কৃষিগুচ্ছ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

কৃষিগুচ্ছ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২১

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কৃষিগুচ্ছ ২০২২

   5 kg ভরের একটি বস্তুকে ভূমি থেকে খাড়া উপরে ছুড়ে মারা হলো। 20 m উচ্চতায় গতিশক্তি 20 J হলে ছোড়ার মুহূর্তে ভরবেগ কত kg m s⁻¹?

   • ক 20
   • খ 80
   • গ 100
   • ঘ 120
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 100

   যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ: নিক্ষেপ বিন্দুর মোট শক্তি = 20 m উচ্চতার মোট শক্তি। 20 m-এ E_p = mgh = 5 × 9.8 × 20 = 980 J এবং E_k = 20 J, তাই মোট = 1000 J। ∴ ½ × 5 × v₀² = 1000 ⇒ v₀² = 400 ⇒ v₀ = 20 m s⁻¹। ∴ ভরবেগ p = mv₀ = 5 × 20 = 100 kg m s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কৃষিগুচ্ছ ২০২৪

   1200 মিটার উচ্চতার মধ্য দিয়ে একটি খনির খাদ পর্যায় 400 kg ভরের একটি খাঁচা তুলতে একটি বৈদ্যুতিক মোটরের 2 মিনিট সময়ের প্রয়োজন হয়। সামগ্রিক দক্ষতা 80% হলে, কত বৈদ্যুতিক শক্তির প্রয়োজন হবে? [যদি g = 10 m s⁻²]

   • ক 3.2 kW
   • খ 16 kW
   • গ 32 kW
   • ঘ 50 kW
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 50 kW

   কার্যকর (output) ক্ষমতা = mght = 400 × 10 × 1200120 = 4800000120 = 40000 W = 40 kW (2 মিনিট = 120 s)। দক্ষতা 80% মানে P_out = 0.8 × P_in ⇒ P_in = 400.8 = 50 kW। ফাঁদ: দক্ষতা দিয়ে গুণ করলে 32 kW (বিকল্প গ) আসে — ইনপুট সবসময় আউটপুটের চেয়ে বড় হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কৃষিগুচ্ছ ২০২১

   একটি মোটর একটি 120 m গভীর কূপ থেকে 5 মিনিটে 400 kg পানি উত্তোলন করতে পারে। মোটরটির ক্ষমতা কত?

   • ক 3 hp
   • খ 2.8 hp
   • গ 2.5 hp
   • ঘ 2.1 hp
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 2.1 hp

   P = mght = 400 × 9.8 × 1205 × 60 = 470400300 = 1568 W। অশ্বক্ষমতায় বদলাতে 746 দিয়ে ভাগ করো: P = 1568746 = 2.1 hp। ফাঁদ: 5 মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলালে উত্তর ৬০ গুণ বেশি আসবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৪

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

   ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 25% হবে?

   • ক 1000 km
   • খ 1600 km
   • গ 3200 km
   • ঘ 6400 km
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 6400 km

   উচ্চতায় g_h = gR²(R + h)²। 25% মানে g_h = g4 ⇒ R²(R + h)² = 14 ⇒ R + hR = 2 ⇒ R + h = 2R ⇒ h = R = 6400 km। সহজ নিয়ম: g যত ভাগের এক ভাগ হবে, কেন্দ্র থেকে দূরত্ব হবে তার বর্গমূল গুণ — এখানে 4 = 2, তাই দূরত্ব 2R আর উচ্চতা R।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৫

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২২

   একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ 6000 km, উহার পৃষ্ঠদেশে g-এর মান 10.08 ms⁻² হলে পৃষ্ঠ থেকে কত km উচ্চতায় g-এর মান 7.00 ms⁻² হবে?

   • ক 700
   • খ 1008
   • গ 1200
   • ঘ 9800
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1200

   g_h = gR²(R + h)² ⇒ 7 = 10.08 × 6000²(6000 + h)² ⇒ (6000 + h)² = (10.087) × 36 × 10⁶ = 51.84 × 10⁶ ⇒ 6000 + h = 7200 ⇒ h = 1200 km।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২৪

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতা থেকে পতিত বস্তুর গতিবেগ কত?

   • ক 82 kms⁻¹
   • খ 42 kms⁻¹
   • গ 4 kms⁻¹
   • ঘ 8 kms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 8 kms⁻¹

   h = R উচ্চতা থেকে পড়া মানে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 2R থেকে কমে R হওয়া। শক্তির সংরক্ষণ: ½mv² = GMm(1R − 12R) = GMm2R ⇒ v = GMR = gR, যেহেতু GM = gR²। ∴ v = 9.8 × 6.4 × 10⁶ ≈ 7.9 × 10³ m s⁻¹ ≈ 8 km s⁻¹। লক্ষ করো এটি মুক্তিবেগ 11.2 km s⁻¹-এর ঠিক 12 গুণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২২

   একটি গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীতে মুক্তিবেগের অর্ধেক এবং উহার ব্যাসার্ধও পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক। এ গ্রহে g-এর মান কত ms⁻²?

