স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৫৪১
কোন পৃথকীকৃত ধারকের পাতা দুটির মাঝে একটি পরাবৈদ্যুতিক ফলক (dielectric slab) স্থাপন করা হলো। পাতা দুটির মধ্যবর্তী বল-
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) হ্রাস পাবে
পৃথকীকৃত (isolated) ধারকে আধান Q স্থির থাকে। পাতের মাঝে পরাবৈদ্যুতিক ফলক দিলে ধারকত্ব K গুণ বাড়ে, বিভব V = QC K গুণ কমে।
পাতের মধ্যবর্তী ক্ষেত্র E = E0K হয় (পরাবৈদ্যুতিকের পোলারাইজেশনে আবিষ্ট আধান মূল ক্ষেত্রকে আংশিক নাকচ করে)।
এক পাতের উপর অন্য পাতের বল F = QE2 = Q22Kε0A — অর্থাৎ বল K গুণ হ্রাস পায়; সঞ্চিত শক্তি U = Q22C-ও K গুণ কমে।
ব্যাটারির সাথে যুক্ত থাকলে (V স্থির) আধান Q K গুণ বাড়ে, ক্ষেত্র E = Vd অপরিবর্তিত থাকে এবং বল F = QE2 K গুণ বাড়ে। -
৫৪২
একটি স্থির বৈদ্যুতিক চার্জ Q দ্বারা গঠিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র-
- ক অবিরত
- খ ঘূর্ণন মুক্ত
- গ সলিনয়ডাল
- ঘ আইসোট্রপিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ঘূর্ণন মুক্ত
স্থির আধান Q-এর ক্ষেত্র স্থির তড়িৎক্ষেত্র — এটি সংরক্ষণশীল (conservative), তাই ঘূর্ণন মুক্ত (irrotational): ∇ × E = 0, ∮E·dl = 0 এবং E = −∇V (বিভবের ঋণাত্মক গ্রেডিয়েন্ট) রূপে লেখা যায়।
আধানের অবস্থানে ক্ষেত্রের উৎস থাকে, ∇·E = ρε0 ≠ 0 — তাই ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল (divergence শূন্য) নয়; চৌম্বকক্ষেত্র সলিনয়ডাল (∇·B = 0)।
ক্ষেত্র E = Q4πε0r2 দিক-নির্ভর (r বরাবর), তাই আইসোট্রপিক নয়; পরিবর্তনশীল চৌম্বকক্ষেত্র থেকে আবিষ্ট তড়িৎক্ষেত্র ঘূর্ণনশীল (∇ × E = −∂B∂t)। -
৫৪৩
দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?
- ক তড়িৎবিভব
- খ তড়িৎপ্রাবল্য
- গ আধানের পরিমাণ
- ঘ তড়িৎক্ষেত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তড়িৎবিভব
দুটি আহিত বস্তু সংযুক্ত করলে আধান সর্বদা উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে প্রবাহিত হয়, বিভব সমান না হওয়া পর্যন্ত।
V = QC, তাই বেশি আধান থাকলেই বিভব বেশি হবে এমন নয়; ধারকত্ব ভিন্ন হলে কম আধানের বস্তুর বিভবও বেশি হতে পারে।
গোলকের ক্ষেত্রে V = (14πε0)(Qr), একক V = J C−1।
তড়িৎপ্রাবল্য E = −dVdr দিক নির্দেশ করে, কিন্তু আধান প্রবাহের শর্ত নির্ধারণ করে বিভব পার্থক্য। -
৫৪৪
একটি বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো -
- ক বহির্মুখী
- খ দক্ষিণাবর্তী
- গ লম্বভাবে অন্তর্মুখী
- ঘ লম্বভাবে বহির্মুখী
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বহির্মুখী
তড়িৎ বলরেখা ধনাত্মক আধান থেকে শুরু হয়ে ঋণাত্মক আধানে শেষ হয়, তাই বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো ব্যাসার্ধ বরাবর চারদিকে বহির্মুখী।
বিচ্ছিন্ন ঋণাত্মক আধানে বলরেখা ব্যাসার্ধ বরাবর অন্তর্মুখী।
বলরেখার স্পর্শক ঐ বিন্দুতে ক্ষেত্রের দিক নির্দেশ করে, E = q4πε0r2; বলরেখা যেখানে ঘন সেখানে প্রাবল্য বেশি।
দুটি বলরেখা কখনো পরস্পরকে ছেদ করে না, এবং এরা পরিবাহীর পৃষ্ঠে সর্বদা লম্বভাবে মিলিত হয়। -
৫৪৫
একক মানের দুটি চার্জ একক দূরত্বে থাকলে এদের মধ্যে আকর্ষণ বলের মান কত হবে?
- ক 9 × 109 N
- খ 9.9 × 109 N
- গ 2.5 × 109 N
- ঘ 4.54 × 109 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9 × 109 N
এখানে, q1 = q2 = 1 C, r = 1 m, k = 14πε0 = 9 × 109 N m2 C−2
F = kq1q2r2 = 9 × 109 × 1 × 112 = 9 × 109 N
অর্থাৎ শূন্যস্থানে 1 m দূরে থাকা দুটি 1 C আধানের মধ্যে বল 9 × 109 N, যা থেকে বোঝা যায় 1 C অনেক বড় আধান।
শর্টকাট: q1 = q2 = 1 C ও r = 1 m হলে F-এর মান সরাসরি k = 9 × 109 N। -
৫৪৬
14πε0 এর মান কত?
- ক 9×10−9 Nm2C−2
- খ 10×109 Nm2C−2
- গ 9×109 Nm2C−2
- ঘ 8×109 Nm2C−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9×109 Nm2C−2
এখানে, ε0 = 8.854 × 10−12 C2 N−1 m−2
k = 14πε0 = 14 × 3.1416 × 8.854 × 10−12 = 8.99 × 109 ≈ 9 × 109 N m2 C−2
এটিই কুলম্বের ধ্রুবক: F = 14πε0 · q1q2r2
মাধ্যমে বল শূন্যস্থানের বলের 1K গুণ (K = পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক)। -
৫৪৭
তড়িৎ বিভবের একক কোনটি?
- ক জুল
- খ ফ্যারাডে
- গ হেনরি
- ঘ ভোল্ট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভোল্ট
তড়িৎ বিভবের একক ভোল্ট (V); 1 V = 1 JC−1, অর্থাৎ 1 C ধনাত্মক আধানকে অসীম থেকে ঐ বিন্দুতে আনতে 1 J কাজ লাগলে বিভব 1 V।
V = Wq, বিন্দু আধানের বিভব V = Q4πε0r; মাত্রা ML2T−3I−1।
বিভব স্কেলার রাশি; জুল শক্তির, ফ্যারাড ধারকত্বের, হেনরি আবেশাঙ্কের একক। -
৫৪৮
কোনটি ধারকত্বের একক?
- ক ভোল্ট
- খ ফ্যারাড
- গ ওহম
- ঘ কুলম্ব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফ্যারাড
ধারকত্ব C = QV, একক CV−1 = ফ্যারাড (F), মাত্রা M−1L−2T4I2
সমান্তরাল পাত ধারকের C = ε0Ad, এবং সঞ্চিত শক্তি E = (12)CV2
ভোল্ট বিভবের একক, ওহম রোধের একক, কুলম্ব আধানের একক। 1 F খুব বড় বলে ব্যবহারিক ক্ষেত্রে μF, pF ব্যবহৃত হয়। -
৫৪৯
পৃথিবীর নেট বিভব কত?
- ক 1
- খ দুই
- গ শূন্য
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
পৃথিবীকে বিভবের প্রমাণ স্তর (reference level) ধরা হয়, তাই পৃথিবীর নেট বিভব শূন্য।
পৃথিবী বিশাল পরিবাহী, এতে আধান যোগ বা বিয়োগ করলেও এর বিভব কার্যত অপরিবর্তিত থাকে।
এ কারণেই ভূ-সংযোগ (earthing) করলে পরিবাহীর বিভব শূন্যে নেমে আসে, আর অতিরিক্ত আধান মাটিতে চলে যায়।
বিভব V = Wq, একক ভোল্ট (V) = J C−1, মাত্রা ML2T−3I−1। -
৫৫০
তড়িৎ বিভবের একক কী?
- ক অ্যাম্পিয়ার
- খ ভোল্ট
- গ ওয়েবার
- ঘ ওহম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভোল্ট
তড়িৎ বিভবের একক ভোল্ট (V), একক ধনাত্মক আধানকে অসীম থেকে কোনো বিন্দুতে আনতে 1 J কাজ হলে ঐ বিন্দুর বিভব 1 V; 1 V = 1 JC, মাত্রা ML2T−3I−1।
বিভব স্কেলার রাশি, V = Wq = kqr।
অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহের একক Cs, ওয়েবার চৌম্বক ফ্লাক্সের একক (T·m2), ওহম রোধের একক VA। -
৫৫১
তড়িৎ বলরেখা সমবিভব তলকে কত কোণে ছেদ করে?
- ক 90°
- খ 180°
- গ 45°
- ঘ ছেদ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 90°
সমবিভব তলের প্রতিটি বিন্দুতে বিভব সমান, তাই তলের সাথে আধান সরাতে কাজ W = qΔV = 0
কাজ শূন্য হতে হলে ক্ষেত্র E (বলরেখা) ও সরণ পরস্পর লম্ব, বলরেখা সমবিভব তলকে 90° কোণে ছেদ করে।
বিন্দু আধানের সমবিভব তল সমকেন্দ্রিক গোলক, সুষম ক্ষেত্রে সমান্তরাল সমতল; E = −dVdr; দুটি সমবিভব তল পরস্পরকে ছেদ করে না। -
৫৫২
একটি ধারকের গায়ে লেখা 0.09 μF-220 V। তবে কত বিভব পার্থক্যে ধারকটি নষ্ট হয়ে যাবে?
- ক 222 V
- খ 220 V
- গ 160 V
- ঘ ধারক নষ্ট হবে না (বিভব পার্থক্য যাই হোক না কেনো)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 222 V
ধারকের গায়ে লেখা 0.09 μF-220 V মানে ধারকত্ব 0.09 μF এবং নিরাপদে প্রয়োগযোগ্য সর্বোচ্চ বিভব পার্থক্য 220 V।
এই বিভবের বেশি (যেমন 222 V) দিলে ডাইইলেকট্রিকের ভেদন ঘটে (dielectric breakdown) এবং ধারক নষ্ট হয়ে যায়।
220 V বা তার কম বিভবে ধারক নিরাপদ; সর্বোচ্চ সঞ্চিত চার্জ Q = CV = 0.09 × 10−6 × 220 = 1.98 × 10−5 C।
ধারকত্ব C = QV, একক ফ্যারাড (F), 1 μF = 10−6 F। -
৫৫৩
Fm−1 কিসের একক?
- ক চার্জ ঘনত্বের
- খ তড়িৎ প্রাবল্যের
- গ ভেদনযোগ্যতার
- ঘ আপেক্ষিক ভেদ্যতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভেদনযোগ্যতার
ধারকত্ব C = ε0Ad থেকে ε0 = CdA, একক F mm2 = F m−1।
ভেদনযোগ্যতা (permittivity) ε এর একক F m−1 বা C2 N−1 m−2, শূন্য মাধ্যমে ε0 = 8.854 × 10−12 F m−1।
আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা εr = εε0 একক-বিহীন; তড়িৎ প্রাবল্যের একক N C−1 বা V m−1; চার্জ ঘনত্বের একক C m−2 (তল) বা C m−3 (আয়তন)। -
৫৫৪
দুটি আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব তিনগুণ করা হলে, বল কতগুণ হবে?
- ক 19
- খ 9
- গ 13
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 19
এখানে, r2 = 3r1
কুলম্বের সূত্র F ∝ 1r2
F2F1 = (r1r2)2 = (13)2 = 19
অর্থাৎ বল 19 গুণ হবে। -
৫৫৫
দুটি ভিন্ন আকৃতির (কিন্তু সমধর্মী চার্জ) পরিবাহী গোলককে স্পর্শ করলে আগের জায়গায় রাখলে-
- ক কুলম্ব বলের দিক বিপরীত হয়ে যাবে
- খ মোট চার্জ বেড়ে যাবে
- গ মোট চার্জ কমে যাবে
- ঘ বিভব সমান হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বিভব সমান হয়ে যাবে
স্পর্শ করলে দুটি গোলক একটি পরিবাহী হয়ে যায়, সাম্যাবস্থায় উভয়ের বিভব সমান হয়, চার্জ প্রবাহিত হয় উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে।
চার্জের সংরক্ষণশীলতা অনুযায়ী মোট চার্জ q1 + q2 অপরিবর্তিত থাকে, শুধু ধারকত্ব (C = 4πε0R) অনুপাতে ভাগ হয়: q1′q2′ = R1R2।
সমান বিভব V = q1 + q24πε0(R1 + R2); বড় গোলকে বেশি চার্জ, ছোট গোলকে বেশি পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্ব।
দুটোতেই একই ধরনের চার্জ থাকায় কুলম্ব বল আগের মতোই বিকর্ষণধর্মী থাকে। -
৫৫৬
ডাই ইলেকট্রিক পদার্থ নয় কোনটি?
- ক ইবোনাইট
- খ কাঁচ
- গ প্লাস্টিক
- ঘ বাতাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বাতাস
ডাইইলেকট্রিক হলো এমন অন্তরক যা তড়িৎ ক্ষেত্রে পোলারিত হয়ে ক্ষেত্র কমায় ও ধারকের ধারকত্ব κ গুণ বাড়ায়; উদাহরণ কাচ (κ ≈ 5–10), ইবোনাইট (κ ≈ 2.8), অভ্র (κ ≈ 6), প্লাস্টিক/পলিথিন (κ ≈ 2.3), কাগজ, প্যারাফিন।
বায়ুর κ ≈ 1.0006, শূন্যস্থানের প্রায় সমান, তাই ধারকের পাতের মাঝে বায়ু থাকলে ধারকত্ব বাড়ে না; ধারকত্ব বাড়াতে কঠিন ডাইইলেকট্রিক ব্যবহৃত হয়।
ডাইইলেকট্রিক ঢোকালে C = κC0, ক্ষেত্র E = E0κ, বিভব V = V0κ (চার্জ স্থির থাকলে); ভাঙন প্রাবল্য অতিক্রম করলে ডাইইলেকট্রিক পরিবাহী হয়ে যায়। -
৫৫৭
তড়িৎ বল সঞ্চালনের মধ্যস্থতার ভূমিকা পালন করে কে?
