স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭২৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ২
পাতা ২৬/৩৭
-
৫০১
একটি ইলেকট্রন তড়িৎ ক্ষেত্রে নিজ ওজনের সমান বল অনুভব করে। ওই তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য---
- ক 1.7 × 1011 NC−1
- খ 5.0 × 1011 NC−1
- গ 5.0 × 10−11 NC−1
- ঘ 5.6 × 10−11 NC−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.6 × 10−11 NC−1
এখানে,
m = 9.1 × 10−31 kg, e = 1.6 × 10−19 C
শর্তমতে, eE = mg
বা, E = mge = 9.1 × 10−31 × 9.81.6 × 10−19
∴ E ≈ 5.6 × 10−11 NC−1 -
৫০২
বায়ু মাধ্যমে 1 C ধনাত্মক আধান থেকে কত তড়িৎ ফ্লাক্স নির্গত হবে?
- ক 9 × 109
- খ 8.85 × 10−12
- গ 1(8.85 × 10−12)
- ঘ ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1(8.85 × 10−12)
গাউসের সূত্র অনুযায়ী কোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে নির্গত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স Φ = Qenclosedε0। এখানে Q = 1 C এবং মাধ্যম বায়ু (ε0 ব্যবহার্য), তাই Φ = 1(8.85×10−12), যা অপশন গ-এর প্রকাশের সাথে হুবহু মেলে। -
৫০৩
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের একটি পাতের ক্ষেত্রফল 90 cm2 এবং পাত দুটির ব্যবধান 2.5 mm। এটিকে 400 V বিভব পার্থক্যের মধ্যে যুক্ত করে আহিত করা হলো। ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি কত?
- ক 2.55 J
- খ 2.55 × 10−2 J
- গ 2.55 × 10−4 J
- ঘ 2.55 × 10−6 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.55 × 10−6 J
প্রথমে ধারকত্ব বের করি: C = ε0Ad, A = 90 cm2 = 90×10−4 m2 = 9×10−3 m2, d = 2.5 mm = 2.5×10−3 m। C = 8.85×10−12 × 9×10−32.5×10−3 = 8.85×10−12 × 3.6 = 3.186×10−11 F। এরপর সঞ্চিত শক্তি U = ½CV2 = ½ × 3.186×10−11 × (400)2 = ½ × 3.186×10−11 × 1.6×105 = ½ × 5.0976×10−6 = 2.5488×10−6 J ≈ 2.55×10−6 J। উত্তর ঘ। -
৫০৪
2 pF এবং 6 pF ধারক দুটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করে 5000 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হলো। এরপর সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে ধারক দুটিকে সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। সমবায়টিতে বিভব পার্থক্য কত?
- ক 2222 V
- খ 1111 V
- গ 3333 V
- ঘ 5000 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2222 V
শ্রেণি সমবায়ে প্রত্যেক ধারকের আধান, Q = CsV
সমান্তরালে (সমধর্মী পাত একসাথে) যুক্ত করলে মোট আধান 2Q, তুল্য ধারকত্ব C1 + C2
∴ V′ = 2CsVC1 + C2
C1 = 3 pF ধরলে: Cs = 3 × 63 + 6 = 2 pF, V′ = 2 × 2 × 50009 ≈ 2222 V
বিঃদ্রঃ বইয়ে C1 = 2 pF ছাপা আছে; সেক্ষেত্রে Cs = 1.5 pF এবং V′ = 2 × 1.5 × 50008 = 1875 V, যা কোনো অপশনে নেই। অপশন অনুযায়ী মূল প্রশ্নে 3 pF ছিল বলে ধরে (ক) নেওয়া হয়েছে। -
৫০৫
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১১৪ ও ১১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
ধারকদ্বয়ের তুল্য ধারকত্ব কত?- ক 80 μF
- খ 20 μF
- গ 15 μF
- ঘ 115 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 15 μF
এখানে,
C1 = 20 μF, C2 = 60 μF (শ্রেণিতে যুক্ত)
আমরা জানি,
Cs = C1C2C1 + C2
বা, Cs = 20 × 6020 + 60
∴ Cs = 15 μF -
৫০৬
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১১৪ ও ১১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
ধারকদ্বয়ের বিভব পার্থক্যের অনুপাত---- ক 1 : 3
- খ 1 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 : 1
শ্রেণি সমবায়ে প্রত্যেক ধারকের আধান Q সমান।
আমরা জানি,
V = QC
বা, V1V2 = C2C1 = 6020
∴ V1 : V2 = 3 : 1 -
৫০৭
চিত্রের প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব 3 μF। A ও B বিন্দুর মধ্যে কার্যকর ধারকত্ব হবে---
- ক 34 μF
- খ 3 μF
- গ 4 μF
- ঘ 5 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5 μF
চিত্রে নিচের ধারকটি মাঝের ডান ধারকের সাথে সমান্তরালে: 3 + 3 = 6 μF
এটি মাঝের বাম ধারকের (3 μF) সাথে শ্রেণিতে: 6 × 36 + 3 = 2 μF
ওপরের ধারকটি (3 μF) A ও B এর মধ্যে সমান্তরালে।
∴ CAB = 2 + 3 = 5 μF -
৫০৮
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6500 km। এর ধারকত্ব কত?
- ক 711 F
- খ 722 μF
- গ 640 μF
- ঘ 614 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 722 μF
গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C = 4πε0R = Rk (যেহেতু k = 14πε0)। R = 6500 km = 6.5×106 m এবং k = 9×109 Nm2C−2 বসিয়ে, C = 6.5×1069×109 ≈ 7.22×10−4 F = 722 μF। -
৫০৯
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক হলো---
(i) F0F
(ii) εε0
(iii) C0C
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক (K) সংজ্ঞায়িত হয় নিম্নরূপে: (i) K = F0F (শূন্য মাধ্যমে বল / ডাইইলেকট্রিক মাধ্যমে বল) — সঠিক। (ii) K = εε0 (মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা / শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা) — সঠিক। (iii) এখানে বলা হয়েছে C0C, কিন্তু প্রকৃত সংজ্ঞা হলো K = CC0 (ডাইইলেকট্রিকসহ ধারকত্ব / শূন্য মাধ্যমে ধারকত্ব), অর্থাৎ এটি উল্টো — তাই iii ভুল। সুতরাং সঠিক হলো i ও ii। -
৫১০
চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB = AC = 2BD = 2CD এবং qB = +2 C ও qC = +4 C। A ও D বিন্দুর বিভব যথাক্রমে VA এবং VD।
নিচের কোনটি সঠিক?- ক VA > VD
- খ VA < VD
- গ VA = VD
- ঘ 2VD > VA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) VA < VD
দেওয়া আছে AB = AC = 2BD = 2CD। যেহেতু BD = CD, D বিন্দুটি B ও C থেকে সমদূরত্বে থাকে এবং তা BC বাহুর ওপর মধ্যবিন্দু হিসেবে থাকতে পারে; তাহলে BD = CD = BC2। শর্তানুসারে AB = AC = 2BD = 2CD = 2×(BC2) = BC, অর্থাৎ ত্রিভুজটি সমবাহু (AB = AC = BC)। ধরি BD = CD = a, তাহলে AB = AC = 2a। D-এর বিভব: VD = k(qBBD + qCCD) = k(2a + 4a) = 6ka। A-এর বিভব: VA = k(qBAB + qCAC) = k(22a + 42a) = k(1a + 2a) = 3ka। সুতরাং VA = 3ka এবং VD = 6ka, অর্থাৎ VA < VD। উত্তর খ। -
৫১১
⚠️[যাচাই দরকার] নিচের কোন চিত্রে তড়িৎ ফ্লাক্স সর্বোচ্চ হবে?
[চিত্র আছে]- ক [চিত্র আছে]
- খ [চিত্র আছে]
- গ [চিত্র আছে]
- ঘ [চিত্র আছে]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [চিত্র আছে]
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: অপশনগুলো নিজেই ৪টি ভিন্ন চিত্র (তলের প্রতি ফ্লাক্সের ভিন্ন অভিমুখ/কোণ দেখানো ছবি), টেক্সট-বর্ণনা নেই। -
৫১২
চিত্রে একটি সুষম তড়িৎক্ষেত্র E = (2i + 5j + 6k) NC−1
তড়িৎক্ষেত্রের ZX তলে স্থাপিত 40 m2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তলে তড়িৎ ফ্লাক্স কত?- ক 0 Nm2C−1
- খ 80 Nm2C−1
- গ 200 Nm2C−1
- ঘ 240 Nm2C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200 Nm2C−1
তড়িৎক্ষেত্র E = 2i + 5j + 6k NC−1, অর্থাৎ Ex=2, Ey=5, Ez=6। তল ZX সমতলে (xz-plane) অবস্থিত হওয়ায় এর normal ভেক্টর y-অক্ষ বরাবর (j দিক)। তাই শুধু E-এর y-উপাংশই ফ্লাক্সে অবদান রাখে: Φ = E · A = Ey × A = 5 × 40 = 200 Nm2C−1। -
৫১৩
একটি বর্গক্ষেত্রের শীর্ষবিন্দুতে চারটি বিন্দু আধান আছে। যাদের মান যথাক্রমে −Q, −q, 2q এবং 2Q। Q ও q-এর মধ্যে নিচের কোন সম্পর্কের জন্য বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে বিভব শূন্য হবে?
- ক Q = −q
- খ Q = −1q
- গ Q = q
- ঘ Q = 1q
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Q = −q
বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র থেকে চারটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব সমান (ধরা যাক r), তাই কেন্দ্রে মোট বিভব V = (14πε0r) × (সব চার্জের বীজগাণিতিক যোগফল)। বিভব শূন্য হতে হলে চার্জসমূহের যোগফল শূন্য হতে হবে: (−Q) + (−q) + 2q + 2Q = Q + q = 0, অর্থাৎ Q = −q। -
৫১৪
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রযুক্ত ভোল্টেজ স্থির রেখে পাত দুটির ব্যবধান 25% কমানো হলে ধারকে সঞ্চিত শক্তির শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
- ক 16.10%
- খ 77.77%
- গ 45.38%
- ঘ 33.33%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 33.33%
ভোল্টেজ V স্থির রেখে দূরত্ব d, 25% কমিয়ে d' = 0.75d করা হলে, C' = ε0Ad' = ε0A(0.75d) = (10.75)C = (43)C। যেহেতু V অপরিবর্তিত, শক্তি U = ½CV2 সরাসরি C-এর সমানুপাতিক, তাই U' = (43)U। শতকরা পরিবর্তন = [(43 − 1)] × 100% = (13) × 100% ≈ 33.33% বৃদ্ধি। -
৫১৫
চিত্রের P বিন্দুতে শূন্য মাধ্যমে তড়িৎ প্রাবল্য কত?- ক σε0
- খ 0
- গ 1
- ঘ σ2ε0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) σε0
চিত্রে AB ধনাত্মক ও CD ঋণাত্মক আহিত দুটি সমান্তরাল পাত, P বিন্দু পাতদ্বয়ের মাঝখানে।
মাঝখানে দুই পাতের প্রাবল্য (প্রত্যেকটি σ2ε0) একই দিকে ক্রিয়া করে।
∴ E = σ2ε0 + σ2ε0 = σε0 -
৫১৬
20 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলককে বায়ুতে স্থাপন করে 2 × 10−9 C চার্জে চার্জিত করা হলো। গোলকের কেন্দ্র থেকে 18 cm দূরে কোনো বিন্দুর বিভব কত?
- ক 0 Volt
- খ 45 Volt
- গ 90 Volt
- ঘ 100 Volt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 90 Volt
এখানে,
R = 20 cm = 0.2 m, Q = 2 × 10−9 C
18 cm দূরের বিন্দুটি গোলকের ভেতরে, তাই সেখানে বিভব পৃষ্ঠের বিভবের সমান।
আমরা জানি,
V = 14πε0 × QR
বা, V = 9 × 109 × 2 × 10−90.2
∴ V = 90 Volt -
৫১৭
কোনো গোলাকার পরিবাহীর আধান ও ক্ষেত্রফল চার গুণ করা হলে চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব হবে---
- ক ষোলো গুণ
- খ চার গুণ
- গ অসীম
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে
তলমাত্রিক চার্জ ঘনত্ব σ = QA। যদি চার্জ Q এবং ক্ষেত্রফল A উভয়ই একই অনুপাতে (৪ গুণ) বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন ঘনত্ব σ' = (4Q)(4A) = QA = আগের σ-এর সমান। অর্থাৎ চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকবে। উত্তর ঘ। -
৫১৮
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?
- ক LT−1
- খ LTI
- গ L2TI
- ঘ LTI2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) LTI
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক p = q × d, অর্থাৎ চার্জ (Q) ও দূরত্ব (L) এর গুণফল। চার্জের মাত্রা [Q] = [চার্জ] = তড়িৎ প্রবাহ × সময় = IT (I = তড়িৎ প্রবাহের মাত্রা, T = সময়ের মাত্রা)। দূরত্বের মাত্রা L। সুতরাং দ্বিমেরু ভ্রামকের মাত্রা [p] = L × IT = LTI। -
৫১৯
চার্জিত গোলকের জন্য দূরত্ব বনাম বিভবের লেখচিত্রটি হবে---
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
আহিত গোলকের ভেতরে প্রাবল্য শূন্য, তাই বিভব ধ্রুব (পৃষ্ঠের বিভবের সমান)।
বাইরে V = 14πε0 × Qr, অর্থাৎ দূরত্বের সাথে ব্যস্তানুপাতে কমে।
∴ লেখচিত্রটি প্রথমে অনুভূমিক, পরে নিম্নগামী বক্ররেখা — অপশন (ক)। -
৫২০
শূন্য মাধ্যমে 1 C ধনাত্মক চার্জ হতে কত তড়িৎ ফ্লাক্স নির্গত হবে?
- ক 8.85 × 10−12 Nm2C−1
- খ 8.85 × 1012 Nm2C−1
- গ 1.1 × 10−11 Nm2C−1
- ঘ 1.1 × 1011 Nm2C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.1 × 1011 Nm2C−1
শূন্য মাধ্যমে (vacuum) 1 C চার্জ থেকে নির্গত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স Φ = Qε0 = 1(8.85×10−12) ≈ 1.13×1011 Nm2C−1 ≈ 1.1×1011 Nm2C−1।
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।