   • ক 4.9
   • খ 9.8
   • গ 14.7
   • ঘ 19.6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4.9

   v_e = 2gR ⇒ v_e² ∝ gR। গ্রহ (p) ও পৃথিবীর অনুপাত নিলে (v_pv_e)² = g_p R_pgR। দেওয়া আছে v_pv_e = 12 এবং R_p = R2 ⇒ 14 = g_p2g ⇒ g_p = g2 = 4.9 m s⁻²। ফাঁদ: মুক্তিবেগ অর্ধেক দেখে g-ও অর্ধেকের অর্ধেক ভেবে ফেলা — বর্গ করলে তবেই সম্পর্কটা ঠিক আসে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

   স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একক কোনটি?

   • ক Nm⁻¹
   • খ GPa
   • গ kgm⁻²
   • ঘ J-S
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) GPa

   স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক = পীড়ন ÷ বিকৃতি; বিকৃতি মাত্রাবিহীন বলে এর একক পীড়নের এককের সমান — Nm⁻² অর্থাৎ Pa, বড় মানের জন্য GPa। বাকিগুলো খাটে না: Nm⁻¹ পৃষ্ঠটান বা স্প্রিং ধ্রুবকের একক, kgm⁻² তল-ঘনত্বের একক, আর J·s হলো প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের একক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম কৃষিগুচ্ছ ২০২২

   1 × 10⁻³ m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি তারকে 31.4 N বলে টানলে তারটির বিকৃতি কত হবে? [Y = 5 × 10⁹ Nm⁻²]

   • ক 2 × 10⁻³
   • খ 2 × 10⁻³ Nm⁻²
   • গ 6 × 10⁻³
   • ঘ 6 × 10⁻³ Nm⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2 × 10⁻³

   Y = F LA l ⇒ বিকৃতি = lL = FA Y। এখানে A = πr² = 3.14 × (1 × 10⁻³)² = 3.14 × 10⁻⁶ m²। ∴ বিকৃতি = 31.43.14 × 10⁻⁶ × 5 × 10⁹ = 31.415700 = 2 × 10⁻³। বিকৃতি দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই — এ কারণেই Nm⁻² লেখা অপশনটি ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম কৃষিগুচ্ছ ২০২৫ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    যেসব তরল কাচকে ভেজায় না তাদের স্পর্শ কোণ কত?

    • ক প্রায় 0°
    • খ প্রায় 90°
    • গ 90° এর চেয়ে ছোট
    • ঘ 90° এর চেয়ে বড়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 90° এর চেয়ে বড়

    যে তরল কঠিন পৃষ্ঠকে ভেজায় না তার সংশক্তি বল আসঞ্জন বলের চেয়ে বেশি, ফলে মুক্ততল উত্তল হয় আর স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ (90°-এর বেশি) হয়। পারদ-কাচে এই কোণ ≈ 140°।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩১

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

    সরলগতি সম্পন্ন একটি বস্তুর বেগ বনাম সরণের গ্রাফ অঙ্কন করা হলো। গ্রাফটি হবে-

    • ক একটি সরলরেখা
    • খ একটি পরাবৃত্ত
    • গ একটি বৃত্ত
    • ঘ একটি উপবৃত্ত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) একটি উপবৃত্ত

    সরল ছন্দিত গতিতে v = ωA² − x²। উভয় পক্ষ বর্গ করে সাজালে v²ω²A² + x²A² = 1 — এটি উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ, যার অক্ষদ্বয় x = ±A এবং v = ±ωA। তাই বেগ বনাম সরণ লেখচিত্র একটি উপবৃত্ত। গুলিয়ে ফেলো না: ত্বরণ বনাম সরণ লেখচিত্র হয় সরলরেখা, আর শক্তি বনাম সরণ হয় পরাবৃত্ত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩২

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০২২

    একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 100 cm ও দোলনকাল 2 s। কার্যকরী দৈর্ঘ্য 64 cm হলে দোলনকাল কত s হবে?

    • ক 1.2
    • খ 1.4
    • গ 1.6
    • ঘ 1.8
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1.6

    T ∝ L ⇒ T₂ = T₁L₂L₁ = 2 × 64100 = 2 × 0.8 = 1.6 s। এখানে অনুপাত নেওয়া হচ্ছে বলে দৈর্ঘ্য cm-এ রাখলেও চলে, শুধু দুটোর একক এক হতে হবে। ফাঁদ: বর্গমূল নিতে ভুলে গিয়ে 2 × 64100 = 1.28 s নেওয়া।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৩

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    50 cm দীর্ঘ একটি সরল দোলক প্রতি মিনিটে 40 বার দোলন দেয়। যদি দৈর্ঘ্য 200 cm করা হয় তবে 60 বার দোলন দিতে কত সময় লাগবে?

    • ক 180 s
    • খ 120 s
    • গ 80 s
    • ঘ 20 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 180 s

    প্রথম ক্ষেত্রে T₁ = 6040 = 1.5 s। দৈর্ঘ্য 50 cm থেকে 200 cm, অর্থাৎ 4 গুণ; T ∝ L হওয়ায় T₂ = 4 × 1.5 = 3 s। ∴ 60 বার দোলনে সময় = 60 × 3 = 180 s। ধাপগুলো ভুলো না: দোলনসংখ্যা থেকে প্রথম পর্যায়কাল, তারপর নতুন পর্যায়কাল, শেষে মোট সময়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৪

    পর্যাবৃত্ত গতি কৃষিগুচ্ছ ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    একটি সরল দোলকের x এর দৈর্ঘ্য অপর একটি সরল দোলক, y এর দৈর্ঘ্যের 3 গুণ। y দোলকের দোলনকাল 13 sec হলে, x এর দোলনকাল কত?

    • ক 3 sec
    • খ 32 sec
    • গ 3 sec
    • ঘ 13 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 13 sec

    T ∝ L। L_x = 3L_y হওয়ায় T_x = 3 × T_y। T_y = 13 s বসিয়ে T_x = 3 ÷ 3 = 13 s ≈ 0.577 s। (33 আর 13 একই সংখ্যা — হর মূলদ করলে কেবল চেহারাটা বদলায়।) ফাঁদ: দৈর্ঘ্য 3 গুণ দেখে দোলনকালও 3 গুণ ধরে 1 s নেওয়া।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৫

    তরঙ্গ কৃষিগুচ্ছ ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    একটি অ্যামপ্লিফায়ার থেকে নিঃসৃত শব্দের ক্ষমতা 10 mW থেকে 20 mW-এ পরিবর্তিত হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত পরিবর্তন হবে?

    • ক 6 dB
    • খ 3 dB
    • গ 10 dB
    • ঘ 20 dB
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3 dB

    তীব্রতা ক্ষমতার সমানুপাতিক, তাই Δβ = 10 log(P₂P₁) = 10 log(2010) = 10 log 2 = 10 × 0.301 = 3 dB। খুব কাজের নিয়ম: ক্ষমতা দ্বিগুণ মানেই ঠিক 3 dB বৃদ্ধি, আর ১০ গুণ হলে ১০ dB।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৬

    তরঙ্গ কৃষিগুচ্ছ ২০১৯

    আমাদের কানে সবচেয়ে মৃদু যে শব্দ শুনতে পাই তার তীব্রতা কত?

    • ক 10⁻⁶ Wm⁻²
    • খ 10⁻⁸ Wm⁻²
    • গ 10⁻¹⁰ Wm⁻²
    • ঘ 10⁻¹² Wm⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 10⁻¹² Wm⁻²

    মানুষের কান 1000 Hz-এ সবচেয়ে মৃদু যে শব্দ ধরতে পারে তার তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² Wm⁻² — একেই শ্রবণের প্রারম্ভিক তীব্রতা বা প্রমাণ তীব্রতা বলে। ডেসিবেল স্কেলের সব হিসাব এই মানটার সাপেক্ষেই করা হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব কৃষিগুচ্ছ ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে R-এর মান হচ্ছে—

    • ক 8.32 J K⁻¹ mol⁻¹
    • খ 8.31 kJ K⁻¹ mol⁻¹
    • গ 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹
    • ঘ 8.31 J⁻¹ K mol⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹

    সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹ = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹। (খ)-তে kJ লেখা, যা ১০০০ গুণ বড়; (ঘ)-তে J আর K-এর ঘাত উল্টো। R-এর আরও কিছু চেনা রূপ: 0.0821 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ এবং 1.99 cal mol⁻¹ K⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব কৃষিগুচ্ছ ২০২১

    স্থির চাপে কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা ও আয়তন যথাক্রমে 30°C ও 10 L। তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে আয়তন আগের কত গুণ হবে?

    • ক 1.5
    • খ 2
    • গ 0.5
    • ঘ 1.1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1.1

    স্থির চাপে V ∝ T (কেলভিনে)। “সেলসিয়াস স্কেলে দ্বিগুণ” মানে 30°C → 60°C, অর্থাৎ T₁ = 303 K আর T₂ = 333 K। V₂V₁ = T₂T₁ = 333303 ≈ 1.1। (আয়তন দাঁড়ায় ≈ 11 L।) এটা ফাঁদ প্রশ্ন — সেলসিয়াস দ্বিগুণ মানে কেলভিন দ্বিগুণ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব কৃষিগুচ্ছ ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    দুই ভিন্ন গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগের অনুপাত 12 হলে এবং উভয়ের আণবিক ভর সমান হলে, দ্বিতীয় গ্যাসের তাপমাত্রা কত?

    • ক 68.25 K
    • খ 273 K
    • গ 1092 K
    • ঘ 34.125 K
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 68.25 K

    আণবিক ভর সমান হলে c_rms ∝ T, তাই T₂T₁ = (c₂c₁)² = (12)² = 14। T₁ = 273 K ধরে T₂ = 2734 = 68.25 K। (প্রশ্নে প্রথম গ্যাসের তাপমাত্রা প্রামাণ্য 0°C = 273 K ধরা হয়েছে।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক