চুয়েট ২০২১ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
চুয়েট ২০২১ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
১৪ প্রশ্ন
পাতা ১/১
সাল ধরে দেখো
-
১
মনে করো কোনো একটি ধ্রুব বলের প্রভাবে একটি বস্তুর সরণ কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে x ; সময় t ও সরণ x এর একক যথাক্রমে সেকেন্ড ও মিটার এবং তারা t=√x+5 সমীকরণ মেনে চলে। বস্তুটির সরণ নির্ণয় করো যখন এর বেগ শূন্য।
- ক 0m
- খ (t-5)2m
- গ 5m
- ঘ 1m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0m
t=√x+5 ⇒ x=(t−5)2। v=dxdt=2(t−5)। v=0 ⇒ t=5 s, তখন x=(5−5)2=0 m। -
২
1km উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ফেলে দেওয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে ভূমি থেকে 200ms-1 বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুদ্বয় ভূমি থেকে কত উচ্চয়ায় মিলিত হবে?
- ক 0m
- খ 122.5m
- গ 200m
- ঘ 877.5m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200m
আপেক্ষিক বেগ = 200 ms-1 ⇒ মিলনের সময় t=1000200=5 s। নিচ থেকে ছোঁড়া বস্তুর উচ্চতা = 200(5)−12(9.8)(25)=1000−122.5=877.5 m। -
৩
500 kg ভরের স্থিরভাবে ভাসমান একটি নৌকার দুপ্রান্তে স্থিরভাবে দাঁড়িয়ে আছে। তাদের ভর যথাক্রমে 50 kg এবং 75 kg। তারা প্রত্যেকে এক সাথে বিপরীত দিকে 10 m s-1 বেগে অনুভূমিকভাবে নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকাটি কত বেগে গতিশীল হবে?
- ক 0.5 m s-1
- খ 2 m s-1
- গ 25 m s-1
- ঘ 0 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 m s-1
মোট ভরবেগ শূন্য: 50(10) − 75(10) + 500v = 0 ⇒ 500−750+500v=0 ⇒ v=0.5 ms-1। -
৪
200 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 50.4kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3m প্রশস্ত হলে, বাইরের পার্শ্ব ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?
- ক 5.90° 0.25 m
- খ 5.79°,0.20 m
- গ 5.7°, 0.30 m
- ঘ 5.75° 0.30 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.7°, 0.30 m
v=50.4 kmh-1=14 ms-1। tanθ=v2rg=196200×9.8=0.1 ⇒ θ≈5.7°। উচ্চতা h=d sinθ=3×0.0995≈0.30 m। -
৫
একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটির যদি তার বেগ 1m s-1 বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ কত?
- ক 2.3 ms-1, 4.62 ms-1
- খ 2.20 ms-1, 4.30 ms-1
- গ 2.21 ms-1, 4.2 ms-1
- ঘ 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
বালকের ভর m, লোকের 2m। শর্তমতে 12(2m)V2=12·12mv2 ⇒ v=2V। আবার 2m(V+1)2=mv2=4mV2 ⇒ (V+1)2=2V2 ⇒ V=1√2−1≈2.42 ms-1, v≈4.84 ms-1। -
৬
কোনো কুয়া থেকে 30 m ওপরে পানি তুলতে 5 kw এর একটি পাম্প ব্যবহার করা হলো। পাম্পের কর্মদক্ষতা 90% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে?
দেওয়া আছে: g = 9.8 m s-2- ক 1000 litres
- খ 8.15 litres
- গ 1200 litres
- ঘ 918 litres
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 918 litres
কার্যকর ক্ষমতা = 0.9×5000 = 4500 W। এক মিনিটে শক্তি = 4500×60 = 2.7×105 J। m=2.7×1059.8×30≈918 kg ⇒ 918 লিটার। -
৭
100 m গভীর একটি কুয়া থেকে একটি পাম্প ঘণ্টায় 7000 kg পানি উত্তোলন করতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা কত?
