চুয়েট — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
চুয়েট ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৭টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৬৭ প্রশ্ন
পাতা ১/৪
সাল ধরে দেখো
-
১
কোনো একটি বৃষ্টির দিনে ফাউজিয়া জানালার পাশে দাঁড়িয়ে দেখছিল বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6kmh-1 বেগে পতিত হচ্ছে। ফাউজিয়া লক্ষ্য করলো, রাস্তায় একজন লোক 4kmh-1 বেগে হাঁটছে এবং অপরজন 8kmh-1 বেগে সাইকেলে যাচ্ছে। হেঁটে চলা লোকদের সাপেক্ষে পড়ন্ত বৃষ্টির লব্ধি বেগ কত?
- ক 7.01kmh-1
- খ 9.01kmh-1
- গ 8.21kmh-1
- ঘ 7.21kmh-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7.21kmh-1
বৃষ্টি উল্লম্বে 6 kmh-1, লোক অনুভূমিকে 4 kmh-1। লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির বেগ = √62+42 = √52 ≈ 7.21 kmh-1। -
২
ভূমির সাথে 30° কোণে আনত একটি মসৃণ তল AB-এর সর্বোচ্চ বিন্দু A থেকে একই বস্তু মসৃণভাবে গড়িয়ে 10s পরে সর্বনিম্ন বিন্দু B-তে আসলো। ভূমি হতে A-এর উচ্চতা কত?
- ক 212.25m
- খ 122.5m
- গ 368.48m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 122.5m
মসৃণ আনত তলে ত্বরণ a=g sin30°=4.9 ms-2। AB=12(4.9)(10)2=245 m। উচ্চতা h=AB·sin30°=245×0.5=122.5 m। -
৩
মনে করো কোনো একটি ধ্রুব বলের প্রভাবে একটি বস্তুর সরণ কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে x ; সময় t ও সরণ x এর একক যথাক্রমে সেকেন্ড ও মিটার এবং তারা t=√x+5 সমীকরণ মেনে চলে। বস্তুটির সরণ নির্ণয় করো যখন এর বেগ শূন্য।
- ক 0m
- খ (t-5)2m
- গ 5m
- ঘ 1m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0m
t=√x+5 ⇒ x=(t−5)2। v=dxdt=2(t−5)। v=0 ⇒ t=5 s, তখন x=(5−5)2=0 m। -
৪
1km উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ফেলে দেওয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে ভূমি থেকে 200ms-1 বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুদ্বয় ভূমি থেকে কত উচ্চয়ায় মিলিত হবে?
- ক 0m
- খ 122.5m
- গ 200m
- ঘ 877.5m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200m
আপেক্ষিক বেগ = 200 ms-1 ⇒ মিলনের সময় t=1000200=5 s। নিচ থেকে ছোঁড়া বস্তুর উচ্চতা = 200(5)−12(9.8)(25)=1000−122.5=877.5 m। -
৫
H উচ্চতায় অবস্থিত একটি বেলুন থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে তা h উচ্চতায় অবস্থিত একটি হেলানো তলের ওপর আছড়ে পড়ে। হেলানো তলকে আঘাতের পর পাথরটির বেগ অনুভূমিক হয়। h/H এর মান কত হলে পাথরটি ভূমিকে স্পর্শ করতে সর্বোচ্চ সময় নিবে?
- ক √H-hh
- খ 12
- গ 32
- ঘ √hH-h
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12
মোট সময় = পতনের সময় + প্রাসের সময় = √2(H−h)g+√2hg। √H−h+√h সর্বোচ্চ হয় যখন h=H−h, অর্থাৎ hH=12। -
৬
একটি ফুটবলকে ভূমির সাথে 30° কোণে 32ms-1 বেগে কিক করা হলো। 1.4s পরে ফুটবলের বেগের মান কত হবে?
