স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭২৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ২
পাতা ২১/৩৭
-
৪০১
সুষমভাবে আহিত ফাঁপা গোলকের জন্য তার কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে (r > R) তড়িৎ প্রাবল্য হলো---
- ক E ∝ r
- খ E ∝ 1r
- গ E ∝ 1r2
- ঘ E ∝ r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) E ∝ 1r2
সমভাবে আহিত ফাঁপা গোলকের বাইরের কোনো বিন্দুতে (r > R) সমস্ত চার্জ কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত ধরে বিন্দু-চার্জের সূত্র প্রযোজ্য হয়: E = (14πε0)(Qr2)। অর্থাৎ E ∝ 1r2। -
৪০২
চিত্র অনুযায়ী সমবিভব বিন্দুগুলি হলো---- ক P এবং Q
- খ S এবং Q
- গ S এবং R
- ঘ P এবং R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) S এবং R
সমবিভব তল/রেখা সর্বদা তড়িৎ বলরেখার সাথে লম্ব থাকে। চিত্রে বলরেখাগুলো অনুভূমিক (বাম থেকে ডানে), আর RS রেখাটি বলরেখাগুলোর সাথে লম্ব। তাই RS রেখার ওপর অবস্থিত S ও R বিন্দুর বিভব সমান।
অন্যদিকে PQ রেখা বলরেখার সমান্তরাল; বলরেখার দিকে বিভব কমতে থাকে, তাই VP > VQ।
∴ সমবিভব বিন্দু S এবং R। -
৪০৩
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক---
(i) একটি ভেক্টর রাশি
(ii) অভিমুখ ঋণাত্মক আধান হতে ধনাত্মক আধানের দিকে
(iii) এর একক Cm2
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক p = q×d, যেখানে q চার্জের মান এবং d চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (একটি ভেক্টর রাশি) — তাই i সঠিক। এর অভিমুখ প্রথাগতভাবে ঋণাত্মক আধান থেকে ধনাত্মক আধানের দিকে ধরা হয় — তাই ii সঠিক। তবে p = q×d এর একক হলো কুলম্ব-মিটার (Cm), Cm2 নয় (কারণ d একটি দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল নয়) — তাই iii ভুল। সুতরাং i ও ii সঠিক, উত্তর ক। -
৪০৪
একটি আধান Q-কে কেন্দ্র করে R ব্যাসার্ধের একটি গোলীয় গাউসীয় তল কল্পনা করা হলো। ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে বহির্মুখী তড়িৎ ফ্লাক্স---
- ক চারগুণ বৃদ্ধি পাবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ একই থাকবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একই থাকবে
গাউসের সূত্র অনুযায়ী, বদ্ধ গাউসীয় তলের মধ্য দিয়ে মোট বহির্মুখী ফ্লাক্স Φ = Qenclosedε0 — এটি শুধু তলের ভিতরে আবদ্ধ মোট চার্জের উপর নির্ভর করে, তলের আকার বা ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে না। গাউসীয় গোলকের ব্যাসার্ধ R থেকে 2R করা হলেও ভিতরের চার্জ Q অপরিবর্তিত থাকে (একই চার্জ Q সবসময় তলের ভিতরে থাকছে), তাই ফ্লাক্সও Qε0 অপরিবর্তিতই থাকবে। সুতরাং ফ্লাক্স একই থাকবে। -
৪০৫
ধারকে সঞ্চিত শক্তির ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- ক W = 12 (QC)
- খ W = 12 CI2
- গ W = 12 VC2
- ঘ W = 12 CV2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) W = 12 CV2
ধারকে সঞ্চিত শক্তি U = 12 QV = 12 CV2 = Q2(2C)। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে W = 12 CV2 এই তিনটি সমতুল্য রূপের একটি এবং এককগতভাবেও সংগতিপূর্ণ (জুল)। বাকি অপশনগুলো (CI2, VC2, QC এর সাথে 12 গুণ ধরনের রাশি) ভুল একক বা ভুল রাশির সমন্বয়। -
৪০৬
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ৭নং ও ৮নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত হবে?- ক 83.3 × 10−6 F
- খ 8.33 × 10−6 F
- গ 833.3 × 10−6 F
- ঘ 8333.3 × 10−6 F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 83.3 × 10−6 F
এখানে,
C2 ও C3 সমান্তরালে যুক্ত, তাদের তুল্য ধারকত্ব Cp = C2 + C3 = 200 + 300 = 500 μF
এই Cp আবার C1 = 100 μF এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।
আমরা জানি,
1C = 1C1 + 1Cp
বা, 1C = 1100 + 1500 = 6500
∴ C = 5006 = 83.3 μF = 83.3 × 10−6 F -
৪০৭
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ৭নং ও ৮নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
উদ্দীপকের বর্তনী অনুসারে সঞ্চিত শক্তি ও ধারকগুলো সমান্তরালে সংযুক্ত অবস্থায় সঞ্চিত শক্তির অনুপাত কত?- ক 7.2 : 1
- খ 1 : 7.2
- গ 1 : 0.138
- ঘ 0.138 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 7.2
এখানে,
উদ্দীপকের বর্তনীতে তুল্য ধারকত্ব, C = 83.3 μF (৭নং প্রশ্ন থেকে)
সবগুলো সমান্তরালে যুক্ত করলে, Cp = 100 + 200 + 300 = 600 μF
উভয় ক্ষেত্রে বিভব পার্থক্য V = 12 V
আমরা জানি,
U = 12CV2
বা, UUp = CCp = 83.3600 = 0.139 = 17.2
∴ U : Up = 1 : 7.2
বিঃদ্রঃ 0.138 : 1 (অপশন ঘ) সংখ্যাগতভাবে একই অনুপাত; আদর্শ রূপ 1 : 7.2 ধরা হয়েছে। -
৪০৮
+4 C আধানবিশিষ্ট দুটি গোলক 0.01 m দূরে রাখা হয়েছে। ওপরের তথ্যের আলোকে ৯নং ও ১০নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী বলের মান কত?- ক 1.44 × 105 N
- খ 1.44 × 1015 N
- গ 1.82 × 1011 N
- ঘ 1.90 × 1011 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.44 × 1015 N
এখানে,
q1 = q2 = 4 C
r = 0.01 m
আমরা জানি,
F = 14πε0 × q1q2r2
বা, F = 9 × 109 × 4 × 4(0.01)2
∴ F = 1.44 × 1015 N
বিঃদ্রঃ বইয়ের উদ্দীপকে +4 μC ছাপা আছে, যা ছাপার ভুল; 4 μC ধরলে F = 1.44 × 103 N হয়, যা কোনো অপশনে নেই। ১০নং প্রশ্নেও “+4C চার্জের পরিবর্তে” বলা হয়েছে, তাই আধান 4 C ধরা হয়েছে। -
৪০৯
+4 C আধানবিশিষ্ট দুটি গোলক 0.01 m দূরে রাখা হয়েছে। ওপরের তথ্যের আলোকে ৯নং ও ১০নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
+4 C চার্জের পরিবর্তে −4 C চার্জ স্থাপন করা হলে আধানদ্বয়ের মধ্যকার স্থির তড়িৎ বলের মান---- ক শূন্য হবে
- খ পূর্বের সমান হবে
- গ বেশি হবে
- ঘ কম হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পূর্বের সমান হবে
কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী F = (14πε0)(q1q2r2)। এখানে বলের মান নির্ভর করে চার্জদ্বয়ের পরম মানের (magnitude) গুণফলের ওপর, চিহ্নের ওপর নয়। +4C-এর পরিবর্তে −4C বসালে |q1q2| = 4×4 = 16 (একক) অপরিবর্তিত থাকে, শুধু বলের প্রকৃতি আকর্ষণে পরিণত হয় (আগে যদি বিকর্ষণ থাকত)। যেহেতু প্রশ্নে শুধু বলের মান জিজ্ঞাসা করা হয়েছে, তাই বলের মান পূর্বের সমান থাকবে। উত্তর খ। -
৪১০
ধারকের সঞ্চিত শক্তি নির্ভর করে ধারকের---
(i) ধারকত্বের ওপর
(ii) চার্জের ওপর
(iii) বিভব পার্থক্যের ওপর
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
ধারকে সঞ্চিত শক্তি বিভিন্নভাবে লেখা যায়: U = ½CV2 (ধারকত্ব ও বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর), U = ½QV (চার্জ ও বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর), এবং U = Q22C (চার্জ ও ধারকত্বের উপর নির্ভর)। যেহেতু Q = CV সম্পর্ক দিয়ে এই তিনটি রাশি (C, Q, V) পরস্পর সম্পর্কিত এবং শক্তির সূত্রে তিনটিই ভিন্নভাবে উপস্থিত থাকে, তাই ধারকের সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করতে ধারকত্ব (i), চার্জ (ii) এবং বিভব পার্থক্য (iii) — তিনটির উপরই নির্ভর করে। সঠিক উত্তর i, ii ও iii। -
৪১১
1 coulomb চার্জ কতটি ইলেকট্রনের চার্জের সমান?
- ক 3.00 × 108
- খ 9.00 × 109
- গ 6.25 × 1018
- ঘ 0.02 × 1023
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.25 × 1018
একটি ইলেকট্রনের চার্জ e = 1.6 × 10−19 C। 1 কুলম্ব চার্জে ইলেকট্রনের সংখ্যা n = 1e = 1(1.6 × 10−19) = 6.25 × 1018 টি। -
৪১২
চিত্রে A, B ও C বিন্দুতে চার্জের প্রকৃতি কী?- ক A ঋণাত্মক, B ও C ধনাত্মক
- খ A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক
- গ B ঋণাত্মক, A ও C ধনাত্মক
- ঘ B ধনাত্মক, A ও C ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক
তড়িৎ বলরেখা ধনাত্মক আধান থেকে বের হয় এবং ঋণাত্মক আধানে প্রবেশ করে। চিত্রে A বিন্দু থেকে সব বলরেখা বের হয়ে যাচ্ছে (তীর A থেকে বাইরের দিকে), আর B ও C বিন্দুতে বলরেখাগুলো প্রবেশ করছে (তীর B ও C এর দিকে)।
∴ A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক। -
৪১৩
উদ্দীপকের আলোকে নিচের ১৪ ও ১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
চিত্রে একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্য বিন্দু হতে r1 দূরত্বে দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর R একটি বিন্দু ও r2 দূরত্বে লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S একটি বিন্দু। চার্জ দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব উপেক্ষণীয়।
চিত্রে R বিন্দুতে বিভব কত?- ক V = R4πε0r22
- খ V = 2R4πε0r22
- গ V = R4πε0r12
- ঘ V = 2R4πε0r12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) V = R4πε0r12
দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর মধ্যবিন্দু থেকে r দূরত্বে (r ≫ দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য) বিভব,
V = p4πε0r2
এখানে p = দ্বিমেরু ভ্রামক (অপশনে এটিকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে) এবং R বিন্দুর দূরত্ব r = r1।
∴ V = R4πε0r12 -
৪১৪
উদ্দীপকের আলোকে নিচের ১৪ ও ১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
চিত্রে একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্য বিন্দু হতে r1 দূরত্বে দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর R একটি বিন্দু ও r2 দূরত্বে লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S একটি বিন্দু। চার্জ দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব উপেক্ষণীয়।
যদি R ও S বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য সমান হয় তবে---- ক r23 = r13
- খ r12 = 2r22
- গ r22 = 2r12
- ঘ r13 = 2r22
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) r13 = 2r22
আমরা জানি,
অক্ষের ওপর R বিন্দুতে প্রাবল্য, ER = 2p4πε0r13
লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S বিন্দুতে প্রাবল্য, ES = p4πε0r23
শর্তমতে, ER = ES
বা, 2p4πε0r13 = p4πε0r23
∴ r13 = 2r23
বিঃদ্রঃ বইয়ের অপশন (ঘ)-তে r13 = 2r22 ছাপা আছে; ডান পাশের সূচক 3 হওয়ার কথা। অপশনগুলোর মধ্যে (ঘ)-ই সঠিক সম্পর্কের নিকটতম। -
৪১৫
চিত্রে কোন দুটি বিন্দুর বিভব সমান?- ক A এবং B
- খ B এবং C
- গ O এবং B
- ঘ O এবং A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) O এবং A
চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি আহিত গোলাকার পরিবাহী। পরিবাহীর ভেতরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য, তাই ভেতরের প্রতিটি বিন্দুর বিভব পৃষ্ঠের বিভবের সমান।
O বিন্দু গোলকের কেন্দ্রে (ভেতরে) এবং A বিন্দু গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত।
∴ O এবং A বিন্দুর বিভব সমান। বাইরের B ও C বিন্দুর বিভব দূরত্বের সাথে কমে, তাই তারা ভিন্ন। -
৪১৬
একটি চার্জিত ধারকের শক্তি ঘনত্ব নির্ণয় করা যাবে নিচের কোন সমীকরণের সাহায্যে?
- ক U = 12 QV
- খ U = 12 Q2C
- গ U = 12 ε0E2
- ঘ U = 12 ε0V2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) U = 12 ε0E2
চার্জিত ধারকের মোট শক্তি U = 12 CV2 থেকে একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি (শক্তি ঘনত্ব) বের করলে পাওয়া যায় u = 12 ε0E2 (সমান্তরাল পাত ধারকের জন্য C = ε0Ad ও V = Ed বসিয়ে এবং আয়তন Ad দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়)। তাই শক্তি ঘনত্ব নির্ণয়ের সমীকরণ U = 12 ε0E2। -
৪১৭
গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব বনাম ব্যাসার্ধ লেখচিত্রের গ্রেডিয়েন্ট (নতি) হবে---
- ক 1(4πε0)
- খ 4πε0
- গ σε0
- ঘ ε0d
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4πε0
গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C = 4πε0r, অর্থাৎ C, r-এর সাথে সরলরৈখিকভাবে সম্পর্কিত এবং এই সরলরেখা মূলবিন্দুগামী। সুতরাং C বনাম r লেখচিত্রের গ্রেডিয়েন্ট (নতি) = dCdr = 4πε0। -
৪১৮
চিত্র অনুসারে CP : CS = ?- ক 10 : 1
- খ 7 : 1
- গ 1 : 10
- ঘ 1 : 7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7 : 1
এখানে,
সমান্তরাল সমবায়ে, CP = 3 + 7 = 10 μF
শ্রেণি সমবায়ে, CS = 2 × 52 + 5 = 107 μF
∴ CP : CS = 10 : 107 = 7 : 1 -
৪১৯
ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বৃদ্ধি করলে ধারকত্ব---
(i) বৃদ্ধি পাবে
(ii) হ্রাস পাবে
(iii) অপরিবর্তিত থাকবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ ii
- গ iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii
সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব C = ε0Ad। এখানে C, d-এর ব্যস্তানুপাতিক। তাই পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d বৃদ্ধি করলে ধারকত্ব হ্রাস পাবে (ক্ষেত্রফল A ও মাধ্যম অপরিবর্তিত থাকলে)। তাই i ও iii ভুল, ii সঠিক। উত্তর খ (ii)। -
৪২০
পৃথিবীর বিভব হলো---
- ক ধনাত্মক
- খ ঋণাত্মক
- গ শূন্য
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
তড়িৎ বিভব পরিমাপের ক্ষেত্রে অসীম দূরত্বের বিভব শূন্য (V=0) ধরা হয়। যেহেতু পৃথিবী একটি বিশাল পরিবাহী বস্তু এবং এর ব্যাসার্ধ অসীমের তুলনায় খুবই ছোট, তাই পৃথিবীর বিভবকে প্রচলিতভাবে রেফারেন্স হিসেবে শূন্য ধরা হয় — এই কারণেই বৈদ্যুতিক বর্তনীতে পৃথিবী (আর্থ) সংযোগকে শূন্য বিভবের বিন্দু হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।