কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি Ek এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E লেখচিত্রটি হবে—

আয়তাকার পরাবৃত্ত

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার দৈর্ঘ্য 5 m, প্রস্থ 3 m, গভীরতা 10 m। 80% কর্মদক্ষতা বিশিষ্ট একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানি শূন্য করতে পারে। পাম্পটির অশ্বক্ষমতা কত?

কোনোটিই নয়

কোনো নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর গতিশক্তি, এর ভরবেগের সাথে সম্পর্ক কী?

বর্গের সমানুপাতিক

বর্গমূলের সমানুপাতিক

বর্গের ব্যস্তানুপাতিক

একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে গতিশক্তি—

দ্বিগুণ হয়

অসংরক্ষণশীল বলের মান কোনটির ওপর নির্ভর করে?

কোনোটিই নয়

ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৩৬০০ প্রশ্ন পাতা ৯৩/১৮০

১৮৪১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

2 ক্যালরি তাপ সম্পূর্ণরূপে কাজে রূপান্তরিত হলে কত কাজ হবে?
- ক 8.2 J
- খ 4.2 J
- গ 8.4 J
- ঘ 4.8 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 8.4 J

এখানে, তাপ Q = 2 cal, তাপের যান্ত্রিক সমতা J = 4.2 J cal⁻¹
আমরা জানি, W = JQ
∴ W = 4.2 × 2 = 8.4 J
1 cal = 4.2 J (সূক্ষ্ম মান 4.186 J) — অর্থাৎ 1 ক্যালরি তাপ সম্পূর্ণ কাজে রূপান্তরিত হলে 4.2 J কাজ পাওয়া যায়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি E_k এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E লেখচিত্রটি হবে—
- ক অধিবৃত্ত
- খ আয়তাকার পরাবৃত্ত
- গ উপবৃত্ত
- ঘ সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) সরলরেখা

আমরা জানি, E = p²2m, তাই p = 2mE = 2m × E
নির্দিষ্ট ভরের জন্য 2m ধ্রুবক, তাই p ∝ E, যা y = mx আকারের মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
একইভাবে p বনাম E লেখচিত্র পরাবৃত্ত (p² = 2mE), আর E বনাম p লেখচিত্রও পরাবৃত্ত (E = p²2m)।
একই গতিশক্তির জন্য p বনাম m লেখচিত্রও পরাবৃত্ত (p² ∝ m), আর xy = ধ্রুবক ধরনের সম্পর্কে আয়তাকার পরাবৃত্ত পাওয়া যায়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

পড়ন্ত অবস্থায় ভূমি হতে 5 m উঁচুতে বিভবশক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত কোনটি?
- ক 1:2
- খ 1:3
- গ 1:4
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 1:3

এখানে, আদি উচ্চতা H = 20 m, বর্তমান উচ্চতা h = 5 m, অতিক্রান্ত দূরত্ব H − h = 15 m
আমরা জানি, বিভবশক্তি E_p = mgh এবং গতিশক্তি E_k = mg(H − h)
∴ E_p : E_k = mg × 5 : mg × 15 = 1 : 3
সাধারণভাবে E_p : E_k = h : (H − h); যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় কত?
- ক 25%
- খ 50%
- গ 125%
- ঘ 225%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 125%

এখানে, আদি ভরবেগ p₁ = p, শেষ ভরবেগ p₂ = p + 0.5p = 1.5p
আমরা জানি, E = p²2m, অর্থাৎ E ∝ p²
∴ E₂E₁ = (1.5)² = 2.25, অর্থাৎ E₂ = 2.25E₁
∴ গতিশক্তি বৃদ্ধি = (2.25 − 1) × 100% = 125%
225% হলো শেষ গতিশক্তি আদি গতিশক্তির কত শতাংশ, বৃদ্ধি নয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি হাতুড়ির ভর 1 kg। এটি 10 ms⁻¹ বেগে চলে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল। এতে পেরেকের সরণ হলো 2 cm।
কতক্ষণ হাতুড়িটি পেরেকের সংস্পর্শে ছিল?
- ক 4 × 10⁻³ sec
- খ 2 × 10⁻³ sec
- গ 1 × 10⁻³ sec
- ঘ 0.25 × 10⁻³ sec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 4 × 10⁻³ sec

এখানে, m = 1 kg, আদিবেগ u = 10 ms⁻¹, শেষবেগ v = 0, সরণ s = 2 cm = 0.02 m
আমরা জানি, সুষম মন্দনে s = (u + v2)t, তাই t = 2su + v
∴ t = 2 × 0.0210 + 0 = 0.004 s = 4 × 10⁻³ sec
মন্দন a = u²2s = 1000.04 = 2500 ms⁻², তাই t = ua = 102500 = 4 × 10⁻³ s — একই ফল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি হাতুড়ির ভর 1 kg। এটি 10 ms⁻¹ বেগে চলে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল। এতে পেরেকের সরণ হলো 2 cm।
হাতুড়িটি দ্বারা সম্পাদিত কাজ কত?
- ক 100 J
- খ 50 J
- গ 10 J
- ঘ 0.2 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 50 J

এখানে, m = 1 kg, v = 10 ms⁻¹, s = 2 cm = 0.02 m
আমরা জানি, হাতুড়ি থেমে যাওয়া পর্যন্ত সম্পাদিত কাজ = এর গতিশক্তির হ্রাস, W = (12)mv²
∴ W = 12 × 1 × 10² = 50 J
পেরেকের গড় বাধাবল F = Ws = 500.02 = 2500 N।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

1 কিলোওয়াট ঘণ্টা সমান—
- ক 1000 J
- খ 3600 J
- গ 6000 J
- ঘ 3.6 × 10⁶ J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 3.6 × 10⁶ J

এখানে, P = 1 kW = 1000 W, t = 1 h = 3600 s
আমরা জানি, W = Pt
∴ 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J
kWh বিদ্যুৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক (1 ইউনিট); 1 Wh = 3600 J।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

1 N/m স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো স্প্রিংকে শিথিল অবস্থা থেকে 0.1 m সংকুচিত করা হলো। এই অবস্থায় স্প্রিংটির ভেতর শক্তি কত জুল?
- ক 10⁻³ J
- খ 5 × 10⁻² J
- গ 5 × 10⁻³ J
- ঘ −5 × 10⁻³ J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 5 × 10⁻³ J

এখানে, স্প্রিং ধ্রুবক k = 1 Nm⁻¹, সংকোচন x = 0.1 m
আমরা জানি, স্প্রিংয়ে সঞ্চিত বিভবশক্তি U = (12)kx²
∴ U = 12 × 1 × (0.1)² = 0.005 J = 5 × 10⁻³ J
সঞ্চিত শক্তি x²-এর সমানুপাতিক বলে প্রসারণ বা সংকোচন যেটাই হোক, শক্তি সবসময় ধনাত্মক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৪৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি ঘণ্টায় 25 × 10⁶ kg পানি 50 m উচ্চতায় ওঠানো হয়। 70% ক্ষমতা ক্ষয় হলে এর অশ্বক্ষমতা নির্ণয় কর।
- ক 4.8 × 10⁶ HP
- খ 6516 HP
- গ 1.5 × 10⁴ HP
- ঘ 3649 HP
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 1.5 × 10⁴ HP

এখানে, প্রতি ঘণ্টায় পানির ভর m = 25 × 10⁶ kg, t = 3600 s, h = 50 m, 70% ক্ষমতা ক্ষয় হওয়ায় কর্মদক্ষতা η = 30% = 0.3
আমরা জানি, লভ্য ক্ষমতা P_out = mght এবং প্রদত্ত ক্ষমতা P_in = P_outη
∴ P_out = 25 × 10⁶ × 9.8 × 503600 = 3.403 × 10⁶ W
∴ P_in = 3.403 × 10⁶0.3 = 1.134 × 10⁷ W = 1.134 × 10⁷746 HP ≈ 15205 HP ≈ 1.5 × 10⁴ HP

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার দৈর্ঘ্য 5 m, প্রস্থ 3 m, গভীরতা 10 m। 80% কর্মদক্ষতা বিশিষ্ট একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানি শূন্য করতে পারে। পাম্পটির অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 10.26 HP
- খ 7.15 HP
- গ 6.6 HP
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 10.26 HP

এখানে, আয়তন V = 5 × 3 × 10 = 150 m³, ρ = 1000 kgm⁻³, গভীরতা h = 10 m, η = 80% = 0.8, t = 20 min = 1200 s, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, m = Vρ, পানির ভারকেন্দ্র h2 উচ্চতায় ওঠে বলে W = mg(h2), এবং প্রদত্ত ক্ষমতা P = Wηt
∴ m = 150 × 1000 = 1.5 × 10⁵ kg, W = 1.5 × 10⁵ × 9.8 × 5 = 7.35 × 10⁶ J
∴ P = 7.35 × 10⁶0.8 × 1200 = 7656 W = 7656746 HP ≈ 10.26 HP
কার্যকর ক্ষমতা 6125 W; কর্মদক্ষতা 80% বলে পাম্পে এর চেয়ে বেশি ক্ষমতা দিতে হয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর গতিশক্তি, এর ভরবেগের সাথে সম্পর্ক কী?
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ বর্গমূলের সমানুপাতিক
- গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) বর্গের সমানুপাতিক

আমরা জানি, E = (12)mv² এবং p = mv, তাই E = p²2m।
নির্দিষ্ট ভরের জন্য 2m ধ্রুবক, অতএব E ∝ p², অর্থাৎ গতিশক্তি ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক।
বিপরীতভাবে p = 2mE, অর্থাৎ ভরবেগ গতিশক্তির বর্গমূলের সমানুপাতিক।
ভরবেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ; গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ 2 গুণ।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে গতিশক্তি—
- ক চারগুণ হয়
- খ একই থাকে
- গ আটগুণ হয়
- ঘ দ্বিগুণ হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) চারগুণ হয়

এখানে, p₂ = 2p₁
আমরা জানি, E = p²2m, অর্থাৎ নির্দিষ্ট ভরে E ∝ p²
∴ E₂E₁ = (p₂p₁)² = 2² = 4, অর্থাৎ গতিশক্তি চারগুণ হয়

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

অসংরক্ষণশীল বলের মান কোনটির ওপর নির্ভর করে?
- ক পথ
- খ অবস্থান
- গ উভয়ই
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) পথ

অসংরক্ষণশীল বলের বিরুদ্ধে (বা দ্বারা) কৃত কাজ বস্তু যে পথে সরে সেই পথের দৈর্ঘ্য ও আকৃতির ওপর নির্ভর করে; তাই উত্তর পথ।
যেমন ঘর্ষণের বিরুদ্ধে একই দুই বিন্দুর মধ্যে দীর্ঘ পথে গেলে বেশি কাজ করতে হয়, এবং বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য হয় না।
সংরক্ষণশীল বলের কাজ শুধু আদি ও শেষ অবস্থানের ওপর নির্ভর করে, পথের ওপর নয়; বদ্ধ পথে কাজ শূন্য।
সংরক্ষণশীল বলের সাথে বিভবশক্তি সংজ্ঞায়িত করা যায়, অসংরক্ষণশীল বলের সাথে যায় না।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

নিম্নের কোনটি শক্তির একক নয়?
- ক kW-h
- খ N-m
- গ kgms⁻¹
- ঘ W-s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) kgms⁻¹

kgms⁻¹ হলো ভরবেগের (p = mv) একক, শক্তির নয়; এর মাত্রা [MLT⁻¹]।
শক্তির মাত্রা [ML²T⁻²], SI একক জুল (J)।
N-m = J (বল × সরণ), W-s = J (ক্ষমতা × সময়), kW-h = 3.6 × 10⁶ J — তিনটিই শক্তির একক।
শক্তির অন্যান্য একক: erg (10⁻⁷ J), eV (1.6 × 10⁻¹⁹ J), ক্যালরি (4.2 J)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

1 kg ও 4 kg ভরের দুটি বস্তু একই গতিশক্তি নিয়ে চলছে। এদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 4:1
- খ 2:1
- গ 1:2
- ঘ 1:16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 1:2

এখানে, m₁ = 1 kg, m₂ = 4 kg, E₁ = E₂ = E
আমরা জানি, p = 2mE, অর্থাৎ সমান গতিশক্তিতে p ∝ m
∴ p₁ : p₂ = m₁m₂ = 14 = 12, অর্থাৎ p₁ : p₂ = 1 : 2
সমান গতিশক্তিতে ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি; আবার সমান ভরবেগে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি (E ∝ 1m)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

বস্তুর ভর ধ্রুবক হলে, রৈখিক ভরবেগ (P) বনাম গতিশক্তি (E_k) লেখচিত্রটি হবে—
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক)

আমরা জানি, E_k = p²2m; ভর ধ্রুবক হলে E_k ∝ p²।
তাই E_k (উল্লম্ব অক্ষ) বনাম p (অনুভূমিক অক্ষ) লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী, ওপরের দিকে বাঁকা পরাবৃত্ত — ক চিত্র।
p = 0 হলে E_k = 0, এবং p বাড়লে E_k দ্রুত (বর্গ হারে) বাড়ে; তাই সরলরেখা (গ) বা নিম্নগামী রেখা/বক্ররেখা (খ, ঘ) হবে না।
অন্যদিকে p বনাম E_k লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

20 kg ভরের একটি পাথর কত উঁচু থেকে পড়লে এর গতিশক্তি 20 ms⁻¹ বেগে চলমান 2000 kg গাড়ির গতিশক্তির সমান হবে?
- ক 400 m
- খ 1147 m
- গ 1020 m
- ঘ 2040.81 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 2040.81 m

এখানে, পাথরের ভর m = 20 kg, গাড়ির ভর M = 2000 kg, গাড়ির বেগ v = 20 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, h উচ্চতা থেকে পড়লে পাথরের গতিশক্তি = mgh = (12)Mv²
∴ (12)Mv² = 12 × 2000 × 20² = 400000 J
∴ h = (12)Mv²mg = 40000020 × 9.8 = 2040.81 m

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

ভূমি হতে m ভরের কোনো বস্তু কণাকে 2R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ) উচ্চতায় উঠাতে কৃত কাজ—
- ক 2 mgR
- খ mgR
- গ 3 mgR
- ঘ 2mgR3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 2mgR3

এখানে, ভূপৃষ্ঠ থেকে দূরত্ব R (ব্যাসার্ধ), উঠানোর উচ্চতা h = 2R, অর্থাৎ কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 3R
আমরা জানি, W = ΔU = GMmR − GMmR + h এবং GM = gR²
∴ W = GMmR − GMm3R = (23)(GMmR) = (23)mgR = 2mgR3
h এর মান R এর তুলনায় বড় বলে এখানে mgh সূত্র খাটে না; h ≪ R হলে W ≈ mgh।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৫৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

100 gm ভরের একটি পাথর উল্লম্বতলে 10 m ব্যাসার্ধের বৃত্ত পথে ঘুরতে ঘুরতে A অবস্থান হতে B অবস্থানে আসল [চিত্র দ্রষ্টব্য]। শক্তির পরিবর্তন কত হবে?
- ক 10 J
- খ 20 J
- গ 30 J
- ঘ 40 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 20 J

এখানে, m = 100 g = 0.1 kg, ব্যাসার্ধ r = 10 m, চিত্রে A সর্বনিম্ন ও B সর্বোচ্চ বিন্দু, তাই উচ্চতার পার্থক্য h = 2r = 20 m
আমরা জানি, বিভবশক্তির পরিবর্তন ΔU = mgh
∴ ΔU = 0.1 × 9.8 × 20 = 19.6 J ≈ 20 J (g = 10 ms⁻² ধরলে ঠিক 20 J)
অভিকর্ষ সংরক্ষণশীল বল, তাই এই পরিবর্তন শুধু উল্লম্ব উচ্চতার পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে, বৃত্তীয় পথের ওপর নয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৮৬০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

বলের দ্বারা কাজের ক্ষেত্রে—
- ক 0° ≤ θ < 90°
- খ 90° < θ ≤ 180°
- গ 0° < θ ≤ 90°
- ঘ 90° ≤ θ < 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0° ≤ θ < 90°

বলের দ্বারা কাজ (ধনাত্মক কাজ) হয় যখন বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 0° ≤ θ < 90°, কারণ তখন W = Fs cosθ > 0।
θ = 90° হলে cosθ = 0, কাজ শূন্য (যেমন বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল)।
90° < θ ≤ 180° হলে cosθ ঋণাত্মক, অর্থাৎ বলের বিরুদ্ধে কাজ বা ঋণাত্মক কাজ (যেমন ঘর্ষণ বল)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও

এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক