বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ হয় যদি—

বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হয়

বল প্রয়োগে সরণ শূন্য হয়

বস্তু সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘুরে

বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়

কোনটি সংরক্ষণশীল বল?

বায়ুর বাধা

পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কৃত কাজ হলো—

W = ∫ F · ds (সীমা i থেকে f)

W = ∫ Fs(x) dx (সীমা x1 থেকে x2)

W = ∫ F dx (সীমা 0 থেকে x)

ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৩৬০০ প্রশ্ন পাতা ৯১/১৮০

১৮০১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

শক্তির একক—
i. জুল
ii. kgm²s⁻²
iii. ইলেকট্রন ভোল্ট
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

তিনটিই শক্তির একক, তাই i, ii ও iii সঠিক।
i. জুল শক্তি ও কাজের SI একক; 1 J = 1 N × 1 m।
ii. 1 J = 1 Nm = 1 kgms⁻² × m = 1 kgm²s⁻², তাই kgm²s⁻² জুলেরই মৌলিক এককে রূপ; মাত্রা ML²T⁻²।
iii. ইলেকট্রন ভোল্ট পারমাণবিক স্তরে শক্তির একক; 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J।
শক্তির অন্যান্য একক: আর্গ (1 J = 10⁷ erg), kWh (1 kWh = 3.6 × 10⁶ J), ক্যালরি (1 cal = 4.2 J)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

বল, সরণ ও কাজের মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক W = F · s
- খ W = F × s
- গ W = Fs sinθ
- ঘ W = F × s cosθ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) W = F · s

কাজ বল ও সরণের স্কেলার গুণফল: W = F · s = Fs cosθ, তাই কাজ একটি স্কেলার রাশি।
F × s ভেক্টর গুণফল, যার মান Fs sinθ; এটি কাজ নয়।
একই গঠনের অন্য ভেক্টর গুণফলের উদাহরণ টর্ক τ = r × F।
ক্ষমতাও স্কেলার গুণফল: P = F · v।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি হাল্কা ও একটি ভারী বস্তুর ভরবেগ একই, কোনটির গতিশক্তি বেশি?
i. হাল্কা বস্তুটির
ii. ভারী বস্তুটির
iii. উভয়ের সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ ii
- গ iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) i

গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক E = p²2m; p সমান হলে E ∝ 1m।
তাই যে বস্তুর ভর কম অর্থাৎ হাল্কা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি; কেবল i সঠিক।
ii ভুল, কারণ ভারী বস্তুর হরে m বড়, গতিশক্তি কম।
iii ভুল, কারণ ভর ভিন্ন হলে সমান ভরবেগে গতিশক্তি সমান হতে পারে না।
বিপরীতে গতিশক্তি সমান হলে p = 2mE, তখন ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

নিচের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- ক ভর 2 M ও বেগ 3v
- খ ভর 3 M ও বেগ 2v
- গ ভর 3 M ও বেগ v
- ঘ ভর M ও বেগ 4v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) ভর 2 M ও বেগ 3v

এখানে, চারটি বস্তুর (ভর, বেগ) = (2M, 3v), (3M, 2v), (3M, v), (M, 4v)
আমরা জানি, E_k = (12)mv²
∴ ক) 12 × 2M × (3v)² = 9Mv²; খ) 12 × 3M × (2v)² = 6Mv²
∴ গ) 12 × 3M × v² = 1.5Mv²; ঘ) 12 × M × (4v)² = 8Mv²
সর্বোচ্চ 9Mv², তাই ভর 2M ও বেগ 3v বিশিষ্ট বস্তুর গতিশক্তি বেশি। গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই বেগের প্রভাব ভরের চেয়ে বেশি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

ওয়াট ও অশ্ব ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক 1 HP = 746 W
- খ 1 HP = 3.4 × 10⁵ W
- গ 1 HP = 550 W
- ঘ 1 HP = 946 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 1 HP = 746 W

1 HP (অশ্বক্ষমতা) = 746 W।
ক্ষমতার SI একক ওয়াট: 1 W = 1 Js⁻¹; 1 kW = 1000 W।
ব্রিটিশ পদ্ধতিতে 1 HP = 550 ft·lb s⁻¹; এখানে 550 সংখ্যাটি ওয়াটে নয়।
ক্ষমতার মাত্রা ML²T⁻³।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুকে খাড়াভাবে ওপরের দিকে ছুড়ে দেওয়া হলো। কোন গ্রাফটি ভূমি হতে উচ্চতা 'h'-এর সাপেক্ষে বস্তুটির বিভবশক্তি E_p-এর পরিবর্তন নির্দেশ করে?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক)

ভূমি থেকে h উচ্চতায় বিভবশক্তি E_p = mgh, অর্থাৎ E_p ∝ h।
তাই E_p বনাম h লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, যার ঢাল mg; প্রথম চিত্রটি এটি নির্দেশ করে।
বস্তু ওপরে ওঠার সময় বা নামার সময় যেকোনো অবস্থানে E_p শুধু h-এর ওপর নির্ভর করে, তাই একই রেখা।
গতিশক্তি E_k = E − mgh, তাই E_k বনাম h ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা (দ্বিতীয় চিত্রের মতো)।
সময়ের সাপেক্ষে E_p পরাবৃত্তাকার (তৃতীয় চিত্রের মতো), কারণ h = ut − (12)gt²।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

নিচের লেখচিত্রটিতে একটি স্প্রিং-এ প্রযুক্ত বলের সাথে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

Nm⁻¹ এককে স্প্রিং ধ্রুবক কত?
- ক 200
- খ 150
- গ 100
- ঘ 50
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 150

এখানে, লেখচিত্রের A বিন্দুতে F = 3 N, x = 2 cm = 0.02 m
আমরা জানি, F = kx বা, k = Fx
∴ k = 30.02 = 150 Nm⁻¹
B বিন্দু থেকেও একই মান: k = 60.04 = 150 Nm⁻¹; লেখচিত্রে x অক্ষে বল, তাই ঢাল = 1k।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

নিচের লেখচিত্রটিতে একটি স্প্রিং-এ প্রযুক্ত বলের সাথে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 3 cm হলে স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- ক 0.0675 J
- খ 0.0576 J
- গ 0.0375 J
- ঘ 0.0275 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0.0675 J

এখানে, k = 150 Nm⁻¹ (লেখচিত্র থেকে 3 N বলে 2 cm বৃদ্ধি), x = 3 cm = 0.03 m
আমরা জানি, U = (12)kx²
∴ U = 12 × 150 × (0.03)² = 75 × 0.0009 = 0.0675 J
লেখচিত্র থেকে x = 3 cm-এ F = 4.5 N, তাই U = (12)Fx = 12 × 4.5 × 0.03 = 0.0675 J (একই ফল)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮০৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে—
i. সর্বাধিক উচ্চতায় বিভব শক্তি সর্বোচ্চ
ii. সর্বাধিক উচ্চতায় গতিশক্তি সর্বোচ্চ
iii. মোট শক্তি সর্বত্র সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

i সঠিক: সর্বাধিক উচ্চতায় h সর্বোচ্চ, তাই বিভবশক্তি mgh সর্বোচ্চ।
ii ভুল: সর্বাধিক উচ্চতায় বেগ শূন্য, তাই গতিশক্তি শূন্য; গতিশক্তি সর্বোচ্চ নিক্ষেপ বিন্দুতে।
iii সঠিক: বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী E_k + E_p = ধ্রুবক।
সর্বাধিক উচ্চতা H = u²2g, যেখানে mgH = (12)mu²।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হয় যখন প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যে কোণের মান—
- ক 0°
- খ 45°
- গ 90°
- ঘ 30°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0°