- ক তড়িৎ আধান
- খ বিন্দু চার্জ
- গ ভেদনযোগ্যতা
- ঘ তড়িৎ ক্ষেত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎ ক্ষেত্র
কোনো আধানের চারপাশে যে অঞ্চল পর্যন্ত তার প্রভাব (বল) অনুভূত হয় তাকে তড়িৎ ক্ষেত্র বলে, দুটি আধানের মধ্যে বল এই ক্ষেত্রের মাধ্যমেই সঞ্চালিত হয়।
তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য E = Fq, একক NC−1 বা Vm−1, ভেক্টর রাশি।
বিন্দু আধান q থেকে r দূরত্বে E = (14πε0)(qr2)।
ভেদনযোগ্যতা (ε) মাধ্যমের ধর্ম, যা বলের মান নির্ধারণ করে; বল সঞ্চালন করে না। -
৫৫৮
একটি ক্যাপাসিটর কাজ করে-
- ক DC সার্কিট
- খ AC ও DC উভয় সার্কিট
- গ AC সার্কিট
- ঘ কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) AC সার্কিট
ক্যাপাসিটরের দুই পাতের মাঝে অন্তরক থাকে, তাই এর ভেতর দিয়ে চার্জ সরাসরি যেতে পারে না।
DC বর্তনীতে ক্যাপাসিটর একবার চার্জিত হয়ে গেলে স্থির প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়, DC-কে ক্যাপাসিটর আটকে দেয়।
AC বর্তনীতে চার্জ-ডিসচার্জ বারবার ঘটে, ফলে প্রবাহ অবিরাম চলে; ক্যাপাসিটিভ রিয়্যাক্ট্যান্স XC = 12πfC, কম্পাঙ্ক বাড়লে বাধা কমে।
AC-তে ক্যাপাসিটরে প্রবাহ বিভবের চেয়ে 90° অগ্রগামী থাকে; সঞ্চিত শক্তি (12)CV2। -
৫৫৯
কুলম্বের সূত্রানুসারে কোনটি সঠিক নয়? দুটি বিন্দু চার্জ পরস্পরকে যে বলে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ করে তা চার্জদ্বয়ের-
- ক গুণফলের সমানুপাতিক
- খ মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- গ সংযোগ সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে।
- ঘ মধ্যবর্তী দূরত্বে বর্গের অর্ধেকের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) মধ্যবর্তী দূরত্বে বর্গের অর্ধেকের ব্যস্তানুপাতিক
কুলম্বের সূত্র: F = 14πε0 × q1q2r2, 14πε0 = 9 × 109 Nm2C−2
বল চার্জদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোগ সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে (কেন্দ্রীয় বল)।
সমজাতীয় চার্জে বিকর্ষণ, বিপরীত চার্জে আকর্ষণ; মাধ্যমে বল FK (K পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক)।
"দূরত্বের বর্গের অর্ধেকের ব্যস্তানুপাতিক", এমন কোনো সম্পর্ক সূত্রে নেই। -
৫৬০
নিম্নের কোনটি বিদ্যুৎ চুম্বকীয় এর একক?
- ক 3 × 1010 esu
- খ 109 AMP
- গ 3 × 1011 esu
- ঘ 3 × 108 esu
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 × 1010 esu
আধানের বিদ্যুৎ-চুম্বকীয় একক (emu, abcoulomb): 1 emu = 10 C, আর 1 C = 3 × 109 esu, তাই 1 emu = 3 × 1010 esu।
esu (স্ট্যাটকুলম্ব): শূন্যে 1 cm দূরের দুটি সমান আধান পরস্পরকে 1 dyne বলে বিকর্ষণ করলে প্রতিটি 1 esu; 1 C = 3 × 109 esu।
emuesu অনুপাত আলোর বেগ c = 3 × 1010 cm/s-এর সমান, এ থেকেই ম্যাক্সওয়েল আলোকে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ বলে অনুমান করেন।
প্রবাহের emu (abampere) = 10 A, বিভবের emu (abvolt) = 10−8 V, রোধের emu (abohm) = 10−9 Ω।
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।