হাবিপ্রবি — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
হাবিপ্রবি ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৮টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৮ প্রশ্ন
পাতা ১/২
সাল ধরে দেখো
-
১
বলবিদ্যার বিভিন্ন মৌলিক ভৌত রাশিসমূহ হলো-
- ক ভর, বল ও সময়
- খ ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়
- গ বল, শক্তি ও সময়
- ঘ বল, ভর ও সময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়
বলবিদ্যায় সব রাশি তিনটি মৌলিক রাশি থেকেই গঠিত — ভর (M), দৈর্ঘ্য (L) ও সময় (T)। বল, শক্তি, ভরবেগ এগুলো এই তিনটি দিয়ে গড়া লব্ধ রাশি, তাই মৌলিক নয়। -
২
θ-এর মান কত হলে একটি ভেক্টরের x ও y উপাংশের মান সমান হবে?
- ক 10°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°
কোনো ভেক্টর P যদি x-অক্ষের সাথে θ কোণ করে, তবে তার উপাংশ Px = P cos θ এবং Py = P sin θ। দুটি সমান হলে P cos θ = P sin θ ⇒ sin θcos θ = 1 ⇒ tan θ = 1 ⇒ θ = 45°। অর্থাৎ ভেক্টরটি অক্ষদ্বয়ের ঠিক মাঝ বরাবর থাকলে উপাংশ দুটি সমান হয়, আর প্রত্যেকটির মান দাঁড়ায় P2। -
৩
দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 20°
- খ 30°
- গ 40°
- ঘ 50°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30°
A·B = AB cos θ = 18 এবং |A × B| = AB sin θ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায়: tan θ = AB sin θAB cos θ = 6318 = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। কৌশল: ডট ও ক্রস গুণফলের মান একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করে সরাসরি tan θ বের করাই দ্রুততম পথ। -
৪
সমত্বরণযুক্ত সরলরৈখিক গতিতে বস্তুর বেগ সময়ের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
- ক বেগ ধ্রুব থাকে
- খ বেগ হ্রাস পায়
- গ বেগ সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়
- ঘ বেগ হঠাৎ শূন্য হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়
সমত্বরণ মানে a ধ্রুব, তাই v = u + at — v ও t-এর সম্পর্ক প্রথম মাত্রার। অর্থাৎ বেগ সময়ের সাথে সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় (গ)। বেগ ধ্রুব থাকলে a = 0 হতো (ক ভুল), বেগ কমলে সেটা মন্দন হতো (খ ভুল), আর বেগ হঠাৎ শূন্য হওয়ার অর্থ অসীম ত্বরণ (ঘ ভুল)। -
৫
ত্বরণের মাত্রা কোনটি?
- ক LT−1
- খ LT−2
- গ ML
- ঘ L−1T−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) LT−2
সংজ্ঞা অনুযায়ী ত্বরণ a = বেগের পরিবর্তন ভাগ সময়। বেগের মাত্রা LT−1 এবং সময়ের মাত্রা T, তাই [a] = LT−1T = LT−2। ত্বরণে ভরের কোনো পদ নেই বলে M-যুক্ত (গ) বাদ; (ক) আসলে বেগের মাত্রা এবং (ঘ) পরিচিত কোনো রাশির মাত্রা নয়। -
৬
15 N-এর একটি বল কোনো একটি বস্তুর উপর 4 s যাবৎ কাজ করে এবং এরপর আর কাজ করে না। বস্তুটি পরবর্তী 9 s সময়ে 54 m দূরত্ব অতিক্রম করে। বস্তুর ভর নির্ণয় কর।
- ক 5 kg
- খ 2.5 kg
- গ 10 kg
- ঘ 15 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10 kg
বল সরে যাওয়ার পর আর ত্বরণ নেই, বস্তু সমবেগে চলে; তাই ঐ বেগ v = 549 = 6 ms−1। এই বেগই 4 s ধরে বল প্রয়োগে অর্জিত হয়েছিল, শুরুতে বস্তু স্থির ছিল: a = 6 − 04 = 1.5 ms−2। ∴ m = Fa = 151.5 = 10 kg। -
৭
ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যে কোণ কত?
- ক 0°
- খ 90°
- গ 180°
- ঘ 360°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 180°
নিউটনের তৃতীয় সূত্র: প্রতিটি ক্রিয়ার সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। 'বিপরীত' মানে একই সরলরেখা বরাবর ঠিক উল্টো দিকে, তাই দুটির মধ্যবর্তী কোণ 180°। মনে রাখো, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে, তাই এরা কখনো পরস্পরকে কাটাকাটি করে না। -
৮
অসমতল কোনো টেবিলের উপর রাখা বস্তুতে ক্রিয়াশীল বলকে কী বলে?
- ক সংরক্ষণশীল বল
- খ অসংরক্ষণশীল বল
- গ গতিশীল বল
- ঘ স্থির বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অসংরক্ষণশীল বল
অসমতল তথা রুক্ষ তলে বস্তুর উপর ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করে, আর ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল — এই বলের বিরুদ্ধে করা কাজ পথের উপর নির্ভর করে এবং শক্তি তাপ হয়ে হারিয়ে যায়, ফেরত পাওয়া যায় না। বিপরীতে অভিকর্ষ বা স্প্রিং বল সংরক্ষণশীল; সেখানে যেকোনো বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য। -
৯
মহাশূন্যে রকেট চলতে পারার কারণ—
- ক বায়ুর ধাক্কা
- খ জড়তা
- গ ভরবেগ সংরক্ষণ
- ঘ মহাকর্ষ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভরবেগ সংরক্ষণ
রকেট পেছন দিকে প্রচণ্ড বেগে গ্যাস ছুড়ে দেয়; ভরবেগ সংরক্ষণের নিয়মে ঐ সমপরিমাণ ভরবেগ রকেট বিপরীত দিকে পায়। বাইরের কোনো মাধ্যমে ধাক্কা দেওয়ার দরকার হয় না, তাই শূন্য মহাশূন্যেও রকেট চলতে পারে। -
১০
যদি 5 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 20 g ভরের একটি গুলি 1000 ms−1 গতিতে ছোড়া হয়, তবে বন্দুকের পশ্চাৎ বেগ কত?
- ক 4 ms−1
- খ 40 cms−1
- গ 40 ms−1
- ঘ 4 cms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 ms−1
শুরুতে বন্দুক ও গুলি দুটোই স্থির, তাই মোট ভরবেগ শূন্য; ছোড়ার পরেও তা শূন্যই থাকবে। ∴ Mv = mu ⇒ v = muM = 0.020 × 10005 = 205 = 4 ms−1, গুলির বিপরীত দিকে। ফাঁদ: 20 g কে অবশ্যই 0.020 kg-এ বদলাতে হবে। -
১১
কোনো সাইকেলের বেগ ও চাকার ঘর্ষণের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 0°
- খ 45°
- গ 90°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 180°
ঘর্ষণ বল সবসময় আপেক্ষিক গতির বিরুদ্ধে কাজ করে, অর্থাৎ চলমান সাইকেলের বেগের ঠিক উল্টো দিকে। দুটি বিপরীতমুখী ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 180°। এ কারণেই ঘর্ষণের করা কাজ ঋণাত্মক (W = Fs cos 180° = −Fs) এবং শক্তি তাপ হয়ে হারিয়ে যায়। -
১২
জড়তার ভ্রামকের মাত্রা—
- ক ML−1T−2
- খ ML2
- গ ML−3
- ঘ MT−3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ML2
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2 = ভর × (অক্ষ থেকে দূরত্ব)2। ∴ [I] = M × L2 = ML2 — সময়ের কোনো ঘাত নেই। SI একক kg m2। এটাই ঘূর্ণন গতিতে ভরের ভূমিকা পালন করে, যেমন τ = Iα সমীকরণে দেখা যায়। -
১৩
কোন বস্তুর গতিশক্তি বেশি?
- ক ভর 2M, বেগ 3v
- খ ভর 2M, বেগ v
- গ ভর 2M, বেগ 2v
- ঘ ভর M, বেগ v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ভর 2M, বেগ 3v
Ek = ½mv2 — ভর একবার আর বেগ দুইবার গুণে আসে, তাই বেগ বাড়ানোই বেশি লাভজনক। বিকল্পগুলোর মান: (ক) ½ × 2M × (3v)2 = 9Mv2, (গ) ½ × 2M × (2v)2 = 4Mv2, (খ) ½ × 2M × v2 = Mv2, (ঘ) ½Mv2। সবচেয়ে বড় (ক) ভর 2M, বেগ 3v। -
১৪
একটি চলন্ত বস্তু সমান ভরের অপর একটি বস্তুকে আঘাত করে থেমে গেল। গতিশক্তির কত শতাংশ স্থানান্তরিত হবে?
- ক 100%
- খ 50%
- গ 0%
- ঘ 1%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 100%
সমান ভরের দুটি বস্তুর সম্মুখ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে বেগ বিনিময় হয় — আঘাতকারী থেমে যায় আর আঘাতপ্রাপ্তটি ঐ বেগ পায়। প্রথম বস্তুর শেষ গতিশক্তি ½m(0)2 = 0, অর্থাৎ তার গতিশক্তির পুরোটাই দ্বিতীয়টিতে চলে গেছে: 100%। শক্তির সংরক্ষণ থেকেও একই সিদ্ধান্ত — যা হারাল তা পুরোটাই স্থানান্তরিত। -
১৫
2 kW ক্ষমতার একটি পাম্পের দক্ষতা 80%। এটি 30 m গভীরে প্রতি সেকেন্ডে কতটুকু পানি তুলতে পারে?
- ক 5.14 kg
- খ 51.4 kg
- গ 5.44 kg
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.44 kg
দক্ষতা η = PoutPin ⇒ Pout = 0.8 × 2000 = 1600 W। আবার Pout = mght ⇒ প্রতি সেকেন্ডে ভর = Poutgh = 16009.8 × 30 = 1600294 = 5.44 kg। ফাঁদ: দক্ষতা বাদ দিয়ে পুরো 2000 W ধরলে 6.80 kg আসবে; আর বিকল্প (খ) 51.4 kg স্রেফ দশমিক সরানো ফাঁদ। -
১৬
একটি লিফটের ক্ষমতা 25000 W। লিফটটি 0.5 m s−1 বেগে উপরে উঠতে থাকলে এর কার্যবল/টান কত হবে?
- ক 50 N
- খ 500 N
- গ 50000 N
- ঘ 55005 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50000 N
ধ্রুব বেগে ওঠার সময় দড়ির টান T-ই প্রযুক্ত বল, আর P = Tv ⇒ T = Pv = 250000.5 = 50000 N। দ্রুত যাচাই: বেগ 1-এর চেয়ে ছোট হওয়ায় বলের মান ক্ষমতার সংখ্যামানের চেয়ে বড় হতেই হবে — গুণ করে 12500 N পেলে বুঝবে উল্টো করে ফেলেছ। -
১৭
R ও 4R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দু’টি বৃত্তাকার কক্ষপথ প্রদর্শিত দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত কত হবে?
- ক 8:1
- খ 1:8
- গ 16:1
- ঘ 1:16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1:8
T2 ∝ R3 ⇒ T ∝ R3। তাই T1 : T2 = R3 : (4R)3 = 1 : 64 = 1 : 8। মনে রাখার নিয়ম: কক্ষপথের ব্যাসার্ধ n গুণ হলে পর্যায়কাল nn গুণ হয়, এখানে n = 4 ⇒ 44 = 8। ফাঁদ: শুধু বর্গ ধরে 1 : 16 বেছে ফেলা। -
১৮
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের অর্ধেক হবে?
- ক 0.41R
- খ 0.04R
- গ 0.25R
- ঘ 9.5R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.41R
gh = gR2(R + h)2 = g2 ⇒ (R + h)2R2 = 2 ⇒ R + hR = 2 ⇒ h = (2 − 1)R = 0.414R ≈ 0.41R। নিয়ম একই: g যত ভাগের এক ভাগ, কেন্দ্র থেকে দূরত্ব তার বর্গমূল গুণ। ফাঁদ: গভীরতার সূত্র g(1 − dR) বসিয়ে ফেললে 0.5R আসবে, যা অপশনেই নেই। -
১৯
কোনটির স্থিতিস্থাপকতা সবচেয়ে বেশি?
- ক সীসা
- খ তামা
- গ নিকেল
- ঘ অ্যালুমিনিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নিকেল
দেওয়া চারটির মধ্যে নিকেলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক সবচেয়ে বেশি (নিকেল ≈ 21 × 1010 Nm−2, তামা ≈ 12 × 1010, অ্যালুমিনিয়াম ≈ 7 × 1010, সীসা ≈ 1.6 × 1010 Nm−2)। Y যত বেশি, পদার্থ তত বেশি স্থিতিস্থাপক। -
২০
একটি ঘড়ির সেকেন্ড, মিনিট ও ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক বেগের অনুপাত কত?
- ক 720:12:1
- খ 1:60:720
- গ 1:12:720
- ঘ 720:60:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 720:12:1
ω = 2πT, অর্থাৎ কৌণিক বেগ পর্যায়কালের ব্যস্তানুপাতিক। এক পাক ঘুরতে সেকেন্ডের কাঁটার লাগে 60 s, মিনিটের কাঁটার 60 মিনিট = 3600 s, ঘণ্টার কাঁটার 12 ঘণ্টা = 43200 s। ∴ অনুপাত = 160 : 13600 : 143200; প্রতিটি পদকে 43200 দিয়ে গুণ করে পাই 720 : 12 : 1। ফাঁদ: পর্যায়কালের অনুপাত 1 : 60 : 720 সরাসরি লিখে দেওয়া।
হাবিপ্রবি ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।