W = Fs cosθ; cosθ-এর সর্বোচ্চ মান 1, যখন θ = 0°, তখন W = Fs সর্বোচ্চ।
θ = 30° হলে W = 0.866Fs, θ = 45° হলে W = 0.707Fs।
θ = 90° হলে W = 0, θ = 180° হলে W = −Fs (ঋণাত্মক সর্বোচ্চ)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ হয় যদি—
- ক বল প্রয়োগে সরণ শূন্য হয়
- খ বস্তু সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘুরে
- গ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়
- ঘ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হয়

বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হলে W = Fs cos0° = Fs, যা ধনাত্মক কাজ।
0° ≤ θ < 90° হলে cosθ ধনাত্মক, কাজ ধনাত্মক; যেমন মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওপর অভিকর্ষ বলের কাজ।
সরণ শূন্য হলে কাজ শূন্য; যেমন দেয়ালে ধাক্কা দেওয়া।
সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী বল সরণের লম্ব, তাই কাজ শূন্য; θ = 90° হলেও কাজ শূন্য।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনটি সংরক্ষণশীল বল?
- ক বায়ুর বাধা
- খ তড়িৎ বল
- গ ঘর্ষণ বল
- ঘ সান্দ্র বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) তড়িৎ বল

তড়িৎ বল সংরক্ষণশীল বল; এর কাজ কেবল আদি ও শেষ অবস্থানের ওপর নির্ভর করে, পথের ওপর নয়।
সংরক্ষণশীল বলের দ্বারা একটি বদ্ধ পথে কৃত কাজ শূন্য; উদাহরণ: অভিকর্ষ বল, তড়িৎ বল, স্প্রিং বল, চৌম্বক বল।
অসংরক্ষণশীল বলের কাজ পথের ওপর নির্ভর করে এবং বদ্ধ পথে কাজ শূন্য হয় না।
বায়ুর বাধা, ঘর্ষণ বল ও সান্দ্র বল অসংরক্ষণশীল বল; এরা যান্ত্রিক শক্তিকে তাপে রূপান্তরিত করে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি কণার ওপর F = (2i + 3j − k) N বল প্রয়োগে কণাটির r = (i + j + k) m সরণ ঘটে।
কৃত কাজের মান কত?
- ক 3 J
- খ 14 J
- গ 4 J
- ঘ 6 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 4 J

এখানে, F = (2i + 3j − k) N, r = (i + j + k) m
আমরা জানি, W = F · r = F_xr_x + F_yr_y + F_zr_z
∴ W = (2 × 1) + (3 × 1) + (−1 × 1) = 2 + 3 − 1 = 4 J

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি কণার ওপর F = (2i + 3j − k) N বল প্রয়োগে কণাটির r = (i + j + k) m সরণ ঘটে।
F ও r এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 22.20°
- খ 51.88°
- গ 81.84°
- ঘ 84.53°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 51.88°

এখানে, F = (2i + 3j − k) N, r = (i + j + k) m, F · r = 2 + 3 − 1 = 4 J, F = 2² + 3² + 1² = 14 N, r = 1² + 1² + 1² = 3 m
আমরা জানি, cosθ = F · rFr
∴ cosθ = 414 × 3 = 46.481 = 0.6172
∴ θ = cos⁻¹(0.6172) = 51.89° ≈ 51.88°
θ < 90° হওয়ায় বল দ্বারা কৃত কাজ ধনাত্মক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তি হচ্ছে—
i. বিভবশক্তি
ii. রাসায়নিক শক্তি
iii. যান্ত্রিক শক্তি
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তি স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি, U = (12)kx²; তাই i সঠিক।
বিভবশক্তি ও গতিশক্তি মিলে যান্ত্রিক শক্তি, তাই স্প্রিং-এর শক্তি যান্ত্রিক শক্তি; iii সঠিক।
রাসায়নিক শক্তি অণুর রাসায়নিক বন্ধনে সঞ্চিত থাকে, যেমন ব্যাটারি, খাদ্য ও জ্বালানিতে; তাই ii ভুল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো প্রক্রিয়ায় মোট প্রদত্ত শক্তি E_m-এর একটি অংশ কার্যকর শক্তি u-তে রূপান্তরিত হয় এবং বাকি শক্তি W অপচয় হয়, প্রক্রিয়াটির দক্ষতা কত?
- ক u − WE_m × 100%
- খ WE_m × 100%
- গ uE_m × 100%
- ঘ u + WE_m × 100%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) uE_m × 100%