দেওয়া আছে: দেওয়া আছে পাম্পটির দক্ষতা 72%; g = 9.8m s-2- ক 2646.6 W
- খ 1372 W
- গ 82320 W
- ঘ 1905.6 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2646.6 W
কার্যকর ক্ষমতা = 7000×9.8×1003600=1905.6 W। দক্ষতা 72% ⇒ প্রকৃত ক্ষমতা = 1905.60.72≈2646.6 W। -
৮
900 kg ভরের একটি লিফট 350 kg ভর নিয়ে 100s সময়ে নিচতলা থেকে 18 ফ্লোরে 75m উচ্চতায় আরোহণ করে। লিফটের প্রায়োগিক ক্ষমতা কত?
- ক 9.100 kW
- খ 7.500 kW
- গ 9.187 kW
- ঘ 10.210 kW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.187 kW
মোট ভর = 900+350 = 1250 kg। P=1250×9.8×75100=9187.5 W ≈ 9.187 kW। -
৯
যদি পৃথিবীপৃষ্ঠে এবং h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান যথাক্রমে g এবং g' হয়, তবে g এবং g'এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি?
দেওয়া আছে: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R- ক g' = g(1 - hR)
- খ g' = g(RR-h)
- গ g' = g (R-hR)2
- ঘ g' = g(R - h)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) g' = g(1 - hR)
গভীরতায় g′=g(1−hR)। -
১০
π3 দশা পার্থক্যের সদৃশ দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। এদের বিস্তার যথাক্রমে 4 এবং 5 একক হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?
- ক 7.11 unit
- খ 7.18 unit
- গ 7.81 unit
- ঘ 8.70 unit
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7.81 unit
লব্ধি বিস্তার A_R = √(a₁² + a₂² + 2a₁a₂cosφ) = √(4² + 5² + 2×4×5×cos60°) = √(16+25+20) = √61 ≈ 7.81 একক। (৫ম বিকল্প Ⓔ বাদ দেওয়া হয়েছে, উত্তর মূল চার বিকল্পের মধ্যেই আছে)। -
১১
একজন রোগীর দেহের তাপমাত্রা একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের সাহায্যে মেপে 45° C পাওয়া গেল। যদি এ থার্মোমিটারের বরফবিন্দু ও বাষ্পবিন্দু যথাক্রমে 3° C এবং 107° C পাওয়া যায়, তাহলে রোগীর দেহের প্রকৃত তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে কত?
- ক 124.69° F
- খ 100.69° F
- গ 104.69° F
- ঘ 102.59° F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 104.69° F
প্রকৃত তাপমাত্রা = 45-3107-3 × 100 = 40.385° C। ফারেনহাইটে: 40.385× 95 + 32 ≈ 104.69° F। -
১২
- 10° C তাপমাত্রায় 10 kg বরফকে 0° C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে?
[দেওয়া আছে: বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 80000Cal / kg ,বরফের আপেক্ষিক তাপ 0.5J kg-1 K-1 এবং পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 J kg-1 K-1 ]- ক 3.12 kCal K-1
- খ 2.93 kCal K-1
- গ 312J K-1
- ঘ 0.187 kCal K-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.12 kCal K-1
উষ্ণতা বৃদ্ধিতে ΔS₁=mc·ln 273263=10×500×ln1.038≈186.4 cal/K; গলনে ΔS₂= mLT= 10×80000273≈2930.4 cal/K। মোট ≈3116.8 cal/K ≈ 3.12 kCal K⁻¹। -
১৩
0° C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0° C তাপমাত্রার পানিতে পরিবর্তন করতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে?
- ক 4153.85J K-1
- খ 5361.13 J K-1
- গ 6053.13J K-1
- ঘ 6153.85 J K-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 6153.85 J K-1
শুধু গলন: ΔS= mLT= 5×80000273 cal/K, জুলে রূপান্তর করলে ≈6153.85 J K⁻¹। -
১৪
একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 50% যখন এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 27° C। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 60% করতে উৎসের তাপমাত্রা কত বাড়াতে হবে?
- ক 60 K
- খ 120 K
- গ 150 K
- ঘ 160 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 150 K
0.5=1- 300T1 ⇒ T₁=600K। দক্ষতা 60% করতে: 0.6=1- 300T1′ ⇒ T₁′=750K। বৃদ্ধি = 750-600=150K।
চুয়েট ২০২১ ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।