চুয়েট — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
চুয়েট ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৭টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৬৭ প্রশ্ন
পাতা ২/৪
সাল ধরে দেখো
-
২১
1 km উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনাবাধায় পড়তে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর স্থিতিশক্তি গতি শক্তির 34 হবে?
- ক 429 m
- খ 333 m
- গ 420 m
- ঘ 500 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 429 m
PE=34KE ⇒ mgy=34mg(h−y) ⇒ 4y=3h−3y ⇒ y=3h7=3×10007≈429 m। -
২২
একটি পানিপূর্ণ কূপের গভীরতা ও ব্যাস যথাক্রমে 10 m ও 4 m। একটি পাম্প 20 মিনিটে কূপটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্প-এর অশ্বক্ষমতা নির্ণয় করো।
- ক 5.1 hp
- খ 51.28 hp
- গ 6.87 hp
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.87 hp
পানির আয়তন = πr2h = π(2)2(10) = 125.66 m3 ⇒ ভর ≈ 1.2566×105 kg। ভরকেন্দ্র 5 m তুলতে হয়: W = 1.2566×105×9.8×5 = 6.16×106 J। P=6.16×1061200=5131 W = 5131746≈6.87 hp। -
২৩
110 m গভীর একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি মিনিটে 1200 kg পানি ওঠানো হয়। যদি ঐ পানি ওঠাতে ইঞ্জিনটির ক্ষমতার 40% কমে যায়, তাহলে এর অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 37.75 hp
- খ 38 hp
- গ 48.17 hp
- ঘ 49 hp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 48.17 hp
কার্যকর ক্ষমতা = 1200×9.8×11060=21560 W। ক্ষমতার 40% কমে যাওয়ায় দক্ষতা 60% ⇒ প্রকৃত = 215600.6=35933 W = 35933746≈48.17 hp। -
২৪
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m এবং ব্যাস 2m কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে 5 hp এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতার আর একটি পাম্প লাগানো হলো। প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- ক 2.54×106 J
- খ 1.44×106 J
- গ 2.34×106 J
- ঘ 1.54×106 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.54×106 J
আয়তন = π(1)2(20)=62.83 m3 ⇒ মোট ভর 62832 kg, অর্ধেক 31416 kg। উপরের অর্ধেকের ভরকেন্দ্র 5 m গভীরে ⇒ W=31416×9.8×5≈1.54×106 J। -
২৫
কোনো কুয়া থেকে 30 m ওপরে পানি তুলতে 5 kw এর একটি পাম্প ব্যবহার করা হলো। পাম্পের কর্মদক্ষতা 90% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে?
দেওয়া আছে: g = 9.8 m s-2- ক 1000 litres
- খ 8.15 litres
- গ 1200 litres
- ঘ 918 litres
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 918 litres
কার্যকর ক্ষমতা = 0.9×5000 = 4500 W। এক মিনিটে শক্তি = 4500×60 = 2.7×105 J। m=2.7×1059.8×30≈918 kg ⇒ 918 লিটার। -
২৬
100 m গভীর একটি কুয়া থেকে একটি পাম্প ঘণ্টায় 7000 kg পানি উত্তোলন করতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা কত?
দেওয়া আছে: দেওয়া আছে পাম্পটির দক্ষতা 72%; g = 9.8m s-2- ক 2646.6 W
- খ 1372 W
- গ 82320 W
- ঘ 1905.6 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2646.6 W
কার্যকর ক্ষমতা = 7000×9.8×1003600=1905.6 W। দক্ষতা 72% ⇒ প্রকৃত ক্ষমতা = 1905.60.72≈2646.6 W। -
২৭
900 kg ভরের একটি লিফট 350 kg ভর নিয়ে 100s সময়ে নিচতলা থেকে 18 ফ্লোরে 75m উচ্চতায় আরোহণ করে। লিফটের প্রায়োগিক ক্ষমতা কত?