কর্মদক্ষতা η = (কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি) × 100% = uE_m × 100%।
এখানে E_m = u + W, তাই η = uu + W × 100%।
অপচয় W সবসময় থাকে বলে বাস্তবে η < 100%।
অপচয়ের হার WE_m × 100% = 100% − η।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

60 m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় বিভবশক্তি গতিশক্তির অর্ধেক হবে?
- ক 10 m
- খ 20 m
- গ 30 m
- ঘ 40 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 20 m

এখানে, আদি উচ্চতা H = 60 m, যেকোনো উচ্চতা h-এ E_p = (12)E_k
আমরা জানি, mgH = E_p + E_k = E_p + 2E_p = 3E_p
∴ mgh = mgH3 বা, h = 603 = 20 m

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কৃত কাজ হলো—
- ক W = ∫ F · ds (সীমা i থেকে f)
- খ W = ∫ F_s(x) dx (সীমা x₁ থেকে x₂)
- গ W = GMm(1r_b − 1r_a)
- ঘ W = ∫ F dx (সীমা 0 থেকে x)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) W = ∫ F · ds (সীমা i থেকে f)

পরিবর্তনশীল বলের কৃত কাজের সাধারণ রূপ W = ∫ F · ds (সীমা i থেকে f); বল ও পথের দিক যেকোনো হলে প্রযোজ্য।
একমাত্রিক গতিতে এটি W = ∫ F(x) dx (সীমা x₁ থেকে x₂) রূপ নেয়; তাই খ ও ঘ বিশেষ ক্ষেত্র।
GMm(1r_b − 1r_a) হলো r_a থেকে r_b দূরত্বে সরাতে মহাকর্ষ বলের কাজ, যা একটি নির্দিষ্ট বলের জন্য।
F-x লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল কৃত কাজ নির্দেশ করে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮১৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

শূন্য কাজের শর্ত হলো—
i. বস্তুর ওপর বল প্রয়োগে উল্লম্ব দিকে সরণ হলে
ii. যদি cosθ = 0
iii. বস্তুর ওপর বল প্রয়োগেও কোনো সরণ না ঘটলে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii।
W = Fs cosθ, তাই বল ও সরণ পরস্পর লম্ব হলে (θ = 90°) বা সরণ শূন্য হলে কাজ শূন্য।
i. বল প্রয়োগে সরণ বলের লম্ব দিকে হলে θ = 90°, তাই W = 0।
ii. cosθ = 0 হলে W = Fs × 0 = 0।
iii. বল প্রয়োগেও সরণ না ঘটলে s = 0, তাই W = 0; যেমন দেয়ালে ধাক্কা দেওয়া।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮২০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

60 kg ভরের একজন লোক প্রতিটি 15 cm উঁচু 50টি সিঁড়ি 20 sec-এ উঠতে পারে। লোকটির অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 0.396 HP
- খ 0.296 HP
- গ 0.596 HP
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 0.296 HP

এখানে, m = 60 kg, h = 50 × 15 cm = 7.5 m, t = 20 s, g = 9.8 ms⁻², 1 HP = 746 W
আমরা জানি, P = mght
∴ P = 60 × 9.8 × 7.520 = 441020 = 220.5 W
∴ P = 220.5746 = 0.2956 HP ≈ 0.296 HP

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও

এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক