স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭২৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ২
পাতা ২২/৩৭
-
৪২১
সবচেয়ে বেশি আধান থাকে আহিত বস্তুর---
- ক কেন্দ্রে
- খ অবতল তলে
- গ সমতল তলে
- ঘ উত্তল তলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উত্তল তলে
আহিত পরিবাহীর তলে আধান ঘনত্ব তলের বক্রতার (curvature) সমানুপাতিক — বক্রতা যত বেশি অর্থাৎ বক্রতার ব্যাসার্ধ যত ছোট, চার্জ ঘনত্ব তত বেশি হয়। উত্তল (convex) তলে, বিশেষত সূচালো বা সরু অংশে, বক্রতা সর্বোচ্চ থাকে বলে সেখানে চার্জ ঘনত্ব সর্বোচ্চ হয়; বিপরীতক্রমে অবতল (concave) তলে চার্জ ঘনত্ব সবচেয়ে কম থাকে। তাই সবচেয়ে বেশি আধান জমা হয় উত্তল তলে। -
৪২২
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
A ও B অভিন্ন গোলকদ্বয়ের আধান যথাক্রমে q1 ও q2।
A গোলক কতটি ইলেকট্রন হারিয়েছে?- ক 1.6 × 10−19
- খ 3.2 × 10−19
- গ 6.25 × 10−18
- ঘ 1.25 × 1019
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.25 × 1019
এখানে,
A গোলকের আধান, q1 = +2 C
ইলেকট্রনের আধান, e = 1.6 × 10−19 C
আমরা জানি,
q = ne
বা, n = qe = 21.6 × 10−19
∴ n = 1.25 × 1019 টি
A ধনাত্মক আহিত, তাই এটি 1.25 × 1019 টি ইলেকট্রন হারিয়েছে। -
৪২৩
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
A ও B অভিন্ন গোলকদ্বয়ের আধান যথাক্রমে q1 ও q2।
উপরোল্লিখিত উদ্দীপকের ক্ষেত্রে---
(i) A ও B গোলকের ভর সমান
(ii) A ও B গোলকের পৃষ্ঠের আধান ঘনত্ব সমান
(iii) A ও B গোলকের পৃষ্ঠে তড়িৎ প্রাবল্যের মান সমান
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
A ও B অভিন্ন গোলক, আধান যথাক্রমে +2 C ও −2 C।
(i) গোলকদ্বয় অভিন্ন, ইলেকট্রনের ভর নগণ্য হওয়ায় ভর কার্যত সমান — সঠিক।
(ii) আধান ঘনত্ব σA = +24πr2 এবং σB = −24πr2; চিহ্ন বিপরীত, তাই আধান ঘনত্ব সমান নয় — ভুল।
(iii) পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান E = 14πε0 × |q|r2; |q| ও r সমান, তাই মান সমান — সঠিক।
∴ i ও iii সঠিক। -
৪২৪
আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা সবচেয়ে বেশি---
- ক অভ্রের
- খ এবোনাইটের
- গ কাচের
- ঘ পলিথিনের
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কাচের
কয়েকটি পদার্থের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা (পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক) মোটামুটি:
অভ্র ≈ 3 – 6
এবোনাইট ≈ 2.7 – 2.9
কাচ ≈ 5 – 10
পলিথিন ≈ 2.3
∴ প্রদত্ত পদার্থগুলোর মধ্যে কাচের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা সবচেয়ে বেশি। -
৪২৫
কুলম্বের সূত্রের ভেক্টররূপ---
- ক F = (14πε0)(q1q2r2) r
- খ F = (14πε0)(q1q2r3) r
- গ F = (14πε0)(q1q2r3) r
- ঘ F = (14πε0)(q1q2r) r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) F = (14πε0)(q1q2r3) r
কুলম্বের সূত্রের স্কেলার রূপ F = (14πε0)(q1q2r2), আর ভেক্টর রূপে বল একক ভেক্টর r = rr (r = অবস্থান ভেক্টর, |r| = r) দিয়ে প্রকাশ করা হয়: F = (14πε0)(q1q2r2) r। এখন r-এর জায়গায় rr বসালে, F = (14πε0)(q1q2r2)(rr) = (14πε0)(q1q2r3) r। অর্থাৎ পূর্ণ অবস্থান ভেক্টর r ব্যবহার করলে হর-এ r3 বসাতে হয় (কারণ r-এর মধ্যেই একটি অতিরিক্ত r ফ্যাক্টর আছে)। এটাই বিকল্প (গ)-তে দেওয়া আছে। অন্য বিকল্পগুলোতে r (একক ভেক্টর, মাত্রাহীন) এর সাথে r3 বা r ব্যবহার করা হয়েছে, যা মাত্রিকভাবে ভুল। -
