010 = 40 m
এই দূরত্বকে বলে থামার দূরত্ব — এটি বেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই বেগ দ্বিগুণ হলে দূরত্ব চারগুণ। -
১৭৭
স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা একটি বস্তু পরপর তিনটি সমান সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাদের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2 : 3
- খ 1 : 4 : 9
- গ 1 : 1 : 1
- ঘ 1 : 3 : 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 3 : 5
প্রথম t, 2t, 3t সময়ে মোট দূরত্ব: ½at2, 2at2, 92at2
প্রতি ধাপে অতিক্রান্ত: ½at2, 32at2, 52at2
অনুপাত = 1 : 3 : 5 — গ্যালিলিওর বিজোড় সংখ্যার নিয়ম।
(মোট দূরত্বের অনুপাত হতো 1 : 4 : 9 — অপশন (খ) সেই ফাঁদ।) -
১৭৮
ধ্রুব ত্বরণে চলা একটি বস্তুর আদিবেগ u ও শেষবেগ v হলে ঐ সময়ে গড় বেগ কত?
- ক uvu + v
- খ uv
- গ u + v2
- ঘ v − u2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) u + v2
ত্বরণ ধ্রুব হলে বেগ সময়ের সাথে সরলরৈখিকভাবে বাড়ে, তাই গড় বেগ = সরল গড়:
vগড় = u + v2
সাবধান — ত্বরণ ধ্রুব না হলে এটি খাটে না। আর "সমান দূরত্বে দুই বেগ" হলে হরমোনিক গড় লাগে, অপশন (ক)-এর মতো। -
১৭৯
10 m s−1 বেগে উপরের দিকে চলা একটি বস্তুর মন্দন 2 m s−2। কত সময় পরে বস্তুটি থামবে?
- ক 5 s
- খ 2 s
- গ 20 s
- ঘ 10 s
-
১৮০
একটি বস্তুর সরণ s = 10t + 2t2 (SI একক)। t = 3 s-এ সরণ কত?
- ক 48 m
- খ 30 m
- গ 36 m
- ঘ 54 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 48 m
s = 10 × 3 + 2 × 9 = 30 + 18 = 48 m
(সমীকরণটি s = ut + ½at2 রূপের ⟹ u = 10 m s−1, a = 4 m s−2)
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।