হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ অপেক্ষা ২য় কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ কম- ব্যাখ্যা কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি প্রোটন নিউক্লিয়াস হিসেবে থাকে এবং একটি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘোরে। ধরা যাক, ইলেকট্রনের ভর $m$, চার্জ $e$ এবং ইলেকট্রনটি $n$ তম কক্ষপথে $r_n$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রোটন তথা নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘুরছে। সেক্ষেত্রে ইলেকট্রনের বেগ,

$$v_n=\frac{e}{\sqrt{4\pi {\epsilon }_{0}m{r}_n}}$$

এখানে স্পষ্টতই, $v_n\propto \frac{1}{\sqrt{r_n}}$ অর্থাৎ, হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনের বেগ কক্ষপথের ব্যাসার্ধের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। কক্ষপথের ব্যাসার্ধ যত বাড়তে থাকবে ইলেকট্রনের বেগ তার বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক হারে কমতে থাকবে। যেকোনো পরমাণুর ১ম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধ অপেক্ষা ২য় কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধ বেশি। এর ফলে হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ অপেক্ষা ২য় কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ কম।