৪২৬
চিত্রে R বিন্দুতে শূন্য মাধ্যমে তড়িৎ প্রাবল্য কত?- ক σ2ε0
- খ 0
- গ 1
- ঘ σε0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0
চিত্রে AB ধনাত্মক ও CD ঋণাত্মক আহিত দুটি সমান্তরাল পাত। দুই পাতের মাঝখানে প্রাবল্য E = σε0।
কিন্তু পাতদ্বয়ের বাইরে (R বিন্দু CD পাতের বাইরে) দুই পাতের প্রাবল্য সমান ও বিপরীতমুখী (প্রত্যেকটি σ2ε0), তাই পরস্পরকে নিষ্ক্রিয় করে।
∴ R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য = 0 -
৪২৭
চিত্রে প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব 2 μF হলে বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব হবে---
- ক 0.8 μF
- খ 1.25 μF
- গ 5 μF
- ঘ 5 F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 μF
এখানে,
প্রতিটি ধারক, C = 2 μF
C2 ও C3 শ্রেণিতে যুক্ত: C23 = 2 × 22 + 2 = 1 μF
C1, C23 ও C4 পরস্পর সমান্তরালে যুক্ত।
∴ তুল্য ধারকত্ব, C = 2 + 1 + 2 = 5 μF -
৪২৮
নিচের বর্তনীর আলোকে ৩৩নং ও ৩৪নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত?- ক 2.4 × 10−10 F
- খ 1 × 10−9 F
- গ 2.4 × 10−10 μμF
- ঘ 1 × 10−9 μμF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 × 10−9 F
এখানে,
C1 = 400 μμF = 400 × 10−12 F
C2 = 600 μμF = 600 × 10−12 F
ধারক দুটি সমান্তরালে যুক্ত।
আমরা জানি,
Cp = C1 + C2
বা, Cp = (400 + 600) × 10−12 F
∴ Cp = 1 × 10−9 F -
৪২৯
নিচের বর্তনীর আলোকে ৩৩নং ও ৩৪নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
ধারক দুটির আধানের অনুপাত কত?- ক 15 : 1
- খ 1 : 15
- গ 2 : 3
- ঘ 16 : 36
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 : 3
ধারক দুটি সমান্তরালে যুক্ত, তাই উভয়ের বিভব পার্থক্য একই (V = 150 V)।
আমরা জানি,
Q = CV
বা, Q1Q2 = C1C2 = 400600 = 23
∴ Q1 : Q2 = 2 : 3 -
৪৩০
একটি আহিত বস্তুকে পৃথিবীর সাথে যুক্ত করলে বস্তুটিতে আধানের পরিমাণ---
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য হবে
একটি আহিত বস্তুকে পৃথিবীর (আর্থ) সাথে সংযুক্ত করলে (grounding), পৃথিবী একটি বিশাল চার্জ ধারণক্ষম বস্তু হিসেবে কাজ করে এবং বস্তুর অতিরিক্ত আধান পৃথিবীতে প্রবাহিত হয়ে যায়, ফলে বস্তুটি নিরপেক্ষ (আধান শূন্য) হয়ে যায়। -
৪৩১
উদ্দীপকের বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে বিভবের মান শূন্য হলে N4 = কত?- ক −4 C
- খ +4 C
- গ +12 C
- ঘ −12 C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −4 C
বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র প্রতিটি কৌণিক বিন্দু থেকে সমান দূরত্ব r-এ অবস্থিত।
আমরা জানি,
V = 14πε0 × N1 + N2 + N3 + N4r
শর্তমতে, V = 0
বা, N1 + N2 + N3 + N4 = 0
বা, 2 − 4 + 6 + N4 = 0
∴ N4 = −4 C -
৪৩২
কোনো গোলকের পৃষ্ঠে 20 C মানের 10টি আধান সুষমভাবে ছড়িয়ে দেওয়া হয়। উক্ত গোলকের ব্যাসার্ধ 15 cm। গোলকের কেন্দ্র হতে 5 cm দূরে বিভব কত?
- ক 1.2 × 1013 V
- খ 3.6 × 1013 V
- গ 8 × 1013 V
- ঘ 7.2 × 1014 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.2 × 1013 V
গোলকের পৃষ্ঠে মোট চার্জ Q = 10 × 20 C = 200 C। গোলকের ব্যাসার্ধ R = 15 cm = 0.15 m। বিভব চাওয়া হয়েছে কেন্দ্র থেকে 5 cm দূরে, অর্থাৎ গোলকের ভিতরে (যেহেতু 5 cm < R = 15 cm)। পরিবাহী চার্জিত গোলকের ভিতরে বিভব সব জায়গায় সমান এবং পৃষ্ঠের বিভবের সমান থাকে (V ভিতরে ধ্রুবক, কারণ ভিতরে E = 0)। সুতরাং V = kQR = 9×109 × 2000.15 = 1.8×10120.15 = 1.2×1013 V। উত্তর ক। -
৪৩৩
কুলম্বের সূত্রে সমানুপাতিক ধ্রুবকের মান কত？
- ক 1 C
- খ 9 × 109 N m2 C−2
- গ 8.854 × 10−12 C2 N−1 m−2
- ঘ 2 × 10−7 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 9 × 109 N m2 C−2
কুলম্বের সূত্র F = (14πε0)(q1q2r2) = k(q1q2r2), যেখানে সমানুপাতিক ধ্রুবক k = 1(4πε0) ≈ 9 × 109 N m2 C−2 (শূন্য মাধ্যমে/বায়ুতে)। বিকল্প (গ)-তে দেওয়া 8.854 × 10−12 হলো ε0 (ভেদনযোগ্যতা), সমানুপাতিক ধ্রুবক নয়। -
৪৩৪
নিচের কোন লেখচিত্রটি তড়িৎ প্রাবল্য এবং দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ)
বিন্দু আধানের জন্য দূরত্ব d তে তড়িৎ প্রাবল্য,
E = 14πε0 × qd2
অর্থাৎ E ∝ 1d2
দূরত্ব বাড়লে প্রাবল্য বর্গের ব্যস্তানুপাতে কমতে থাকে, তাই লেখচিত্রটি অধিবৃত্তাকার নিম্নগামী বক্ররেখা — যা অপশন (খ)-তে দেখানো হয়েছে। -
৪৩৫
নিম্নলিখিত উদ্দীপকের আলোকে ৩৯নং ও ৪০নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
বায়ু মাধ্যমবিশিষ্ট কোনো ধারকের সমতল পাত দুটির প্রত্যেকের ক্ষেত্রফল 12 cm2 এবং তারা পরস্পর হতে 2 mm দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 μC আধানে আহিত করা হলে পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য হয় 4 mV। এক ছাত্র ধারকটির প্রত্যেকটি পাতকে সমদ্বিখণ্ডিত করে 0.5 mm ব্যবধানবিশিষ্ট দুটি ধারক বানিয়ে তাদের পরস্পর শ্রেণিতে যুক্ত করল।
ছাত্র কর্তৃক সৃষ্ট ধারক সমবায়ের ধারকত্ব পূর্বের ধারকটির---- ক অর্ধেক
- খ সমান
- গ দ্বিগুণ
- ঘ চার গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান
এখানে,
পূর্বের ধারক: C = ε0Ad, যেখানে d = 2 mm
নতুন প্রতিটি ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল A2 এবং ব্যবধান d′ = 0.5 mm = d4
∴ প্রতিটি নতুন ধারকের ধারকত্ব, C′ = ε0(A/2)d/4 = 2C
দুটি 2C ধারক শ্রেণিতে যুক্ত করলে, Cs = 2C × 2C2C + 2C = C
∴ সমবায়ের ধারকত্ব পূর্বের ধারকটির সমান। -
৪৩৬
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 0.04 m2। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.002 m এবং বিভব পার্থক্য 60 V। ধারকের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত জুল？
- ক 3.18 × 10−7
- খ 2.52
- গ 0.004
- ঘ 251.57
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.004
প্রথমে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয়: E = Vd = 600.002 = 3×104 Vm−1। একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি (শক্তি ঘনত্ব) u = ½ε0E2 = ½ × 8.85×10−12 × (3×104)2 = ½ × 8.85×10−12 × 9×108 ≈ 3.98×10−3 Jm3 ≈ 0.004 J (প্রতি একক আয়তনে), যা অপশন গ-এর সাথে মেলে। -
৪৩৭
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের একক হলো---
(i) C2N−1m−2
(ii) Nkg2m2
(iii) Fm−1 নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা/পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক ε0-এর একক দুইভাবে প্রকাশ করা যায়। কুলম্বের সূত্র F = q1q2(4πε0r2) থেকে ε0-এর একক হয় C2N−1m−2 — তাই i সঠিক। আবার ধারকত্বের সংজ্ঞা C = ε0Ad থেকে ε0-এর একক হয় ফ্যারাড/মিটার (Fm−1) — যা মাত্রাগতভাবে C2N−1m−2-এর সমতুল্য (যেহেতু 1F = 1C2J−1 = 1C2N−1m−1, ফলে Fm−1 = C2N−1m−2) — তাই iii-ও সঠিক এবং i-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। কিন্তু ii-তে দেওয়া Nkg2m2 কোনো পদার্থবিজ্ঞানসম্মত একক নয় (এটি ε0-এর সাথে মাত্রাগতভাবে মেলে না) — তাই ii ভুল। সুতরাং সঠিক উত্তর i ও iii, অর্থাৎ গ। -
৪৩৮
1 ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) হলো---
- ক 1.6 × 10−9 J
- খ 1.6 × 109 J
- গ 1.6 × 10−19 J
- ঘ 1.6 × 1019 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.6 × 10−19 J
1 ইলেকট্রন ভোল্ট (eV) হলো একটি ইলেকট্রন 1 ভোল্ট বিভব পার্থক্য অতিক্রম করলে অর্জিত শক্তি। W = qV = (1.6 × 10−19 C)(1 V) = 1.6 × 10−19 J। সুতরাং 1 eV = 1.6 × 10−19 J। -
৪৩৯
বিভব পার্থক্য স্থির থাকলে একটি চার্জের ধারকের শক্তি তার চার্জের---
- ক সমানুপাতিক
- খ ব্যস্তানুপাতিক
- গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গমূলের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমানুপাতিক
ধারকে সঞ্চিত শক্তি U = 12 QV। বিভব পার্থক্য V স্থির থাকলে U ∝ Q, অর্থাৎ শক্তি চার্জের সরাসরি সমানুপাতিক। -
৪৪০
একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর চার্জ দুটির পরিমাণ কত হবে？
- ক 2 × 10−19 C ও 8 × 10−19 C
- খ 6 × 10−19 C ও 4 × 10−19 C
- গ 5 × 10−19 C ও −5 × 10−19 C
- ঘ 3 × 10−19 C ও 7 × 10−19 C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 × 10−19 C ও −5 × 10−19 C
তড়িৎ দ্বিমেরু গঠিত হয় সমান মানের কিন্তু বিপরীত চিহ্নের দুটি চার্জ দিয়ে (একটি +q, অন্যটি −q), যাতে নিট চার্জ শূন্য থাকে এবং দ্বিমেরু ভ্রামক p = q×d সংজ্ঞায়িত করা যায়। অপশনগুলোর মধ্যে শুধু গ-তে (5×10−19 C ও −5×10−19 C) চার্জদ্বয়ের পরম মান সমান এবং চিহ্ন বিপরীত — বাকি অপশনগুলোতে চার্জের মান ভিন্ন ভিন্ন, তাই সেগুলো দ্বিমেরু গঠন করে না। উত্তর গ।
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।