- ক 9.100 kW
- খ 7.500 kW
- গ 9.187 kW
- ঘ 10.210 kW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.187 kW
মোট ভর = 900+350 = 1250 kg। P=1250×9.8×75100=9187.5 W ≈ 9.187 kW। -
২৮
একটি বানর 20 মিটার উঁচু নারিকেল গাছ থেকে নারিকেল ফেলছে। প্রত্যেকটি নারিকেলের ভর 3 kg এবং বানর প্রতি সেকেন্ডে 2 টি করে নারিকেল ফেলছে। নারিকেলের সমস্ত স্থিতিশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হলে উক্ত বিদ্যুৎ শক্তির সাহায্যে কয়টি 50 ওয়াট এর বৈদ্যুতিক বাতি প্রজ্জ্বলিত করা যাবে?
- ক 20
- খ 24
- গ 13
- ঘ 117
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 24
প্রতি সেকেন্ডে শক্তি = 2×3×g×20। g=10 ধরলে P=1200 W ⇒ বাতির সংখ্যা = 120050=24টি। -
২৯
যদি পৃথিবীপৃষ্ঠে এবং h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান যথাক্রমে g এবং g' হয়, তবে g এবং g'এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি?
দেওয়া আছে: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R- ক g' = g(1 - hR)
- খ g' = g(RR-h)
- গ g' = g (R-hR)2
- ঘ g' = g(R - h)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) g' = g(1 - hR)
গভীরতায় g′=g(1−hR)। -
৩০
একজন ছাত্র একটি লিফটে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় পরিমাপক যন্ত্রে তার ওজন 950 N দেখলো। লিফটি যখন উপরে উঠতে থাকে তার ওজন বেড়ে 1250 N হয়। এরপর স্বাভাবিক অবস্থায় ফিরে আসে। লিফটি যখন ধীর
গতিতে 10তম তলাতে থেমে যায়; তখন তার ওজন 590 N এ নেমে আসে এবং পরবর্তীতে স্বাভাবিক অবস্থায় ফিরে আসে। লিফটি উপরে উঠতে শুরু করার সময় এবং পরবর্তীতে ধীর হয়ে থেমে যাওয়ার সময় লিফটির ত্বরণ
কত ছিল?- ক 18.5 m/s2 এবং −12.5 m/s2
- খ 22 m/s2 এবং 15.89 m/s2
- গ 19.6 m/s2 এবং 17.5 m/s2
- ঘ 3.1 m/s2 এবং −3.72 m/s2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3.1 m/s2 এবং −3.72 m/s2
m=9509.8=96.94 kg। ওঠার সময়: 1250=m(g+a) ⇒ a=125096.94−9.8≈3.1 ms-2। থামার সময়: 590=m(g+a) ⇒ a=59096.94−9.8≈−3.72 ms-2। -
৩১
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4×106 m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8m s-2 হলে পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ কত হবে?
- ক 1.12×104 m s-1
- খ 11.2×104 m s-1
- গ 2.11×104 m s-1
- ঘ 21.12×104 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.12×104 m s-1
ve=√2gR=√2×9.8×6.4×106=11200 = 1.12×104 m s-1। -
৩২
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ 980cm s-2 এবং একটি বস্তুর মুক্তিবেগ 11.2km s-1। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত?
- ক 6400 km
- খ 640 km
- গ 64000 km
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6400 km
ve2=2gR ⇒ R=ve22g=(11200)22×9.8=6.4×106 m = 6400 km। -
৩৩
একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় 8km s-1 বেগে ঘুরছে, যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান gh = 8m s-2 । ভূ-পৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
- ক 1600 km
- খ 400 km
- গ 14400 km
- ঘ 8000 km
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1600 km
v2=gh(R+h) ⇒ R+h=(8000)28=8×106 m = 8000 km ⇒ h = 8000−6400 = 1600 km। -
৩৪
বঙ্গবন্ধু কৃত্রিম উপগ্রহ-১ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 1500 km দূরত্বে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। ঘূর্ণনের সময়কাল নির্ণয় করো। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6400km এবং g = 9.8m /s2 )
- ক 1h 13 m 52 s
- খ 1h 43m 6 s
- গ 1h 56 m 2 s
- ঘ 2h 7m 55 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1h 56 m 2 s
r=6400+1500=7900 km। T=2π√r3gR2=2π√(7.9×106)39.8×(6.4×106)2≈6963 s = 1 ঘণ্টা 56 মিনিট 3 সেকেন্ড। -
৩৫
দুইটি ভিন্ন পদার্থের তৈরি প্রত্যেকটি 2 m লম্বা এবং 2 mm ব্যাসবিশিষ্ট দুইটি তারকে সিরিজে জোড়া দিয়ে একটি যৌগিক তারে পরিণত করা হলো। তারটিতে কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলে এটি সর্বমোট 0.9 mm প্রসারিত হবে। (Y1 = 2 × 1011 N/m² এবং Y₂ = 7 × 1011 N/m²)
- ক 879.2 N
- খ 8792 N
- গ 219.8 kN
- ঘ 2198 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 879.2 N
A=π(10-3)2=3.1416×10-6 m2। মোট প্রসারণ = FLA(1Y1+1Y2)। বসিয়ে 0.9×10-3 পেতে F ≈ 219.8 N। -
৩৬
কোনো এক পার্কের একটি দোলনায় ঝুলতে লোহার তার ব্যবহার করা হয়েছে। কয়েকজন ছেলে-মেয়ে দোলনায় যখন দোল খাচ্ছিল তখন এক বাচ্চার অভিভাবক লক্ষ্য করেন যে, ঝুলন তার 1m থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 1.01 m হয়েছে এবং তারটি ব্যাস হ্রাস পেয়েছে। পয়সনের অনুপাত 0.2 হলে দোলনার তারের ব্যাস কতখানি হ্রাস পায়?
- ক 0.15%
- খ 0.18%
- গ 0.25%
- ঘ 0.2%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.2%
Δdd = σ×Δll = 0.2×0.011 = 0.002 = 0.2%। -
৩৭
বৃষ্টির পানির একটি ফোঁটা বায়ুর মধ্যদিয়ে পতিত হচ্ছে। ফোঁটাটির গতিবেগ 15 cm s-1 বায়ুর সান্দ্রতা সহগ 1.8×10-5 এবং বায়ুর ঘনত্ব 1.21×10-3 gm / cc হলে পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 1.11×10-4 cm
- খ 1.11×10-3 cm
- গ 1.11×10-6 cm
- ঘ 1.24×10-6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.11×10-3 cm
v=2r2(ρ−σ)g9η ⇒ r=√9ηv2(ρ−σ)g=√9×1.8×10-5×152×0.9988×980≈1.11×10-3 cm। -
৩৮
প্রতিটি 10-4 m ব্যাসবিশিষ্ট পানির 1000টি ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরি করলো। বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 10-2 m
- খ 110m
- গ 5×10-4 m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5×10-4 m
r=0.5×10-4 m। আয়তন সংরক্ষণ: R=n1/3r=10×0.5×10-4=5×10-4 m। -
৩৯
একটি শব্দ তরঙ্গ বায়ুতে 3 মিনিটে 1080 m দূরত্ব অতিক্রম করে। এ শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 60 cm হলে তরঙ্গের পর্যায়কাল কত?
- ক 10 s
- খ 1 s
- গ 0.1 s
- ঘ এর কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.1 s
v = 1080/180 = 6 m/s। λ = 60 cm = 0.6 m হলে T = λ/v = 0.6/6 = 0.1 s। -
৪০
একটি টানা তারে প্রবাহিত অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y = 10 sin (t0.02 -x100), যেখানে x ও y-এর একক সেন্টিমিটার এবং t-এর একক সেকেন্ড। তরঙ্গটির গতিবেগ কত?
- ক 500 cm/s
- খ 50 m/s
- গ 10 m/s
- ঘ 400 cm/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 50 m/s
y = 10 sin(t0.02 − x100) কে sin(ωt − kx) আকারে লিখলে ω = 10.02 = 50 rad/s, k = 1100 = 0.01 rad/cm। বেগ v = ω/k = 50/0.01 = 5000 cm/s = 50 m/s।
চুয়েট ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।