- ক 30cm/s
- খ 33.3m/s
- গ 46.63cm/s
- ঘ 38cm/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 38cm/s
vx=32cos30°=27.71, vy=32 sin30°−9.8×1.4=16−13.72=2.28 ms-1। v=√27.712+2.282≈27.8 ms-1। বিকল্পগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছের ও এককসঙ্গত মান 28.8 m/s। -
৭
একটি বৈদ্যুতিক পাখা প্রতি মিনিটে 1200 বার ঘুরে। সুইচ বন্ধ করার 2 মিনিট পর পাখাটি বন্ধ হয়ে গেলো। থেমে যাওয়ার আগে পাখাটি কতবার ঘুরবে?
- ক 1500 rev
- খ 2000 rev
- গ 3000 rev
- ঘ 1200 rev
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1200 rev
সমমন্দনে গড় কৌণিক বেগ = 20+02=10 rev/s। মোট ঘূর্ণন = 10×120 s = 1200 rev। -
৮
1m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্ত একটি স্ট্যান্ডে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্তে 100gm এর একটি ভর ঝুলানো আছে। সুতাটি প্রতি সেকেন্ডে অপর প্রান্তের লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে 2π বার ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। ভরটির রৈখিক বেগ নির্ণয় কর। (g=9.8ms-2)
- ক 1.22 m/s
- খ 3.16 m/s
- গ 4.0 m/s
- ঘ 0.28 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.16 m/s
f=2π rev/s ⇒ ω=2πf=4 rads-1। শাঙ্কব দোলকে ω2=gL cosθ ⇒ cosθ=9.816=0.6125 ⇒ sinθ=0.7905। r=L sinθ=0.7905 m। v=ωr=4×0.7905≈3.16 m/s। -
৯
40 N এর একটি বল 8 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। 4s পর যদি বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায় তবে প্রথম থেকে 9s-এ বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 120 m
- খ 110 m
- গ 130 m
- ঘ 140 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 140 m
a=408=5 ms-2। প্রথম 4 s: v=20 ms-1, s1=12(5)(4)2=40 m। পরের 5 s সমবেগে: s2=20×5=100 m। মোট = 140 m। -
১০
গরম বাতাসে পরিপূর্ণ M ভরের একটি বেলুন (ঝুড়িসহ) পৃথিবীর দিকে ধ্রুব ত্বরণ a-তে নেমে আসছে। ঝুড়ি থেকে কি পরিমাণ m ভর ফেলে দিলে বেলুনটি ওপরের দিকে একই ধ্রুব ত্বরণ a-তে ওঠে যাবে? সকল ক্ষেত্রে বেলুনটির আয়তন একই ছিল বলে ধরে নেওয়া হলো। (অভিকর্ষজ ত্বরণ= g)
- ক m = 2ag+a M
- খ m = g+a2M
- গ m = ag+M
- ঘ m = M2 a (g+a)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m = 2ag+a M
নিচে নামার সময়: Mg−B=Ma ⇒ B=M(g−a)। m ফেলার পরে: B−(M−m)g=(M−m)a। বসিয়ে সরল করলে m(g+a)=2Ma ⇒ m=2ag+aM। -
১১
4 kg ভরের একটি পাখি গাছে বসে আছে। 20 g ভরের একটি গুলি 200 m s-1 বেগে পাখিটিকে আঘাত করলো পাখিটি অনুভূমিক বেগ কত হবে যদি গুলিটি পাখির শরীরে থেকে যায়?
- ক 2 m s-1
- খ 1 m s-1
- গ 10 c m s-1
- ঘ 9.95 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 m s-1
ভরবেগ সংরক্ষণ: (4+0.020)v = 0.020×200 = 4 ⇒ v=44.02≈1 ms-1। -
১২
500 kg ভরের স্থিরভাবে ভাসমান একটি নৌকার দুপ্রান্তে স্থিরভাবে দাঁড়িয়ে আছে। তাদের ভর যথাক্রমে 50 kg এবং 75 kg। তারা প্রত্যেকে এক সাথে বিপরীত দিকে 10 m s-1 বেগে অনুভূমিকভাবে নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকাটি কত বেগে গতিশীল হবে?
- ক 0.5 m s-1
- খ 2 m s-1
- গ 25 m s-1
- ঘ 0 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 m s-1
মোট ভরবেগ শূন্য: 50(10) − 75(10) + 500v = 0 ⇒ 500−750+500v=0 ⇒ v=0.5 ms-1। -
১৩
5 kg ভর ও 0.25 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বেলন 50 rad s-1 কৌণিক বেগে গড়াতে থাকলে তার গতিশক্তি কত?
- ক 0.078 J
- খ 390.63 J
- গ 0.73 J
- ঘ 585.94 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 585.94 J
গড়ানো নিরেট বেলনের মোট গতিশক্তি = 34Mv2; v=ωr=50×0.25=12.5 ms-1 ⇒ KE=34(5)(12.5)2=585.94 J। -
১৪
M ভরের এবং R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার সিলিন্ডারের জড়তার জ্যামিতিক অক্ষের সমান্তরাল পৃষ্ঠের স্পর্শকীয় অক্ষের সাপেক্ষে কত?
- ক 12 M R2
- খ 32 M R2
- গ M R2
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32 M R2
সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য: I = 12MR2 + MR2 = 32MR2। -
১৫
নিজ ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দুটি বন্ধুর জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে I এবং 2I। যদি তাদের ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান হয়, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 1∶2
- খ √2∶1
- গ 1∶√2
- ঘ 2∶1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1∶√2
L=√2IE; E সমান হলে L ∝ √I ⇒ √I∶√2I = 1∶√2। -
১৬
ব্যাসার্ধ ভেক্টর r= 2i+3j+2k এবং বল ভেক্টর F= 2i+2j+2k হলে বলের ভ্রামক কত?
- ক 2i-2k
- খ 0
- গ 2i-2j-2k
- ঘ 2i+2k
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2i-2k
τ=r×F = (2,3,2)×(2,2,2) = î(3·2−2·2) − ĵ(2·2−2·2) + k̂(2·2−3·2) = 2î − 0ĵ − 2k̂ = 2î − 2k̂। -
১৭
রেল লাইনের একটি বাঁকের ব্যাসার্ধ 99 m এবং লাইনের পাত দুটির মধ্যে দূরত্ব 1.5m। ভেতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত কতখানি উঁচু হলে বাইরের পাত কোনোরূপ চাপ প্রয়োগ না করে একটি ট্রেন 9.8m s-1 দ্রুতিতে বাঁক নিতে পারবে?
- ক 1.6 m
- খ 1.3 m
- গ 0.148 m
- ঘ 1.48 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.148 m
h=v2drg=(9.8)2×1.599×9.8=144.06970.2≈0.148 m। -
১৮
200 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 50.4kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3m প্রশস্ত হলে, বাইরের পার্শ্ব ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?
- ক 5.90° 0.25 m
- খ 5.79°,0.20 m
- গ 5.7°, 0.30 m
- ঘ 5.75° 0.30 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.7°, 0.30 m
v=50.4 kmh-1=14 ms-1। tanθ=v2rg=196200×9.8=0.1 ⇒ θ≈5.7°। উচ্চতা h=d sinθ=3×0.0995≈0.30 m। -
১৯
একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটির যদি তার বেগ 1m s-1 বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ কত?
- ক 2.3 ms-1, 4.62 ms-1
- খ 2.20 ms-1, 4.30 ms-1
- গ 2.21 ms-1, 4.2 ms-1
- ঘ 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
বালকের ভর m, লোকের 2m। শর্তমতে 12(2m)V2=12·12mv2 ⇒ v=2V। আবার 2m(V+1)2=mv2=4mV2 ⇒ (V+1)2=2V2 ⇒ V=1√2−1≈2.42 ms-1, v≈4.84 ms-1। -
২০
30 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনাবাধায় পড়তে দিলে কোন স্থানে এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে?
- ক 10 m
- খ 15 m
- গ 25 m
- ঘ 28 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 m
mg(30−y)=2mgy ⇒ 30=3y ⇒ y=10 m।
চুয়েট ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।