স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭২৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ২
পাতা ২৫/৩৭
-
৪৮১
পৃথিবীকে 64 × 108 cm ব্যাসার্ধের গোলক ধরলে মাইক্রোফ্যারাড এককে এর ধারকত্ব হবে---
- ক 7.117 μF
- খ 71.17 μF
- গ 711.7 μF
- ঘ 7117 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7117 μF
প্রথমে ব্যাসার্ধ SI এককে রূপান্তর: r = 64 × 108 cm = 64 × 106 m = 6.4 × 107 m। গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C = 4πε0r = rk (k = 9 × 109, বা সরাসরি ε0 = 8.85 × 10−12 ব্যবহার করে)। C = 4π × 8.85 × 10−12 × 6.4 × 107 ≈ 12.566 × 8.85 × 10−12 × 6.4 × 107 ≈ 7.118 × 10−3 F = 7118 μF ≈ 7117 μF। সুতরাং পৃথিবীর ধারকত্ব প্রায় 7117 μF। -
৪৮২
দুটি পরিবাহীর ধারকত্ব যথাক্রমে 2 μF ও 3 μF। তাদের বিভব যথাক্রমে 18 V ও 8 V। তাদের একটি তার দ্বারা যুক্ত করলে বিভব কত হবে?
- ক 12 V
- খ 15 V
- গ 16 V
- ঘ 10 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12 V
দুটি ধারিত পরিবাহীকে তার দিয়ে যুক্ত করলে মোট চার্জ অপরিবর্তিত থেকে উভয়ে একই সাধারণ (common) বিভবে পৌঁছায়: V = (C1V1 + C2V2)(C1 + C2) = (2×18 + 3×8)(2+3) = (36+24)5 = 605 = 12 V। -
৪৮৩
একটি গোলকের ধারকত্ব 1 F হলে তার ব্যাসার্ধ হবে---
- ক 1 cm
- খ 9 × 105 cm
- গ 9 × 1011 cm
- ঘ 100 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 × 1011 cm
গোলকের ধারকত্ব C = 4πε0r থেকে, r = C(4πε0) = 1(4π × 8.85×10−12) ≈ 1(1.113×10−10) ≈ 8.99×109 m। মিটারকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করলে (×100): r ≈ 8.99×1011 cm ≈ 9×1011 cm। -
৪৮৪
নিচের সম্পর্কগুলির মধ্যে সঠিক কোনটি?
- ক জুল = ভোল্ট × অ্যাম্পিয়ার
- খ জুল = কুলম্ব × ভোল্ট
- গ জুল = ভোল্ট/অ্যাম্পিয়ার
- ঘ জুল = কুলম্ব/ভোল্ট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) জুল = কুলম্ব × ভোল্ট
বিভব পার্থক্যের সংজ্ঞা V = WQ, অর্থাৎ কাজ W = Q×V। এককের ভাষায়, শক্তি/কাজের একক জুল (J), চার্জের একক কুলম্ব (C) এবং বিভবের একক ভোল্ট (V)। তাই জুল = কুলম্ব × ভোল্ট — এটিই একমাত্র মাত্রিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ সম্পর্ক (ভোল্ট×অ্যাম্পিয়ার আসলে পাওয়ার/ওয়াটের একক, জুল নয়)। উত্তর খ। -
৪৮৫
সুষম দ্রুতিতে গতিশীল আধান উৎপন্ন করে---
- ক তড়িৎক্ষেত্র
- খ চৌম্বকক্ষেত্র
- গ তড়িৎ ও চৌম্বক উভয়ই
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তড়িৎ ও চৌম্বক উভয়ই
যেকোনো চার্জ (স্থির বা গতিশীল) তার চারপাশে তড়িৎক্ষেত্র সৃষ্টি করে। এছাড়া সুষম দ্রুতিতে (ধ্রুব বেগে) গতিশীল আধান একটি তড়িৎ প্রবাহের সমতুল্য, যা চৌম্বকক্ষেত্রও সৃষ্টি করে (যদিও ত্বরণ না থাকায় এটি তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ ঘটায় না)। তাই এটি তড়িৎ ও চৌম্বক উভয় ক্ষেত্রই উৎপন্ন করে। -
৪৮৬
‘d’ দূরত্বে থাকা +1 μC এবং +5 μC দুটি আধানের দ্বারা একে অন্যের ওপর প্রযুক্ত বলের অনুপাত হলো---
- ক 1 : 5
- খ 1 : 1
- গ 5 : 1
- ঘ 1 : 25
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 1
নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, দুটি চার্জ পরস্পরের উপর সমান মানের কিন্তু বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে (ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া), চার্জের মান ভিন্ন হলেও। তাই +1 μC-এর উপর +5 μC-এর বল এবং +5 μC-এর উপর +1 μC-এর বলের অনুপাত সর্বদা 1:1। -
৪৮৭
কুলম্ব ধনাত্মক আধান থেকে নির্গত বলরেখা সংখ্যা---
- ক 9 × 109
- খ 8.85 × 10−12
- গ 1(8.854 × 10−12)
- ঘ ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1(8.854 × 10−12)
গাউসের সূত্র অনুযায়ী কোনো চার্জ থেকে নির্গত মোট তড়িৎ বলরেখার সংখ্যা (ফ্লাক্স) সমানুপাতিক তার চার্জের পরিমাণের এবং সমানুপাতিক ধ্রুবক হলো 1ε0। তাই 1 কুলম্ব ধনাত্মক চার্জ থেকে নির্গত মোট বলরেখা সংখ্যা = 1ε0 = 1(8.854×10−12)। উত্তর গ। -
৪৮৮
কোনো স্থানের তড়িৎ বিভব V = 3x + 2x2। (3, 1) বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্রের মান হবে---
- ক 3 Vm−1
- খ 2 Vm−1
- গ 5 Vm−1
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 Vm−1
এই সমস্যায় বিভব V নির্ভর করে x ও y উভয় স্থানাঙ্কের উপর (V = 3x + 2y2, বিন্দু (3, 1) দেওয়া থাকায় x ও y উভয়ের প্রয়োজন হয়)। তড়িৎক্ষেত্রের উপাংশ Ex = −∂V∂x = −3, Ey = −∂V∂y = −4y। বিন্দু (3, 1)-এ y = 1 বসিয়ে, Ey = −4(1) = −4। নিট তড়িৎক্ষেত্র E = Ex2 + Ey2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5 Vm−1। -
৪৮৯
1 cm ব্যবধানে দুটি পাত আছে এবং তাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য 10 ভোল্ট। পাত দুটির মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য হবে---
- ক 1000 NC−1
- খ 100 NC−1
- গ 10 NC−1
- ঘ 1100 NC−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1000 NC−1
সমান্তরাল পাতের মধ্যে ক্ষেত্রপ্রাবল্য E = Vd। এখানে V = 10 V, d = 1 cm = 0.01 m, তাই E = 100.01 = 1000 NC−1। -
৪৯০
εr পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি মাধ্যমে তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য E হলে শক্তি ঘনত্ব হবে---
- ক 12 εrE2
- খ 12 ε0εrE2
- গ 12 ε0E2
- ঘ ε0εrE2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12 ε0εrE2
εr ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট মাধ্যমে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য E হলে, ওই মাধ্যমের প্রকৃত ভেদনযোগ্যতা ε = ε0εr। শক্তি ঘনত্বের সাধারণ সূত্র u = ½εE2 থেকে, u = ½ε0εrE2। -
৪৯১
প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে তড়িৎ বল এবং মহাকর্ষীয় বলের অনুপাত---
- ক 1
- খ 1010
- গ 1020
- ঘ 1039
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1039
প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে তড়িৎ আকর্ষণ বল Fe = ke2r2 এবং মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল Fg = Gmpmer2। এদের অনুপাত FeFg = ke2(Gmpme) — এতে r বাতিল হয়ে যায়, ফলে দূরত্ব নির্বিশেষে এই অনুপাত ধ্রুব। মান বসিয়ে হিসাব করলে (k=9×109, e=1.6×10−19, G=6.67×10−11, mp=1.67×10−27 kg, me=9.1×10−31 kg) অনুপাত পাওয়া যায় প্রায় 2.3×1039, যা মাত্রার (order of magnitude) দিক থেকে 1039 — অর্থাৎ তড়িৎ বল মহাকর্ষীয় বলের চেয়ে প্রায় 1039 গুণ বেশি শক্তিশালী। উত্তর ঘ। -
৪৯২
একটি পরিবাহী গোলকের ব্যাস 20 cm। এতে 12.56 μC আধান প্রদান করলে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কত?
- ক 0
- খ 10−4 C/m2
- গ 10−8 C/m2
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10−4 C/m2
গোলকের ব্যাস 20 cm হওয়ায় ব্যাসার্ধ r = 10 cm = 0.1 m। পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A = 4πr2 = 4 × 3.1416 × (0.1)2 = 4 × 3.1416 × 0.01 ≈ 0.1257 m2। তলমাত্রিক আধান ঘনত্ব σ = QA = 12.56 × 10−60.1257 ≈ 1.0 × 10−4 C/m2। -
৪৯৩
Q1 এবং Q2 আধানযুক্ত দুটি কণাকে কিছু দূরত্বে রাখলে এদের মধ্যে বল হয় F। এদের মধ্যে দূরত্ব অর্ধেক এবং প্রত্যেক আধান দ্বিগুণ করলে বল কত হবে?
- ক 2F
- খ 4F
- গ 8F
- ঘ 16F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 16F
আমরা জানি,
F = kQ1Q2r2
নতুন বল, F′ = k(2Q1)(2Q2)(r/2)2 = 4kQ1Q2r2/4
∴ F′ = 16 × kQ1Q2r2 = 16F -
৪৯৪
একটি ফাঁপা ধাতব গোলকের ব্যাসার্ধ R। একে Q আধান প্রদান করা হলে এর মধ্যে কেন্দ্র হতে r দূরত্বে (r < R) তড়িৎ প্রাবল্য কত?
- ক 0
- খ Qr
- গ QR2
- ঘ QR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0
ফাঁপা ধাতব গোলককে Q আধান দিলে সমস্ত আধান পৃষ্ঠে বিন্যস্ত হয়। গোলকের অভ্যন্তরে (r < R) কোনো গাউসীয় তলের মধ্যে কোনো চার্জ অন্তর্ভুক্ত থাকে না, তাই গাউসের সূত্র অনুযায়ী সেখানে তড়িৎ প্রাবল্য E = 0। -
৪৯৫
তড়িৎ বিভবের মাত্রা---
- ক ML2T−3A−1
- খ MLTA
- গ MLT−3A−1
- ঘ M−1L−1TA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ML2T−3A−1
তড়িৎ বিভব V = WQ, যেখানে W (কাজ/শক্তি) এর মাত্রা ML2T−2 এবং Q (চার্জ) = তড়িৎ প্রবাহ × সময় = AT (A = তড়িৎ প্রবাহের মাত্রীয় প্রতীক, T = সময়)। তাই V-এর মাত্রা = ML2T−2AT = ML2T−3A−1। উত্তর ক। -
৪৯৬
একটি ইলেকট্রনকে 1 V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে পাঠানো হলো। এর গতিবেগ কত হবে?
- ক 6 × 105 ms−1
- খ 6 × 106 ms−1
- গ 6 × 10−6 cms−1
- ঘ 6 × 105 cms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 × 105 ms−1
বিভব পার্থক্য V অতিক্রম করার সময় ইলেকট্রনের গতিশক্তি অর্জন হয়: eV = ½mv2, অর্থাৎ v = 2eVm। এখানে e = 1.6 × 10−19 C, m = 9.11 × 10−31 kg, V = 1 V। v = 2 × 1.6 × 10−19 × 19.11 × 10−31 = 3.2 × 10−199.11 × 10−31 = 3.51 × 1011 ≈ 5.93 × 105 ms−1 ≈ 6 × 105 ms−1। -
৪৯৭
100 pF ধারকত্বের একটি ধারককে 500 V বিভবে আহিত করে প্লেট দুটির মধ্যে ব্যবধান অর্ধেক করা হলো। তাহলে বিভব হবে---
- ক 1000 V
- খ 250 V
- গ 500 V
- ঘ 100 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 250 V
এখানে,
C1 = 100 pF, V1 = 500 V
আহিত করার পর চার্জ Q অপরিবর্তিত থাকে, Q = C1V1
ব্যবধান অর্ধেক করলে, C2 = 2C1 = 200 pF
আমরা জানি,
V2 = QC2 = C1V12C1
∴ V2 = 5002 = 250 V -
৪৯৮
4 μF ও 6 μF ধারকত্বের দুটি ধারককে শ্রেণিতে যুক্ত করে 500 V বিভব পার্থক্যে প্রয়োগ করলে প্রত্যেকের আধান কত হবে?
- ক 1200 C
- খ 6000 C
- গ 1200 μC
- ঘ 6000 μC
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1200 μC
এখানে,
C1 = 4 μF, C2 = 6 μF, V = 500 V
1Cs = 14 + 16 = 512
∴ Cs = 2.4 μF
শ্রেণি সমবায়ে প্রত্যেকের আধান সমান,
Q = CsV = 2.4 μF × 500 V
∴ Q = 1200 μC -
৪৯৯
প্রাথমিকভাবে স্থির একটি ইলেকট্রন 180 volt বিভব পার্থক্য অতিক্রমের পর কত অন্তিম বেগ অর্জন করবে? ইলেকট্রনের আধান 1.6 × 10−19 C এবং ভর 9 × 10−31 kg।
- ক 4 × 106 ms−1
- খ 8 × 106 ms−1
- গ 3 × 106 ms−1
- ঘ 40 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 8 × 106 ms−1
কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, বিভব পার্থক্য V অতিক্রম করে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় eV পরিমাণ। eV = ½mv2 ⟹ v = 2eVm। মান বসিয়ে: eV = 1.6×10−19 × 180 = 2.88×10−17 J। v2 = 2×2.88×10−179×10−31 = 5.76×10−179×10−31 = 6.4×1013। v = 6.4×1013 = 64×1012 = 8×106 ms−1। উত্তর খ। -
৫০০
তড়িৎ ক্ষেত্রে একটি 1.5 × 10−4 C আধানের ওপর বল 2.25 N। ওই বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য কত?
- ক 1500 NC−1
- খ 150 NC−1
- গ 15000 NC−1
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 15000 NC−1
তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য E = Fq। এখানে F = 2.25 N, q = 1.5 × 10−4 C। সুতরাং E = 2.25(1.5 × 10−4) = 1.5 × 104 = 15000 NC−1।
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।