ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৯০/১৮০
-
১৭৮১
নিচের কোনটি 1 জুল কাজের সমতুল্য?
- ক 107 আর্গ
- খ 1.6 × 10−19 ইলেকট্রন ভোল্ট
- গ 980 নিউটন মিটার
- ঘ 1 ডাইন মিটার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 107 আর্গ
1 জুল = 107 আর্গ।
1 J = 1 N × 1 m = 105 ডাইন × 102 cm = 107 ডাইন cm = 107 আর্গ।
1 eV = 1.6 × 10−19 J, তাই 1 J = 6.25 × 1018 eV; 1 J = 1 নিউটন মিটার।
1 ডাইন মিটার = 10−5 N × 1 m = 10−5 J। -
১৭৮২
কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে—
i. F = −mω2r
ii. F = −m(ω × ω)r
iii. F = −(mv2r2)r
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i ও iii সঠিক।
i. সঠিক: কেন্দ্রমুখী বলের মান mω2r এবং দিক ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বিপরীতে কেন্দ্রের দিকে, তাই F = −mω2r।
ii. ভুল: ω × ω = 0, তাই রাশিটি শূন্য; সঠিক ভেক্টর রূপ F = mω × (ω × r) = −mω2r (ω ⊥ r হলে)।
iii. সঠিক: −(mv2r2)r = −(mv2r)(rr) = −(mv2r)r, অর্থাৎ মান mv2r এবং দিক কেন্দ্রমুখী। -
১৭৮৩
মৌলিক বলসমূহের আপেক্ষিক সবলতার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- ক সবল নিউক্লীয় বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > মহাকর্ষ বল
- খ সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > মহাকর্ষ বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল
- ঘ মহাকর্ষ বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > সবল নিউক্লীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল
মৌলিক বলের আপেক্ষিক সবলতা: সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল।
সবল নিউক্লীয় বলকে 1 ধরলে তাড়িত চৌম্বক বল প্রায় 10−2, দুর্বল নিউক্লীয় বল প্রায় 10−13 এবং মহাকর্ষ বল প্রায় 10−39।
সবল ও দুর্বল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই ক্ষুদ্র, কিন্তু মহাকর্ষ ও তাড়িত চৌম্বক বলের পাল্লা অসীম। -
১৭৮৪
কোনটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি?
- ক (12)Mω2
- খ (12)Mv2
- গ (12)Iv2
- ঘ (12)Iω2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (12)Iω2
ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি (12)Iω2, যেখানে I জড়তার ভ্রামক, ω কৌণিক বেগ।
(12)Mv2 হলো চলন গতিশক্তি; গড়িয়ে চলা বস্তুর মোট গতিশক্তি = (12)Mv2 + (12)Iω2।
(12)Mω2 ও (12)Iv2 মাত্রাগতভাবে শক্তির সমান নয়। -
১৭৮৫
নিচের কোন ভেক্টর রূপটি সঠিক?
- ক v = r × ω
- খ a = α × r
- গ L = P × r
- ঘ τ = F × r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) a = α × r
সঠিক ভেক্টর রূপ a = α × r (স্পর্শকীয় ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক)।
রৈখিক বেগ v = ω × r (r × ω নয়, ক্রম উল্টালে দিক বিপরীত হয়)।
কৌণিক ভরবেগ L = r × P এবং টর্ক τ = r × F; ক্রস গুণন বিনিময় নিয়ম মানে না, A × B = −B × A। -
১৭৮৬
10,000 kg ভরের একটি রেলগাড়ি 600 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পথে 90 kmh−1 বেগে গতিশীল। রেললাইনের পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব যদি 2 m হয় তবে বাইরের পাতটি ভিতরের পাত অপেক্ষা কত উঁচু হলে এদের মধ্যে কোনো পার্শ্বচাপ বাড়বে না?
- ক 0.21 m
- খ 18.87 m
- গ 18.97 m
- ঘ 21 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.21 m
এখানে, m = 10000 kg, r = 600 m, v = 90 kmh−1 = 25 ms−1, পাতদ্বয়ের দূরত্ব l = 2 m, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, h = lv2rg
∴ h = 2 × 252600 × 9.8 = 12505880 = 0.21 m
উচ্চতা রেলগাড়ির ভরের উপর নির্ভর করে না। -
১৭৮৭
কৌণিক কম্পাঙ্কের একক কোনটি?
- ক s−1
- খ rad s−1
- গ Hz
- ঘ rad s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) rad s−1
কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2πf, তাই এর একক rad s−1।
কম্পাঙ্ক f এর একক Hz বা s−1; কৌণিক ত্বরণের একক rad s−2।
কৌণিক বেগ ও কৌণিক কম্পাঙ্ক উভয়ের একক rad s−1 এবং মাত্রা T−1। -
১৭৮৮
একজন সাইকেল আরোহী 50 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 9.8 ms−1 বেগে নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করল। আরোহীর নতিকোণ কত?
- ক 9°
- খ 10°
- গ 11°
- ঘ 12°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 11°
এখানে, r = 50 m, v = 9.8 ms−1, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, tanθ = v2rg
∴ tanθ = (9.8)250 × 9.8 = 9.850 = 0.196, θ = tan−1(0.196) = 11.09° ≈ 11° -
১৭৮৯
কোনো দৃঢ় বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- ক K = IM
- খ K = MI
- গ K = IM
- ঘ K = MI
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) K = IM
চক্রগতির ব্যাসার্ধ K = IM, যা I = MK2 থেকে পাওয়া যায়।
কোনো অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর সমস্ত ভর যে দূরত্বে কেন্দ্রীভূত ধরলে জড়তার ভ্রামক একই থাকে, সেই দূরত্বই চক্রগতির ব্যাসার্ধ।
এর একক m; যেমন দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্ব অক্ষে K = L12, চাকতির কেন্দ্র দিয়ে লম্ব অক্ষে K = r2। -
১৭৯০
দুর্বল নিউক্লীয় বলের ক্ষেত্রে কোন উত্তর সঠিক?
i. এই বল অস্থিতিশীল নিউক্লিয়াসের কারণ
ii. এই বলের পাল্লা 10−16 m
iii. এই বলের জন্য দায়ী ফোটন
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও ii
i. সঠিক: দুর্বল নিউক্লীয় বল বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী, এ কারণে কিছু নিউক্লিয়াস অস্থিতিশীল হয়।
ii. সঠিক: HSC পাঠ্যবই অনুযায়ী এই বলের পাল্লা প্রায় 10−16 m, যা সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা (প্রায় 10−15 m) এর চেয়েও কম।
iii. ভুল: দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক কণা W+, W− ও Z0 বোসন; ফোটন তাড়িত চৌম্বক বলের বাহক।
সবল নিউক্লীয় বলের বাহক গ্লুয়ন এবং মহাকর্ষ বলের কল্পিত বাহক গ্র্যাভিটন। -
১৭৯১
নিচের কোনটি জড়তার ভ্রামক সংক্রান্ত সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য?
- ক Iz = Ix + Iy
- খ I = Iz + Mk2
- গ I = Iz + Mk
- ঘ I = IG + Mh2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) I = IG + Mh2
সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য: I = IG + Mh2, যেখানে IG ভরকেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, h দুই সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব।
Iz = Ix + Iy হলো লম্ব অক্ষ উপপাদ্য, যা কেবল সমতলীয় পাতলা বস্তুর জন্য প্রযোজ্য।
উদাহরণ: দণ্ডের প্রান্তগামী লম্ব অক্ষে I = (112)ML2 + M(L2)2 = (13)ML2। -
১৭৯২
ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক—
i. K = P · P2m
ii. K = P22m
iii. K = P × P2m
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i ও ii সঠিক।
i. সঠিক: P · P = P2, তাই K = P · P2m = P22m।
ii. সঠিক: K = (12)mv2 = m2v22m = P22m।
iii. ভুল: P × P = 0 (একই ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য), তাছাড়া গতিশক্তি স্কেলার রাশি, ভেক্টর নয়। -
১৭৯৩
একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়—
- ক 25%
- খ 50%
- গ 125%
- ঘ 225%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 125%
এখানে, প্রাথমিক ভরবেগ P1 = P, চূড়ান্ত ভরবেগ P2 = 1.5P
আমরা জানি, K = P22m, অর্থাৎ K ∝ P2
∴ K2K1 = (1.5)2 = 2.25, গতিশক্তি বৃদ্ধি = (2.25 − 1) × 100% = 125%
গতিশক্তি নতুন মানে প্রাথমিকের 225% হয়, কিন্তু বৃদ্ধি 125%। -
১৭৯৪
বলের ঘাতের একক হচ্ছে—
- ক kg ms−1
- খ kg ms−2
- গ kg m2s−1
- ঘ kg m2s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) kg ms−1
বলের ঘাত = বল × সময় = ভরবেগের পরিবর্তন, তাই একক N s = kg ms−1।
kg ms−2 হলো বলের একক (N), kg m2s−1 হলো কৌণিক ভরবেগের একক (J s), kg m2s−2 হলো কাজ বা শক্তির একক (J)।
বলের ঘাতের মাত্রা [MLT−1]। -
১৭৯৫
রাস্তার ব্যাংকিং নির্ভর করে—
i. বাঁকের ব্যাসার্ধের উপর
ii. গাড়ির ভরের উপর
iii. গাড়ির বেগের উপর
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
ব্যাংকিং কোণের সূত্র tanθ = v2rg।
i. সঠিক: θ বাঁকের ব্যাসার্ধ r এর উপর নির্ভর করে; r কম হলে বেশি ব্যাংকিং লাগে।
ii. ভুল: সূত্রে গাড়ির ভর নেই, তাই ব্যাংকিং ভরের উপর নির্ভর করে না।
iii. সঠিক: θ গাড়ির বেগ v এর উপর নির্ভর করে; বেগ বেশি হলে বেশি ব্যাংকিং লাগে। -
১৭৯৬
ঘর্ষণ বল কোন বলের অন্তর্গত?
- ক মহাকর্ষ
- খ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- গ তড়িৎ চুম্বকীয় বল
- ঘ সবল নিউক্লীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তড়িৎ চুম্বকীয় বল
ঘর্ষণ বল তাড়িত চৌম্বক বলের অন্তর্গত; দুই তলের অণু-পরমাণুর মধ্যকার তড়িৎ আকর্ষণ-বিকর্ষণ থেকেই ঘর্ষণ সৃষ্টি হয়।
টান, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া, স্প্রিং বল, সান্দ্রতা ইত্যাদি স্পর্শ বলও তাড়িত চৌম্বক বলের প্রকাশ।
মহাকর্ষ বল ভরের কারণে, সবল নিউক্লীয় বল নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয়নদের আবদ্ধ রাখে, দুর্বল নিউক্লীয় বল বিটা ক্ষয় ঘটায়। -
১৭৯৭
1 rpm =?
- ক π2 rad s−1
- খ πrad s−1
- গ 2πrad s−1
- ঘ 4πrad s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2πrad s−1
এখানে, 1 rpm = প্রতি মিনিটে 1 ঘূর্ণন, 1 ঘূর্ণন = 2π rad, 1 min = 60 s
আমরা জানি, ω = 2π × Nt
∴ 1 rpm = 2π × 160 = π30 rad s−1 ≈ 0.105 rad s−1
প্রতি সেকেন্ডে 1 ঘূর্ণন (1 rps) হলে ω = 2π rad s−1; প্রশ্নটি rps ধরে বইয়ের প্রচলিত উত্তর 2π rad s−1। -
১৭৯৮
10 N বল প্রয়োগে একটি গাড়িকে 100 m সরাতে কত কাজ করতে হবে? বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 60°।
- ক 500 J
- খ 1000 J
- গ 100 J
- ঘ 50 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 500 J
এখানে, F = 10 N, s = 100 m, θ = 60°
আমরা জানি, W = Fs cosθ
∴ W = 10 × 100 × cos60° = 1000 × 0.5 = 500 J -
১৭৯৯
10 kg ভরের একটি বস্তুকে স্প্রিং থেকে ঝুলানো হলো যার স্প্রিং ধ্রুবক 200 N/m। স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে—
- ক 0.05 m
- খ 20.0 m
- গ 2.4 m
- ঘ 0.49 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.49 m
এখানে, m = 10 kg, k = 200 Nm−1, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, সাম্যাবস্থায় kx = mg বা, x = mgk
∴ x = 10 × 9.8200 = 98200 = 0.49 m -
১৮০০
কাজের মান শূন্য হবে যদি প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ—
- ক 90°
- খ 180°
- গ 0°
- ঘ 360°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 90°
W = Fs cosθ; θ = 90° হলে cos90° = 0, তাই W = 0 অর্থাৎ বল সরণের লম্ব দিকে ক্রিয়া করলে কাজ শূন্য।
θ = 0° হলে cos0° = 1, কাজ সর্বোচ্চ ও ধনাত্মক (W = Fs)।
θ = 180° হলে cos180° = −1, কাজ ঋণাত্মক (W = −Fs), যেমন ঘর্ষণ বলের কাজ।
θ = 360° দিক হিসেবে 0°-এর সমান, তাই এক্ষেত্রেও কাজ সর্বোচ্চ।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।